Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Считая, что высота решетки (размер, перпендикулярный плоскости чертежа) остается постоянной в пределах косого среза и что в струе до сечения / — 1 сохраняется этот размер постоянным, получим соотношения между площадями сечений/ ш, /, и площадью сечения в плоскости среза /о: /д =/сздп адп =/аз)п(адл+ О) и /пна - — /да)па,п.
Подставив эти соотношения в формулу (4.42) и произведя сокращения, получим р~рс~ р 51п ~~~ — рдсд 51п (ад + О), откуда з1п (а,л + О) = 1"Р ' "" з)па„,. (4АЗ) рдсд Пренебрегая потерями, т. е. полагая рир = ркр ап и сшр = ад„р, из формулы (4.43) получим (4.45) 1 з)п(а„+0) = з)па„. (4.44) д/( с,) Выведем количественные соотношения для определения расширительной способности косого среза. Составляющая скорости газа, перпендикулярная изобарической поверхности (характеристике), равна скорости звука.
Тогда для предельного расширения в косом срезе (характеристика совпадает со срезом сопла) осевая составлнющая выходной скорости (перпендикулярная фронту решетки) должна быть равна скорости дауна при данной температуре (рис. 4.11). Для предельного случая расширения (без учета потерь) можно записать зйп(сдд„+ 0„р) = а,„р/с, р. Индексом «пр» здесь н далее обозначены предельные параметры. Уравнение (4.44) запишем в виде 1 з1п (ада+ йпр) здп адл ° (4.46) д/ (ад яр) Приравняв правые части уравнений (4.45) и (4,46) и преобразовав кх, получим 1 6д пр — — 6нр Зад(а 1,1 ° (4А7) (51п адл) Предельное отношение давлений зависит от угла наклона сопла, которылд определяется соотношение площадей /,ща%.
Эта зависимость, рассчитанная по формуле (4.46) для /г = 1,33, приведена на рис. 4.12. Большую степень расширения в сужающемся сопле с косым срезом можно получить при меньших углах наклона сопла 234 уймернуус 3)ч, 13 и дг УУ УУ )У гу сй,парус гглд Рис. 4.1!. Схема определения предельного расширения газа в косом срезе сужающейся решетки при рх ( ртнр Рис.
4.12. Зависимость предельной степени понижения давленая Ьгар и предельного угла отклонения потока Оп в косом срезе сужающейся решетки от угла решетни (Д = 1,33) 4.3.1.3. Решетки и сопла с расширяющимися каналами Для больших степеней расширения (6 > 3) в сопловых решетках применяют профили, которые образуют межлопаточные каналы в форме сопл Лаваля (рис, 4.13). В турбинах с малым расходом газа часто применяют отдельные сопла, выполненные в виде сопл Лаваля. Сопловые аппараты, образующие сужающе-расширяю1циеся каналы, позволяют получить большие сверхзвуковые скорости истечения.
На рис. 4.13 изображен элемент решетки с межлопаточпыми каналами, выполненными в форме сопл Лаваля, Слева показано изменение параметров потока. Выделены два характерных сечения: сечение Й вЂ” й с минимальной площадью (критическое) и сечение 1' — 1' в конце расширяющейся части, перпендикулярное оси сопла. Параметры в сечении 1' — 1' будут обозначаться нижним индексом «1» и верхним индексом «штрих». Границы струи, вытекающей из сопла, на рис.
4.!3 отмечены пунктирными линиями. 235 (больше прирост площади в косом срезе) и меньших потерях полного давления (меньше удельный объем газа и, следовательно, меньше требуемая площадь). По окончательно вопрос о выборе степени расширения в сужающемся сопле можно решить, определив значение углов отклонения в случае предельного расши. ренин. Подставив в формулу (4А6) значение агар для предельной степени понижения давления, см. формулу (4.47), найдем угол отклонения Оп», соответствующий полному использованию расширительной способности косого среза сужающегося сопла. Зависимость О р от угла сгг дана на рис.
4.12. Обычно расчетный утоп отнлонения потока при расширении в косом срезе ограничивают значениями 3 ... 5'. Большие углы отклонения потока на выходе из сопловой решетки невыгодны, так как уменьшается окружная составляющая сш и увеличиваются потери с выходной скоростью из рабочего колеса из-за увеличения осевой составляющей скорости. Переходить на малые углы отклонения потока также нецелесообразно, так как это увеличит потери в связи с ростом площади поверхности трения и толщины промок по фронту, а также в связи с возрастанием угла поворота потока при входе в сопловую решетку, Поэтому сопловую решетку никогда не рассчитывают на предельное отношение давлений. Максимальная расчетная степень понижения давления длн сужающихся сопл при угле отклонения потока в косом срезе О = 3 ...
5' составляет б, = 3 ... 4. Рис. 4.13. Схема течения газа через решетку с межлопаточными каналами, выполненными в форме сопл Лаваля Площади пРоходных сечений 1' ш и ~,' ЯвлЯютсЯ Рассчитываемыми. Площадь критического сечения будет определять расход через решетку, см. формулу (4.41). Если задан расход, то из формулы (4.41) можно определить потребное значение площади минимального (критического) сечениЯ 1„н„. Площадь ); проходного сечения 1' — 1' определяет степень уширения сопла 11 —— )Д„н„и скорость с(.
Найдем связь степени уширения сопла с параметрами газа. Применим уравнение неразрывности для сечений й — и и 1 — 1: — по~ краина = — По!~4 Яе') УА'~'ао Ултео из которого получим 1! =- .""' (4.48) о,'4 (Хч,) Пренебрегая потерями в докритической части сопла, из формулы (4.48) получим (4.49) о(4 ( г,) В формулу (4.49) входит полученный опытным путем коэффициент о;, который связан со скоростным коэффициентом гр' (см. формулу (2.178) 1. Коэффициент гр' обычно равен 0,94 ... 0,98. На рис. 4.14 представлена зависимость степени уширения сопла от 81, рассчитанная при раздп ных значениях скоростного коэффициента сопловой решетки гр'.
Значение гр' влияет на уширение сопла. Задаваясь при расчете сопла заниженным значением гр', можно получить чрезмерное уши- Рис. 4.14. Зависимость степени уширения т,а сопла от 6; при различных значениях ско- Ф р д >О ц М И И гГ; рвотного коэффициента Ч' (Ь = 1,33) 236 рение сопла для заданного б~. Такое сопло работает в режиме пере- расширения, что может вызвать дополнительные потери.
При расчете сопл лучрне выбирать завышенные значения <р'. Г!ри этом поток в сечении 1' — 1' (см. рнс. 4.13) недорасширен и дальнейшее расширение потока происходит в косом срезе. 4,ЗЛ.4. Косой срез расширяющихся сопловых решеток Если 6, будет больше 6~, то в косом срезе может произойти дальнейшее расширение газа. Поток газа при этом будет выходить с большим углом сс,. Изменение параметров газа с учетом расширения в косом срезе показано пунктирными линиями на рнс. 4.13.
В этом случае и„> Х, 1 1 Расширение в косом срезе начинается не от сечения 1' — 1', а только от характеристики а — а, смещенной относительно сечения !' — 1'. Волны разрешения от давления р, за сопловым аппаратом распространяются только в пределах конуса Маха, с образующей характеристикой а — а, так как скорость газа превышает скорость звука (с' ) а). Угол е, под которым расположена характеристика а — а по отношению к направлению потока, определяется из известного соотношения з1п е = а(1с( —— 11М1 (4.50) При больших сверхзвуковых скоростях потока расширения в косом срезе может вообще не произойти. При этом характеристика, соответствующая давлению р1, совпадает с линией среза сопла. Д,тя этого случая можно записать соотношение мп е = з|п а„= 1!М; „р.
(4.51) Так, при аш — — 20' число М1„р — — 2,9. При М1 (М;„р расширение в косом срезе может иметь место, но практически оно приводит к небольшому приращению скорости, по сравнению с тем, которое наблюдается при расширении в косом срезе сужающегося сопла. Это объясняется тем, что в закритической области в связи с резким увеличением удельных объемов газа необходимое приращение площади при расширении газа велико. Можно получить приближенные соотношения для угла отклонения потока, воспользовавшись уравнением неразрывности. Написав уравнение неразрывности для двух сечений: 1' — 1' и 1 — 1 (см. рис.
4.13), получим после преобразований, аналогичных тем, которые выполнялись при выводе формулы(4.44), для адиабатного течения: тип (сстл + 6) =,' '" з1п а, . и (Х„'. ) л (Х ) 1л. (4.52) 4.3пск Профилирование сопловых решеток и сопл Сопловая решетка должна быть спрофилирована таким образом, чтобы она обеспечивала необходимые по направлению и абсолютному значению скорости потока на выходе и имела минимальные потери. 237 Рис. 4.15. Профили лопаток сопливых решеток: а — дозвуковой профиль (группа А); б— онолозвуковой профиль (группа Б); а — сверхзвуковой профиль(группа В) В йф йб Дд 1,0 1Е 1А 1б 16 Мг Рис. 4.16. Зависимость коа4хрициеита потерь сопл(шов решетки от числа Мх па выходе: А — дозвуковой профиль ловаток (группа АИ Б — околозвуковой профиль лопаток (группа БИ В вЂ” сверхзвуковой профиль лопаток (группа В) Газ подводится к сопловой решетке из газогенератора в осевом направлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
