Возможности ANSYS (1050650), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Все эти нелинейности делятся натрикатегории:нелинейностиповеденияматериала, геометрические нелинейности исобственное нелинейное поведение конечныхэлементов.эквивалентномунапряжению,котороесравнивается с пределом текучести, для тогочтобы определить, происходит ли течениематериала (рис.
23). Закон течения указываетнаправление,вкоторомпроисходитдеформирование материала. Закон упрочнения,применимый к упрочняющимся материалам,описывает, как ведет себя поверхность текучестис ростом деформаций в материале.В программе ANSYS имеется возможностьиспользовать три условия начала текучести:Мизеса, Мизеса-Хилла и Друкера-Прагера.Условие текучести записывается в видеφ = σeq - σy .Здесь σeq - скаляр, эквивалентное напряжение,вычисленноепокомпонентамтензоранапряжений; σy - справочная величина, пределтекучести. Если наступление текучести независит от скорости деформаций, то при φ < 0материал остается упругим, при φ = 0 в немвозникают пластические деформации.
Длявязкопластичных материалов предел текучестиможет быть функцией скорости деформаций.Эквивалентные напряжения по критериюМизеса определяются формулойσeq = √1/2[(σ1 - σ2)2 + (σ2 - σ3)2 + (σ3 - σ1)2 ]Рис. 23Из приведенного графика видно, что изменениезнака напряжений в стержне при циклическойнагрузке можно моделировать, используяимеющиеся в программе ANSYS средства дляописания физических нелинейностей материала.Нелинейности поведения материалаВ тех случаях, когда напряжения идеформации в материале не связаны линейнойзависимостью,имеетместонелинейноеповедение материала. В программе ANSYS могутвоспроизводиться различные типы физическойнелинейности. Для пластичного, нелинейноупругого и гиперупругого поведения материалахарактерна нелинейная связь напряжений идеформаций.
Вязкопластичность, ползучесть ивязкоупругость представляют собой явления, вкоторых деформации зависят от таких факторов,как время, температура или напряжения. Приналичии физических нелинейностей используетсяметод решения Ньютона-Рафсона.Для полноценного учета пластическогоповедения материала при анализе требуетсязнание трех важных критериев: условия началатекучести, закона течения и закона упрочнения.Условие начала текучести позволяет свеститрехмерное, объемное напряженное состояние кПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел.
(7-095) 913-23-00, 468-81-75Текучесть начинается, когда выполняется условиеσeq = σy , где σy - предел текучести приодноосном напряжении.Если установлено, что условие текучестивыполняется, тогда направление и величинапластических деформаций будут определятьсязаконом течения. Закон течения может бытьзаписан следующим образом:{dεp} = λ{∂Q/∂σ},приращениепластическойгде{dεp}деформации; Q - пластический потенциал,скалярная функция напряжений, указывающаянаправление деформирования; λ - согласующиймножитель,определяющийвеличинудеформаций. Данный закон течения являетсяассоциированным (т.е. потенциал Q равенфункции течения) для всех условий текучести,используемых в программе ANSYS, кромеусловия текучести Друкера-Прагера, для которогозакон течения может быть ассоциированным, аможет не быть.Закон упрочнения определяет поведениеповерхноститекучестиприпластическихдеформациях материала.
Для упрочняющихсяматериалов чередование нагрузки и разгрузкиприводит к тому, что материал переходит всостояние текучести только в том случае, еслинагрузкапревышаетдостигнутыйпреждеуровень. В программе ANSYS используются двавида упрочнения: изотропное и кинематическое.При изотропном упрочнении поверхностьтекучести расширяется равномерно по всемнаправлениям; кроме того, предполагается, чтопределы текучести на растяжение и на сжатие засчет упрочнения увеличиваются одинаково. Прикинематическом упрочнении увеличение пределеОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru28Перевод и редактирование Б.Г.
Рубцова, оформление Л.П. Остапенкотекучестинарастяжениесопровождаетсясоответствующимуменьшениемпределатекучести на сжатие, что представляет собойпроявлениетакназываемогоэффектаБаушингера.Комбинация конкретных соотношений дляусловия текучести, закона течения и законаупрочнения определяет ту или иную модельпластического поведения материала. В программеANSYSмоделируютсяследующиетипыпластического поведения: классическое линейноекинематическоеупрочнение,полигональноекинематическоеупрочнение,линейноеизотропноеупрочнение,полигональноеизотропное упрочнение, анизотропное поведение,модели материалов Друкера-Прагера и Ананда.Кроме того, пользователь может задать свойвариант пластической модели.• Модельклассическоголинейногокинематического упрочнения описываетповедениеобычныхметаллическихматериалов, схематизированная диаграммадеформирования которых имеет упругийучасток и участок линейного упрочнения.Применима к большинству обычных,начально изотропных конструкционныхметаллов в области малых деформаций.Используется модифицированное условиетекучести Мизеса и ассоциированныйзаконтечения.Проявлениемкинематического упрочнения являетсяэффект Баушингера.• Модельполигональногокинематического упрочнения такжеотносится к металлам, но в большейстепени применима к тем из них,диаграмма которых имеет более одноголинейного участка упрочнения.
Эта модельиспользует схему наложения, или схемуБесселинга, для описания сложногополигональногоповеденияматериалапутемкомбинированияотдельныхоткликов, полученных на основе болеепростыхзависимостей“напряжениедеформация”.Используетсямодифицированное условие текучестиМизеса и ассоциированный закон течения.Проявлением кинематического упрочненияявляется эффект Баушингера.• Модельлинейногоизотропногоупрочнения относится к обычным, широкоприменяемым металлическим материалам слинейным упрочнением.
Применима кизотропнымматериаламипризначительныхдеформацияхпредпочтительнеемоделискинематическим упрочнением. Условиетекучести Мизеса используются вместе суравнениями теории течения ПрандтляРейсса.ЭффектБаушингеранеучитывается.• Модель полигонального изотропногоупрочненияописываетповедениеобычных материалов, упрочняющихся сростом деформаций, и описывает болееПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75••••точноприбольшихдеформациях.Используется условие текучести Мизеса,эффект Баушингера не моделируется.Модельанизотропногоповеденияописывает материалы, которые ведут себяразлично при растяжении и сжатии или поразномудеформируютсявразныхнаправлениях. Применение изотропногоупрочнения позволяет с помощью такоймодели определить работу упрочнения ванизотропном материале.
Используетсямодифицированное условие текучестиМизеса и ассоциированный закон течения.Модель Друкера-Прагера применима ктакимзернистым,гранулированнымматериалам, как горные породы, бетон илигрунты. Используется условие текучестиМизеса, зависящее от среднего давления,чтобы моделировать увеличение пределатекучести материала при всестороннемдавлении. Закон течения может бытьассоциированным или неассоциированным.Упрочнение отсутствует.Модель Ананда описывает поведениеметаллов при повышенных температурах,но может использоваться и при болеенизких.Этомодельизотропногоматериала, упрочняющегося с ростомскорости нагружения; модель, котораяобычно вводится заданием параметровсостояния, а не с помощью кривой“напряжение-деформация”.МодельАнанда использует условие текучестиМизеса с ассоциированным закономтечения.Модель пользователя может бытьиспользована для задания любых реальныхнелинейностейповеденияматериала.Подпрограмма, написанная пользователемна языке ФОРТРАН, вводится в программуANSYS, и модель пользователя можетиспользоваться наряду с другими.Программа ANSYS, кроме представленныхвыше возможностей описания пластическогоповедения материала, располагает средствамизадания и других реологических свойств.Нелинейная упругость материала - этоконсервативный тип нелинейной зависимости“напряжение-деформация”, когда после снятиянагрузки все деформации полностью исчезают.Модифицированный критерий Мизеса определяетточку на кривой, в которой происходит переходот линейного напряженного состояния кнелинейному.Гиперупругость характеризует поведениепочтинесжимаемыхирезиноподобныхматериаловприбольшихдеформациях.Эластичные или резиноподобные материалыподчиняются модели Муни-Ривлина, котораяиспользуется для описания свойств гиперупругихматериалов.
Константы для этой модели могутбыть определены автоматически из полнойсовокупности испытаний на:• одноосное растяжение;Офис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ruВозможности программы•••••равнодвухосное растяжение;растяжение в плоскости (сдвиг);одноосное сжатие;равнодвухосное сжатие;сжатие в плоскости (сдвиг).Для описания поведения сжимаемыхвспененных, полиуретановых материалов можноиспользовать функцию Блатц-Ко. Кроме того,пользователь имеет возможность задать нужныехарактеристики материала средствами обычногопрограммирования.Вязкопластичность представляет собойсочетание свойств пластичности и ползучести.Основное приложение находит при описаниипроцессов формования, таких, как прокатка иглубокая вытяжка, при которых имеют местобольшиепластическиедеформациииперемещения,значительнопревосходящиеупругие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
