Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 48
Текст из файла (страница 48)
между сечениями 7 и 2 (см. рис. 4.7), происходит отбор механической энергии, в результате чего абсо- лютная скорость газа уменьшается. При этом газ течет в поле инер- ционных сил вращательного движения и с переходом на меньшие радиусы давление газа понижается (см. формулу (2.88)1. Дополни- тельное понижение давления по колесу имеет место в тех случаях, когда межлопаточные каналы выполняются конфузорными и в них происходит увеличение относительной скорости газа, На рис.
4.7 приведены графики для такого течения (шг > ш,). Ускорение газа не является обязательным условием протекания рабочего процесса в радиальной центростремительной турбине, но оно исключает диффузорное течение газа по межлопаточным кана- лам, сопровождающиеся больпшми потерями. Укажем, что искусственно обеспечивая изменением проходных сечений колеса дпффузорное течение в его каналах, можно получить меньшее падение давления по колесу, чем падение давления при те- чении, направленном к центру вращающегося колеса. В этом случае относительная скорость движения газа по колесу уменьшается. Та- кое протекание процесса невыгодно, так как диффузорное течение сопровождается большими гидравлическими потерями.
Температура Т, и энтальпия торможения в колесе меняются с уменьшением радиуса, так как изменяются инерционные силы вращательного движения (см. равд. 2.7): гг,„, = (г„, — (и!' — иг)(2; (4.31) Тг~, = Тг~, — ~~! (и~ — иг). Й вЂ ! г (4.32) Значение Т~, находится пз соотношения (4.8): — жя ('~-~~) Й вЂ” ! г г (4.33) Аналогично меняется и давление торможения, даже в идеальном случае (см.
рпс, 4.7). Температура в колесе Т понижается из-за понижения температуры торможения и в результате расширения потока, если шг > ш,, Это свойство радиальных центростремитель- ных турбин используют для получения низких температур. На выходе из колеса радиальной турбины ставят отвод (см. рпс. 4.6), который целесообразно выполнять в виде диффузора, чтобы .преобразовывать кинетическую энергию потока, выходящего из турбины, в потенциальную — — энергию давления. Это позволяет при взо рис.
4.9. 1 — а-диаграмма процесса в ступени радиальной центростремительной турбины заданном противодавлении (давлении на выходе из диффузора) увеличить отношение давлений для колеса. Кроме того, использовать энергию непосредственно в скоростной форме в газовых форсунках камеры сгорания затруднительно. Целесообразно понижение скорости в диффузоре после турбины, так как наличие больших скоростей в переходном устройстве, соединяющем турбину и камеру, связано с большими гид- ми поте ями. В об ем равлически Р щ а случае примем, что в выходном участке турбины давление возрастает, а скорость падает (участок 2 — вых).
Для получения в абсолютном движении направления выходной скорости, близкого к осевому, лопатку колеса необходимо отогнуть в сторону, обратную вращению (см, рис. 4.6). Наличие большой закрутки потока на выходе из турбины может привести к большим гидравлическим потерям в устройстве, подводящем газ к камере сгорания. Подчеркнем еще раз, что отношение давлений на входе в колесо и на выходе из него должно быть больше, чем требуется для расширения газа, если исходить из геометрических соотношений канала.
Значительная доля падения давления по колесу связана с перемещением газа с больших радиусов на меньшие. Таким образом, колесо центростремительной турбины всегда реактивное. Кинематическая степень реактивности колеса находится из общего соотношения (2. 92). Выражение для тепловой степени реактивности записывается в том же виде, что и для осевой турбины (см. формулу (4.10) ). Процесс в идеальной ступени радиальной турбины в г' — а-диаграмме изображается так же, как и процесс реактивной ступени осевой турбины (см. рис. 4.3), но отрезок 1, — 2, (располагаемая адиабатная работа на лопатках колеса) в этом случае представляет собой сумму двух членов: (гоа/тр)а — 'м' , и', — и;" Тааа— (4.34) Процесс в реальной ступени радиальной реактивной турбины, являющейся наиболее общим видом ступени турбины, в координатах г — а упрощенно изображен на рис, 4.9.
Следует обратить внимание на то, что температура торможения в относительном движении на выходе из колеса меньше температуры торможения в относительном движении на входе в колесо в связи с уменьшением потенциальной энергии газа при переходе на меньшие ресурсы. .23! 4.3. ТЕЧЕНИЕ В ТУРБИННЫХ РЕШЕТКАХ. ВЫБОР КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕШЕТОК 4.3.1. Расширение газа в решетках 4.3.1.1. Сужающиеся решетки Расширение газа в общем случае происходит и в сопловой и в рабочей решетках (реактивная ступень). В активной ступени газ расширяется только в сопловой решетке.
Турбины ЖРД выполняют с малой или нулевой (активные турбины) степенью реактивности, Поэтому в турбииах )КРД процесс расширения происходит в основном в сопловых решетках. Обтекание рабочих решеток и потери в них были подробно рассмотрены в разд. 2.12. В данном разделе остановимся на процессах расширения газа в решетках и на особенностях обтекания решеток потоком с околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями. Рассмотрим течение в конфузорных решетках.
Для конкретности возьмем сопловую решетку, Все зависимости, полученные для сопловой решетки, справедливы и для рабочей решетки при замене абсолютной скорости относительной и при учете начальной скорости. Форма межлопаточного канала решетки показана на рис. 4.10. Работа расширения такой решетки зависит от степени понижения давления в ней (бг = — рееУр,).
Характер течения будет разный для условий 6, ( б„р и б, ~ б„р, где б„р — критическая степень понижения давления, см, формулу (4.5). Определим параметры на выходе из конфузорной решетки при бз < б„р (такая степень понижения давления характерна для пред- камерных турбин). Действительную скорость истечения найдем из соотношения ст = фсз ал, где р — скоростной коэффициент для осредненной скорости. Осреднение можно проводить по уравнениям неразрывности, количества движения и энергии в зависимости от решаемой задачи.
Обычно коэффициент гр сужающихся сопл равен 0,97 ... 0,98. Расход газа находим с помощью газодинамических таблиц через приведенный расход: ею Ф,' д(Х„) = р~с1/(р~ „ра~ ер). (4.35) Расход через решетку найдем по формуле а гп = зо~тюрдсь где у,ж„— минимальная площадь сечения канала, Рис. 4.10. Схема для определения угла отклоиеиия потока в косом срезе сужающейся сопловой решетки Учитывая формулу (4.35), после преобразований получим = 2суюш — 4(зьс,) и, (4.36) р кт.
где 2, — число сопловых лопаток; ~/ ( 9 ~1ь+!111ь !1 Давление Рш выРазим чеРез начальное давление тоРможениЯ с помощью коэффициента полного давления: (4.37) Рш = озРез тогда Ш = 2с)тюпб! '" Г)(йс,), ) аггее (4.38) так как Т„= Тры Для определения направления потока на выходе из решетки при дозвуковых скоростях в практике турбостроения используется формула 233 з!п аз = Ы„ш!1„ (4.39) где Й вЂ” коэффициент, определяемый опытным путем; с( „— ширина минимального сечения (см, рис, 4.10); г', — шаг сопловой решетки. Результаты, полученные при расчете по формуле (4.39), совпадают с опытными данными при коэффициенте Й = 1 для скоростей на выходе, близких к звуковым.
При меньших скоростях (й( « 0,5) рекомендуется принимать й = 1,08. Рассмотрим основные соотношения для течения в конфузорной решетке при 6, = Ь„,р. В сечении межлопаточного канала с минимальной площадью устанавливается критическая скорость й с„,р —— азнр )г 2 й 1 ТсТ, а+1 (4.40) Эта скорость определяет расход газа через сопла, равный максимальному (критическому) расходу: ~=~.Ю=~.1.шЛ...Ю, ' Рос (4.41) к )1гоь где о,„р = Рез„о~роз — коэффициент полного давлениЯ от входа до критического сечения.
При 6| ) б,„р расширение газа продолжается в пределах косого среза межлопаточного канала, т. е. между сечениями й — и и с — с (см. рис. 4.10). Рассмотрим этот вопрос подробнее. 4.3.1ли Косой срез сужающейся решетки Лопаточные решетки имеют косой срез, так как угол наклона лопаток на выходе значительно меньше 90'. При давленни за сопловой решеткой Р,, меньшем Ршр, в пРостРанстве межДУ кРитическим сечением и сРезом пРоисхоДит Расширение газа. Давление вдоль спинки падает постепенно, а в точке А сразу (см. рис. 4.
Ю). Около точки А возникает течение Прандтля — Майера (течение при обтекании тупого угла), приводящее к увеличению скорости газа от звуковой (Хнр = 1) до сверхзвуковой (Х > 1), и поток поворачивается. В плоском косом срезе постоянное давление устанавливается вдоль характе. ристики, т. е. вдоль луча, выходящего из точки А. Давление, соответствующее выходному, может установиться в пределах косого среза. В этом случае неполно используется косой срез.
Когда характеристика, соответствующая выходному давлению, установится ва срезе сопла, то расширительная способность косого среза будет использована полностью. Скорость определяется степенью понижения давления 6, и потерями в сопле. Расход газа остается равным критическому, так как на скорость (в критическом сечении) расширение в косом срезе не влияет.
Расширение в косом срезе сопровождается отклонением потока в сторону увеличения угла, под которым выходит поток, Из эпюр давления, показанных на рис. 4. 1О, следует, что на газовую струдо, протекающую по косому срезу, действует импульс давления в окружном направлении. Под действием этого импульса давления струя отклоняется от оси сопла, Угол отклонения потока в косом срезе 0 может быть найден расчетным путем. Точные формулы для определения угла отклонения потока в косом срезе рассматриваются в курсе газовой динамики. Приближенная формула для определения угла отклонения потока в косом срезе получается из уравнения неразрывности, записанного для сечений й — й и / — 1, без учета возможного отрывного течения: рнрсд «р/вна = Рдспд (4.42) где /д — площадь сечения струи иа выходе из сопла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
