Норенков И.П. - Автоматизированное производство (1054022), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Например, выражение для сдвига с одновременным поворотом имеет вид* = % Mсд Mпов = % M,где M = Mсд Mпов, ,Mсд — матрица сдвига, Mпов — матрица поворота.!"$-+&)(4$*'$ 8")E'1$+%', B4$/$*&#( ( ")+&"#(#; E#"/$ требуется для отображения этих элементов на битовую карту растровой видеосистемы. Пусть требуется развернуть отрезок AB прямойy = ax+b, причем 1 ≥ a ≥ 0.
Введем обозначения: C = (xa, ya), ( = (xb, yb); за величину дискрета (пик&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*935@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&Mсела) примем единицу. В алгоритме развертки номера строк и столбцов карты, на пересечении которых должны находиться точки отрезка, определяются следующим образом:1) ∆x := xb - xa; ∆y := yb - ya; x := xa; y := y);2) d = 2 ∆y - ∆x;3) если d ≥ 0, то {y := y+1; d := d + 2(∆y-∆x)}; иначе d := d + 2 ∆y;4) x := x + 1;5) переход к пункту 3, пока не достигнута точка (.Этот же алгоритм с небольшими модификациями используется и при других значенияхкоэффициента a.Экономичность этого алгоритма обусловливается отсутствием длинных арифметических операций типа умножения.I.-$4$*'$ #%*) требуется при определении той части сцены, которая должна быть выведена наэкран дисплея.Пусть окно ограничено линиями x = x1, x = x2, y = y1, y = y2 (рис.
3.28).Поочередно для каждого многоугольника проверяется расположение его вершин и ребер относительно границ окна. Так, для многоугольника ABCD (см.рис. 3.28) при отсечении по границе x = x2 просматривается множество вершин в порядке обхода по часовой стрелке. Возможны четыре ситуации длядвух последовательных вершин P и R:1) если xp > x2 и xR > x2, то обе вершины и инцидентное им ребро нахо%+,. 3.28. Выделение окнадятся вне окна и исключаются из дальнейшего анализа;2) если xp ≤ x2 и xR ≤ x2, то обе вершины и инцидентное им ребро остаются для дальнейшего анализа;3) если xp ≤ x2 и xR > x2, то вершина % остается в списке вершин, а вершина R заменяется новойвершиной с координатами x = x2, y = yp + (yR-yp)(x2-xP)/(xR-xP); в нашем примере такой новой вершиной будет &;4) если xp > x2 и xR ≤ x2, то вершина % заменяется новой вершиной с координатами x = x2,y = yR + (yP-yR)(x2-xR)/(xP-xR), а вершина R остается в списке вершин; в нашем примере новой вершиной будет F.После окончания просмотра применительно ко всем границам в окне оказываются оставшиесяв списке вершины.Применяя эти правила в нашем примере, получаем сначала многоугольник AEFD, а после отсечения по верхней границе y = y2 — многоугольник AGFD (см.
рис.3.28). Однако правильный результат несколько иной, а именно многоугольник AGHFD. Этот правильный результат получается придвойном обходе вершин сначала по часовой стрелке, затем против с включением в список новых вершин, появляющихся при каждом обходе.Применяют ряд алгоритмов 7-)4$*'9 +%".&., 4'*';. Один из наиболее просто реализуемых алгоритмов — алгоритм z-буфера, где z-буфер — область памяти, число ячеек в которой равно числупикселов в окне вывода.
Предполагается, что ось z направлена по нормали к видовой поверхности инаблюдатель расположен в точке z = 0.В начале исполнения алгоритма все пикселы соответствуют максимальному значению z, т.е. максимальному удалению от наблюдателя, что приводит к помещению во все ячейки z-буфера значенийпикселов фона картины (чертежа). Далее поочередно для всех точек граней рассчитываются значениякоординаты z.
Среди точек, относящихся к одному и тому же пикселу (одной и той же ячейке z-буфера S), выбирается точка с наименьшим значением z и ее код (т.е. цвет и яркость) помещается в S. Витоге z-буфер будет содержать пикселы наиболее близких к наблюдателю граней.K48#"'&/. 0#+&"#$*'9 0"#$%='; преобразуют трехмерные изображения в двумерные. В случаепостроения центральной проекции каждая точка трехмерного изображения отображается на картинную поверхность путем пересчета координат x и y (рис. 3.29).
Так, координату xa’ точки C’ вычисля&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*945@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&Mют по очевидной формулеxa’ = xa d/z,аналогично рассчитывается координата ya’ точки C’.В параллельных проекциях d → ∞ и координаты x и y точек A’ и A совпадают. Поэтому построение параллельных проекций сводится к выделению окна, при необходимости к повороту изображения и возможно к удалению скрытых линий.Z)%")+%) /)&#(., 0#($",*#+&$; основана на законе Ламберта, согласнокоторому яркость отраженного от поверхности света пропорциональна cosa, где %+,. 3.29.
Построениеa — угол между нормалью к поверхности и направлением луча падающего све- центральной проекцииточки Ата. В алгоритме Гуро яркость внутренних точек определяется линейной интерполяцией яркости в вершинах многоугольника. При этом сначала проводится интерполяция в точкахребер, а затем по строкам горизонтальной развертки. Более реалистичными получаются изображенияв алгоритме Фонга, основанном на линейной интерполяции векторов нормалей к поверхности."84@8://04-/.-45+A.,7+. 74/3D.7,1 @.4/.-8+A.,74@4 /45.D+849:0+> + /:I+0042 @8:H+7+.
Мировыми лидерами в этой области программного обеспечения САПР считаются Pro/Engineer,Unigraphics, EUCLID, CADDS5, CATIA, I-DEAS и ряд других. Отметим, что по своим функциональным возможностям эти комплексы приблизительно равноценны, новые достижения, появившиеся водном из них, в скором времени реализуются в новых версиях других комплексов. Поэтому для первого знакомства достаточно рассмотреть характеристики одного из комплексов. Ниже приведеныкраткие сведения по комплексу Pro/Engineer.Комплекс насчитывает несколько десятков программ (модулей), которые разделены на группыпрограмм конструкторского проектирования механических объектов, промышленного дизайна, функционального моделирования, технологического проектирования, обмена данными.Базовые модули конструкторского проектирования предназначены для твердотельного и поверхностного моделирования, синтеза конструкций из базовых элементов формы, поддерживают параметризацию и ассоциативность, проекционное черчение, выполняют разработку чертежей с простановкой размеров и допусков.
Пользователь может пополнять библиотеку БЭФ оригинальными моделями.Синтез трехмерных моделей сложной формы возможен вытягиванием плоского контура по нормали кего плоскости, его протягиванием вдоль произвольной пространственной кривой, вращением контуравокруг заданной оси, натягиванием между несколькими заданными сечениями. Синтез сборок выполняется вызовом или ссылкой на библиотечные элементы, их модификацией, разработкой новых деталей. Детали сборки можно нужным образом ориентировать в пространстве. Далее следует ввести ассоциативные (сопрягающие) связи.Дополнительные модули конструкторского проектирования имеют более конкретную, но узкуюспециализацию.
Примерами таких модулей могут служить модули конструирования панелей из композитных материалов, разработки штампов и литейных пресс-форм, трубопроводных систем, сварных конструкций, разводки электрических кабелей и жгутов.Модули функционального моделирования используются как препроцессоры и постпроцессорыдля программ конечно-элементного анализа (нанесение сетки конечных элементов, визуализация результатов анализа), для анализа теплового состояния конструкций, для оценки виброустойчивости и др.Основные модули технологического проектирования служат для моделирования технологических процессов фрезерной, токарной, электроэрозионной обработки и для разработки постпроцессоров для систем управления оборудованием с ЧПУ.Среди модулей обмена данными важно наличие взаимосвязей по стандарту STEP, что открывает возможности импорта/экспорта данных с различными CAE/CAD/CAM системами, поддерживающими этот стандарт.&.+.)$(*),$" .
!"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*955@!"! 3%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&MP38:L0.0+> + 94384,1 5D> ,:/4740-84D>1. Дайте определение области адекватности математической модели.2. Представьте схему рис. 3.30 в виде графа, постройте покрывающее дерево, запишите матрицу контуров и сечений E.3. Запишите компонентные и топологические уравнения для эквивалентной схемы рис. 3.30.4.
Составьте эквивалентную схему для гидромехани%+,.3.30. Эквивалентная схемаческой системы (цилиндра с поршнем), представленную нарис. 3.31, где F — сила, действующая на поршень.5. Напишите выражения для проводимостей ветвей схемы (см.рис. 3.30) в случае использования неявного метода Эйлера для интегрирования системы дифференциальных уравнений.6. Сформулируйте математическую модель по модифицирован- %+,.3.3). Гидромеханическая системаному методу узловых потенциалов для схемы рис. 3.30.7. Что понимают под постоянной времени физической системы?8.
Выполните несколько шагов интегрирования для дифференциального уравнения dx/dt = 10 - 2x явными неявным методами Эйлера с начальным условием x0 = 0 и с шагом h = 2, нарушающим условие (3.27). Сделайте заключение об устойчивости или неустойчивости вычислений.9. Каким образом обеспечивается сходимость итераций при решении СНАУ?10. На чем основаны алгоритмы автоматического выбора шага интегрирования при решении систем дифференциальных уравнений?11. Что такое “вторичные ненулевые элементы” в методах разреженных матриц?12.
В чем заключается различие способов интерпретации и компиляции приреализации метода разреженных матриц?13. Что понимают под областью работоспособности?%+,.3.32. Функция для14. Найдите координатные функции для одномерной задачи при линейной аппрокконечно-элементнойсимации функции f(x) (рис. 3.32, на котором показаны конечные элементы длиной L).аппроксимации15. Найдите передаточную функцию для схемы рис. 3.33.16. Постройте таблицы логических функций И и ИЛИ для пятизначного алфавита.17.
Поясните сущность событийного метода моделирования.18. Приведите вывод уравнений Колмогорова для систем массового обслуживания.19. Постройте граф состояний для системы массового обслуживания, состоящей из двух идентичных обслуживающих аппаратов (ОА) с интенсивностью обслу- %+,.3.33. Дифференцирующая цепьживания µ каждый и включенных параллельно при общем входном потоке с интенсивностью поступления заявок λ. Если свободны оба ОА, пришедшая заявка занимает первый ОА.
Если очередь равна 2, то приходящие заявки покидают систему без обслуживания.20. Опишите на языке GPSS модель системы, состоящей из трех станков и обрабатывающей детали типов K и I. Заданы интенсивности поступления деталей этих типов и интенсивности обработки их на каждомстанке.
Маршруты деталей типа K включают станки 1 и 2, деталей типа I — станки 1 и 3.21. Как и в предыдущем примере на входе системы имеются потоки деталей типов K и I, но системапредставляет собой сборочную линию, на выходе которой каждое изделие состоит из n деталей типа K и m деталей типа I. Требуется разработать модель системы и представить ее на языке GPSS.22. Запишите на языке GPSS модель системы, представленной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
