Возможности ANSYS (1050650), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Результатыанализа дают возможность установить числоформ колебаний и шаг интегрирования повремени, что может обеспечить надежноерешение задачи о динамическом поведениисистемы в неустановившемся режиме. Крометого, некоторые методы получения решения дляпереходных процессов нуждаются в результатахмодального анализа. С помощью программыANSYS модальный анализ можно выполнять какдля ненагруженной конструкции, так и вслед занелинейным расчетом с учетом большихсмещений.В программе ANSYS модальный анализ эторешениезадачиосвободных(невынужденных),затухающихилинезатухающих, колебаниях дискретной системы,которая описывается следующим уравнениемдвижения:[M]{u’’} + [C]{u’} + [K]{u} = 0.Этомууравнениюпридаетсяформа,соответствующаязадачеособственныхзначениях.
Для случая незатухающих колебаний(наиболее типичного для модального анализа)пренебрегают слагаемым [C]{u’}, и уравнениеприводится к видуПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75([K] - ω2[M]){u}= 0,где ω2 (квадрат собственной частоты) собственное значение, {u} (собственные формы,неявляющиесяфункциямивремени)собственные формы колебаний. В случаезатухающих колебаний уравнение имеет вид([K] + iω[C] - ω2[M]){u} = 0.Для проведения модального анализа впрограмме ANSYS реализовано несколькометодов.Наилучшихрезультатовможнодобиться, используя метод Ланцоша и методподпространств. Эти методы используют полныематрицы жесткостей и масс системы; ониработают весьма точно и эффективно, почти нетребуя вмешательства пользователя в процессанализа. Реализованный в модуле PowerDynamicsбыстродействующийалгоритм(методподпространств в сочетании с итеративнымрешателем PCG) наиболее подходит для моделей,который состоят только из твердотельныхэлементов.В тех случаях, когда недостаточныересурсы оперативной и дисковой памятипрепятствуют использованию полных матрицсистемы,пользовательможетвыбратьредуцированный метод, или метод приведения.
Вэтом методе используется небольшое числостепеней свободы (так называемые мастерстепени, или ведущие степени), что приводит кматрицамсистемысравнительномалойразмерности. Пользователю следует весьмаосторожно выбирать мастер-степени, посколькунеудачный выбор приводит к неверномураспределению масс системы и, следовательно, кневерным значениям собственных частот.Несимметричный метод применяется в техслучаях,когданесимметричныматрицажесткостей и/или матрица масс, что имеет место,например, в задачах обтекания сооруженийпотоком газа в акустическом приближении.Офис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ruВозможности программыМетод подавления используется в ситуациях,когда нельзя пренебречь рассеянием энергии, какв случае анализа динамического поведенияроторов турбомашин.Отклик на гармоническое воздействиеАнализгармоническоговоздействияиспользуется для определения параметровустановившегося движения линейной системыпри синусоидальном силовом возбуждении.
Этотвид анализа актуален при исследовании влияниянагрузок,меняющихсявовременипогармоническомузакону,типатех,чтоиспытываютстаниныифундаментыоборудования с вращающимися частями.Разрешающее уравнение для этого видаанализа представляет собой специальный случайобщего уравнения движения, в которомвынуждающаясила{F(t)}являетсясинусоидальной функцией времени с известнойамплитудой Fo и частотой ω (и фазовым угломϕ ):{F(t)} = {Fo (cos(ωt + ϕ) + i sin(ωt + ϕ))}.Перемещения меняются синусоидально счастотой ω , но не обязаны совпадать по фазе свынуждающей силой. Нагрузки могут быть вформе узловых сил, начальных перемещений илираспределенными по элементу. Для заданнойчастоты пользователь имеет возможность найтиперемещения либо в виде набора амплитуд ифазовых углов, либо в виде реальной и мнимойчастей решения.Для проведения гармонического анализадоступны три метода: полный, редуцированный иметод суперпозиций.
Полный метод предполагаетиспользованиеполных,возможно,несимметричных, матриц [K], [M] и [C]. Этоделает возможным выполнение некоторыхсложных видов гармонического анализа в областиакустики, пьезоэлектричества и динамикивращающихся валов. Целесообразно использоватьполный метод, например, для таких задач, какопределение напряжений в подшипниковыхопорах валов или получение частотнойхарактеристикиэлектроакустическогогромкоговорителя.
Этот метод анализа являетсяодношаговым.Метод приведения (редуцированный) иметод суперпозиции форм колебаний можноиспользовать для линейных задач, приводящих ксимметричным матрицам. Редуцированный методоснован на сокращении матриц [K], [M] и [C]способом приведения Гуяня и дает решение задва шага (решение приведенного уравнениядвижения и затем повторный проход - шаграсширения решения). Многошаговый методсуперпозициитребуетпредварительногопроведения модального анализа для выполненияследующих шагов решения.Спектральный анализОпределение спектра отклика конструкцииприменяется для анализа ее поведения приПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел.
(7-095) 913-23-00, 468-81-75ударномнагружении.Вэтомслучаеиспользуются результаты модального анализа, идля динамической нагрузки с известным спектромопределяютсямаксимальныезначенияперемещений и напряжений в конструкции накаждой из ее собственных частот. Типичнымприложением спектрального анализа являетсярасчет на сейсмическое воздействие, которыйпроводится для изучения влияние землетрясенийна такие сооружения, как сети трубопроводов,башни и мосты.Результатомспектральногоанализаявляются функции отклика, зависящие отчастоты.
Можно получить четыре различных типафункций отклика: для перемещений, скоростей,ускорений и сил. Пользователь может указатьодну из функций отклика (или серию при разнойстепени депфирования) в ряде точек модели - этобудет однофакторный анализ, а может получитьнесколько типов функций отклика в разныхточках, т.е. провести многофакторный анализ.Спектры отклика можно использовать как длякинематического возбуждения системы, так и длясилового.При выполнении спектрального анализапрограммаопределяетперемещениявконструкции для каждой формы колебаний.Суммарный отклик затем может быть получен спомощью следующих методов: Wilson-CQC,“десять процентов”, “двойная сумма”, “кореньквадратный из суммы квадратов” или методом,выбранным пользователем.В военно-морском флоте США дляисследования ударных явлений используетсяметодика динамического анализа сооруженийDDAM.Этаметодикаобеспечиваетоднофакторный анализ при использованиисоответствующих уравнений и параметоров.Отклик на случайную вибрациюАнализ случайных колебаний являетсявариантом спектрального анализа, которыйприменяется для выявления отклика системы навозмущающиесилы,неявляющиесядетерминированнымифункциямивремени;примерами таких сил могут служить нагрузки,возникающие при работе реактивных илиракетных двигателей.Процедура определения отклика наслучайные колебания подобна спектральномуанализу в том, что для его получения требуетсявыполнить модальный анализ.
Отличие, однако,состоит в использовании кривой зависимостиспектральной плотности процесса от частоты,которая является статистической характеристикойэнергиислучайныхвозмущающихсил.Спектральная плотность может быть выраженачерезперемещения,скорости,ускорения,давления или усилия. Пользователь имеетвозможность либо задать одну из разновидностейспектра и выполнить анализ для различных точекрасчетной модели (однофакторный анализ), либоиспользоватьнесколькоразныхспектровплотности энергии и выполнить многофакторныйОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru24Перевод и редактирование Б.Г.
Рубцова, оформление Л.П. Остапенкоанализ. Можно использовать как кинематическоевозбуждение системы, так и силовое.Предполагается нормальное распределение(распределение Гаусса) спектральной плотности;отклики системы, вычисленные с помощьюпрограммы ANSYS, также распределены понормальному закону. Таким образом, имеетсявозможность вычислить вероятность, с какойфактическийоткликбудетпревосходитьрасчетный.Независимо от используемого типаспектральнойплотностипроцессавраспоряжениипользователяимеютсятриварианта решения: для перемещений (смещения,напряжения, деформации и усилия), дляскоростей (скорости смещений, напряжений,усилий и т.д.) и для ускорений (ускорениясмещений, напряжений, усилий и т.д.).
Дляданного анализа может быть получено любоенужное число этих решений.Анализ случайных колебаний особеннополезен в аэрокосмической промышленности, гдеузлыидеталиконструкцийдолжныконструироваться так, чтобы выдерживатьтрудные условия полета. Например, данные обускорениях, которые испытывает ракета в полете,можно преобразовать к спектральной плотностинагрузок, а затем использовать эти данные дляопределения отклика узлов ракеты на случайнуювибрацию.Анализ устойчивостиконструкцийАнализ устойчивости используется, вопервых, для определения уровня нагрузок, прикотором конструкция теряет устойчивость, вовторых, для выяснения, сохраняет ли конструкцияустойчивость при заданном уровне нагрузок.Этот тип анализа важен для определениястабильности состояния любых сооружений,несущих нагрузку, таких, как башни или мосты.
ВпрограммеANSYSимеетсявозможностьвыполнять два типа анализа устойчивости: влинейной и нелинейной постановке.Линейный подходС точки зрения линейного подхода, или врамках задачи на собственные значения,выпучивание упругих систем определяется такназываемой эффективной жесткостью (см.
раздел“Конструктивные нелинейности”), т.е. эффектомизменения жесткости упругой системы с ростомнапряжений, когда рост сжимающих напряженийприводит к снижению способности конструкциипротивостоять нагрузкам, действующим впоперечном направлении. По мере того какрастутнапряжениясжатия,уменьшаетсясопротивление боковым силам. При некоторомуровне нагрузки этот нейтрализующий эффектпревосходит влияние собственной линейнойжесткости системы, приводя к выпучиванию.В программе ANSYS при выполнениилинейного анализа устойчивости решается задачаПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75на собственные значения. В такой формулировкеопределяются значения масштабных факторов(собственныезначения)дляматрицыэффективнойжесткости,прикоторыхкомпенсируется влияние матрицы жесткостисистемы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
