Норенков И.П. - Автоматизированное производство (1054022), страница 33
Текст из файла (страница 33)
После срабатывания перехода маркировка становится иной:(1,0,1,4).Можно вводить ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая туили иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего полезно ввести модельное время, чтобы моделировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляется приданием переходам веса — продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно определять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют ("$/$**#; +$&5<!$&"'.Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют+&#,)+&'1$+%#;. В стохастических сетях возможно введение вероятностейсрабатывания возбужденных переходов.
Так, на рис. 3.22 представлен фрагмент сети Петри, иллюстрирующий конфликтную ситуацию — маркер в позиции p может запустить либо переход t1, либо переход t2. В стохастическойсети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода втаких ситуациях.%+,.3.22. КонфликтнаяситуацияЕсли задержки определяются как функции некоторых аргументов, которыми могут быть количества маркеров в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов и т.п.,то сеть называют E7*%='#*)45*#;.Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типанужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотябы один параметр, обозначающий тип маркера.
Такой параметр обычно называют цветом; цвет можно использовать как аргумент в функциональных сетях. Сеть Петри при этом называют =($&*#;.Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть '*8'2'&#"*.$ сети, характеризующиеся тем, что в них возможны запрещающие (ингибиторные) дуги. Наличие маркера во входнойпозиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, означает запрещение срабатывания перехода.Введенные понятия поясним на следующих примерах.+ - 0 B . - 7 .
Требуется описать с помощью сети Петри работу группы пользователей на единственной рабочейстанции WS при заданных характеристиках потока запросов на пользование WS и характеристиках поступающих задач.Сеть Петри представлена на рис. 3.23.Здесь переходы связаны со следующими событиями: t1 — поступление запроса на использование WS, t2 — занятие станции, t3 —освобождение станции, t4 — выход обслуженной заявки; позиция "4используется для отображения состояния WS: если в "4 имеется метка, то WS свободна и пришедшая заявка вызывает срабатывание перехода t2; пока эта заявка не будет обслужена, метки в "4 не будет, следовательно, пришедшие в позицию "1 запросы вынуждены ожидать сра%+,.
3.23. Сеть Петри для примера 1батывания перехода t3.+ - 0 B . - 2 . Требуется описать с помощью сети Петри процессы возникновения и устранения неисправностей внекоторой технической системе, состоящей из L однотипных блоков; в запасе имеется один исправный блок; известныстатистические данные об интенсивностях возникновения отказов и длительностях таких операций, как поиск неисправ-&.+.)$(*),$" .
!"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*885@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&Mностей, замена и ремонт отказавшего блока. На рис. 3.24представлена соответствующая сеть Петри. Отметим, чтопри числе меток в позиции, равном L, можно в ней неставить L точек, а записать в позиции значение L.В нашем примере значение L в позиции "2 соответствует числу имеющихся в системе блоков. Переходыотображают следующие события: t1 — отказ блока, t2 —поиск неисправного блока, t3 — его замена, t4 — окончание ремонта.Очевидно, что при непустой позиции "2 переход t1срабатывает, но с задержкой, равной вычисленному случайному значению моделируемого отрезка времени меж%+,.
3.24. Сеть Петри для примера 2ду отказами. После выхода маркера из t1 он попадает через "1 в t2, если имеется метка в позиции "6, это означает, что обслуживающая систему бригада специалистов свободна иможет приступить к поиску возникшей неисправности. В переходе t2 метка задерживается на время, равное случайномузначению длительности поиска неисправности.
Далее маркер оказывается в "3 и, если имеется запасной блок (маркер в"4), то запускается переход t3, из которого маркеры выйдут в "2, "5 и в "6 через отрезок времени, требуемый для заменыблока. После этого в t4 имитируется восстановление неисправного блока.Рассматриваемая модель описывает функционирование системы в условиях, когда отказы могут возникать и в рабочем, и в неисправном состояниях системы. Поэтому не исключены ситуации, при которых более чем один маркер окажется в позиции "1.C0:D+? ,.-.2 ".-8+.
Анализ сложных систем на базе сетей Петри можно выполнять посредством имитационного моделирования СМО, представленных моделями сетей Петри. При этом задаютвходные потоки заявок и определяют соответствующую реакцию системы. Выходные параметрыСМО рассчитывают путем обработки накопленного при моделировании статистического материала.Возможен и другой подход к использованию сетей Петри для анализа объектов, исследуемых на системном уровне.
Он не связан с имитацией процессов и основан на исследовании таких свойств сетей Петри, как ограниченность, безопасность, сохраняемость, достижимость, живость.U8")*'1$**#+&5 (или O-#8")*'1$**#+&5) имеет место, если число меток в любой позиции сетине может превысить значения O. При проектировании автоматизированных систем определение Oпозволяет обоснованно выбирать емкости накопителей. Возможность неограниченного роста числаметок свидетельствует об опасности неограниченного роста длин очередей.C$6#0)+*#+&5 — частный случай ограниченности, а именно это 1-ограниченность. Если для некоторой позиции установлено, что она безопасна, то ее можно представлять одним триггером.:#,")*9$/#+&5 характеризуется постоянством загрузки ресурсов, т.е.∑ AiNi = const,где Ni — число маркеров в i-й позиции, Ai — весовой коэффициент.N#+&'@'/#+&5 Mk → Mj характеризуется возможностью достижения маркировки Mj из состояния сети, характеризуемого маркировкой Mk.Y'(#+&5 сети Петри определяется возможностью срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта.
Отсутствие живости означает либо избыточность аппаратуры впроектируемой системе, либо свидетельствует о возможности возникновения зацикливаний, тупиков,блокировок.В основе исследования перечисленных свойств сетей Петри лежит )*)4'6 -#+&'@'/#+&'.Один из методов анализа достижимости любой маркировки из состояния Eо — построение графа достижимости. Начальная вершина графа отображает Eо, а остальные вершины соответствуютмаркировкам. Дуга из Ei в Ej означает событие Mi → Mj и соответствует срабатыванию перехода t.В сложных сетях граф может содержать чрезмерно большое число вершин и дуг. Однако при построении графа можно не отображать все вершины, так как многие из них являются дублями (действительно, от маркировки Mk всегда порождается один и тот же подграф вне зависимости от того.
из какого состояния система пришла в Ek). Тупики обнаруживаются по отсутствию разрешенных перехо&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*895@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&Mдов из какой-либо вершины, т.е. по наличию листьев — терминальных вершин. Неограниченный ростчисла маркеров в какой-либо позиции свидетельствует о нарушениях ограниченности.Приведем примеры анализа достижимости.+ - 0 B .
- 7 . Сеть Петри и граф достижимых разметок представлены на рис. 3.25.На рисунке вершины графа изображены в виде маркировок, дуги помечены срабатывающими переходами. Живостьсети очевидна, так как срабатывают все переходы, тупики отсутствуют.%+,. 3.25. Сеть Петри и ее граф достижимости для примера 1+ - 0 B .
- 2 . Сеть Петри и граф достижимых разметок представлены на рис. 3.26.Сеть, моделирующая двухпроцессорную вычислительную систему с общей памятью, является живой, все разметки достижимы.%+,. 3.26. Сеть Петри и ее граф достижимости для примера 23.7. E:-./:-+A.,74. 4B.,3.A.0+. 345,+,-./ /:I+0042 @8:H+7+ +@.4/.-8+A.,74@4 /45.D+849:0+>'4/340.0-1 /:-./:-+A.,74@4 4B.,3.A.0+>. Подсистемы машинной графики и геометрического моделирования (МГиГМ) занимают центральное место в машиностроительных САПР-К. Конструирование изделий в них, как правило, проводится в интерактивном режиме при оперировании геометрическими моделями, т.е. математическими объектами, отображающими форму деталей, составсборочных узлов и возможно некоторые дополнительные параметры (масса, момент инерции, цветаповерхности и т.п.).В подсистемах МГиГМ типичный маршрут обработки данных включает в себя получение проектного решения в прикладной программе, его представление в виде геометрической модели (геометрическое моделирование), подготовку проектного решения к визуализации, собственно визуализацию в аппаратуре рабочей станции и при необходимости корректировку решения в интерактивном режиме.
Две последние операции реализуются на базе аппаратных средств машинной графики. Когдаговорят о математическом обеспечении МГиГМ, имеют в виду прежде всего модели, методы и алгоритмы для геометрического моделирования и подготовки к визуализации. При этом часто именно математическое обеспечение подготовки к визуализации называют математическим обеспечением машинной графики.Различают математическое обеспечение двумерного (2D) и трехмерного (3D) моделирования.Основные применения 2D графики — подготовка чертежной документации в машиностроительныхСАПР, топологическое проектирование печатных плат и кристаллов БИС в САПР электронной про&.+.)$(*),$" .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
