Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 52
Текст из файла (страница 52)
(4.56) 'Из последнего выражения получим 4(""м.) 31п Рз = '"' 31п Рз од(Х ) (4.57) Рис. 4.27. Схема определения угла выхода потока из активной решетки 246 4.3.3. Высота и ширина решетки. Осевой зазор 4.3.3Л. Высота и ширина соплоаой решетки. Степень парпиальиости Высота сопловых лопаток йе определяется расходом газа, который необходимо пропустить через решетку. Запишем уравнение (4.38) для параметров в сечении за решеткой, где поток выровнялся: Д с Рв« и (3 Й7 «« Из формулы (4.60) определим й,.: (4.61) .»*,«Р «.,)" « (4.60) 247 4.3.2.4. Режимы «запираиии» рабочей решетки Как отмечалось в равд. 4.3.1.2, в минимальном сечении сопловой решетки при критическом отношении давлений (6, = б„р) устанавливается скорость звука. При этом расход достигает максймального значения при заданных параметрах на входе ро и То.
Увеличение степени понижения давления (6, > б„р) за счет уменьшения р, приводит к расширению газа в косом срезе без изменения расхода через решетку, т. е. решетка «запирается». Расход не может превышать максимального. Режим «запирания» может иметь место и в рабочей решетке. Найдем условие, определяющее режимы «запирания» при постоянных начальных давлении р,, н температуре То „считая сечение т — и (см. рис. 4.27) минимальным сечением межлопаточного канала. Из уравнения неразрывности для сечений 7 — 1 и т — т определим зависимость плотности тока от начальных параметров: д(Х ) 731п~, = — о д(Х )с(; 1 м (4.58) д()ь ) =д(Х )731п1)1/(а й ), где о — коэффициент полного давления для течения от входа до сечения и — т.
Соотношение д(Л,,) <1 (4.59) соответствует возможным (в том числе и звуковым) течениям в минимальном сечении решетки, т. е. при выдерживанни этого соотношения ре~нетка обтекается без «запирания». Соотношение д (Х ) >! определяет режимы, которые не могут быть осуществлены, т™.
е. является условием «запирания» рабочей решетки. При запирании увеличение скорости ш„в случае сверхзвукового потока приводит к нарушению расчетной системы скачков и, как правило, к появлению перед решеткой прямого скачка. Режим запирания, при котором д (Хм ) > 1, нежелателен, так как приводит к дополнительным потерям. При проектировании решетки его можно избежать, выбирая угол рм площадь минимального сечения и шаг решетки так, чтобы обеспечить соотношение (4.59). Рте Рис.
4.28. Приближенная зависимость сиоростного коэффициента сужзющейся решетки от относительной высоты сопла Рис. 4.29. Схема, используемая при профилировании меридионального сечения сопловой решетки малой высоты Отсюда (4.64) «,л0, Р о,ч(Лс ) пми а1' Следует иметь в виду, что при заданном расходе через турбину существует оптимальная по КПД турбины степень парциальности (высота сопловых лопаток) (см.
равд. 4.5.4.2). Для сужающихся сопловых решеток малой высоты целесообразно специально профилировать меридиональное сечение (рис. 4.29). В решетках с поджатием выходного сечения в меридиональной плоскости обеспечивается конфузорное течение на спинке в косом срезе и точка минимума давления смещается к выходной кромке. Разность давлений на корыте и спинке в области максимальной кривизны уменьшается, и интенсивность вторичных течений снижается. При этом КПД турбины обычно повышается на 1 ... 1,5 %. 248 где ат — коэффициент полного давления от входа до расчетного сечения. Коэффициент полного давления определяется по данным продувок непосредственно или через скоростной коэффициент р. Коэффициент тр определяется по коэффициенту потерь ье, значение которого находится по характеристикам выбранной сопловой решетки (3 ).
При увеличении высотья сопла уменьшаются вторичные потери. Зависимость скоростного коэффициента решетки (с учетом вторичных потерь) от относительной высоты сопла представлена на рис'. 4.28. Если высота сопл бУдет меньше 1О мм (й,УЬл е < 1,2), то обычно следует переходить к подводу газа не по всей окружности, а по части ее (к парциальному подводу). При этом ступень должна быть выполнена активной. Автономные турбины ЖРД, как правило, являются турбинами с парциальным подводом. Введем понятие о степени парциальности в для сопловой решетки.
Степень парциальности определяется отношением дуги, занятой сопловой решеткой, к длине окружности по среднему диаметру: в = т„.л~/(ЛОе ). (4.62) Для в < 1 формула (4.61) принимает вид га УКт., еяоеррзоо14 (Лс,) и зш м1 Оптимальное поджатие (Ьс — Ьс)/Ь, =- 0,3 ... 0,6 прн Ь,/Ь, с = = 0,2 ... 0,5 (где Ьл, — хорда лопатки).
При малой высоте сопловой решетки для уменьшения потерь на парный вихрь следует уменьшить хорду лопатки, стремясь обеспечить Ь,УЬл, )! (см. Рис. 4.28). ПРи этом хоРда лопатки выбирается минимально возможной по условиям прочности из технологических соображений (обычно Ь...„= 8 ... 15 мм). Сопловые лопатки предкамерных турбин имеют достаточно большую высоту, поэтому их хорда принимается обычно большей, чем хорда лопаток автономных турбин (Ьл ..„= 15 ...
30 мм). 4.3.3ии Высота конических сопл. Число сопл В автономных парциальных турбинах ЖРД, как правило, применяют сопловые аппараты, состоящие из отдельных конических сопл (см. рис. 4.18). Начать расчет таких сопловых аппаратов целесообразно с определения площади минимального (крнтического) сечения всех сопл Р,„= ге~,„(см. формулу (4.41)).
После определения Ь'„,„определяют степень уширения сопла по формуле (4.49). Для расчетного режима обычно полагают 5! = Ьп т, е. при расчетном режиме не предусматривается расширение в косом срезе ввиду его небольшой расширительной способности. Для многорежимных турбин ЖРД, работающих на нерасчетных режимах, прн степенях понижения давления, превышающих расчетную, целесообразно выбирать степень уширения сопл на 15 ... 20с;; меньше, чем та, которая получается в результате расчета по формуле (4А9).
Площадь сечений сопл 1' — 1' (см. рис. 4.18) определяют по найденной степени уширения л! = (Успп (4.65) Суммарная площадь выхода сопл (4.66) Рс = Р;/3!и а„, где се, — угол наклона оси сопла. Высота соплового аппарата Ь, равна радиальной оси эллипса в выходном сечении сопла (рис.
4.30). Большая ось эллипса связана с й, соотношением (4.67) ас =- Ьс7с!и а,л, а площадь выхода сопла определяется по формуле 2 и и Ьс 7,= — Ь,а,= — —. (4.68) 4 с с 4 а!па, Существует оптимальная высота соплового аппарата Ь„,, при которой степень парциальности оптимальная и КПД турбины достигает максимума (см. равд. 4.5.4.2).
При Ьс,р, оптимальное число сопл определяется выражением зс ор! = Ь'с4с ср! 249 Рис. 4.30. Сегмент конических «г сопл с перекрытием выходных ют'М сечений Подставив выражения (4.66) и (4.68) в последнее ртр Ю' выражение, получим .А-А асор~ = 4г1/(пЬс ор1). (4.69) Округляя число сопл до гд' меньшего целого числа, уточним Ь,. Для сопловых аппаратов, составленных из конических сопл, степень парциальности представляет собой отношение суммарной площади выхода сопл к площади кольца с шириной, равной Ь;.
е = 3 Ьс((л0, Ь,) =- РДт~0, Ь,). (4. 70) Диаметр конуса г(1 в сечении 1' — 1' (см. рис. 4.18) равен Ь,. Диаметр минимального сечения найдем по г" ш и числу сопл: д ш = )'4г" ш/(ггг,). (4.71) Иногда, в целях уменьшения площади между соплами, не занятой потоком, и уменьшения таким путем потерь (см. равд. 4.5.2.2), сопла располагают так, чтобы их выходные сечения частично перекрывались (см. рис. 4.30).
При значительном перекрытии потери возрастают в связи с пересечением струй, вытекающих из соседних сопл. Шаг сегмента конических сопл обычно выбирают в пределах го = = (1,02 ... 0,86) а,. 4.3.3.3. Высота и ширина рабочей решетки Высоту рабочей лопатки на входе определяют по высоте сопловой лопатки (конического сопла), увеличенной на размер перекрытий (рис.
4.31): Ь,„= Ь, + ЛЬ, + ЛЬ,.„ (4.72) где ЛЬ„и Л܄— перекрытия рабочей лопатки относительно сопловой на периферии и у втулки соответственно. Перекрытия ЛЬ„, ЛЬ„вводятся для того, чтобы при технологических погрешностях во взаимном расположении соплового аппарата и колеса и при температурных деформациях обеспечить беспрепятственное течение газа из соплового аппарата в колесо. Для уменьшения потерь в активных дозвуковых и сверхзвуковых ступенях при больших степенях парциальности (в ) 0,5) перекрытия должны быть минимальными (можно принять ЛЬ„=- 1 ..
2 мм, а ЛЬ„, = = 0 ... 1 мм). При малых степенях парциальности следует увеличивать ЛЬ . В реактивных турбииах также целесообразно вводить перекрытия. На периферии перекрытие следует делать тем больше, чем больше степень реактивности и осевой зазор. Обычно ЛЬ„.= 2 ... 4 мм, ЛЬвт = 1 ... 2 мм. 230 Рис. 4.31. Мерндиональное сечение ра- бочего колеса Рис. 4.32 Меридиональное сечение коротких и широких рабочих лопаток Высоту лопатки на выходе из рабочей решетки рассчитывают исходя из уравнения неразрывности (4.73) еилГ|грро,р,охи(Л ) а!и рт ' где пт' — расход с учетом утечек или подсоса.
Из уравнения неразрывности, записанного для сечений на входе в лопатки и на выходе из них, имеем отношение йач/й,л — — ргг|ДРагаг). Следовательно, й,л тем больше й„, чем р, больше р, и чем с„меньше с„. Для реактивных лопаток вследствие расширения газа всегда р, ) р,. Для активных лопаток вследствие подогрева за счет теплоты трения также имеем р,' ) ра Осевая скорость на выходе для активных турбин меньше, чем на входе, из-за уменьшения скорости ш (гиа ( ( ш, и с„( с„).
Для реактивных лопаток уменьшение угла ра приводит к снижению с„, а возрастание скорости ша увеличивает с„. ( При й,„) й,л (что особенно характерно для активных лопаток) меридиональное сечение выполняют расширяющимся. Угол расширения Х целесообразно ограничивать (Л,„= 15 ... 20', см. рис. 2.б8). Иногда с учетом перекрытий высота лопатки на входе получается равной ее высоте на выходе: Ьал = й„. Если взято слишком большое перекрытие, то по расчету может получиться й,„( й,л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
