Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Для осевой турбины, имеющей лопатки с бандажом, Агг = (гп .— птт)Гк — гттв и — %то о — ггге. (4.100) Из формулы (4.100) находим эффективную работу турбины Т„= А1,/гтг = т1оТ,„- Г.,„н .. ~,, — йе (4 101) где 1.,р — — А то,'т, Т.,г о — У,р о'т; Т., = — Аг,~т — соответственно работа трения диска, работа трения бандажа и работа, определяемая потерями, связанными с парциальностью. 265 (4. 105) (4.108) где Разделив Г.т на Доад, определим эффективный мощностной КПД турбины: Чт = ЧиЧр»ьтр, д сато. б сил (4.
102) где гетр и — 7 тр. д/(оад сыр. б = ( тр о/аоод, '(4.103) са = 5и/7 „,д — коэффициенты потерь ступени. С помощью соотношений (2.186), (4.99) получим выражения для коэффициентов потерь ь,р „, ь,р о, с, Для этого расход (при отсутствии перекрытий лопаток колеса) выразим через площадь, ометаемую лопатками колеса, и степень парциальности (р, ==- О): и -= ер,пг»о /тли»рс,д з1п а,. (4. 104) Тогда получим Стр д(1 али/лт»р) / и то' 'т ' вали///».р»р э1п ат т, сад / = 5,1 б о/ сР( + '"/ сп) ( " ~); (4,106) ейл„,с/срф Мп с»л, сад / где С,р д, Со — коэффициенты трения диска и бандажа; Ь вЂ” ширина лойатки. Степень паРЦиальноСти е и высота о(опаток колеса /тти, вхоДЯЩие в формулы (4.105), ..., (4,107), связан(я сот тношеиием (4,63), на основании которого при йт ж й, можнд записать 1' ладо е= посралссадЧ» э1п а, т -. ( 4 (4.
109) Выразив адиабатный объемный расход 1/„д через и„, см. формулу (2.171), запишем соотношение (4.108) в виде в е=0,75 1О' (4. 11О) /»лд/Ослл (и/с,д)' Чл эш а, Формулы (4.74), (4.77), (4.102), ..., (4.110) позволяют определить эффективный$КПД турбины т), при различных отношениях и/сад. С увеличением и/с,д сумма коэф»/и, г/г сгдд л Ь+ Сгри фициентов 1„зь д, 2, б, 2, растет по кубической зависимости. На рис. 4.46 представлены также зависимости т) и т) от и сад Видно, что максимум Ч, располагается с(т' левее по оси абсцисс, чем макси- мум Ч„, Смещение максимума Ч, по о2 отношению к максимуму Ч„незначи- // и/сии)И»ти» (и/Сии)вами» 2бб Рис, 4.4б, Завяснлтссть окружного КПД, эффективного КПД и суммы ксэффидиентов потерь ступени от и/сад ддн однос~упенкатой активной турбины (т)р -- — — 1) 4.5.4.2.
Определение оптимальных степени парциальности и отношения и7сад одноступенчатой активной турбины Автономные турбины, а при высоком давлении на входе и предкамерные турбины ЖРД приходится выполнять парциальными (а < 1). Введение парциальности позволяет увеличи гь высоту сопл и лопаток рабочего колеса, а это приводит к уменьшению концевых потерь в решетке, а также потерь, вызываемых утечками и трением диска. Однако уменьшение а ведет к увеличению потерь, связанных с парцпальностью и трением бандажа.
Поэтому существует такое значение а, прн котором потери в турбине достигают минимума, Это значение е называется оптимальным. При проектировании парциальной турбины следует выбирать оптимальную степень парцнальности а„!. Для Л =. 0 (при использования «мягкихэ вставок) выражение для еор! найдем с помощью формулы (4.110) из условия чт м«х, т. е. «(Чтйе .
0 (потерямн на трение диска и бандажа пренебрегаем): /», зов! л«т й~ («г«з + «4) », (4.1П) где «, = ~1 — 0,23 (1 — '"" з' — ') ~ [1 — 0,05 [Мм — !)а); =- 1,25 1О ' бгр (ну«ад)' з!и аг ' ( ) и 5 = »Д)ер; г = (,'Ь. з!и г«г сад «Р з!п аг йы = Ьзл = агс!ц «Р созе«г — иуса ' »« = 0,04 ! + 105 гр (ф соз с«, цг 16 » 2п ' Из формулы (4.111) следует, что увеличение коэффициента быстроходности турбины л„, приводит к росту оптимальной степени парциальности. Такое влия. ние л«является следствием того, что его увеличение связано с ростом объемного расхода газа и падением адиабатной скорости, см.
формулу (2.!7!). А так как прн увеличении объемного расхода газа и при уменьшении его скорости требуется большая площадь выходного сечения сопл, то увеличивается степень парпиальности. Увеличение л«может быть вызвано увеличением ы. А это значит, что при прочих равных условиях (и = сопз(, сзд — сопя!) уменьшается ()ср и е опять-таки возрастает. Увеличение зазора Л приводит к уменьшению е„! (увеличению оптимальной длины лопатки колеса). Для определения аощ при Л вЂ”./= 0 следует провести вариантные расчеты, задаваясь несколькими значейиями е.
Эти значения выбирают близкими к значению е, определенному для Л = — 0 по формуле (4.!!!). Оптимальным значением будет то, при котором Ч достигает максимума (при расчетах можно принимать С,р и =- 3 10 '; Сз =- 1,5 !О э). Огтановимся на определении оптимального отношения (и/сэ, ) „ь при котором Ч г достигает максимума (рис. 4 47) Эту величину полезно знать йри расчете автономной турбины ЖРД, хотя, как правило, расчетное значение и/сал автономных турбин меньше оптимального.
Если использовать выражение для оптимальной степени парциальности (4.111) и формулу (4.102), то получим выражение для оптимального (максимального) КПД турбины при оптимальной степени парциальпости (Л = 0). Этот КПД будет зависеть от отношения и!сад. Прн определенном значении и)сац оптимальный КПД достигает максимума. Это значение оптимально при еов!. В связи со сложной зависимостью между параметрами найти аналитическое выражение для (и/са ) р! трудно. Поэтол«у (асад) р! определяют графичегки. Для ряда значений и(гад находят оптимальную степейь йарциальпости, а затем и оптимальный КПД. По маиснмуму оптимального КИД определяют («Дсад)ор! 267 тельно для турбин с полным подводом (е — - !).
Для парциальных турбин смещение существенно и оно тем больше, чем меньше степень парциальности в, т. е. чем больше потери, связанные с парциальным подводом. Чт'(ареал) ода 4г'(и/ааа)оде йа йг 3Р аг аог .б Ву Ра тх наг а1 б) з(г'6Мад)орг Рис. 4.47. Зависимости Чз ор~ ( — ) Чтмзх ( — — ) и (о(сал)ор1( ' — — ) от лзт дли одноступенчатой турбины с бандажом: о — а==о; а — а=оои о — а=оом а= дго ср йгб а,га б ба ааг д) На рис. 4.47 представлены рассчитанные таким образом зависимости (и/сод)ор~ от л, дли активной одноступенчатой турбины с бандажом.
Там же приведены зависимости оптимального КПЛ Чт ор1 при еор1 и максимального КПЛ Чг мзх при е з и (и/сзд)ор, от лз„, Эти завйсимости можно использовать при приближенных ор! расчетах активных одноступенчатых турбин с бандажом, имеющих параметры: зх1=15...20';М, <1,8;Не 510з;ю=0,93...0,95,б=0,03...0,05; розов = 0,4 ... 0,61 1 = 0,55 ... 0,65; Ьо/Ь = 1,1 ... 1,3.
Остановимся на анализе зависимостей, приведенных на рис. 4.47, ..., 4.49. Видно, что на параметры турбины и ее эффективность оказывает существенное влияние коэффициент быстроходности турбины и„. При увеличении п„возрастают КПД турбины е,р, и (и!сал) р,.*Следует отметить, что прп малых значениях и!гал влияние п„на оптимальный КПД менее существенно. Это объясняется тем, что при малых значениях и)с„главную роль играют потери с выходной скоростью и профильные потери лопаток колеса (большой угол поворота потока). Как и следовало ожидать, с увеличением зазора КПД падает (см.
рис. 4,49). К падению КПД приводит увеличение ширины лопаток колеса в основном из-за увеличения вторичных потерь решетки и потерь, связанных с парциальностью. При увеличении Ь и о =- тхЮ,р оптимальная высота лопатки воз- 268 соле 47 88 цг 88 8 17 18 8Ч 88 88 48 Ч8 84 лат Р,Ч Рис. 4.43. Зависимость оптимальной степени парииальности вор~ от л„т и и'сал для одноступенчатой активной турбины при Ь =-. 0,04 и Л = 0 88 Рис. 4,49. Зависимости т) ( ) и Ч ( — — †) одноступенчатой активной турбины от и,саи при различных и значениях п,т и Х и при ест —.= 17' д й1 й2 48 Р,Ч С(8 и/с растет.
В турбинах бзз бандажа из-за большого влияния зазора на потери оптимальная длина лопатки должна быть больше, а КПД меньше, чем в турбипах с бандажом. При проектировании турбины зависимости, приведенные на рис. 4.4?, ..., 4А9, позволяют оценить без проведения подробных расчетов КПД турбины при абсолютной ширине лопатки Ь и абсолютном зазоре Л, выбираемых из условий работы конструкции с бандажом. 4.6, мнОГОступенчАтые туРБины 4.6П. Реактивная турбина В технике широко применяются многоступенчатые турбины. В ЖРД с целью получения легких и простых конструкций стараются применять одноступенчатые турбины, но в ряде случаев и здесь оказывается целесообразным применение многоступенчатых турбин. Многоступенчатая реактивная турбина представляет собой ряд последовательно установленных реактивных ступеней.
На рис. 4.50 схематично показано меридиональное сечение трехступенчатой реактивной турбины и дана развертка цилиндрического сечения, выявляющего форму лопаток. Над меридиональным сечением показано изменение давления газа р и скорости с по длине проточной части. Общий перепад давлений делится между ступенями. В каждой ступени можно обеспечить сравнительно небольшие скорости газа в проточной части. Это уменьшает гидравлические потери и позволяет получить высокий КПД. В соответствии со степенью реактивности изменяется относительная скорость в каналах рабочего колеса.
269 Высокий КПД является основным преимуществом таких турбин. Выходная кинетическая энергия первой и промежуточной ступеней используется в последующих ступенях. Энергия, подсчитанная по выходной скорости последней ступени, представляет собой потери с выходной скоростью. Гидравлические потери ступени, переходя в теплоту, повышают температуру газа перед последующей ступенью, таким образом располагаемая работа расширения последующей ступени увеличивается (возврат теплоты).
Возможность частичного использования потерь предыдущих ступеней в последующих является преимуществом многоступенчатых реактивных турбин. На рис, 4.51 изображен процесс в 7 — и-диаграмме для трехступенчатой реактивной турбины. На рис. 4.51 показаны адиабатная и окружная работы всей турбины и каждой из ступеней. Индексами 1, П, 1П отмечены параметры первой, второй и третьей ступеней соответствещ о. Для промежуточной ступени начальной энтальпией следует считать энтальпию газа на выходе из предыдущей ступени, подсчитанную по параметрам заторможенного потока. Если принять, что адиабатные работы каждой ступени одинаковы (7.еал; = Еаал'г), то все ступени будут работать при одинаковом отношении иг1га„ь где и; = и =- сопз1; са 1 =- у'2Хаал ь Здесь индексом 1 обозначены параметры гхй ступени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
