Иванов А.С. - Конструируем машины Часть 1 (1053457), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Талл ч ду В таблице обозначено: ч, — коэффициент вариации ресурса; Є— вероятность отсутствия отказов в течение времени испытаний; и — кваитиль нормального распределения, соответствующая вероятности Р„; гф — время испытаний (режим испы-' таний может быть номинальным, или форсированным). Объединение оценок вероятностей отсутствия отдельных видов откаюв в оценку вероятности безотказной работы машины..Если бы по всем в возможным видам отказов можно было расчетом достаточно точно, оценить значения вероятностей отсугствия отказов Рн Рз, ...
Р,„, то вероятность безотказной работы машины в целом в теченйе заданного ресурса оценивали по формуле Р Р1 Рз ... Р,„. Однако, как отмечено ранее, ряд вероятностных оценок не удается получить без испытаний. В таком случае вместо оценки Р находят нижнюю границу вероятности безотказной работы машины Р„с заданной доверительной вероятностью а = Вер(Рп ( Р < 1). Пусть по Ь возможным видам отказов вероятности их отсутствия найдены расчетным, а по остальным 1 = в — Ь— экспериментальным путем, причем испьпания в течение за- 287 данного ресурса по каждому из возможных видов отказов предполагаются безотказными.
В этом случае нижняя дорерительная граница веррятности безотказной работы машины Р„, рассматриваемой как последовательная система, может быть рассчитана по формуле Р =Р Р ... Ра.пип(Р,„а]),Р]а2] ...Р]), (8.23) где гпш(Р„(ь+]>, Р»(а+2>,... Р»]] — минимальная из нижних границ Р»<,+,, Р„(„+з>,'... Р»] вероятностей отсугствия отказов по 1 возможным их видам. Физический смысл формулы (8.23) можно пояснить следующим образом. Пусть /]1 последовательных систем испытаны и в процессе испытаний не отказали.
Тогда, согласно (8.18), нижняя граница ве1]сит»ости безотказной работы системы составит Р„= (1 — а)]/~. Результаты испытаний можно также трактовать как безотказные испытания отдельно первых, вторых и т.д. элементов системы, испытанных' по 1У штук в выборке. В этом случае, согласно (8.18), для каждого из них подтверждена нижняя граница Р (1 — сг)]/~. Из сопостав]]1 ления результатов следует, что при одинаковом числе испытанных элементов каждого типа Р„= Рщ. Если бы количество испытанных элементов каждого типа бйло неодинаковым, то Р„определялось значением Р»1, полученным для элемента с минимальным количеством испытанных экземпляров, т.е. Р„= = пш](Р], Р2, ....Рч).
В начале этапа экспериментальной отработки конструкции часты случаи отказов машин, связанные с тем, что она еще не достаточно отработана. Чтобы следить за эффективностью мероприятий по обеспечению надежности, проводимых в процессе отработки конструкции, желательно оценивать хотя бы грубо значение нижней границы вероятности безотказной работы машины по результатам испытаний при наличии отказов. Для этого можно использовать формулу р» = Р] . Р2 ..- Р» ш]п(Р»(~ ]), Р 1„ ,, р„ 1 » Р»(ь+]) ° Р ( 2] ° Р„~шах(Р~ ], Р/»2,...
Р~~]), (8,24) 288 а]](Р о1 Р]] ... Р г/) — наибольшая из точечных оценок где шю]( 01 РО ро РО ро. РО 1 л//]1Р где и — число отказов Д+] Ъ а+23 / 9 11 / /-го вила у Л~~ испытанных изделий. Подобная методика оценки и обеспечения надежности находит применение при проектировании электрических машин ответственного назначения. О елка средней наработки машины на отказ. Если проведе- Ц бо чных ны испытания либо машины в целом, либо ее сборо по еди ниц и по результатам испьпаний можно считать, что ма ная каждому из всех возможных видов отказов получена сумм р наработка гх, а суммарное число возникших и прогнозированных отказов равно н, то оценку нижней границы наработки на отказ с доверительной вероятностью а следует вычислять по формуле (8.19). Подобная методика оценки и обеспечения надежности на стадии испытаний опытных образцов применяется для металлорежуших станков и роботов.
83 Пр жуир зкалииьпг показателей изщевшости ия стадии испытаний опытных образцов ЗЗ.1. Песта»вика задачи Пусть проектируется машина, пред»аз»аче»на» дли работы в диапазоне температур 8 = +20... -40 еС. Машина отличается от прототипов, зарекомендовавпппг себя безотказными, типом смазки подшипникового узла и подшипниковым щитом, изготовленным с применением алюминия. В маши у не сгановлены шарикоподшипники М 208 (допуск на величину начального радиального зазора ь Ь 14 мкм), имеющие внугренний диаметр 30 мм (допуск на внутренний диаметр подшипника Ье» = = 12 мкм) и наружный диаметр 62 мм (допуск на наружный диаметр подшипника ]]» = 13 мкм).
Вал под подшипник об аботан. с допуском Ы (допуск Та = 13 мкм), а отверстие в подшипниковом щите в~и~лиан~ с д~пу~ком 1» пу Н71»о ск Т = 21 мкм). Коэффициент температурного расширения стали а = 12 ° 10 ~ оС ]. Коэффициент температурного расширения ]9 Зак. 57 алюминия а, =20 10 Ь оС '. Заданный ресурс составляет г = 200 ч.
Требуется обеспечить вероятность безотказной работы машины Р„(0 при работе в течение заданного ресурса г не ниже 0,95 с доверительной вероятностью а = 0,7. 8.3.2. Плавироваиве испытания Для подтверждения Р„(г) = 0,95 (этой вероятности, согласно приложению П.8.5, соответствует квантиль нормального распределения ир = — 1,645) с доверительной вероятностью а = = 0,7, согласно формуле (8.18), достаточно было бы в течение заданного ресурса испытать 24 изделия при условии отсутствия отказов за это время.
На этапе испытаний опытных образцов обычно для испытаний выделяют не более 2...3 изделий. П ' о'опыту работы подобных машин известно, что она может отказать или из-за старения пластичной смазки в подшипниках, или из-за защемления подшипников при минусовой температуре.
Вторая причина отказа связана с разными. температурными деформациями подшипников и валов машины, изготовленных из стали, и алюминиевого подшипникового щита. Согласно формуле (8.23), значение Р (г) для машины в целом б е Н улет подтверждено, если будут проведены испытания отдельно по старению смазки и отдельно по защемлению подшипников (испытания предполагаются безотказными), а по каждому виду отказа будут получены нижние границы вероятности отсутствия отказа Р,„Я, Р„Я не ниже следующего значения: и( ) (~ см(г)~ Рм (г)). Поэтому будем планировать испытания по каждому из двух возможных видов отказа.
Примем число испытываемых изделий )У = 2. По результатам испытаний такой выборки в случае отсутствия отказов, согласно формуле (8.18), будет подтверждена нижняя граница вероятности безотказной работы в течение времени испытаний („, равная 1(0и = чг — и = П- 0,7 = 0,55, 290 что соответствует квантили нормального распределения и = -0,126. Отказы из-за старения пластичной смазки. Принимаем их распределение во времени логарифмически нормальным со средним квадратическим отклонением логарифма ресурса Я~ = 0,3. Формула из табл.
8.7 позволяет вычислить необходимую длительность (гя,ч) таких испьпаний г = — 10~а' ("г "ю 4~о= — 10З'Ь+1'Ь45'ОДЗЫЕ'3 = 569, где 18г = 18200 = 2~3 Отказы из-за защемления подшипликов. В собранной машине, чтобы избежать защемления, в подшипниках должен существовать радиальный зазор между телами качения и кольцами. Разброс рабочего радиального зазора в собранной машине зависит от разбросов: начального зазора, диаметра вала, диаметра внутреннего кольца подшипника, диаметра наружного кольца подшипника, диаметра отверстия в подшипниковом щите. Учитывая, что каждый из них составляет приблизительно шесть средних квадратических отклонений соответствующих случайных величин, путем квадратического суммирования последних получаем выражение для оценки среднего квадратического отклонения радиального зазора в собранной машине Е= (ьб/6) +(Ь „/6) +(Ь lб) +(Т~/6) +(Тд/6) (14/6) +(12/6) +(13/6) +(13/6) +(21/6) = 5,5 мкм.
Распределение отказов по температуре 9 окружающей среды предполагаем нормальным. Учитывая, что температурная деформация оЮ на диаметре Ю = 62 мм связана с перепадом температур ЬО зависимостью ЛЮ=(а „вЂ” а ) Ю ° ЬО, можно вычислить среднее квадратическое отклонение температуры Г~„соответствующее среднему квадратическому отклонению рабочего зазора подшипника оО = Я/1(а — а )Ю ) = 0,0055'~(20 ° 10 Ь вЂ” 12 10 Ь) ° 621 = 11 ОС .
291 Формула из табл. 8.7 позволяет найти минусовую температуру Оф окружающей среды, при которой необходимо провести краткосрочные испытания двух изделий, позволяющие в случае отсутствия защемлений считать Рн(1) = 0,95 с доверительной вероятностью а = 0,7 по данному виду отказа, подтвержденной при температуре О л -40 оС: Оф -— О-(и„— и )Яо= 40 ( 1645+012б) 11,57оС Итак, чтобы убедиться в вероятности отсутствия зашсмления не менее 0,95, необходимо получить в подшипнике запас по зазору, соответствующий запасу по температуре О- 0 ф' 8.3.3. 2зезультаты испытаний и мероприятия, обеспечивающие выполнение требований надежности сократить объем испытаний. Но при проектировании конструкторы стремятся снизить массу машины до минимальной. В этом случае запасы по определяющим работоспособность параметрам могут стать незначительными.
Здесь нельзя говорить, что такая конструкция ненадежна. В такой ситуации лишь сложнее использовать изложенный метод обеспечения заданных показателей надежности. Например, для сокращения объема испытаний по оценке вероятности отсутствия защемлений потребуется перед'испытаниями обмерять машины, чтобы определить существующий в них рабочий радиальнътй зазор. Прцзозтсение П. В Интснсивнткть изнашивания т' 1,8-10 ~з 2Д Пг" (1,1...5,б) . 10 11 хромированные чугунные 2,5. 1О " 2,5 10-тз хромированные 18 !Оз 8,6-10 и 10;з 10-с Напраазяющис станков (чугун-ч)зун) 2 ° 10 4. 10 1е (1,5...б). 1О з Фрикционные элементы тормозов: дискового 10-7 4 10-те (з...а) 1От 2.т Ло-т камерного кояодочното 10 ~...10 т Опоры скояйжсния буровых долот 292 В случае отсутствия отказов в двух видах испытаний специальных мероприятий по обеспечению надел(ности машины не требуется.
При возникновении отказов из-за старения смазки необходимо, Уточнение наРаботки до отказа г . Если гоп, Яб то нербходима доработка машины (например, замена типа смазки). Если же г „> г, то реэулътаты испытаний не позволяют утверждать, что конструкция ненадежна, хотя и нет оснований признать результатът испытаний положительными. В этом случае следует увеличить обьем испытаний до уточнения результатов. При возникновении отказов из-за защемления также возможны два варианта. В первом варианте отказ возникает при температуре 8 „,превышающей О.
В этом случае результаты испытаний считают отрицательными и требующими доработки подшипникового узла, например, подшипники с нормальной группой радиального зазора следует заменить на подшипники 7-й группы (повышенного) радиального зазора. Во втором варианте при О ~ О „~ вф имеет место неопределенность в трактовке розу)тьтатов испытаний, которую можно устранить увеличением объема испытаний; Отметим, что для сокращения объема испытаний нами использованы запасы по определяющим работоспособность параметрам. Чем больше запасы, тем существеннее можно Гильзы цилиндров автомобилей, трущиеся о поршневые луженые Поршневые кольца, трущиеся о чугунные гильзы цилиндров автомобилей: яуженыс Поворотные цапфы ходовой частя автомобиля ЗИЛ-130 (шейки) при смазывании смазкой 1-13 Детали экскаваторов: опорно-поворотные крути (стаяь 50à — сталь ШХ15) зуб ковша Режущий инструмент из сплава Т15Кб прн обРаботкс стали 40Х (т 150...230 и/мин) без применения СОЖ 2,5 6,25 36 АТМ-2 3- Пгм 0.10 0,09 КПФА 0,09 0,09 3- НГ" 0,10 ! сания 3 ° 10 " 0,10 ~ь!лов 7 ° !О " 2,5 ° 0,2 0,40 0,40 0,2 3,5 ° 0,50 3 ° 1О " 0,50 2 10" 1,00 !О-!3 ПАМ-!5-67, 69 0,70 Финолон ФА 0,70 2 !!Г!з Финолон ФГ 1,00 АТМ-1 0,10 1 ° 10 з О,!0 ь !л!е 5 ! екстолит КПТ 0,10 2 ° 10 " 0,10 0,3 2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
