Том 2 (1050344), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

наоснованиисразличнойтела(dU^d^dZ.целомвопределялиськоторомвтрещину.приравенствовсилнет.решенияконкрет-ширинойщелиСd.U0=критическиещельравен-моглапривнутреннейизменениеравенствомvнаписатьвычислялосьтела6С/О.-массовыхэнергииГуку=такжевнешнихопределеннойу,образомПодчеркнем,трещины^6.48U1илиданногопритокасостояние,такимравновеснойГриффитсом,дляпоэнергиивеличинеопроцесстатиче-вкоторых1)можночтовнешнегоотсутствииуравнениявозможномутрещины,случаеразвитойзадачстатическихадиабатичекдля0=этомвпредполагается,В8U0+C.8)2)стваных0)=про-dQ**.энергиисоотношение8игизвообщеналичиемэнергетическогоизтрещисамомукстатическиедлявытекаетиразвитиипритоковпримененногораспространениявариациях,—сичтокакотносятся0.=суспециальныховопросатолько(привозможномтрещину,задачиdQ**Заметим,C.6),состоито.=тепларассматриваютсяусловияхлюбомзадачакоторойразвивающуюсясоображенияпритокаприполучаетсяВ&Q"постановкадинамическойпроцессыных=ввнешнегоОбычно6АШвышеслучаюизвольногослучаеграницаC.8).высказанныеобщемуэтом(«внеш-дополнительнойточек.приравенствообщаяПредыдущаявсеэтомпревращатьсядостигается§q**наможетнещелью,индивидуальныхжет0кихосновуразрывасозданиядляВтеладлядеформированияпроцессескиезаповерхности6[/0).упругостииГриффитсомг.развиватьсянеэнергиитеориинытрещинтрещин.увеличенииэнергииповерхностнойиз1922вравновесныхдействительностивпритоковних»теориячтополучается,топринятомысленномприизадачитеорииЕсли62Плоскиепомощьюу (Й2Хнагрузкираспространитьсядан-+rfS2),ииздефорипре-Гриффитсаупруго-пластическихтелахсконечнымипла-§ 3.Следовательно,чески&4ЙЛегко6f/1<чтокакприлюбыхвернотеларазвитии8AW=8Q&иустановленноеупругойивдлятелесопытакdA$sэнергииdQ**ноивнекоторойработаиостановимсядислокациях,упругойввнутреннихпричемвсилобластями.у определенавнешнейсвнапряженийсре-выражающейнакраяхфор-нижеслучаерасширениянанаразъ-непрерывно2.ЬА^величинутре-поверхност-типапредварительнораспределенныхповерхностислучаеэтомуиC.5))чтосостоянийразрывовизолированнойобластями;(илисчитать,формулы,расширенияопонятияdU00.=толькоиме-iУстанавливаемаянеПоэтомудислокаций.jtбудемхарактеристикислучаееслизадач,телаустановлениюdA1-^величинуIX).гл.использованоdA'dh,d22),+разрывов.дает§ 9,(см.»(<•)данногочерезрас-внутрен-допущениеДальшечтотеперьjоу(^2хположим,поэтомустическимиментарнаястическойdQ**.имееммыбытьможетиспользуетсяdU0=распространяющихсявдолькоторыхэкстремумасведениявзаимодействияучетомслучаеконкретныхрешенияиОбратимсяяснениивозможныхприпотенциала)еслиdA$этомC.8)ютсяэнергииоттоксредиусловие(упругогоУравнениевычисленияиеслитакие,В0.=ранеезадачдляныхвсегда0,=bQ**=необходимымулащины,сцеплениятолькоэнергиирешениядой,когдатораспространенииизсле-условиях,силахрассматриваются0,=смотренноенейпотоков0^>име-0,=фиксированащельесликогдаформулы6<?**=при-62Отсюдачасти.вдопустимых8U,разрывовсамое,неравенство62онатрещины5<?«=физическиОднакоперемещенийДляжепривсегдаусловияхразъединениювозможномЬА&приобычныхв8Aisработаихтакпротиводействиедует,тофизическойконкретнойотсцепления,силотрицательна,етсястати-длячто0.независимочто,понять,всегдавида0 или,имеемобобщенныхродыуказанного5?/0^>еслитрещин,0,<541трещинвариацийдляравновесныхТеорияграницахэле-включаетсямеждупла-Гл.542Дислокации,XI.Плоские™овлГне1о"омй2изолированнуюраспределенныхрестностиповерхноститочекдлягоизнаянекоторогоЕслиляющая188.Рис.wСхемыкацийчаевкакимеюттелевместодефекты,ноциальномпотокециальномэлектромагнитномслучаедеформированияимеемусловиегдеперемещения(dwi)nи2рас-дисло-случаеоднакосоответству-вивозникаютвслу-Поверхност-целостность.егоповерхностьтокиповерхностныевпотен-впотен-очевидно,подразумевается,непрерывен,(dwz)n—разныхнормальныесторонахперемещенийразрывавектордислокаций2далеенаеслищель,поле.тоитактелаилиповерхностиЗдесь1)—поверхностьвихревуюжидкоститела,цесстрераз-=^=м»т2.перемещений,поверхностинаВu>n2,м>т1трещин,сохраняетсядислокацииординаттвердого2изо-—однаждыразрывывнутриЕслиЛинейныефеслинапоминаетдислокациянаяwniwn2,трещину,дислокацийпоявленияющиеиwni=разрыв1)состав-иАобразовавшуюсякаккасатель"188).(рис.образом,Такимповерхностикраяхи;3фм-1!перемещенийразрыватрещинынакакилиширяетсяповерхностьстороннормальнаядислокации.дислокацияфиксировано,тоизолированнойперемещения2различнырассматриватьможнои)w,поверхностнойрываповерхностная(илиок-веепричем2 терпитповерхностинаобеихсвектортольколированнойщина,если2положения,перемещенийвекторанепрерывнонепрерывныйразрывтерпитсобойпредставляетповерхностивектора2нателевдислокаций,начальногосоставляющаятрещинповерхностьсуществуеттелатеорияиПоверхностьраспределен-2задачиподчиняетсязаконучтоаwсоставляющие2.конечны,приращенийко-разрывамалы.перемещенияперемещенияповерхностиналичиенанесмотрячто,вдольфункцияперемещенийкакЕслипротовекторовна2§ 3,перемещенийциймогутслучаезораскачоквместосистемылинииповерхностныхобразом,XлиниивводитькогдатокX.т>~случаяхБдинамических2 должновсательногоразрыва2дислокациймещении.Ртв2,являетсяпо-пере-разрывастатическихусловияхусловияхповерхностиравенствонавыполняться=—поверхностикасательноговерхностьюдислокацииповерхностидефектовдислокацийнаПоверхностьнапряженийизолирован-перемещенийскачкалиниейограниченнойрассматриватьсоответствующихтипылинейныхиразличатьвидаотмногихX,электродинамикелинейныйвпоявляетсяхарактеристикиМожног).зависимостиназа-потенциалалинияилитоковможнокакдислокацийдлявихрей,X.Такимные2,наэтомпо-вихреваяпостояненВтен-скачкепеременномпридеформа-ограничивающемсистемыизолированнаяпотенциалавдольX,вместоповерхностьпоявляется2.компонентконтурегидродинамикевфг>распределениивнатензорачерезпереходе2.Аналогично,—компонентыпритольковерхностьУсловие2,особенностидеформаций543трещинповерхностинепрерывныминабытьвозникаютполняющих<fiТеориявоика-Рп*—ИЛИРщрп—векторгдеодинаковыеВобщем2На2;сторонамнаиC.9)(рпт)„=площадкеразнымнормалинормаликомпонентыслучае2;поверхностип±ящпро-—2;поверхностикасательногопти—навекторанормальныхнапримерквообщетрещин,поверхностинапряженийвекторовразрыв.терпят(pjxи2.сторонахплощадках,гих(/>„„)«на2 соответствуютнаправленныенаправленияитивоположноразных=напряжения1индексы(Pnn)iилиРп*=2,переходеприговоря,наместоимеетдручерезнера-венствог)Кроменыхисключается«начальногонепрерывнокниги.линейныхдислокацийможноповерхности,непрерывновводитьповозможностьсостояния».распределенныхобъему;дислокаций,иипривведенияСодержаниепостроитьэтомтеориювводитсясуществующихвыходитпораспределенсостояние»,«начальноеперемещенийобъему,распределенныхдислокаций,соответствующегоизтеорийзарамкидислокаций,предлагаемойно544ФормуладляdA^зованииразрывовзадачиВыводпритокаанергии(развивающихсядислокации)ПлоскиеXI.Гл.обра-приформулытел0ватьсянелинейнымиБудемноуПруГ0;несускореннымсреды.притоковчастицналичиевременитела,содержащегоповерхностную(рис.В.локацииСплошныесоответствуютвt,моментtмомент2t,времяповерхностиуказанноезадвустороннейрываполучаетращениевПоверхностьVтелаAtныеразпри-Д2.вние,зующихсявекторымещениячастицAwiтамисредыw'i=определению-1s-ДляWj.жsу(VjWjтеорииобъемавнутринияхeyVопределяются.«рир*соответствующиекомпонен-U"=U'(z\],иUs"),-fjэнтропии.телатензоракомпонентыипервомввторомсостоя-формулами.д(Г,ц/dU'дв'и~-iiгдеапере-энергииуупругостисоответственно—=сw—¦1иудельныезаконамнапряженийs)C/(ei;-,=го'внутреннейобра-непрерывны,векторВведем=состоя-вновьг#AwAtвеквместахразрыв.4-соответствующие—СогласноВAt.перемещенияUw'{Wi)черезасостояния+tна-состояниевt,моментвекторнекоторогосостоянияначальногоплотности.ВА 2+w{Wi}черезизудельнойимееммодели=a.Обозначиммоментувекторыго'терпятзавремяА2границперемещенияБповерхностинажегранич-формулиро-189).перемещениятогоиздислока-задачичальногоперемещениясоответствующееторилиможноусловия(рис.дан-дополнительнымВсоответствииучестьватьвчастьAt,дислокациюприсутствиялинеаризациейс—объемаграница—моментлегко+tтрещинусуммированием.телаAt.+t итрещинцийлинииграницампунктирныетепла.деформирован-Случай189).несколькихтредис-развитияповерхностной(или)движевозмож-соответствующихсостояния,моментамиСхемыдеформаэффекты,УчтемдваныхногоиописыиРассмотримАможетдинамическиевозможныеное189.следу-теласвязанныеРис.предположим,обязательнонапряжениямимеждусвязямиучитыватьниемщинырамкахпо-МодельГука.даконуетциями.Далеезадачи.чтовдадимлинеаризированнойстановкитрещинdAdiдлягеометрическиитрещинтеорияирамкахлинеари-погде§ 3.зированнойAt+tуравненийоснованиивV(р'УV;компонентыC.10)§++F*р'.=tО,=C.10)вектораобъемныхвнешнихрмоментовравенствакомпоненты—чтодлянаписатьPi})a>принять,средыможно+fi=Fi—pai,гдеF1—можнодвиженияобъематочках545трещинформулахэтихвтеорииНаТеорияускорения,уравненияУмножаясил.на1суммируя1.интегрируяи',суммулинеаризированнойразованийобъемувсемупопостановкизадачитела,послесучетомпреоб-очевидныхполучим1S4-ASгдеrijкомпоненты—ниюЕсликах+Д2,внешнейотноше-потелом.занятомуэнергиявнутренняяформулинеаризированнойную2кнормалиобъему,коттолькособойпредставляеттензоракомпонентможнотеорииквадратич-деформаций,тоЪ)=-2(ПоэтомуРассмотримприэнергиипииВплощадкивовнутреннихрядкаw'i—учтем,разрывафиксированныхиЛ?,WiчторазностиА2имеютводнаковэнтропиитежеперемещений^s—чтовточкахиразностиAt,малыепо-Д2разрываVWi—wimразностиw^\илиобъемавеличи-порядокVразностисобойпредставляютсамихsсвойства,Wj)поверхноститочкахпорядокимеютобъемаэнтро-0—>имеетточкахV}{w'i—величиныотAtцриДБC.11)внутреннейфункциючто~равенствеплотностьнекоторуювычисленияхрам-виде^.возникающегоWi—когдасобойиприобретаетчастислучае,представляетдальнейшихнаw\общемболеевкомпонентиs0UправойсмыслтеперьAf—>¦C.11)равенствачастьправаявнаписатьПримем,наиСграницеточностьюиГи.546ПлоскиевторогомалыхдоXI.задачиэтого,кромед*и,можно1ал.(Wнаписать1,347\А.имеем8)Отсюдатрещинтеориявключительнопорядкали,идЦAЗЧТчтоследует,где2значениеуточненное—Очевидно,иинтегралевсобойсчтонеAtдляквадратныхсовпадают.иное,температуры.скобкахСоотношениеуточненныйкаквторогомалыхучетомC.11)всправапредставляетсиввыражения+tмоментвчтоC.12)C.12)ввариантзапи-дифференциальногопорядкасоот-ношенияdUВо™d8i}=C.13)приближениикC.11)поверхностипорядкиВодинаковыми.ДлявоспользуемсяупругоголенийVравенствоC.12)сэтимT=Aив(AiJ-CC//3ei;)А 2становят-вычисленииприC.13)ds.переходитпорядкаразрываобразующегосяд11/де1}связителаdqWdgW,членовинтегралаC.12).равенствомопределениюпоимеем=чтоVгде+членовUxПоложим,^deeотбрасыванииприА2поверхности=объематочкахвнутреннихравенствосяd?ds+dQ(-e'>полныйна\ГAsp dxвнешнийC.12)основанииi SЩ+щ=\dgWпритокнайдемp dxтепла.формулу=dQ{e\Сучетомэтихопреде-Приина§ 3.Пользуясьэтим,Теориячтополучим,547трещинC.11)уравнениеприводитсяквидуdEdUx+dA{e)=dQ{e)+-|--pд"н+^yp'n-(w'C.14)w)ds.—ASЗдесьwчтоучтено,ещенийввидурукомпонентинепрерывностиверноА2навектораперемеще-равенстводаКромеэтого,?гденаучасткех)границе)=-внешнихполнойнаобъемевтелаработсуммасилповерхностныхе?2внешнихобозначения:очевидныеэнергияобозначенаC.14)виспользованыкинетическаяполная—dA^C.14)вV;силпоявлениядоJ рпdsdw¦иразрыва2:телачерезмассовыхаСравнениеформуле:C.14)соотношенийiВе.т.iJдлятрещины,когдар'?частности,пряжений,^если0=C.7)с»'n.(w'еее?2,на$d^!гдеиНапомним,dl,.d22тивоположныестороны,кношениюВслучаеобъемуповерхностнойp«i1)вразныенормали—чтограницуЗдесьпринято,тела=VнаправленывнутрьдаетC.16)разрываd'Z1наиd1,2ввнешнюювотрещины,p'niдвабортана=—поверхностир'п\на-отC.15)посторону.p»*tчто2.свободныберегаформулаPn-w'2d3,w[i=f^w'vдислокации—C.15)d3.W)-дополнительногостороныискомойкприводитd2Wlимеем=дислокацийгогвключеныпроот-543Гл.ПлоскиеXI.C.15)формулапоэтомуизадачи«,тиндексомсоответствующихВ рамкахпритокпритокU1энергииdAdh,энергии.Впритокработычастьсчетзарактеристиквключатьизменениепроисходитзасчетловленныхработойперемещений,w'работыэнергиищихсядляразрывов,dAdzсмыслувихревыезаданнымзаконам.Е.нити,наформуламитическимиленнымииприрушениивблизиДлярешениизаконыкраевтрещиныкинематическитеореманаприсоединенные300.стр.плоскогоdAd%вычисленияB.12),B.11),обзадачинеописываютdAdxдеформирован-величинутеперьслучаевВ действительностилинейнойтеорииC.16).формулойподействующихтрещинысостояния.ногокон-присое-нажидкостидвижущиесяВычислимИрвинаФормулаэнер-обобщеннаясил,урав-развиваювнешнимв.дляразъясненавкраяСоответствующаяЖуковскоговихри,упругостипритокидействующимсилам,диненныеdw2-=f=аналогичныприродеи2разрываконцентрированныевнешниесвоемупоцентрированнымН.тела,разрывенатеориисодержащихмоделиобус-сил,внутреннихdwxпотокэтотповерхностинапричемрамкахчастейвотличнуюкакнапряжений=j= О,wтаквнешних,когда—2,рассматриватьэнергии,внутреннихха-дислока-теорииразрывеавотэнергиивнаизме-трещинВ теорииd22).+необходимотоженасилПоявляющиесягииy(d2xвнутреннейучетомсчетза=силdA("\внутреннейс(например,теориивпричемвтелачерпатьсязависимостиповерхностныхвкасательныхдолжендефектов-дислокаций,включеннуюимоделиэнергииНапример,dU0величинывнешнийкаквнутреннейdAabсчетза—нуляболееполнойUlэнергиейрассматриватьсложнойэнергии.дислокацийненияхсоставляющиевнутреннейснеобходимоэнергиителеоте?2ктелаусложненнойихрупкомимоделивнутреннейцийкасательныеотмеченыупругойUo)-f-(ЗЛ7)векторов.видоизмененнойнениятрещиндаетdzЗдесьтеорияупругойасимпто-воспользуемсяB.18)B.19),иплоскостиприупругостисоустановщелью,раз-квазихрупкомвреальноедлямалойповедениеобластима-§ 3.(из-затериалаВсеэффектов,указанныйжетелквазихрупкихсвойствприемможнопла-dA^%вычисленияеслиприменять,иметьввидусоображения.следующиеИзC.7)уравненияственноследует,областиостальныхвеличин,Вцелом.чтобыдостаточно,ненииляютсяниечаямалуюэтиммыпритаквсезаконамииусложненнойвмалойпомня,удовлетво"моделииссвязиописываютнетрещины,каквлия^вклю-Воникраевжееетело,dAasчтоявлениядеталичтобыупругойрамкахсохранениязаконыописывающейдели,уВвидупрояв-упругим.том,областивурав-тела.определенияомалойэтомкоторойсчитать,еслибылодляdA^xвсеряютсявможнобеспокоясьвчаститрещины,невычисленииглавнойкакпользоватьсяможемявлениячтотела,таково,краевтелаdA^втрещины,ма-всегоопределениявтелаупругости,теорииреальныедлявеличинкраевсвойствачастьвприращениямиуравнение,правильногоправильновблизиобластьсостальныхзоныусложненныеосновнуюнадлявычислениеособойэтовэтимосуществлялосьмалостинепосредлишьбалансируетсявходящихссвязиdA%z,величинапроявляющимисятрещины,краевучтоэффектами,ссвязаннаялойвд.).т.и549трещиннелинейныхпроявлениястичностидляТеориямо~окрестностикраевтрещины.ХорошееуформулыB.18)иB.19)§приединицунаКакгя,==0,=81-видно,—\формулывывод*)Есливторойтоинтегралвычислениевеличинуэтоговысшеговинтегралапорядка=Ц=^-Ирвина(к\C.18)формулабортахнанапряжениятакжеучестьdxОднакодопущений.существенных*)получимр1ги)+vивеличиныдлях,иотличнытрещиныC.15).формулепо(порядка(Ы)'^').р22иvформулыB.12)рассчитан-*fi)+формулыPi28Al%,C.18)67.ссвязанИрвина,отОднакоасимптотическимтела,трещин.краевдлядляах,=гарантиупругостиобъемевсемвовблизииспользуягпластины,ширины=телтеорииобластейC.16),дприодинаковы.квазихрупкихдеформацийималыхвесьмапомощьюнойчено,напряженийисключениемСиимодели,применимостьюполейрасчетаявленииупругойтеориихрупкихдлятеориирасходырасходычтопоказывает,действительномвпосовпаденияB.11)малуютрещиныкраярассчитанныезаконовобъемачастиудовлетворительнойдляиосновнойвруетсязадействительностисоответствиеупругостиэнергииэнергии,Точностьрядомполучентонуля,еслиформуламр'пнужноогранидает550Гл.ПлоскиеследствиекакнаяXI.ЭтатеорияУсловие,вомногихC.8)61циисзадачиkiЗдеськц—иотзом(массовыхтепла.трещин,могутчеСтатическоелюбыхвнешнихkiтоЕсликц.ик\прибудетдляданногоAn+вЭтибылиустановленызадачксоотношения,другихрядомкаждойотдельнойдвасоотношенияприсокращается.наличиитолькосимметрииВдлинычислообщемцииконцентра-отсутствиинапряженийжеткоэффициентовиметьместову==видно,0илитрещины,когдаслучае,иличтонеdUgдляаодно,например,C.19)определяюттеле.обусловиечтонапряженийнапряженийтомг.)A957вC.19)интенсивноститолькоупру-Гриффитса,идеейрасположениеихконцентрациищелисоот-теорииC.19)равенстваотсутствииконцовнулючастныхинополя,Ирвиномсоотношениятрещин,неноподчеркнуть,говоря,случаях,соотношенийвообщеВо2)],—многочисленныхсущественныхслучаеИзОббудет,[Ех/A<основнымисПолезноC.19).типаприсвоиупругиерешениютрещинкпримененыи распространенииавторов.трещиныинапряжений,связанныеиравновесииозатемуравнениямтесноАп+неосуществимы.трещини условиямтеориизаданнойщелиполучаютсяРасчетныеа2)],—являютсядобавочнымигости.не[Еу/A^>к\щели—сразмерахрешенииконцентрациятрещины.какк\ + АпC.19)ношениями,ибудетщелиРавенствакаждомконца0=f=развитиякоторыхвВзада-разрывовупругостиивсехупругойвтеорииформахзаконовконцоввнутреннихзадачинагрузках.итрещинусловиямилюбыхприобраускоренийдляразвитиярешениеможноформынаписанныедобавочныминайтищельюупругойполяотиC.19),законовполучаетсяфункциональнымразмеровРавенства281увариа-=решениенагрузок,инерции),у81,трещинызависящиеопределениядлятрещин.6С/О=трещины,внешнихслужитьуравненияпроизвольностикраявеличины,силпритокаввидуконцовраспределенияопытам.основногорегулирующеедвиженияучетомав-трещин.соответствуетизчтоо,=принятатеориюусловии,приg?**развивающегосяравенство,каждогоуфундаментальноедопущений,C.18)помощьюитрещинмеханическуюхорошослучаяхСопределяющеетрещиныразвитиетеориявышеразъясненныхразрабатывающимиторами,изадачи=0.уе.т.к\равенствоиАи,мо-§ 3.Этодвабытьможеттеламодействуютвксиламирассмотренатакогощелиразвивающиесятрещинывныхконцовтрещинысклеены)иневзаи-противодейст-щелиирасходимеетСле-заострен-уместо0.=f=уупругостивсегдатре-имеетсявсегдапоэтому524).стр.развитиивсегдатеориитрещиныиотелахэнерГии,линейнойрамкахзадачахвреальных(см.задачародачтовщиндовательно,роста(несцепления,Очевидно,Фвксированвыенаправлениидругутела.разъединениюбылаВышекогдасобой551трещиндругмеждувующимиитогда,прижатыпростоТеорияконцентрациянапряжений.Трещинаониотличаетсямогутныодинаковыми)C.19)имеетместоC.19),вслучаеэтомкбыливияразвитияпроцесснаимеютсяупругостисрешенияrтео-помощью„озадачиобразца,динамическойзованиемусловиянагрузокможетшениювнутрине-котороговсесвыполнятьсякакиспользованокввидаразрудлякоторомпо-требуетсятрещиныпроблемачтоглобальнуюпредельноевслучаетрещины,развитияипри-нагрузки.локальнымикакчивогоисполь-телаприводящемуразмеровсобойлокальноесцеломускоренно-процессу,подчеркнуть,представляетредственнонакотрещины,устойчивомуувеличениябольшиеНебесполезновформыотлавинообразномуразвитиюилителадлязависимостивсоответствоватьследовательногокладыватьзадачиC.19)неустойчивомуобразца,муусловиямиусловиенаустойчивого,иитак"поэтомунеобходимоеэтоусловиеоддолжнотрещинывслучаенеустойбытьможетусловиепринепос-трещин;концахконценателразрушениясвязаннуюнезадачу,соответ-решениизадач.ствующихВтрещин.rглобальнойусловийтрещины.Решениетела.усло-Этихтрещины.деформированииустановившемсяточнымконцахне-тело.налокальныедлярииоткритическиеустановленыдостаточнотрещиныvПереходопределяетдействующихнагрузок,неустой-итрещи-равенствафиксированы.C.19)ВышеУстойчивыйчивыйдлявместощелиC.20)щелиравенствувнешнихдлядляЯкСг-Ь2*'концыC.20)равенстваусловияачтотем,неравенствоАЗ +причем(геометрическищелитолькоравенствовыполняетсяпростойотбытькритериемПриведемусловиелокальноеслучаевряденеустойчивости,некоторыеприводящейпримерыC.19)неустойчивогоявляетсякдоста-разрушениюразвития552ПлоскостьнойГл.спрямолиней-трещиной,Плоские,,^-ПустьимееттрещиныПрир0==B.10)и,constкоэффициентобозначенар0происходитномформулойгивающегонапряженияВк^iиусловиеосик\=(рис.хикиРоYnaр0случаепредельногосвободныэтом178),&иравновесияРоу—0Vnasmщелина-подинтенсивностина-значенияимеют=а,бесконечностикоэффициентыSo,<Г\х\растя-упругойрастяжениявоп-pjC.22).трещинойB.22)Коэфтакжезначениер0согласнона-подслучаеодноосногосотбесконечности.навформулой—пряжениямиsin2неустойчивыйиметькритическоеанеустой-носитьрастяжениер0плоскоститрещиной0Обудеттрещиныkiр0фиксирован-привсестороннеенапряженийB.21),растяжениепряженийбереганапряженияпостоянногоугломнапряженияПоэтомубудетиспытываетинтенсивностискоторойприр0,значение2а.когдаплоскостьавиденапряжениятрещины'развитиеслучае,томвределяетсяплоскостиразвитиянапряже-втрещинычтоиОдноосноеприусловиезаписываетсякритическоетрещиныдлиныростомОчевидно,пряжений,действиемфициентопределяетсяVnaРохарактер.характер0.=интенсивностидавлениир0распространениечивыйкгвеличинаC.22)Согласносберегащели.]разрывубывает1/C.19),=C.21)условиечерез|жКа,напряженийравенпредельноегдетрещиныееприсогласноhиаберегамповидg(%)(см.B.21))ний0=интенсивностивыражениемос-трещинойраздвигающиенапряженияPi2Коэффициентплоскость,ппУ=°-P22=—g(x),этомтрещинпрямолинейнойраспределенынормальныенапряжениятеориябесконечнуюлабленнуюW<s.распределенынормальныепостоянныеизадачиРассмотримберегампокоторойXI.90cosсогласно^°C.19)§ 3.запишетсявОчевидно,piзначениеФормулывнаправлении,C.23)Вслучае@О=растяжениянеплоскостикакиожидать,набереговфиксированномучасткекоторойраспределенынормальныенапряженияуki0 (ЬvберегаB.10)согласнонапрятеперьослабленаплоскостьуа,0,=действуютмфик-напричемтрещиныберегова) '<нормальныераздвигающиений^участке=аобра-родатрещин.\х\сированномпостоянныетакогочтотрещинойтрещиной,скхшкиРассмотримтрещины.Предположим,Плоскостья/2).=щелинаправлениюпоразвитиераспространенияустойчивогопримерырастягива-(80щелинапряженийследовалонавлияютпо-совпадают.интенсивностинуль;вженияэтом0О.отщелиплоскостькогдакприкоэффициенты0)щаютсяслучае,по-зависитр0равновесияперпендикулярномC.22)00^=0иКритическоеприхарактер.нарушениятомC-23)•з2)-напряжениядляр0иAпатрещинырастягивающегоочевидно,ветсяVШТонеустойчивыйимеетзначениетребуется,=распространениетакжер0ро=чтоНаименьшее553трещинвидеРостоянномТеория|ж!^Ь,постоянныеJраздвигающиенапряжения,190).(рис.трещиныКоэффициентинтенсивностинапряже-равен5Уя—оУсловиеразвитияЛегкоусмотреть,C.19)трещинывчтоpiслучаеэтомвидпринимаетдлиныростомстрещиныJoWEРис.190.аи,возрастаетприх| <а,постоянныхотрезкещины|Трещинаразрывающихфиксированных|х| <ЬуОпод=напряжений(Ь <а)процессследовательно,р0иЬхаможетдействиемр0,у=0,нормальныхраспределенных6=распространенияостановиться.наconst.тре-Гл.554ПлоскостьГх^ТиГжеГмхвсерединеПлоскиетрещинойсдействиемподXI.(см.kiпряжений1а;|<береговтрещиныУсловие0=сплоскостиккогдауа,толькосерединевдвеприложеныjPсилы(рис.коэффициентслучаеB.24))трещинслучай,трещинойклинивающиебереговтеорияиРассмотримрасклшш-еезадачирасВ179).этомна-интенсивностиравенраспространениявтрещиныслучаеэтомимеетвидC.24)Видно,чтокритическоевозрастает,трещины„вдействиемсжатияиввоз-береговсерединахУяв-параллельнооси*щелиВыражениекогдаB.22)двеjP,сосредоточенныеприложенные(рис.щеливрасклинивающиеануля.напряженийбудеточевидно,191).трещиныинтенсивностиB.24),иметьвид^-Ро/Ш,где21длина—kiностьюиворятьнеравенству0,этомприО <;ПриизмененииРРР*—критическоещельтороя1Рх<;—нераскрытаРсилыудовлет-должнаропа.пределахРХ<Р<гдеа,величина—вC.25)I ^Еслитрещины.=значение/5,нарпгразвитиеоткоэффициентаинапряженияуавозрастаютдлясогласнонаправленныебереговфиксировано,плоскостьэтунасилыр0длиныконечнойирасклинивающиевсерединахплоскости,РквазистатическисилысплоскостьJ^ПустьО-=сжимающие,Рассмотримэтой&iа,действуютбесконечностирасклинивающихприложенных*С\х\постоянногорастающихупругующельюпрямолинейнойщелью,находитсяплоскостьсил,длиныростом„„собесконечностинастрещинысебеПредставимм^трещиныплоскостикогдапододноосногоРсилраспространенияустойчивым.ляетсяРазвитиеР*значениепроцессиР*,определяемоеизпредельногопол-§ 3.C.19)условиятрещинанойиимеется555трещинC.25)помощьюразвивается,нещелисТеорияIприа,=концовокрестностивттт.Роа)191.Рис.одноосногожениямиРоРсилточекиI,ееР*=и2адлинаопределитьОб21Aриалаууразрыв.чтопредположить,(Ирвин).вЩельокрестностиполностьюконцентрацияначинаетщелиуве-значении^>Каквеличиныполностьющельб)Р,Величина=а)р2р*>трещины.развитияприеслиэтом,можноу известно,равенстваизэкспериментальномопределениисилпервоначальнойпроцесстрещинынапря-о)имеетсяфиксированномприпроисходитьДлинуотсутствует,концовдей-подсжатиящели,напряжений.рбудетчтобынапряжений0=уу)0=уа,расклинивающихтого,длявблизии\ ^хосибереговсерединахконцентрацияi=храскрыталичиваться,(в направлениинедостаточнараскрылась;Рбесконечностина|щельюсовприложенныхПри6)Плоскостьствиемпервоначаль-напряжений.концентрациявеличинапоказановыше,физическийпараметрэнергииплотностьюявляетсяВпростейшемуявляетсяслучаеконстантойнаможномате-556XI.Гл.Величинуг):периментов192,а),Плоскиезадачиможноуопределятьстержнейс192.вВозможныеэкспериментыплоскихцентре(рис.стержняпобытьтакжевтрещинаемрасклинивающихныхвростбереговСледуетчивымскольконеустойчивымсвязкостивлияниемприпроявляющихсясвязаноисэкспериментовдинамическимисвойствдругихустойне-оказываетсяснеустановившемсяу,сизЭтотрещин.величиначтоэкспериментовтрещины,определеннойу,ростомэффектами,ростомвеличиныменьшеши-1/2).<отметить,изэтомтре-половиныBаопределеннаявдлинакогдапревосходитобразцариныместоимееттогда,нечтоустой-ширинытрещинытолько193).(рис.показывает,конечнойпластины2априложен-береговееанализщиныдействи-подсил,серединеслучаесерединетрещины.происходитнапример,находитсяТеоретическийдлячивыйиспользованыкоторыхтрещин,росткогдаприложен-даль-трещины.устойчивыйР,ссвязанораспростране-эксперименты,силынадрезан-экспериментахC.19)неустойчивымМогутРасклиниваю-изгибв);перечисленныхравенстваниемвнад-определению192,(рис.Вг).нейшимщиеб),у.листов192,предельногодостижениеные192,в)величины193.(рис.IРис.Рис.экс-родаплит(рис.надрезамиб)резанныхтрещинразличногонадрезанныхтолстыхtноготеорияизрастяжениекруглыхиматериала,деформиро-характеревания.Test.1) См.,Mater,например,1958/1959,статьюvol.58,Ирвина,p.Киса640—657.иСмита,Proc.Amer.Soc.§ 3.Овлиянииитолщиныобразцаций)Изменениеростомунаитрещинусловияхравныххарактередругихприразвитиинавеличинатемпературы.образцатолщинысказываетсятакжераз-конструкособенночтопоказывают,сповышаетсярасчетыдругихприобретаютразрушенияЭкспериментысталейдляитому,хрупким.Северамостовхрупкогозначение.болееКрайнегодлякприводитстановитсяматериалПоэтому(газопроводов,условияхвважноетемпературычтосооружений557трещинПонижениетемпературыличныхТеорияразру-шения.ВнешняяОповерхностно-активныхсредвлияниенаразвитиепогруженииутрещиныМеханизмВобразом.ющимрактеристикойсимоявленияэтоготыватьспомощьюdUQможноучи-dQ**,энергииI__ханезави-физико-химическойСклееноследу-являетсяусловийвнешнихпритоковнасеберассматриватьВлияниеусловий.внешнихэффективч чснижаетсявеличинаможноееистекла«jпредставлятьC.8)уравненииводувдляможноматериала,отНапример,трещин.стеклаукраямсущественноеразвитиеvsвеличинаная25%.оказыватьна„кпримыкающаясреда,можеттрещин,влиянииСклеено-а194.Рис.образецСклеенныйклинивающихсил,еннойразностьнойdU0величинойАналогичным\х\щеливнешнихпряжений,Еслиностькислотой,них-dU0какрассматриватьсизменен-вблизиможноРуимеетсяР,тоdQ**концентрацияприравенствесклееннойповерх-образцавнеш-неизменныхсклееннойпоC.9).напряженийЗапо-притокавлиянияпроявлениекаквпосклееннуюсмочитьразрывистолковатьимеющаясяобразцаклей,на-концентрациюнанесмотряразделениящеликонцовПри194).(рис.опыт.внеш-напряженийфиксированныхконцентрацияО—произойдетэнергииэнергииа,подкоторомвразъедающейпроизойдетнагрузкахЭто<^следующийдействиемописатьможнонагрузкахнечасти.химическойэтойсилразрывающихкраяхмалыхверхности.образомобразец,склеенныйнихможнорассклеточкахву.ВозьмемнаdQ**—действиемподприложенныхповерхности.счетпритокаокажется558Гл.достаточнойто,XI.длявчтоТ.'дяф".некоторыхрасчетахПриведемдляповареннойA—7эФ—идляу^некото-дин/см,2I03-ь-энергии~300¦—2-103у.дин/см,дин/смводыуобразцахсложнымизначительноверхностнойдлястальныхдополнительнымисталейУ—•чтовтрещиныуупо-использованыстекол—-узаметим,странениедлябытьсолисравнениягимисоответ-весьмавеличинсиликатныхи,величинаявляютсямогутпорядкиДляэтаk\i+константойговоря,жек\разрушение.примераNaCl(дляБеекоторые7эфдля-пвеличиначтострогозначениематериалов.эфмакроскопи-показывают,является,не7'нананаблюдаемыхвнешниеЭкспериментыдлякритическоехарактеристиками,ственно,указываютпримерыучитыватьматериала.лезнымирыхитрещинdQ**.материаловвЭтиобъяснениядляэнергии_т1 итеорияиобразца.случаяхвводитьпритокиЗначениезадачиразрыванекоторыхнеобходимофектовческиеПлоские72=явлениями,больше,Именно,чемдляа7эф~дин/см).Распромно-сопровождаетсяпоэтомувеличинаплотностисталейA0ен-107)дин/см.уэФпо-ЛИТЕРАТУРААбрамовичАрутюнянГ.Т.Press,распределенных6,вып.иркогф Г.,i dгikЛ.сГалин1953.ГиббсGreenA.ГольденблаттМосква,Гроот«Мир»,ГуревичМ.А.,Дж.,МзауМосква,менЗоммерфельднем.,елв1967ИльюшинI асbBucarestоКачано!вИЛ,Д.

Характеристики

Список файлов книги