Никитин А.О., Сергеев Л.В. - Теория танка (1053683), страница 62
Текст из файла (страница 62)
((б0) 402 Таким образом, центр тяжести корпуса совершает сложное движение вдоль оси я, состоящее из суммы двух гармонических колебаний с определенными амплитудами: одно с частотой й, и другое с частотой Ьь Одновременно с этим корпус совершает сложное угловое перемещение, состоящее из суммы двух гармонических угловых колеба~ий с определенными амплитудами и с теми же частотами й1 и йь что и вертикальные колебания центра тяжести.
Для окончательного решения уравнений, где все величины были бы выражены цифрами, необходимо определить постоянные А,, А,, Вь Вь х„а,. По начальным условиям мы можем определить только четыре постоянных. Для уменьшения количества постоянных с шести до четырех воспользуемся ранее выведенным уравне- нием Постоянные интегрирования С„С,, х, и во определяются по начальным условиям. В частности, мы можем принять следующие начальные условия: при 1=0 а = а„ т = т„ и = во =О, т= =~,=о.
В этом случае задача сводится к решению системы уравнений: ао = С,Ь сов а, + СоЬ сов а„. (а) то =- С, (/го — а) сов оч + Со٠— а) сов во; (б) О = — С, Ьй, в1 и о, — Соио 81п ао, (в) О = — Ф,С, (й~ — а) в1п а, — йоСо(й; -— а) в1п во (г) Нулевые значения скорости зо н то в процессе колебаний будут и том случае, когда корпус, совершая гармонические колебания с частотами А, и й,, имеет максимальные отклонения от положения статического равновесия, т. е.
переместится на соответствуюгцие амплитуды этих колебаний. Действительно, уравнения (в) и (г) удовлетворяюзся только при в1па, = в1пао=О, откуда а,=п,ж х.=п„я п,,=0,1,2,3ит.д., т. е. когда начальная фаза или равна О, 2я, 4х и т. д., что сви- детельствует о перемещении корпуса при обоих колебаниях на полные амплитуды, или а,,=--1я, Зя, 5г и т. д., что соответст- вует перемещению корпуса на полные амплитуды, но в проти- воположную сторону. Поэтому безразлично, какое взять значе- ние п, и п, — четное или нечетное, так как соответственно из- .менится С, и С,.
Примем п,=по=О, тогда уравнения примут вид во = СЬ+С,Ь; т„= С, (йо — а) + Со (И, — а), откуда 'тоЬ вЂ” ао (й1 РоЬ вЂ” яо(лв — а) Ь [(ьг а) (ьг )) Ь(ьо ь1) 7,» — =о(й; -— а) С,= Ь (Ьо — Ь2) При нечетном значении и, и и, о о о —, (й; — а) Ь (А', — А.",) тоЬ вЂ” а Ф вЂ” а) Ь (А; — — й',) Прн нечетном значении, например, только и, лоЬ вЂ” ае(А, '— а) Ь (й, — й',) оеЬ вЂ” ае(й-", — а) С = ь(й, — й,) д) цектры полевений корпуса танка Колебания корпуса с частотой Ьь сопровождающиеся гармоническими вертикальными колебаниями центра тяжести корпуса а, =С,Ьсоз(й,1+а,) и угловыми колебаниями корпуса =-- С, (тс', — а) сок (йт1+ а,), можно представить как угловые колебания относительно поперечной оси, расположенной на расстоянии с(, от центра тяжести корпуса С,Ь сов (Ь,1+- к,) Ь 1 Ст(lг" ,а) соз (й,1+к,) (йт — а) Из формулы (157) видно, что й,) а.
Тогда положение осп, вокруг которой происходят колебания корпуса с частотой йь определяется знаком Ь. Как известно, коэффициент Ь равен и ~~ 2т.1. «~ ! Ь= 1 тп„ Если носовые рессоры дают большее значение с) ммьт 2лт„1п чем кормовые, то знак Ь будет положительным. А к~ т это значит, что при колебаниях с частотой й~ вертикальные перемещения центра тяжести корпуса и угловые перемещения последнего всегда должны быть одинакового знака. Если центр тяжести корпуса при колебаниях с частотой й~ переместился вниз на какую-то координату гь то одновременно корпус должен наклониться на нос на соответствующий угол у, так лт какр, = — †.Следовательно, ось, вокруг которой происходит колебание корпуса с частотой йь расположена в стороне кормы корпуса.
Центром колебаний О, мы называем точку пересечения поперечной осн, вокруг которой происходят колебания с частотой йь. 404 с продольной плоскостью танка, проходящей через центр тяжести корпуса и перпендикулярной к плоскости движения танка. Колебания с частотой Ц, сопровождающиеся гармоническими вертикальными колебаниями центра тяжести корпуса гз =- С,Ьсоз(ЬЬ-',-з,) и угловыми колебаниями корпуса г,=С,(Ф' — а) соа (Й,Ь+з,).
можно представить как угловые колебания относительно поперечной оси, расположенной на расстоянии Нз от центра тяжести корпуса С,Ь соз (Ь,1 + я,) Ь С, (Ф', — а) соз (Ф.,1+ з,) Ф, '— а Для выяснения знака у А возьмем произведение 4А Ьз Ы,А= (Ь' — а) (л' — а) После подстановки значений Ьз н Ь,' получим где ч — радиус инерции корпуса. Таким образом, знак у с(з всегда противоположен знаку у с(ь Если носовые рессоры дают большее значение суммы 2ги,1ь чем кормовые, то в процессе колебаний с частотой Ьз при перемещении центра тяжести корпуса вниз на координату а, одновременно корпус должен повернуться на корму на соответствующий угол у.. Следовательно, центр колебании О, в этой подвеске расположен впереди, а центр колебаний О, сзади от центра тяжести корпуса.
На рнс. 181 показана схема положения подрессоренного корпуса танка, которое он может занимать в процессе колебаний, если носовые рессоры дают большее значение суммы,2т„,/п чем 1~ ч кормовые. Корпус (см. рис. 181), совершая колебания с частотой йь повернулся вокруг поперечной оси, проходящей через точку О, по часовой стрелке, на угол гп Прн этом центр тяжести корпуса опустился на координату гь Совершая одновременно колебзния с частотой йз, корпус повернулся вокруг поперечной осп, проходящей через точку Оь на корму на угол вз и центр тяжести его опустился на координату гь В результате, совершая одновременно колебания с частотами Ф, и Ьь корпус в данный момент времени занимает положение с наклоном на корму на угол З~, равный разности углов ч, и у,.
Центр тяжести прн этом опустился на величину г, равную сумме а~ н аь Поскольку колебания с частогой 1с~ и йз не зависят друг от друга, то может быть любое сочетание этих колебаний. В процессе колебайий корпус может занимать положение, изображенное нм рис. 180. и при другом сочетании колебании — положение, изображенное на рис. 181. Рис. 181 Если носовые рессоры дают меньшее значение суммы 2: 2т„,1ичем кормовые, то центр колебаний О, будет расположен впереди центра тяжести, а центр колебаний О, сзади, т.
е. будет смещен к корме танка. При практических подсчетах для различных танков с несимметричной подвеской Ы,— величина очень малая и не превышает нескольких десятых метра; 4, наоборот, составляет несколько десятков метров. Чем меньше отклонение данной подвески от симметричной, тем меньше смещение центра От относительно центра тяжести корпуса, а центр колебаний О~ больше удаляется от центра тяжести.
Прн незначительных отклонениях подвески от симметричности практически можно считать колебания с частотой Ф~ как вертикальные колебания корпуса танка, а колебания с частотой йс;— как угловые относительно оси, проходящей через центр тяжести корпуса. Необходимо подчеркнуть, что колебания с частотой Ф~ можно рассматривать как вертикальные колебания корпуса танка, а не его центра тяжести. Значения частот й~ и йз и периодов колебаний Т, и Т, для различных танков лежат в следующих пределах: й, = 6,28 — 12,56; Т, = 1,0 —:0,5 сек; Фи = 3,9 —:9; Т, = 1,6 —:0,7 сек.
Фоб Колебания корпуса танка с частотами 7т~ и )тт в случае несимметричной подвески можно исследовать в новой системе угловых координат, связанных с центрами колебаний О, и От, называемых нормальными, или главными, координатами. Эти угловые координаты, не в пример обобщенным координатам г и р, будут уже независимы друг от друга. Однако, учитывая незначительное отклонение танковых подвесок от симметричности, мы ограничимся в дальнейшем исследованием колебаний корпуса в обобщенных координатах а и р со следующими допущениями, а именно, принимая коэффициенты Ь и с( равными нулю, т. е.
принимая подвеску симметричной. В отдельных случаях при исследованиях колебаний гусеничных машин, имеющих подвески со значительным отклонением от симметричной, таких, как САУ и др., анализ колебаний корпусов этих машин следует проводить с учетом несимметричности подвески. 2. Собственные колебания корпуса танка при симметричной подвеске а) Составление дифференциального уравнения вертикальных колебаний центра тяжести корпуса танка Рассмотрим то же положение корпуса в процессе колебаний, что и при аналогичном выводе для случая несимметричной подвески.
Очевидно, дифференциальное уравнение вертикальных колебаний центра тяжести корпуса танка в случае симметричной подвески будет такое же, как и при несимметричной подвеске, только в нем не будет члена, содержащего координату р, так как л — в т '2т„! для симметричной подвески равно нулю. Возник 1 кающее при угловом перемещении корпуса на нос увеличение силы упругости передних рессор будет скомпенсировано соответствующим уменьшением сил упругости кормовых рессор. Уравнение будет иметь вид л — з ~)' ~ ~2гп„. = т„ъ (163) 1 или (163а) з+ па=О.
Из этого уравнения следует, что вертикальные колебания цент- ра тяжести корпуса не зависят от угловых колебаний корпуса. Центр тяжести корпуса, а вместе с ним и корпус будут совершать 407 вертикальные колебания, но одновременно могут существовать и угловые продольные колебания корпуса вокруг оси у. Когда этн два вида колебаний будут накладываться друг на друга, то гармонических вертикальных колебаний отдельных точек корпуса танка не будет, а будут вертикальные гармонические колебания только центра тяжести корпуса. Отдельные точки корпуса, не совпадаьощие с центром тяжести, будут совершать сложное движеь ие, состоящее из суммы двух гармоник: колебательного движения, такого же как и у центра тяжести, и вертикальных гармони- !сских колебаний, возникаьощнх в результате угловых продольных колебаний корпуса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
