Норенков И.П. - Автоматизированное производство (1054022), страница 29
Текст из файла (страница 29)
С их помощью можно обнаруживать места в схемах, опасные, с точки зрения, возникновения в них искажающих помех. Ситуации, связанные с потенциальнойопасностью возникновения помех и сбоев, называют "'+%)/' +2#9.Различают статический и динамический риски сбоя.Статический риск сбоя иллюстрирует ситуация рис. 3.15,если на два входа элемента И могут приходить перепадысигналов в противоположных направлениях, как это показано на рис.
3.15,2. Если вместо идеального случая, когдаоба перепада приходят в момент времени Т, перепадывследствие разброса задержек придут неодновременно,причем так, как показано на рис. 3.15,б, то на выходе эле%+,. 3.)5. Статический риск сбоя:мента появляется импульс помехи, который может иска: - схема; B - диаграмма сигналовзить работу всего устройства. Для устранения таких рисков сбоя нужно уметь их выявлять. С этой целью примеM:BD+=: 3.6.няют трехзначное синхронное моделирование.При этом тремя возможными знаОперациячениями сигналов являются 0, 1 и ⊗,ИИЛИНЕпричем значение ⊗ интерпретируетсякак неопределенность.
Правила выпол0 ⊗ 10 ⊗ 10 ⊗ 1нения логических операций И, ИЛИ,НЕ в трехзначном алфавите очевидны00 0 00 ⊗ 11 ⊗ 0из рассмотрения табл. 3.6. В ней вторая0 ⊗ ⊗⊗ ⊗ 1⊗строка отведена для значений одногоаргумента, а первый столбец — для11 1 10 ⊗ 1значений второго аргумента, значенияфункций представлены ниже второй строки и правее первого столбца.При анализе рисков сбоя на каждом такте вместо однократного решения уравнений модели производят двукратное решение, поэтому можно говорить об исходных, промежуточных (после первогорешения) и итоговых (после второго решения) значениях переменных. Для входных сигналов допустимы только такие последовательности исходных, промежуточных и итоговых значений: 0-0-0, 1-1-1,0-⊗-1, 1-⊗-0. Для других переменных появление последовательности 0-⊗-0 или 1-⊗-1 означает неопределенность во время переходного процесса, т.е.
возможность статического риска сбоя.&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*755@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*Для простейшей схемы (рис. 3.15,)) результатытрехзначного моделирования представлены в табл. 3.7.$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&MM:BD+=: 3.7ЗначенияaByДинамический риск сбоя иллюстрируют100схема и временные диаграммы рис. 3.16. Сбой исходныевыражается в появлении вместо одного пере- промежуточные⊗⊗⊗пада на выходе, что имеет место при правиль010ном функционировании, нескольких перепа- итоговыедов. Обнаружение динамических рисков сбоятакже выполняют с помощью двукратного решенияуравнений модели, но при использовании пятизначногоалфавита с множеством значений {0, 1, ⊗, α, β}, где αинтерпретируется как положительный перепад, β — какотрицательный перепад, остальные символы имеютпрежний смысл.
В отсутствие сбоев последовательностизначений переменных в исходном, промежуточном иитоговом состояниях могут быть такими: 0-0-0, 1-1-1,%+,. 3.)6. Динамический риск сбоя0-α-1, 1-β-0. Последовательности 0-⊗-1 или 1-⊗-0 указывают на динамический риск сбоя.Трехзначный алфавит можно использовать и в асинхронных моделях. Пусть в модели y(t+tзд) =f(X(t)) в момент времени t1 входы X(t1) таковы, что в момент времени t1+tзд происходит переключениевыходного сигнала y. Но если учитывать разброс задержек, то tзд принимает некоторое случайное значение в диапазоне [tзд min, tзд max] и, следовательно, в модели в интервале времени от t1+tзд min доt1+tзд max сигнал y должен иметь неопределенное значение Д.
Именно это и достигается с помощьютрехзначного асинхронного моделирования.E.-451 D4@+A.,74@4 /45.D+849:0+>. В отношении асинхронных моделей возможны два метода моделирования — пошаговый (инкрементный) и событийный.В 0#>)8#(#/ /$&#-$ время дискретизируется и вычисления по выражениям модели выполняются в дискретные моменты времени t0, t1, t2... и т.д. Шаг дискретизации ограничен сверху значениемдопустимой погрешности определения задержек и потому оказывается довольно малым, а время анализа значительным.Для сокращения времени анализа используют +#2.&';*.; /$&#-. В этом методе событием называют изменение любой переменной модели.
Событийное моделирование основано на следующемправиле: #2")A$*'$ % /#-$4' 4#8'1$+%#8# B4$/$*&) 0"#'+,#-'& -%# ( &#/ +471)$, $+4' *) (,#-),B# B4$/$*&) 0"#'6#>4# +#2.&'$. В сложных логических схемах на каждом такте синхронизацииобычно происходит переключение всего лишь 2-3% логических элементов и, соответственно, в событийном методе в несколько раз уменьшаются вычислительные затраты по сравнению с пошаговыммоделированием.Методы анализа синхронных моделей представляют собой методы решения систем логическихуравнений. К этим методам относятся метод простых итераций и метод Зейделя, которые аналогичныодноименным методам решения систем алгебраических уравнений в непрерывной математике.Применение этих методов к моделированию логических схем удобно проиллюстрировать на примере схемы триггера (см.
рис. 3.14). В табл. 3.8 представM:BD+=: 3.8лены значения переменных модели в исRSCBQPAходном состоянии и после каждой итера- Итерацияции в соответствии с методом простых Предыдущее состояние0001101итераций. В исходном состоянии задают0111101начальные (возможно произвольные) зна- Исходные значения (итерация 0)чения промежуточных и выходных пере- Итерация 10111* 100*менных, в данном примере это значенияИтерация 2011111* 0переменных B, Q, P, A, соответствующиепредыдущему состоянию триггера .
Но- Итерация 301110* 10вое состояние триггера должно соответИтерация 4011101* 0ствовать указанным в таблице изменив-&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*765@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&Mшимся значениям входных сигналов R, S и C. Вычисления заканчиваются, если на очередной итерации изменений переменных нет, что и наблюдается в данном примере на четвертой итерации.Согласно методу простых итераций, в правые части уравнений модели на каждой итерации подставляют значения переменных, полученные на предыдущей итерации. В отличие от этого в методеЗейделя, если у некоторой переменной обновлено значение на текущей итерации, то именно его и используют в дальнейших вычислениях уже на текущей итерации.
Метод Зейделя позволяет сократитьчисло итераций, но для этого нужно предварительно упорядочить уравнения модели так, чтобы последовательность вычислений соответствовала последовательности прохождения сигналов по схеме.Такое упорядочение выполняют с помощью ранжирования.S)*@'"#()*'$ заключается в присвоении элементам и переменным модели значений рангов всоответствии со следующими правилами: 1) в схеме разрываются все контуры обратной связи, чтоприводит к появлению дополнительных входов схемы (псевдовходов); 2) все внешние переменные (втом числе на псевдовходах) получают ранг 0; 3) элемент и его выходные переменные получают рангk, если у элемента все входы проранжированы и старший среди рангов входов равен k-1.Так, если в схеме (см.
рис. 3.14) разорвать имеющийся контур обратной связи в цепи переменной Q и обозначитьпеременную на псевдовходе Q1, то ранги переменных оказываются следующими: R, S, C, Q1 имеют ранг 0, K и I — ранг1, S — ранг 2 и Q — ранг 3. В соответствии с этим переупорядочивают уравнения в модели триггера:A = not (S and C). B = not (R and C); P = not (A and Q); Q = not (B and P).Теперь уже на первой итерации по Зейделю получаем требуемый результат. Если разорвать контур обратной связив цепи переменной P, то решение в данном примере будет получено после второй итерации, но это все равно заметно быстрее, чем при использовании метода простой итерации.Для сокращения объема вычислений в синхронном моделировании возможно использование событийного подхода. По-прежнему обращение к модели элемента происходит, только если на его входах произошло событие.Для триггера (см.
рис. 3.14) применение событийности в рамках метода простых итераций приводит к сокращениюобъема вычислений: вместо 16-кратных обращений к моделям элементов, как это видно из табл. 3.8, происходит лишь 5кратное обращение. В табл. 3.8 звездочками помечены значения переменных, вычисляемые в событийном методе. Так, например, на итерации 0 имеют место изменения переменных S и C, поэтому на следующей итерации обращения происходят только к моделям элементов с выходами K и I.3.6. E:-./:-+A.,74. 4B.,3.A.0+.
:0:D+?: 0: ,+,-./04/ <8490.$,04901. ,9.5.0+> +? -.48++ /:,,494@4 4B,D<L+9:0+>. Объектами проектирования на системном уровне являются такие сложные системы, как производственные предприятия, транспортныесистемы, вычислительные системы и сети, автоматизированные системы проектирования и управления и т.п. В этих приложениях анализ процессов функционирования систем связан с исследованиемпрохождения через систему потока 6)9(#% (иначе называемых &"$2#()*'9/' или &")*6)%&)/').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
