Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 54
Текст из файла (страница 54)
4.35. Щ2 с4Ф с4Б с(В сс/с, Рис, 4.36. Зависимости Па от иост и ат иь а такжа ф от р дяя активной турбины При осевом выходе (с,„=- О) получается соотношение 2и/с, = = соз ат, т. е. соотношение (4.81). Режимы по и(с, для максимума т)„и для минимума потерь с выходной скоростью для идеальной турбины совпадают.
Максимальный окружной КПД такой турбины равен сова св, см. формулу (4.79). Соответственно относительная доля скоростных потерь при этом сауй — = — = 1 — т)яыак = 1 -- созаат = з1пааы т.а аи с,'!2 Из формулы (4.77) следует, что на т)„активной ступени болыпое влияние оказывает ат — угол наклона вектора абсолютной скорости с,.
Чем меньше аы тем (при постоянных ср и тр) больше т1„. Но с учетом потерь в решетках оптимальный угол находится обычно в пределах 16 ... 20'. На рис. 4.36 приведена полученная расчетом зависимость т1„=- 7' (и!с,) при различных углах а, для активной турбины при переменном значении ()т = 7 (и!с,); при этом рт =:= рв =- р. Принято, что тр зависит от угла )) (по существу, от суммы углов Рт + ()а, см.
рис. 4.36). Зависимость т1„,а,„от а, также показана на рис. 4.36. Остановимся на вопросе определения оптимального и!с, для реактивной турбины. В качестве предельного случая рассмотрим чисто реактивную турбину (р, = 1), которая выполняется в виде сегнерова колеса (по этому принципу работает реактивный 256 гар Рис, 4.37. Схеиа, иллюстрирующая принцип действия турбины со степенью реактивности рт =- ! а2 1 Рнс. 4.33. Зависимость окружного КПД Ча от игсад для одноступенчатых тур- бин с различной степенью реактивно- сти рт (ит =- 24') гу 02 д т' С(о 08 и/сид винт). Схема вращающегося колеса и планы скоростей приведены на рис.
4.37. Абсолютная скорость выхода газов из колеса с является векторной суммой из скорости истечения и окружной скорости. При равенстве по модулю ш и и абсолютная скорость выхода газа из колеса равна нулю. Следовательно, равны нулю и потери с выходной скоростью, а окружной КПД максимален. Таким образом, при р,==1 (тгггс)я т = (и/1 2Лоад)ч (4,82) Для предварительных расчетов и выбора оптимального режима по т1„ для разных степеней реактивности турбины удобно пользоваться зависимостью т1„= 1 (иг'с, ).
(4.84) Для реактивной ступени с =сан /(у1--р,; (4.83) для активной ступени сад сга-. Тогда пз выражения (4.78) получим: для активной ступени для чисто реактивной турбины при р, == 1 ( .— "...)...„=' (4.85) На рис. 4.38 приведены расчетные зависимости т(„=- 7 (и!с, ). При расчетах принято аг = 24' и учтено увеличение гр и тр с ростом р,. Согласно кривым, приведенным на рис. 4.38, чем больше степень реактивности р.„тем больше оптимальное, соответствующее т(„,х, значение и.саю Смещение оптимального значениЯ т1, пРи изменении р, определяется тем, что с увеличением р, увеличивается и!с,д, соответствующее режиму минимума потерь с выходной скоростью (ср.
соотношения (4.84) и (4.85)1. 9 Оасанааков В. В. я да. 257 4.4.2. Коэффициент окружной работы ступени Важным параметром для турбины является коэффициент окружной работы Х„= Е„/иа = (с,„~ с,„)/и. (4.86) Чем больше этот коэффициент, тем большую окружную работу можно получить при выбранной окружной скорости. Допустимая окружная скорость турбины ЖРД определяется ее габаритными размерами, так как угловая скорость турбины уже задана угловой скоростью насоса. Обычно и — — 250 ... 300 м/с, т, е.
не достигает предельного значения, определяемого запасом прочности и равного и = 350 ... 400 м/с. Для уменьшения массы конструкции и снижения расхода рабочего тела необходимо иметь высокие коэффициенты окружной работы. Это особенно важно для автономных турбин ЖРД (см. разд. 4.1.1). Из формулы (4.86) следует, что 7 чыьа ад чы (4.87) иа 2 (и/сад)а Подставив сюда выражение (4.77) для т1„, получим для активной турбины /.. = ( '„'„"' — 1) (1+ ф). (4. 88) На режиме т)„= Ч„,„,„имеем (и/са )„=- (~р соз а1)/2.
Тогда для активной ступени при а) =- 1 получим (1.„) — — 2. Согласно формуле (4.88) с уменьшением и/с,„, несмотря на падение т1„в области, для которой и/с, ( ~С (соз а,)/2, коэффициент окружной работы возрастает, так как уменьшение и/с, связано с увеличением /.„д (и =- сопз(). При и/с,д - 0 коэффициент /.„- Зависимость Т„от и/с, при различных р, представлена на рис. 4.39. Зависимость получена расчетом по формуле (4.87) с использованием графиков, приведенных на рис.
4.38. В автономных турбинах ЯРД с целью уменьшения расхода газа стараются обеспечить большие значения адиабатной работы (й„д — ы -~ |пах) (см. разд. 4.!.2). При ограниченной окружной скорости этому требованию соответствуют и/с„д == 0,05 ... 0,3. На рис. 4,38 и 4,39 видно, что при малых значениях и/сад активная одноступенчатая турбина имеет большие значения коэффициента окружной работы Е и КПД а)„, чем реактивные одноступенчатые турбины.
Поэтому в качестве автономных турбин применяют активные турбины. Предкамерным турбинам ЖРД в связи с большими расходами рабочего тела соответствуют малые адиабатные работы (см. разд. 4,1,1). Поэтому эти турбины имеют большие значения и/с,д 288 рпс. 4.39. Зависимость коэффициента ок- ружной работы ьи от и!сап для односту- пенчатых турбин с различной степенью ре- активности р„(ах = 24") т.и 2П 4.5. ПОТЕРИ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ 4.5.1. Потери, связанные с утечкой рабочего тела из проточной части Рассмотрим потери, связанные с работой ступени в целом. Условно будем называть их потерями ступени турбины. К ним относятся потери, связанные с утечкой рабочего тела из проточной части, дисковые потери (потери на трение о газ диска и бандажа колеса и потери, связанные с парциальным подводом) и механи ческие потери.
Утечка рабочего тела через зазоры между корпусом и рабочим колесом приводит к снижению мощности турбины. Через сопловой аппарат проходит больше рабочего тела, чем через рабочую решетку. Поскольку при подсчете КПД работу колеса относят к адиабатной работе 1 кг массы рабочего тела, подсчитанной по параметрам на входе в сопловой аппарат, то величина утечки сказывается на эффективном КПД (см. разд. 2.14).
На рис. 4.40 приведена схема осевой ступени турбины и показаны возможные направления утечек в ней. Утечку поверх бандажа определяет тот из зазоров Л,, или Л, (осевой или радиальный), который меньше (будем обозначать его Л). При уменьшении ос.ного зазора Л,„уменьшается подсос газа со стороны вала. На валу располагают систему уплотнений, препятствующую проникновению компонента топлива из полости насоса в полость турбины. Однако некоторое количество компонента может проникать через уплотнения и в виде газа поступать в проточную часть турбины через зазор Л,, 9э 259 (превышающие 0,5), при которых (см.
рис. 4.39) целесообразно применение в качестве предкамериых турбин реактивных турбин; они имеют при болыпих отношениях и/сад значения Еа, превышающие значения для активной турбины. Однако для уменьшения осевого усилия (см. разд. 5.5.!.2) предка- мерные турбины часто выпол- «у 52 до дг итти .ияют активными. В этом случае для повышения Еч отношение ийа уменьшают путем уменьшения окружной скорости (уменьшения О, при то = сот1з(). Рис.
4.40. Схема осевой ступени турбины н возможные направления утечек в ней Млад (у,в <),2 2,У га а з)г,авм Рис. 4.4<. Зависимость коэффициента расхода утечек через зазор рззз от зазора йг для осевой турбины с бандажом без лабиринта (см. рнс. 4.40) В турбнне без бандажа потери, связанные с утечками, определяются радиальным зазором Л„. Зги потери при прочих равных условиях больше у турбины без бандажа, чем у турбины с бандажом, так как, помимо уменьшения расхода через решетку колеса, утечки через радиальный зазор нарушают структуру потока в периферийных сечениях лопаток колеса, уменьшая эффективность их работы (см.
равд. 2.12,2.1). Утечки поверх бандажа осевой ступенй определим из уравнения неразрывности ту = ер ар су, „п(В« +6>л)Л„ (4.89) где индексом «у» отмечены параметры газа на выходе из радиального зазора, а индексом «и» вЂ” параметры на периферии: су.ад,п = и 2рт, пйоал; )<заз коэффициент расхода, определяемый по графику, приведенному по рис. 4.41. Так как расход через турбину т =- ай>фйс>адно,р)>гл З<п а,, где стад '- р 2 (1 — р,) й„„, то относительный расход через уплотнение запишется следующим образом: т ><'у рирзаз) Рт. и (1 < )>гл ') — ' (4 90) гл Ргф 1 ! — Рт зш сгг Рср йгл При относительно коротких лопатках Ь„Ю«р с, 0,2 вместо формулы (4.90) можно использовать соотношение (е ~ 1) гтгу = )г аа т)у 1 + рт ( з з — 1) .
(1 -<- ) — ". (4.91) Потери, связанные с утечками для ступени турбины без бандажа с полным под водом газа (е = <), оценива>от по уменьшению полного КПД ступени (формула А. Е. Зарянкина и О. Е. Зарянкина): — = 1,Зу(1+ <,бр ) (< + гч 1 — ~ (4 92) Чт <а=о> Чт (а=о) о й где т> <а. о>' и т>т — соответственно полные КПД при нулевом зазоре и при фиксированном зазоре Лг. 2бо В турбинах с полным подводом без бандажа потери ступени состоят только из расходных потерь и потерь на трение диска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
