Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Полезное дейеп>л>ж з>ркп>е,>зной >гйп/бы опрсделяетсп козффппиентом О = Ь >Ь, где Ь вЂ” острота зрения пепооружскпого глаза, Ь вЂ” острота зрения глаза, вооруженвого зрительной трубой при тех же условиях нзблюдения. Как принято в физиологической оптике Ь = 1/е и Ь' = 1,'е (з и е — угловые размеры в иивутах наименьших деталей объекта, разрешаемых соответственно невооруженныи и вооруженным глазом) . Лля реальных приборов отношение полезного действия к увеличению Г„т. е. А> = Е/Г„называемое козффипнектом использования увелнчеш>я, всегда меньше едипппы. Козффнппе>п >ч' определяет рапнональносгь выбора осноиных огпнческих х ц>агмсрнстик зрительной трубы применительно к запани>лл> условннм пкбл>одсния.
йп+ ба определяет геометрическую глубину резкого изображения и выянслпется по формуле Т = йт + Л 2езг/О, где йт = езе/(О+ ее); Ла = л'еЛΠ— ге); в выРажаетсЯ в Радиамах) е — расстояние от вхадвого зрачка до плоскости наведения. Если снимок будет получен контактным печатанием с негатива, то необходимо, чтобы на негативе все кружки рассеяния не превышалн допустимой угловой величины. Поэтому г ~ вй (й — расстонине, с кем торого будет рассматрпва>ьсп спил>он). ')тобы при этом восстановить ~ет кпа правильную перспективу прелметоэ, расстот>пе /г должно боль равно фокусному расстоянию примененного объектива.
При этом условии г' = /'е и г = г'/1'= /'е/1'= ел; г, = Ое/(О+ ее); ез = Г>е>(Π— ее). Рассмотрим следуюшне случаи фокусировки. 1. Если фокусировать на бесконечность (плоскость наведения .е = = оо), то е, = О/е. 2. Если фокусировать так, чтобы задний план был в бесконечности (ег =- со), то е, = О/2а, т. е. в последнем случае расстояние до переднего плана вдиое меньше, а глубина, следовательно, больше.
Поэтому эыгодво фокусировать не на бесконечность, а на плоскость Аэ. Эту плоскость называют началом бесконечности, так как дальше нее все точки пространства изображаются в фокальвой плоскости резко. Лиафрагмированием объектива можно увеличить глубину и приблвзить »,.чала бесконечности. Если фотографирование производи>си короткофокусным объектиьом и снимки получаются увеличением негатива а М раз, то допуся »э диаметр кружка рассеяния иа негативе должен быть уменьшен соответстиенио в М раз.
В этом случае г' К /'е/М, г = ел>М; Ол Ог ез= —, е= О + ее/М ' 0 — гв/М ' (2.62) Глубина резкости телескопической системы Глуби>ш рсзюютп, пыра>кеннан и дпоип>п!ишй и> рс, тслескопичес><ой гпгтсмы, у ио>ирой зрз юк глз ш >и !и->пуст хзк апертурная диафрагма, рашн> глубшк ьшобрзжгнпн гла:и Т,„. 1.>:1,!>!А „уменьшенной и Г, ра> т> 7'>,л,>!'т !73,5игарт, (2 59) Это !шнсисшо спраасдлвво и в том случае, когда увеличение телескопической системы больше нормального, т.
е. когда диаметр выходного зрачка прибора меньше зрачка глаза, В этом случае в формулу (2.59) вместо Е>г, глаза подставляется диаметр выходного зрачка прибора Он" По сравнению с глубиной аккомодации глубина изображения в телескопической системе очень мала, так же как и и лупе. Глубина резкости лупы и микроскопа Глубина розкости лупы пычпслистгя по формуле и 2Г г 2 250ке (2.60) и' ь>г„) з 1) л гл где !)г„— дпамсгр зра'п>а глаза; à — фокусное расстояние лупы.
Гели длн лупы припять в среднем 0>м = 3 мм и з = 1' (0„00029 рад), то Т =. !2,5>1!>,, Мм. Исключив нз формулы (2.60) П>а и Г с помощью формул (2.37) и (2.47), глубину резкости микроскопа (чм) можно ш>числить по фор- муле Т„= п250 АГм ' (2.6!) Так как в пределах полезного увеличения микроскопа диаметр выкодпого зрачка )Уй,» 1 мм, то при определении глубины резкости в микроскопе следует исходить иэ волновой теории света (дифракции) лХ Т„== —, алх ' Глубина резкости при аккомодации глаза В приведенных выше случаях предполагалось, что глаз пабл>одателя акко>и»п>ронин иа определенную плоскость. Ошшко глаз может аккоиолиро>шт> ог своей бл>окш й точки до дальней (Л = 1>а — !7а ), п Помочу глубина резкости изображаемого пространства должна быть уаглпчсиз с учеточ и глубины аккомодации, Нлн лупы и микроскопа глубина аккомодации в пространстве пргдмс>оч (мм), сопряженная с границами области аккомодзции невоору к> пп но глаза, может бьггь вычислена по формуле где Л вЂ” обьсм ак>«моа,пп>и > а,> ю, (ли>р!.
92 Объем анкомодации для нормального глаза (змметропа) при ар —— = 250 мм составляет 4 дптр, тогда Та = 250/Га = 0,004рэ, где Г— заднее фокусное расстояние системы (мм). У лупы и микроскопв область аккомодации распространяется от передней фокальной плоскости всего прибора, оптически сопряженной с дальней точкой нормального глаза, в направлении н прибору. Если изображение проецируется на экран или матовое стекло, то Т, = О. У зрительной трубы, установленной на бесконечность, дальная точка лежит на расстоянии (м) ай — — пнГ( от входного зрачка.
У всех приборов глубина акиомодации обратно пропорциональна квадрату увеличения, Опа играет сущегп>сивую рою у приборов с малым увеличением в основном у слабых луп. Следует помнить, что изменением аккомодации нельзя получить резкое изображение всех предметов, расположеаных в пределах глубины Т, одновременно. АБЕРРАЦИИ ЦЕНТРИРОВАННЫХ СИСТЕМ Вследствие аберраций оптической системы точка объекта изобра>кается в виде фигур рассеяния, а прямые линни — веревки ми и искрив- лепными. Существует семь основных аберраций, Две из них — хроматические (продольная хроматическая аберрация, или короче — хроматизм положения и хроматизм увеличения), остальные пять относятся к монохроматическим аберрациям. Монохроь>атические аберрации можно разбить на аберрации широкого пучка (сферическая и кома) н полевые аберрации (астигматизм, кривизна па>я и дисторсия).
Аберрации третьего порядка. Коэффициенты Зе()деля При расчете оптических систем пшроко применяется теория абер. рации третьего порядка (85, 86, 100, 102]. Поперечные аберрации третьего порядка для плоскости предмета, расположенной на конечном расстоянии, можно представить по степеням заднего апертурного угла при условии вормировки ар = !; Ь> = а>з„ р> = 1; г, = Н> (высота пересечения второго параксиального луча с поверхностью): — 2л'Ья' = о'(о' +ф' ) о>+(Зо' +ф' )м>о!>+ + ою'э(33!>!+ 7~3>у) +е>>зу! -2я' Ьб' = ф' (и'+ >Гэ) 3! + 2о'Фю>3>1+ + ф ы> (зм>+ "3>у) где 7 = л>а>е>; е, = Г, — аб Ьяр и ЬОр — аберрации в меридиональном и сагигтальном сечениях соответственно.
93 гл ( )срМ(), 3яс)+М", (2.63) 5 у =. ~; Фспс!' (2.65) т т 113 сй-в Нт 1 + 1з Р— 1 Фс (3.»- л,). с (2.64) где (2.66) Поперечные аберрации по степеням координат ясс н М, на вводном арачке, когда плоскость предыета расположена иа бесконечности (от='О, яс -оо) при условии ая ); И, ); 1, Ис! 1 -л' = — 1: 2л Ли = — ! — и — Ь! +, ыЯ + Рс ! ' ) 1п + + жсыс (35п! + Ягд+ егс)'Яч,.! М, (глт + Мсс) 5 2глсмсас 8 )з 1 + )' и +Мсыс(ЯП1 +8!и) Здесь Я1, Яп, 51,1, 51У, ЯУ вЂ” соответственно поверхностные козффн. циенты,сбмрической аберрации, комы, астигматизмз, кривизны поля и дисторсии третьего порядка.
я а 5! =.= у 1ырэ! Яп =- т Изрз ! — '); 'х бра )' а а Япс- у Из)'а( — ); Ясу - — у — бры ) 1 ! Ят = !) ~)ссра ( —,, " ) — /з ( — бра) ~ —, г бнз хэ,, бне Рь = ~ —,) б(ссзрз) =И'а — ', бх„=- н„— ссзс гь =ге)/ (прн з, = оо) бỠ— б — йь! р = —; 1 = я сс 11 '-' л м 11:.= сопс!! ЛЬ' 111'- сс«з" И; — нисою пс рс сечения с 1ей поверхностью щ рното паракснзльного лУ ю; иь и исс — Услы с осью пеРвого паРаксиального лУчз До и после преломления с 1ссй! поверхностью (проходящего через точку прсдмега, РасполохссниУю на оси (Рнс.
2.5) ); б„и бь — Углы с осью втоРого пэРаксиал ского луча (проходящего через центр входного зрачка). Коэффициенты аберраций третьего поридка бесконечно тонких компонентов В бес асин чи о тнн 11 пх компонентах И и 11 постоянны, Принято обозначать через Рс и Кс; зиячгиие сумм Р„'н Ф'з по всем пощ рхиостям 1.го номпонсн1з. Положив Х (с!1л) л,, где ср — прн:пленные оптические 64 силы лниз 1-го компонента, нэ (2.64) моасио получить длв, гл мания коьиюиеитов формулы 51 — — 1', И,Р;; Яп = ~» Н1Р— 1 ~', йг ! 1 1 * 11! ' 2 пс=дг )», 1 ~~~ Ис ! ) Иэ формул (2.65) вытекают два важных следствия. !. Плоскость предметов находится на конечном расстоянии (ас+ О) 51 = 51УРь; 51! = 11Р' — У (11 — 5„) )и'"! Япс = — Р" — 211, — з,) — )Р*+ ' (1 — У); 111 11 У К1 — 11)' 5,У 51 л %'ч и 51с ' (! У) л '' 7 ыр и + (1, — 5,)з ( — ) (3+ л) (! — У), 1! т при условии сс = У; 51= 5 У; 1 = Нс! бс = 1; 1= а (11 — з) У.
2. Плоскость предмета бесконечно удалена (ас = О, з,= — оо) 5 = Р, Яп — — 11Р+ Ф', 5п — 1 Р+ 21 )У+ 1, 5,, = л; 5, =1 Р+ 31~25+ 1, (3+ л) (266в) прн условии а! =- !! И, - !! (5, —.= 1; 11 =. 111; 1 =- — и, = — ! . Если плоскость входного зрачка соипадаст с топким компонентом 1, = О, то 5, =- Р; 5п -. Ж", 5 „ :.: 1; 5,, =-л! 5, = О; т. е. астигматиэм, опрслеляемый ком)хйиниепнтом Яп,, не поддается исправлению н имеет постоянное значение; дисторсия равна нулю.
Параметры Р и Ф' (характеризуют аберрации тонких компонентов в случае сс, = О и з, = оо) и Р' и )Р* (а случае сс, яь О) имеют линейную аж1исимость: Р = (Р' — 4сс)р'*+ сс (сх' — а)) [[4+ 2л) а+ н )1(и'— в и)з; йг = ((Р'" — а (а' — а)(2+ л))I(ы' — сс)з) величины Р, В' Об Кома и я называются осповаымн параметрамн [85, 86[. Опи зависят толью от внутренних элсмсптоп компонента (радиусов поверхностей н от показателей преломления гтс>и>л) н полностью опрсдслшот псе пять аберраций третьего порядка м>нюхромап>'некого луча. Практически а = 0>6 ! 0,7. Сферическая аберрация Продольной сферической аберрацией называется разность по оптической оси отрезков з„' для лучей, выходящих из точки иа аси и пала>йл щнх на входной зрачок системы на высоте Ла (например, лучи 1, 2йа а) В(б) А(б>) д) Рис, 2.22.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
