Возможности ANSYS (1050650), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Используя решатель явного типа,пользователь может выполнить динамическийанализ в задачах релаксации, как в случаеопределения упругой отдачи при формованииметалла, или осуществить расчет переходныхпроцессов в предварительно нагруженнойсистеме.конструктивных элементов или для расчетатемпературных напряжений.Конструкторы и специалисты в областипрочности знакомы с этим видом анализа и,вероятно, решали многочисленные задачистатики, используя классические методы илисоотношения из соответствующих справочников.В программе ANSYS для решения этих задачиспользуются численные методы. Разрешающееуравнение статического анализа записывается ввиде[K] {u} = {F},где [K] - матрица жесткостей;{u} - вектор перемещений.Компоненты вектора сил {F} могутпредставлять собой сосредоточенные силы,тепловые нагрузки, давления и силы инерции.Можно проводить расчеты по определению такихзначений ускорений, которые обеспечиваютстатическое уравновешивание приложенных ксистеме нагрузок.Статический анализ в программе ANSYSможет включать такие нелинейности, какпластичность и ползучесть материала, большиепрогибы, большие деформации и контактноевзаимодействие.
Нелинейный статический анализобычновыполняетсяприпостепенномвозрастании нагрузок, чтобы можно былополучить верное решение. (Полный переченьнелинейностей и используемых для их учетаподходов приведены в разделе “Конструктивныенелинейности”.)Прочностной статическийанализВозможности статического прочностногоанализа программы ANSYS используются дляопределенияперемещений,напряжений,деформаций и усилий, которые возникают вконструкции или ее составных частях врезультате приложения механических сил (рис.16, 17).
Статический анализ пригоден для задач, вкоторых действие сил инерции или процессырассеяния энергии не оказывают существенноговлияния на поведение конструкции. Такой типанализа можно использовать во многихприложениях, например, для определенияконцентрациинапряженийвгалтеляхПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел.
(7-095) 913-23-00, 468-81-75Рис. 16Деформации шкива под действием усилий временной передаче получены в двумерномлинейном статическом анализе. Пунктирнымилиниями показано недеформированное состояние.Офис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru20Перевод и редактирование Б.Г. Рубцова, оформление Л.П. Остапенкоравновесия системы при наличии сил инерции ирассеянияэнергии.Решениеуравнениявыполняется либо прямым методом Ньюмарка,либо на основе метода суперпозиции формколебаний.Программа ANSYS способна выполнятьследующие виды динамических расчетов:динамика переходных процессов, модальныйанализ, отклик на гармоническое воздействие,спектральный анализ и отклик на случайнуювибрацию.Рис.
17Показано распределение эквивалентных (поМизесу) напряжений в шкиве за счет усилий временной передаче. Темные участки в ступице испицах соответствуют более высоким значениямнапряжений.ПрочностнойанализдинамическийПрочностнойдинамическийанализиспользуется для определения действия наконструкцию или ее составные части нагрузок,зависящих от времени.
В отличие от статическихрасчетов в этом типе анализа принимается вовнимание рассеяние энергии и инерционныеэффекты переменных во времени нагрузок.Примерами таких нагрузок являются:• циклические нагрузки (вращающиеся частиоборудования);• внезапно прикладываемые нагрузки (ударили взрыв);• случайные нагрузки (землетрясение);• любые другие переменные нагрузки, типадвижущихся нагрузок на мосты.ВпрограммеANSYSвсевидыдинамическогоанализаосновываютсянаследующем общем уравнении движения вконечно-элементной форме:[M]{u’’} + [C]{u’} + [K]{u} = {F(t)},где[M][C][K]{u’’}{u’}{u}{F}(t)- матрица масс;- матрица сопротивлений;- матрица жесткостей;- вектор узловых ускорений;- вектор узловых скоростей;- вектор узловых перемещений;- вектор нагрузок;- время.С помощью этого уравнения определяютсязначения неизвестных {u}, которые в любоймомент времени удовлетворяют условиямПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел.
(7-095) 913-23-00, 468-81-75Динамика переходных процессовАнализпереходныхпроцессов(неустановившихся режимов) применяется дляопределенияпараметровдинамическогоповедения конструкций, которые подвергаютсядействию нагрузок, меняющихся во времени.Существуют три метода получения решения:полный динамический метод, метод приведения иметод суперпозиций. Все три метода основаны напримененииобщегоуравнениядинамикидвижения.Наиболее общим и мощным являетсяполный метод расчета переходных динамическихпроцессов. В этом методе для решенияиспользуютсяполные,нередуцированныематрицы, входящие в разрещающее уравнениезадачи:матрицамасс[M],матрицасопротивлений [C], матрица жесткостей [K].Благодаря этому метод может учитыватьширокий набор нелинейностей: пластичность иползучесть материала, большие прогибы идеформации, изменение жесткости с ростомнапряжений, контактные нелинейности. Крометого, разрешен любой вид механических итепловых нагрузок как в узлах (сосредоточенныесилы и предписанные перемещения), так и поэлементу (давление и температуры), а такжеинерционные нагрузки (за счет силы тяжести идействия угловых скоростей и ускорений).Полный динамический метод используетодношаговуюпроцедурудлярасчетаперемещений и напряжений.
Решение уравнениядвиженияоснованонасхемепрямогоинтегрирования Ньюмарка в сочетании с методомНьютона-Рафсона (для учета нелинейныхэффектов).В полном методе доступен вариантавтоматического выбора шага по времени. Этаопция позволяет использовать переменный шагпо времени для достижения разумного балансамежду точностью решения и затратамикомпьютерных ресурсов.Еще одной характерной особенностьюполногодинамическогометодаявляетсявозможностьмоделироватькинематикуконструкций с подвижными соединениями. Длямоделирования обычных и универсальныхшарниров,жесткихигибкихсвязей,гидроцилиндровидругихобъектов,встречающихся в машинах и механизмах, можноиспользовать сочетание специальных элементов исочленение узлов.Офис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ruВозможности программыВ тех случаях, когда нелинейнымиэффектами допустимо пренебречь, для ускорениярешениядинамическихзадачможноиспользовать метод приведения (редуцированныйметод) или метод суперпозиции.
При этомкаждый метод предполагает линейный характерповедения системы. И хотя предполагаетсяотсутствиенелинейностейобщеговида,допускаются специальные условия зазора, чтопозволяет решать задачи соударения. Эти дваметодаполезныдляпредварительногоисследования конструкции перед выполнениемболее трудоемкого полного анализа переходныхпроцессов.В редуцированном методе динамическогоанализа предполагаются, что матрицы [M], [C] и[K]разрешающегоуравненияявляютсялинейными.
Эти матрицы сгущены методомредукции Гуяня и приведены к ведущим степенямсвободы. Для решения уравнений движенияиспользуется метод прямого интегрированияНьюмарка, шаг по времени принимаетсяпостоянным. Нагрузки включают усилия в узлах,начальные перемещения и силу тяжести.В методе приведения процедура решениявыполняется за два шага. Первый шаг состоит вопределении узловых перемещений для ведущихстепеней свободы. Если нужно получить значениядеформаций, напряжений, опорных реакций ит.п., то имеется возможность выполнить второйшаг - повторный проход, чтобы получитьрешение для всего набора степеней свободы втребуемые моменты времени.Метод суперпозиции подобен методуприведения в том смысле, что с его помощьювыполняется многошаговый линейный анализ спостоянным шагом по времени.
Однако имеютсяи различия. В этом методе проводитсясуммирование собственных форм колебаний,полученных в модальном анализе, для того чтобынайти общий отклик конструкции. Поэтомупервым шагом решения является проведениемодального анализа. При проведении модальногоанализа имеется возможность использоватьприведенные, редуцированные матрицы илиполныематрицы(итерациямипоподпространству).Выходные величины полученного решения(в виде узловых перемещений, деформаций,напряжений, усилий и т.п.) для всехперечисленных методов представляют собойфункции времени. Каждую из этих величинможно вывести на экран в виде графиказависимости от времени или некоторой другойпеременной с помощью постпроцессора историинагружения.
Постпроцессор общего назначенияпозволяет просмотреть результаты анализапереходного процесса для любого моментавремени(например,показатькартинунапряженно-деформированного состояния).Выбор наиболее подходящего методаанализа переходных динамических процесовзависит от конкретной задачи и потребностейпользователя. Для анализа зависящих от временипроцессов в нелинейных системах, типа тех, чтоПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75имееют место в бампере автомобиля при ударе,может потребоваться применение полного метода(рис.18).Еслинелинейныеэффектыпренебрежимо малы ( как , например, в простыхсетях трубопроводов, узлах оборудования,силовых передачах и т.п.) или есть потребностьпровести предварительный анализ нелинейноймодели, то для получения решения с меньшимизатратами времени можно воспользоватьсяпреимуществами методов приведения илисуперпозиции.В дополнение к перечисленным вышеметодам, использующим неявные схемы прямогоинтегрирования по времени, программа ANSYSрасполагает решателем ANSYS-DYNA, в которомреализована схема явного метода.
Этот методпозволяет эффективно получать надежныерезультаты для высоконелинейных динамическихзадач, не прибегая к факторизации матрицысистемы или решению систем уравнений.Рис. 18Изображения, подобные этой картинераспространения волны напряжений вдольстержня после удара, помогают оценитьправильность результатов нелинейногодинамического анализа.Офис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru22Перевод и редактирование Б.Г.
Рубцова, оформление Л.П. ОстапенкоРис. 19Модальным анализом шкива выявлены третья, четвертая и девятая формы колебаний.Пунктирными линиями показано исходное состояние.Модальный анализПрименение модального анализа полезно втех инженерных приложениях, в которыхпредставляет интерес знание собственных частотсистемы (рис. 19). Например, детали и узлыоборудования следует конструировать так, чтобыизбежать их возбуждения на одной изсобственных частот в условиях эксплуатации.Модальный анализ представляет собойрасчетное средство для определения собственныхчастот и форм колебаний конструкции. Являетсяважной составной частью всякого динамическогоанализа, поскольку знание фундаментальныхформ и частот колебаний конструкции помогаетоценить ее динамическое поведение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
