Никитин А.О., Сергеев Л.В. - Теория танка (1053683), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Что же касается амплитуд вертикальных колебаний различных точек корпуса с частотой йа,то они будут значительно отличатьси друг от друга в завнсймости от расположения точек по длине корпуса по отношению к центру тяжести последнего. Так, точка, расположенная над передним катком, будет вметь амплитуду (рис. 183) х„= ( — аз+ 7,)Са(Ф~~ — а) =.
( — 0,179+2,1) 0,06645=0,1267 м, а точка, расположенная над задним катком, х„= ( — гГт — (а) С, (йз т— и) .= ( — 0 179 — 1,8) О 06645= — 0 1312 м. Рис. 183 Е(ентр тяжести корпуса, как извесзно, имеет ампл пуду лишь 0,01!9 и. Центр колебаний Оа не имеет амплитуды вертикальных колебаний с частотой К и его вертикальные перемещения определяются колебаниями с частотой йо Амплитуда этих колебаний будет равна аз.
= (4+ гГа) С~ (Ф, — и) = (36,52+0,179) 0,000545 = 0,02 м. П р и м е р 2. Определить частоты и амплитуды колебаний корпуса танка с симметричной подвеской. Рассмотрим, как изменятся часготы и амплитуды колебаний в случае приведения даннои подвески к симметричной схеме. Для получения симметричиов подвески необходимо путем перераспределения веса переместить центр тяжести корпуса вперед в центр уаругостн, т. е. на величину х а и ~~г~ 2т,(; ~ 1; 1 1 0,05 0,13 .к. л и 5 ~ ~2т„ 1 Тогда 1,=1,97 м; (а=083 м; та = 0,035 м; 74 = — 0,835 м; га = 1,93 м.
Прп таких расстояниях осей от нормали, проходьщсп через центр тяжести корпуса, л ~ 2та(!=О. 1 414 Прелположнм. проходящей через не изменяется. Тогда что ягояяент инерции корпуса птносигсльн з»перечной осн, центр тяжести корпйсз. в связи с перераспределением веса йх = У а =Уг130,3 =- 11л37 сгк з ~Я 2лг 1з К г йв ---- У с 2 40000 1 11,97з+033зй 0,035' 0336з+1,93з1 = бз,зо 20000 сек Как видим, частоты колебаний йх и й оливки значениям частот для несимметричной подвески. Для получения сопоставимых значении перемещений корпуса в процессе колебания необходимо принять следующие начальные условия: 1= О, х, =-002 м, то=0,067 радиана, ло-О, го=О.
Тогда решение лифференциальпых уравнений будет текин. х = 0,02 соз 11,4371; Е = 0,067 соз 539г. Практически кялебания корпуса танка с нссягягметричн~ и по,гвескои прк смещении центра упругости на 0,13 м относительно центра тяжести незначительно отличаются от таковых при симметричной подвеске й 2. ВЛИЯНИЕ ГУСЕНИЧНЫХ ЦЕНЕН НА КОЛЕБАНИЯ КОРПУСА ТАНКА~ ' При написании данного параграфа использованы материалы теоретических исследований систем подрессоривзник, выполненных кандидатами технических наук А.
А. Дмитриевым и М. Е. Леонтьевым 4!5 При рассмотрении собственных колебаний корпуса танка мы не учитывали влияние на эти колебания гусеничных цепей и связанных с ними катков и вращающи. ся деталей трансмиссии и двигателя. В то же время гусеничные цепи являются специфической особенностью данного типа машин и несомненно влияют на колебания корпуса танка. Так, угловые продольные колебания корпуса танка сопровождаются изменением длины задних и передних наклонных ветвей гусеничных цепей. При наклоне корпуса танка на нос задние ветви гусеничных цепей будут удлиняться. Это удлинение может произойти за счет изменения скорости вращения ведущих колес и скорости движения центра тяжести корпуса танка. Изменение скоростей движения вызовет дополнительные инерционные силы, которые необходимо учитывать при исследовании колебаний корпуса танка.
Дополнительные инерционные силы появятся не только в результате неравномерного поступательного движения центра тяжести корпуса танка и деталей гусеничного движителя. но и в результате неравномерного вращения всех деталей гусеничного движителя, трансмиссии и двигателя. Двигатель как источник энергии может через гусеничные цепи возбуждать колебания, и тогда задача будет сводиться к исследованию вынужденных колебаний. Двигатель может также гасить колебания корпуса танка. Рассмотрим только собственные колебания корпуса, а для этого необходимо наложить некоторые ограничения иа работу двигателя и гусеничного движителя.
Будем считать, что двигатель, несмотря на вынужденные изменения оборотов в процессе колебзиий корпуса, развивает постоянный крутящий момент. Силы трения в трансмиссии и гусеничном движителе примем также посгоянными. Не будем учитывать и влияния провисания гусеничных цепей на различных участках гусеничных обводов на изменение длины задних наклонных ветвей. Исследуем только угловые продольные колебания для симметричной подвески при отсутствии в ней сил трения, не учитывая вертикальные колебания центра тяжести корпуса.
В действительности процесс утловых продольных колебаний при наличии гусеничных цепей всегда будет сопровождаться вертикальными колебаниями, поскольку прп угловых колебаниях будет изменяться натяжение в наклонных ве-вях гусеничных цепей. Рис. 1З4 Для исследования дви.кеппя корпуса танка выберем систему координат, приведенную на рпс.
!84; хоа — неподвижную щссгему координат, начало которой находится на высоте центра тяжести корпуса при положении последнего в стати ~еском равновесии, и ось х параллельна плоскости дороги; ч — координату углового перемещения корпуса относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести корпуса: 416 х, — координату точки Со, лежащей на середине между осямн крайних катков и жестко связанной с корпусом. Проекция центра опорной ветви гусеницы всегда совпадает с точкой Со Для составления уравнений движения корпуса танка восполь'уемся уравнениями Лагранжа в виде дТ дТ вЂ” = Я!.
д7 д27! д27, Уравнения движения корпуса танка в обобщенных координатах х и !9 буду~: Ы дТ д7' Ш дР д!7 Ы дТ дТ Ж дх дх Кинетическая энергия танка будет равна Т= Т +Т.+ То+ Т, где Т, — кинетическая энергия корпуса танка; Т, — кинетическая энергия гусеничных цепей; Т, — кинетическая энергия вращающихся деталей двигателя, трансмиссии направляющих и ведущих колес в их относительном движении; 7; — кинетическая энергия катков. Кинетическая энергия корпуса будет равна Т !о!7 +тох ! 2 (168) где 7„— момент инерции корпуса относительно поперечной оси, проходящей через его центр тяжести; т, -- масса корпуса.
Кинетическая энергия гусеничных цепей будет равна т„1! т 12 7; == — + —., 2 2 (169) 417 где т„— масса обеих гусеничных цепей; 1, — переносная скорость центра тяжести гусеничного обвода; 19 — скорость гусениц относительно их центра тяжести. 22-П95 При отсутствии юза и буксования гусениц можем принять 1, =с =".. Тогда кинетическая энергия гусеничных цепей Т, будет равна 7,=Ф(.
г Выразим ": через производные обобщенных координат х и ч (=х,+Ь,р, Координата хо в свою очередь, равна х, = х — Н„д. Тогда х, будет равна х,= — х — Н,р и 1=х — (Н, — Ь )7, Кинетическая энергия гусеничных цепей, выраженная через х и у, будет равна Т, = т„(х — (Н, — Ь,) т)'. (169а) Кинетическая энергия вращающихся деталей двигателя, трансмиссии и ведущих колес будет равна Т,=— (170) где 7„— приведенный к ведущему колесу момент инерции в.к всех вращающихся деталей двигателя, трансмиссии и направляющих колес; ч,, — угловая скорость ведущего колеса. Выразим угловую скорость ведущего колеса через производные обобщенных координат х и т.
Перемещение задней наклонной ветви по отношению к оси ведущего колеса при наклоне корпуса иа нос (рис. 185) будет равно 1,,=-х, — Ьл, (171) где х, — перемещение гусеничной цепи по отношению к точке С,; а1 — дополнительное перемещение оси ведущего колеса относительно задней наклонной ветви по исходному направлению последней при наклоне корпуса на угол 7. Дополнительное перемещение Ь), берется со знаком минус, поскольку ось ведущего колеса при повороте на угол + ч перемещается в ту же сторону, что и гусеничная цепь. 4!а Чтобы определитьЫ,,надо рассмотреть линейное перемещение центра ведущего колеса относительно точки Со.
Очевидно, Рис. !85 Величина к, будет равна 1.в =х, — 1,т = х — (Н, + 1,) т. (171а) Относительная скорость задней наклонной ветви гусеничной цепи будет равна ., = х — (Н, + 1в) т. Угловая скорость ведущего колеса будет равна ьв , в.к— Гв.
к Тогда 1в равна 7„ —" [х — (Нв -г- (о) 4' т = 2 (170 а) 4!9 и! = (вТ'. Расстояние 1, при незначительных изменениях угла т в результате углового перемещения корпуса можно принять постоянным. Кинетическая энергия катков будет равна ~2т.+~ — ' х' Т,= (172) где т, — масса ю'-го катка; 7, — момент инерции ю'-го катка; и — число катков одного борта. Учитывая, что х, = х — Нот, будем иметь (172а) дТ вЂ” —.=от,х — т о; Н дх дТ дТ вЂ” =О и — =О, до дх где.
I„ 7о =- 7о+ 2тв(Но ь" о) + во (Но+ (о) + в.к Л + ов 2т, + ~~ — ',1Ноо 7к т, = 2т„(Н, — Ьо) + — ',,' (Но + 1о) + в.к в + ~2т,.+~ — 1Но 21о в к отв = то+ 2тв + — +,~~ 2тв+~— в.к ч 27,. в.к 1 о (173) Опуская все промежуточные преобразования, получим о( дТ вЂ”, =71в — т х; М дт~ Работа всех сил, прнложепнык к системе, на возможном перемещении будет аА — М, Зз + Р, „Ь, — 77„.,4х, — асахи где д1, д [х — (Н„+ 1) т1 + дг дт дх, д (х — Н,т) дт дт М„= — т~~ 2т„. (з..
Тогда д,= —; ~ 2,1,', — Р„(Н„+1)+ Р,„,+К) Н„. 1 (174а) Обобщенная сила по координате х будет равна О„=М,„— +Є— — (Д„,+Я) — ', др дл дх, "дх дх дх (170) где — т=О; дх д1. д (х — (Но+ 1) 7) дх дх дх, д (х — Н„Я дх дх Тогда Я = Р.„— Я„,,+й). (175а) 421 где М, Гэ — элементарная работа момента от упругих сил рессор; Р.„6Х вЂ” элементарная работа силы тяги; 9„,,3х, — элементарная работа сил трения в гусеничном движителе; Рах,— элементарная работа силы сопротивления движению со стороны грунта. Обобщенная сила по координате 7 будет равна 9,, = А4,„~ + Р, „— — ()г„, +)г) (1741 11 о — т, х = — р~'„2тч12 — Ри,и (Но + 1) + (1ги„+)12) Но 1 (176) от,х — т о = Р, „— ??,,и — ?с В соответствии с условиями задачи Ри и = Я,,и+ Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
