Возможности ANSYS (1050650), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Онатребуетсамыхзначительныхзатраткомпьютерного времени и минимальных затратвремени пользователя.Для того чтобы получить решение заминимальноевремя,программаANSYSпереупорядочивает расположение элементов иузлов.Методы решения уравненийВсетипырасчетов,выполняемыепрограммой ANSYS, основаны на классическихинженерных представлениях и концепциях. Припомощи надежных численных методов этиконцепции могут быть сформулированы в видематричныхуравнений,которыенаиболеепригодны для конечно-элементных приложений.Совокупностьдискретныхобластей(элементов), связанных между собой в конечномчисле точек (узлов), представляет собойматематическую модель системы, поведениекоторой нужно анализировать. Основныминеизвестными являются степени свободы узловконечно-элементной модели.
К степеням свободыотносятся перемещения, повороты, температуры,давления, скорости, потенциалы электрическихили магнитных полей; их конкретное содержаниеопределяется типом элемента, который связан сданным узлом. В соответствии со степенямисвободы для каждого элемента моделиформируются матрицы масс, жесткости (илитеплопроводности)исопротивления(илиудельной теплоемкости).
Эти матрицы приводят ксистемам совместных уравнений, которыеобрабатываются так называемыми “решателями”.Набор степеней свободы, присутствующихв общей матрице на данный момент, называетсяволновым фронтом, который расширяется илиОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru18Перевод и редактирование Б.Г. Рубцова, оформление Л.П. Остапенкосужается по мере того, как неизвестные вводятсяв систему уравнений или исключаются из нее.После прохождения волнового фронта через всеэлементы и вычисления всех неизвестных можнопереходить к стадии постпроцессорной обработкидля отображения полученных результатов длявсей модели в целом.Решатели явного типа, к которымотносится фронтальный решатель, определяютточное решение для совместной системылинейных уравнений.
Фронтальный решательодновременно формирует общую для несколькихэлементов матрицу жесткостей, состоящую изиндивидуальных матриц элементов, и решаетсистемууравнений.Этапроцедурапоследовательно продвигается через всю модель,элемент за элементом, вводя уравнения,соответствующие степеням свободы отдельногоэлемента. В это же время определяются основныенеизвестные и исключаются (на основе методаГаусса) из общей матрицы, как только этостановится возможным.Фронтальный решатель программы ANSYSиспользует так называемый Rank-n алгоритм,обеспечивающийпараллельнуюобработкусистемы уравнений, т.е. вычисление основныхнеизвестных не порознь, а группами.
Дляоптимальногоиспользованияпрограммойаппаратных средств, которые поставляются нарынокразличнымиразработчиками,онанастраивается выбором размера определяемойгруппы неизвестных, т.е. выбором параметра n.Фронтальный решатель весьма эффективен длязадач небольшого и среднего размера.ПрограммаANSYSрасполагаетэффективным решателем явного типа дляразреженныхматриц,используемыйприлинейном и нелинейном анализе. Этот решательможетприменятьсякакальтернативаитеративным решателям для статических идинамических задач, где требуется совместитьнадежность результатов с малыми затратамивремени. В решателе используется прямоеисключение уравнений для столь плохообусловленных матриц системы, что получениерешения не представляет труда. Такой решательвыгодно использовать как при нелинейноманализе, когда статус контактных элементовможет менять топологию модели и оказыватьвлияние на ширину волнового фронта, так и прилюбом другом анализе, для которого расчетнаямодель представляет собой разветвленнуюструктуру, приводящую к нескольким волновымфронтам, как в случае турбинного диска иливыхлопного коллектора автомобиля.
Решательможно использовать только для вещественныхсимметричных матриц. В зависимости оттопологии модели рассматриваемый решательможет дать существенное ускорение решения посравнению с фронтальным или иным другимрешателем явного типа.В качестве альтернативы фронтальномурешателю можно использовать любой изитеративных, которые сокращают время решенияи ресурсы компьютера при анализе большихПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75моделей. Практически во всех типах анализаприходится иметь дело с системами совместныхлинейных уравнений.
Итеративные решателидают сходящееся от итерации к итерации,приближенное решение.В программе ANSYS используются триитеративных алгоритма: высокоэффективныйалгоритм PowerSolver на основе методаобусловленных сопряженных градиентов (PCG),алгоритм на основе метода сопряженныхградиентов Якоби (JCG) и реализация методачастично сопряженных градиентов Чолески(ICСG). Имея в своем распоряжении эти средства,пользовательможетвыбратьнаиболееподходящее для успешного решения своейпроблемы. В общем случае итеративныйрешатель предпочтительно использовать длябольших и сложных задач.
Он дает возможностьполучитьболееэффективноерешениепространственных задач различной физическойприроды (поле температур, акустическое иэлектромагнитное поля) и других трудоемкихвидов анализа, математическая сторона которыхописывается разреженными, симметричными,положительно определенными матрицами.Решатель PowerSolver исключительноточен и надежен, снабжен “распознавателем”конечныхэлементов.Этоединственныйитеративныйрешатель,которыйможетсправиться с оболочечными элементами иуравнениями-ограничениями.Ондаетвозможность проводить анализ сложных задач,используя настольные рабочие станции, при этомдля больших задач обеспечивается на порядокболее быстрое решение и большая экономиядисковой памяти. Модуль PowerSolver можетработать как с h-элементами, так и с рэлементами, в качестве альтернативного вариантапригоден для модального анализа методомподпространств.
Кроме того, имеется опциясверхбыстрого решения для линейного анализа сплоскими элементами высокого порядка иличетырехгранными элементами, что позволяетсократить затраты времени и памяти еще в двараза.ПрограммаANSYSрасполагаетнесколькимирешателямидляпоискасобственных значений задачи, к которой сводитсямодальный анализ; к ним относится модуль BlockLanczos (см.
раздел, касающийся модальногоанализа). Имеются решатели (среди них решательтипа PCG) для особых видов анализа,обеспечивающие получение результатов длязадач аэрогидродинамики и электромагнетизма(см. соответствующие разделы пособия).Можно использовать решатель явноготипа,ANSYS/LS-DYNA.Этотмодульпредставляетсобойсочетаниепреипостпроцессоров программы ANSYS, специальноприспособленных под запросы пакета LSDYNA3D,ирешателяявноготипа,разработанного для этого пакета фирмойLivermore Software Technology.
Решатель даетвозможностьэффективнопроводитьдинамическийанализ,включающийОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ruВозможности программытрадиционные задачи и более сложные (большиескорости и деформации; контакт и прониканиетел; моделирование процессов столкновений иаварий; разрушение и формование материалов,включая металлы, стекло и пластмассы). Этотрешательсправляетсяспрочностнымипроблемамиприналичиисильныхнелинейностей. Явный метод решения не требуетформирования матрицы жесткостей и идеальноподходитдлячисленногоописаниякратковременныхпроцессов,включающихконтактныевзаимодействия,большиедеформации и нелинейное поведение материалов.Решатель ANSYS/LS-DYNA в сочетании спакетамиANSYS/Multiphysics,ANSYS/MechanicalилиANSYS/Structuralпозволяетпоследовательноиспользоватьнеявный-явный-неявный метод анализа.
Так,например, при численном моделированиииспытаний на сбрасывание с высоты можноиспользовать неявный решатель программыANSYS для вычисления нагрузок, а затемпродолжить анализ с помощью решателяANSYS/LS-DYNA.Пользовательимеетвозможность приложить нагрузки к любымэлементам конструкции, а затем выполнитьдинамический анализ такой предварительнонагруженной конструкции явным методом.МодульANSYS/LS-DYNAможнотакжеиспользовать для решения задачи о штамповкелистового металла, используя явный метод дляоболочечной модели, а затем взять полученныезначений напряжений в качестве начальных дляэлемента SHELL181 и выполнить нелинейноерешение для одного шага нагружения, чтобынайти окончательную форму изделия с учетомупругой отдачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
