Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Практически в этом случае уменьшают перекрытие и принимают й, =- йш. Меридиоиальное сечение коротких и широких лопаток счедуег выполнять с зауженным средним участком (рис. 4.32). Введенная конфузорность на начальном участке может снизить вторичные потери в результате утонения пограничного слоя на ограничивающих поверхностях. При коротких лопатках вторичные потери будут больше.
Коэффициент потерь, учитывающий профильные потери и вторичные по- 251 Рис. 4.33. Г!риолнженная зависимость скоростного ковффипнента 1р Лля активной решетки ат относительной вмсотм лопатки ут овв йвг ф = ~1 — 0,23 (1 — ' ) ~ [1 — 0,05 (М, — 1)') х рс ~1 — 0,06 — „~ (1 — —,), (4.74) терн, будет заметно снижаться с уменьшением высоты лопаток цвв (см. рис. 4.33, где приведены графики изменения коэффициентов ф). Короткие рабочие лопатки, как и сопловые, следует выг4л)!лп полнять узкими, обеспечивая отношения Ь,„!Ь, ) 1. Ширину коротких лопаток следует выбирать минимальной из условий прочности и по технологическим соображениям (8 ...
15 мм). Потери, связанные с конечной длиной лопатки, главным образом потери на парный вихрь, могут быть учтены уменьшением КПД рабочей решетки (0,7 ( М, < 1,5): Лт) = 0,13 где 5 — хорда лопатки. С увеличением чпсла М, потери на парный вихрь снижаются, так как уменьшается толщина пограничного слоя на лопатках и ограничивающих ее высоту поверхностях.
В турбинах )КРД при коротких лопатках целесообразно применять бандажи для перекрытия межлопаточного канала на периферии (см. рис. 4.31) и предотвращения перетекания газа с корыта на спинку. Применение бандажа может повысить КПД турбины на 5'... 10 %, а при малых степенях парциальности возможно повышение КПД на 30 %. Однако надо учитывать, что бандаж увеличивает массу двигателя и при этом возрастают центробежные силы инерции. Кроме того, примерение бандажей при длинных лопатках, а также при парциальном подводе целесообразно для предотвращения колебаний лопаток, так как бандаж увеличивает жесткость колеса. В рабочих лопатках бандаж, конечно, не устраняет перетекания, которое осуществляется через радиальный зазор поверх бандажа в осевом направлении под действием разности давлений на входе в решетку и на выходе из нее.
Если бандаж по условиям прочности применить не удается, то радиальный зазор следует выполнять минимально допустимым. Обычно его выбирают таким, чтобы при разогретом двигателе он был в пределах 0,4 ... 0,6 мм. Приближенное выражение для скоростного коэффициента рабочей решетки с бандажом прп сверхзвуковых скоростях представляется в виде Выражение в первых квадратных скобках в формуле (4.74) учитывает потери на трение и вихрсобразование при обтекании лопатки, во вторых квадратных скобках — волновые потери (прн М„, ( 1 это выражение следует принимать равным единице), в третьих квадратных скобках — концевые потери на парный вихрь в решетке.
Выражение в первых двух квадратных скобках характеризует профильные потери решетки при сверхзвуковом обтекании лопаток рабочего колеса. Выражение в последних круглых скобках учитывает дополнительные потери в решетке, вызванные парциальиым подводом н связанные с размывом струи на границах дуги подвода (т. е. с изменением скоростей и углов потока). При е = 1 последний член принимается равным едийице. Напомним, что лопатки автономных турбин )КРД являются относительно короткими (17,„Игл ) 10), поэтому они выполняются с постоянным профилем по высоте. Лопатки предкамерных турбин при 0„,!йл ( 7 следует профилировать по радиусу (см. разд.
2.10.2). 4.4. ОКРУЖНОЙ КПД И КОЭФФИЦИЕНТ ОКРУЖНОЙ РАБОТЫ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ 4.4.1. Окружной КПД В равд. 2.14.2 было введено понятие окружного КПД турбины. Окружной КПД ступени турбины определяется как отношение окружной работы колеса к располагаемой адиабатной работе: г)„= 7.,77.,„= 1 — (7. + 7 + (.е)Д.„г (4. 75) 253 4.3.3.4. Определение осевого зазора Увеличение осевого зазора Лг (см. рис. 4.31) между сопловым аппаратом и рабочей решеткой приводит к выравниванию скоростей потока на входе в колесо (см. рис. 2.б4) и, следовательно, к уменьшению пульсаций и вибраций турбины.
Однако увеличение осевого зазора увеличивает потери на трение в зазоре, а также подсос и утечки газа. В автономных турбинах ЖРД, где уплотнение по осевому зазору обычно отсутствует, осевой зазор уменьшают. При парциальном подводе газ через осевой зазор перетекает по дуге, не занятой соплами, на выход из турбины и это приводит к падению КПД турбины. В парциальпых турбицах осевой зазор делают минимально допустимым для обеспечения надежной работы в горячем состоянии, т. е. в условиях, когда проявляются температурные деформации. При холодном двигателе этот зазор обыкновенно составляет 2 ... 3 мм.
Влияние осевого зазора на КПД предкамерной турбины иное. В данном случае четко выявляется оптимальный зазор, при котором потери минимальны. Однако для уменьшения пульсаций и вибраций следует зазор выбирать большим. Обычно для предкамерных турбин осевой зазор выбирают в диапазоне (0,2 ... 0,4) Ь,. Окружной КПД колеса учитывает потери с выходной скоростью и гидравлические потери в проточной части, включая профильные, вторичные и дополнительные. Окружной КПД а)„в значительной мере определяет эффективный КПД турбины а1„характеризующий совершенство турбины как приводного двигателя (см. разд. 2.!4). Особенно близок окружной КПД к эффективному для предкамерных турбин ЖРД, которые, как правило, выполняются с полным подводом газа по окружности колеса (е = 1) и поэтому не имеют дополнительных дисковых потерь, связанных с парциальностью (см. равд.
4.5.2.2). Введем понятие фиктивной адиабатной скорости, определяемой по располагаемой адиабатной работе турбины, Саг = )/ Йаад С учетом этого соотношения окружной КПД ступени в наиболее общем случае определяется формулой а)а = 2 — ' (ср 1' 1 — р, соз а, + + — "' ( ф соз ра 3//~ра (1 — р,) + ( — ' ) — "' — 2гр )/ 1- — р, — "' соз сс, + р,— ис ~ а ';иа ~ сад сад — — ' — ')] ., (4.76) Анализ этой формулы достаточно сложен. Проведем анализ формул окружного КПД для частных случаев. Выведем зависимость окружного КПД от параметров режима и от конструктивных параметров для ступени активной турбины.
Подставляя в формулу (4.75) выражения /.„=- и (с, соз сс, + + с, соз аа) и /.аад — — с',/2сса и используя соотношения с„соз к, =- = пь соз ~), + и; с, соз аа =- иа соз ()а — и, вытекающие из треугольника скоростей (см. рис. 2.21), получим )„= 2ЧР—," (созц, — —,'-) (1+ ф —,",,'~~*). (4.77) Эта формула называется формулой Банкй.
В таком виде выражение длЯ а1„Удобно длЯ анализа, так как отношение соз 'Ра/соз ~, для активных турбин практически не зависит и/с, и близко к единице, Выходнои угол ра в первом приближении равен углу лопатки (3,, который меньше р, на 2 ... 4'. Угол (),а определяется формулой (4.53). Из формулы (4.77) следует, что т1„принимает нулевое значение при и/с, =- 0 и и/с„=- соз к,.
Полагая сс и ф независимыми от и/с,. а также считая, что ()а = ()ь дифференцированием определим значение и/оо при котором имеет место максимум т)„. Из соотношения, = 0 получим соз а,— ~~чи й (и 'с,) — (~~~с)а,„= Ж (4.78) (и/с,)„ = (созе,)/2. Рис. 4.34. Баланс потерь и зависимость окружного КГП активной турбины от и/с, г/и ~п п,в й ь 4Г Рис. 4.35. Треугольиик скоростей для идеальиой активиой турбины Максимальный окружной КПД активной одноступенчатой тур- бины имеет место при и/с, =-- (соз а,)/2.
Его значение получим, подставив в формулу (4.77) (соз а,)/2 вместо и/с,: т1и мал = Чз~(1+ зР)(Соэ'а,)/2. (4.79) На рис. 4.34 показан примерный вид зависимости т(„=- / (и/с,) для активной одноступенчатой турбины при Л„д =- сопз1. Для на- глядности там же нанесены относительные доли потерь энергии при течении в сопловом аппарате 1. /Т.еад, в рабочем колесе Л,ь//.еад, а также относительная доля скоростных потерь /.с//.еал.
Потери в сопловом аппарате не зависят от отношения и/с, (Ье//.еад = 1 — <ра), а потери в рабочем колесе от него зависят: / й// о ал = (1 — и' ) Ч~ гл!/с1 Так как ш, = гат„/сов ()ы а пзт„= с, соз а, — ит, получим (сов ест (и, с01' (4.80) ье ад сов Величина т1„,„достигается при и/с, = (сов а,)/2, а минимум скоростных потерь — при и/с„несколько меньшем (соз ат)/2 (см. рис. 4.34). Для идеальной активной турбины, т. е. в предположении, что гидравлические потери отсутствуют (еЗ = зр =- 1) (и/ст)а = (соз а,)/2. (4.81) Из соотношения (4.81) следует, что в рассматриваемом случае (и/с,)п не зависит от потерь, "и азах Отметим, что соотношение (4.81) непосредственно следует из треугольника скоростей, приведенного на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
