Возможности ANSYS (1050650), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Введением скалярного или векторногопотенциала в эти уравнения и установлениемопределяющих соотношений пользователь можетполучить уравнения, которые удобны дляконечно-элементного анализа.Богатыевозможностиигибкостьпрограммы ANSYS при проведении анализаэлектромагнитных явлений дополняются рядом ееособенностей. Так, например, пользователь имеетвозможность выбрать систему единиц СГС, МКСилилюбуюдругую.Какальтернативастандартномуфронтальномурешателюпрограммы ANSYS перспективно использованиеитеративныхалгоритмов,таккакониобеспечивают быстрое получение решения приналичии потенциалов поля. Двумерные итрехмерные конечные элементы для заданияусловийнабесконечностиисключаютнеобходимость моделировать бесконечную среду,окружающуюэлектромагнитноеустройство(например, воздух), и позволяют обходитьсямоделями небольшого размера и умереннымитребованиями к компьютерным ресурсам.
Длявсех конечных элементов, используемых приэлектромагнитноманализе,возможновыполнение расчетов эффективной работы икомпонентов тензора напряжений Максвелла.Одним из основных преимуществ полной,многоцелевой программы ANSYS являетсявозможность ее использования при решениисвязанных задач. Нагрузки, которые обязаныПредставительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75своим происхождением физическим полям разнойприроды, например, механические силы иисточники тепловых потоков, автоматическипередаютсяконечнымэлементамдляпрочностного, теплового и гидродинамическогоанализа.
Кроме того, при электромагнитноманализе имеется возможность непосредственносвязатьмодельэлектрическойсхемыспроводниками или источниками питания длямоделирования устройств со взаимосвязаннымицепями. Можно учитывать эффекты, связанные сдвижением электрических цепей.Статические электромагнитные поляАнализ статического электромагнитногополя возможен для двумерных и трехмерныхзадач в линейной и нелинейной постановке.Конечно-элементная формулировка проблемыможет быть представлена следующим образом:[K]{∆U} k = {R} - {F},{U} k+1 = {U} k + {∆U } ,где[K]{U}{∆U }{R}- матрица коэффициентов;- вектор узловых потенциалов;- приращение вектора потенциалов;- вектор приложенных нагрузок(электрический ток, напряжение илимагнитная индукция);{F}- вектор остаточных нагрузок;k- номер итерации.В результате минимизации нелинейногофункционала магнитной энергии, содержащеговектор потенциалов (U=Az), двумерная задачамагнитостатики сводится к системе совместныхуравнений.
В программе ANSYS эти уравнениярешаются с помощью итеративного методаНьютона-Рафсона. Метод можно применятьвместе с особыми двумерными конечнымиэлементами связанной задачи, которые позволяютрешать проблемы и магнитостатики, и прочности.Кроме того, этот метод пригоден для двумерных“магнитных” твердотельных элементов высокогопорядка. Имеется возможность моделироватьпроводники и постоянные магниты в видеисточников.
Можно задавать напряжение или токисточника питания. Возможно моделированиемагнитонасыщенных железных сердечников,немагнитных материалов и эффектов скоростинагружения.Трехмернаязадачамагнитостатикиявляется результатом минимизации нелинейногофункционаламагнитнойэнергии,ассоциированного с одной скалярной функцией потенциалом U=φ или трехмерным векторомпотенциала U=Ax, Ay, Az. Задача решается спомощью итерационной процедуры НьютонаРафсона. Имеется возможность моделироватьпроводники и постоянные магниты в видеисточников.Проводники моделируются конечнымиэлементами или с помощью твердотельныхпримитивов в виде прямого или круговогоОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ruВозможности программыстержня и витков катушки.
Пользователь имеетвозможность моделировать магнитонасыщенныежелезные сердечники, немагнитные материалы иэффекты скорости нагружения.Программа ANSYS предоставляет враспоряжениепользователялинейныеинелинейные характеристики магнитных веществ,включая значения магнитной проницаемости дляизотропныхиортотропныхматериалов,зависимости В-Н и кривые размагничивания дляпостоянных магнитов. При постпроцессорнойобработке результатов имеется возможностьполучить картину силовых линий, плотностьмагнитного потока и напряженность магнитногополя, а также выполнить расчеты сил, моментов,мощностиисточника,коэффициентасамоиндукции, оконечного напряжения и другихпараметров (рис. 29).Переменноеэлектромагнитноеполенизкой частотыЭлектромагнитныйанализможновыполнить для задач в двумерной или трехмернойпостановке.
В распоряжении программы ANSYSимеются два вида такого анализа: действиепеременного тока и неустановившийся режим.Для цепи переменного тока, т.е. тока,меняющегосяпогармоническомузакону,определяютсяследующиепараметры:комплексный векторный потенциал А, скалярныйпотенциал φ, плотность магнитного потока В инапряженность электромагнитного поля; прианализе неустановившегося переходного процессавычисляютсявекторыпотенциала(ввещественной виде), плотность потока инапряженность электромагнитного поля. Анализпеременных во времени полей используется длянахождения влияния вихревых токов в системе.Используя средства решения связанных задач,можно найти тепловые, прочностные иэлектромагнитные эффекты, учесть влияниедвижения.Рис.
29Представительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75Программа ANSYS используется для получениякартины магнитных силовых линий обычногоасинхронного двигателя.Конечно-элементноепредставлениепроблемы для цепей переменного электрическоготока имеет следующий вид:[K + jωC]{A} = {F},где[K]j = √ -1ω[C]{A}{F}- матрица коэффициентов;- мнимая единица;- угловая частота;- матрица “сопротивления” длямагнитного поля;- вектор узловых потенциалов;- вектор нагрузок (токовые иливольтовые нагрузки).Решение для случая переменного токаимеетвидкомплексногопотенциала(вещественная часть соответствует амплитуде,мнимая - фазовому углу) для каждого узламодели.
Свойства материала - магнитнаяпроницаемостьиактивноеэлектрическоесопротивление - могут быть постоянными илизависетьоттемпературы.Возможностипостпроцессора позволяют получить следующиепараметры: полное сопротивление цепи, потериэлектрической энергии, плотность вихревыхтоков,энергияэлектромагнитногополя,коэффициентсамоиндукции,активноесопротивление, электромагнитные силы и другие.Для неустановившегося режима конечноэлементная формулировка задачи имеет вид:[C]{A} + [K]{A} = {F},где[C]{A}[K]{A}{F}- матрица “сопротивления” длямагнитного поля;- производная по времени векторапотенциалов в узлах;- матрица коэффициентов;- вектор узловых потенциалов;- вектор нагрузок (токовые иливольтовые нагрузки, поля постоянныхмагнитов).Для решения этих уравнений используетсянеявная схема интегрирования по времениКрэнка-Никольсона в сочетании с методомитерацийНьютона-Рафсона.Схемаинтегрирования Крэнка-Никольсона представляетсобой дискретную процедуру, с помощьюкоторой вектор потенциалов поля вычисляется вотдельных точках временного интервала.
Дляобработки нелинейностей в этих же точкахиспользуетсяметодНьютона-Рафсона.Допускаетсяиспользованиенелинейныхзависимостей В-Н и кривых размагничивания дляпостоянных магнитов; сходимость нелинейногорешения достигается в каждой точке интервала.Как и при любом другом нелинейном анализе,программа ANSYS обеспечивает автоматическийвыбор шага. От пользователя только требуетсяОфис 1703, 77, Щелковское шоссе, Москва, 107497, РоссияФакс 913-23-00e-mail: cadfem@online.ru38Перевод и редактирование Б.Г. Рубцова, оформление Л.П. Остапенкоуказать наименьший допустимый шаг по времении опцию автоматического шага счета. С помощьюкоманд,макросовидругихсредствпостпроцессора вычисляются потери энергии,плотность вихревых токов, электромагнитных сил- либо для каждого элемента, либо для всейсистемы в целом в любой момент временинестационарного процесса.Переменное электромагнитное полевысокой частотыАнализ для электромагнитного полявысокой частоты выполняется на основе полнойсистемы уравнений Максвелла, т.е.
с учетомраспространения электромагнитных волн. Такойвид анализа требуется в тех случаях, когда длинаволны сравнима с определяющими размерамиустройства. Анализ сводится к решениюследующего общего уравнения:[M]{Ax} + [C]{Ax} + [K]{Ax} = {F},где[M][C][K]{Aч}{Aч}{Aч}{F}- диэлектрическая(массовая)матрица;- матрица “сопротивления” длямагнитного поля;- матрица коэффициентов;- ковариантныйвектор“ускорений” электрического поля;- ковариантныйвектор“скоростей” электрического поля;- ковариантный векторэлектрического поля;- вектор нагрузок.Отклик на гармоническое воздействиеОтклик на гармоническое воздействиепредставляет собой анализ реакции системы насинусоидальнуювынуждающуюфункцию,описывающую,например,приложенноенапряжениеилиэлектрическоеполе.Разрешающее уравнение для этого вида анализапредставляет собой специальный случай общегоуравнения движения, в котором вынуждающаясила {F(t)} является синусоидальной функциейвремени с известной амплитудой Fo и частотой ω(и фазовым углом ϕ ):{F(t)} = {Fo (cos(ωt + ϕ) + i sin(ωt + ϕ))}.Электромагнитныйвысокочастотныйанализ выполняется с помощью полного метода, вкотором используются полные матрицы [K], [M]и [C].
Для решения матричных уравнений можноиспользоватьфронтальныйрешательилирешательнаосновеметодачастичносопряженных градиентов Чолески (ICСG).Полный гармонический анализ используется дляполучения стационарной фазы решения проблем,относящихся, например, к задаче ТЕ10 ,волноводам коаксиального питания или к задачерассеяния радиоизлучения в электромагнитныхполях,меняющихсявовременипогармоническому закону.Представительство CAD-FEM GmbH в СНГТел. (7-095) 913-23-00, 468-81-75Модальный анализМодальный анализ используется дляопределения собственных частот и формколебаний для полых резонаторов. Анализдолжен предшествовать любому динамическомурасчету резонатора, так как знание основных моди частот колебаний дает возможность адекватнохарактеризовать переходные процессы в системе.В программе ANSYS модальный анализдля электромагнитного поля высокой частотывыполняется в предположении, что векторэлектрического поля подчиняется уравнениюсвободных незатухающих колебаний[M]{Ax} + [C]{Ax} + [K]{Ax} = {F}.Это уравнение переписывается в видесоотношения для задачи о собственных значениях([K] - ω2[M]){Ax}= 0,собственнойчастоты)гдеω2 (квадратсобственное значение, {Ax} (мода колебаний, независящая от времени) - собственный вектор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
