Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Выходной угол направляющего аппарата выполняется равным входному углу или меньше его для устранения диффузорности течения. Г1о абсолютному значению с,п меньше, чем см из-за наличия потерь: с,м — три асар (4. 124) Для второй ступени с,н будет абсолютной скоростью потока на входе. Построение треугольников скоростей для второй ступени производится аналогично построению треугольника скоростей для первой ступени. Профили лопаток второй ступени менее изогнуты, так как они меньше поворачивают поток. 275 из соплового аппарата, задан. Скорость вм определяется по заданной адиабатной работе и скоростному коэффициенту сопловой решетки г„=- тр $' 21.вад. (4. 121) Вычитан векторно из см окружную скорость и, найдем абсолютное значение и направление скорости гоы. Входные кромки лопаток должны быть ориентированы в соответствии с углом (ты В рабочих лопатках первого ряда происходит поворот потока.
Выходной угол лопаток равен входному яли несколько меньше его. Скорость гнат меньше готту из-за наличия потерь: ьнм = фтшаад г Работа пеРвой стУпени бУдет пРопоРциональна отРезкУ с,иг— Свит. Е„1 — — и (с,„г — с,иг); (4.125) Е„ 1, — — и (С,и П вЂ” С,„ П). (4. 125) Соответственно окружная работа ступеней может быть подсчитана и по окружным проекциям относительных скоростей: 1 = и(1сгиг Гияиг) ~и 11 и (Ги!и П Гиви П)' Работа всей турбины соответственно Е„= Е,, + Еи и — — и (с,и, — с,„, + с,и и — с,„п) (4.! 27) ИЛИ Еи и (ГП1иг Жяит + 1стиы Ияиц) Все окружные проекции скоростей являются векторами. Окружной КПД.
Окружной КПД определяется соотношением (4.114). Проведя преобразования, аналогичные преобразованиям при выводе фоРмУлы (4.77), и пРинимаЯ аут = тРн и =- тРп -— -- тР; Рп —— — (4яг; ()пг —— = Ряп, полУчим т!и = 2 — (1 + 1р) ~(! — ' ф') (1р соз а, — — ) — (1 -1 ф) — ~ . (4.128) Взяв первую производную от выражения (4.128) и приравняв ее нулю, при ф = ! получим (и(сп) „= (соз ссп)(4. (4.129) Это же соотношение можно получить из треугольников скоростей, построенных без учета потерь в решетках при !!и = !4вг', !)пг = ()еп и осевом выходе из турбины. Для турбины с двумя ступенями скорости такой треугольник скоростей приведен на рис. 4.57.
Прп указанных условиях (1пп — = и1яп, 'сгп = ся1' шпг = гпяп' сяип = О) из треугольников скоростей получим сп соз ап = 4и, или (и(сп)„= (соз ап)(4. Для г ступеней соответственно получим (и(сп) „=- (соз ап)((2г). (4.130) На рис. 4.58 приведены расчетные кривые окружного КПД для одноступенчатой активной турбины ((), активной турбиньг с двумя Рис. 4.57, Треугольники скоростей для активной турбины с двумя ступенями ско- рости с симметричными лопатками, построенные беа учета потерь 27б рас. 4.58.
Зависимости окружного л« КПД П» от и!с, лля активных турбин с различным числом ступеней скорости: — — — — «1 = 1О' 11 = — — а 11 11 = =- 17', — — — а - =. 25' Р,а ступенями скорости (2) и активной турбины с тремя ступенями ча скорости (3). Кривые рассчитаны для различных углов а11. йа Коэффициент р принят равным 0,95; коэффициент ф принят переменным, зависимым от изгиба профиля, Оптимальные йг значения КПД по и/ст с уве-, личением числа ступеней сдвигаются влево. Чем больше число ступеней, Р Дт аг йу 44 йк йб 47 дв дз «уи тем большим можно выбрать угол сс11.
Это объясняется тем, что доля потерь с выходной скоростью (определяемой осевой составляющей скорости, зависящей от угла а11) снижается с увеличением числа ступеней, а изгиб профиля уменьшается с увеличением угла а11, следовательно, значение ф рабочей решетки растет, что особенно заметно в многоступенчатых турбинах. Коэффициент окружной работы. На рис. 4.59 приведены зависимости коэффициента окружной работы Е«от и/с,д для активных турбин с одной, двумя и тремя ступенями скоростй, рассчитанные по данным, приведенным на рис. 4.58 (сс11 = 25').
В области малых значений и/с,а, т. е. в области рабочих режимов автономных турбин ТНА ЖРД, зйачения коэффициентов окружной работы для многоступенчатых турбин со ступенями скорости значительно превышают значения коэффициентов работы для одноступенчатой активной турбины. Это превышение возрастает с увеличением числа ступеней. Однако из соображений минимального усложнения конструкции и минимального увеличения массы число ступеней не делают больше двух. По зависимостям, приведенным на рис.
4.60„можно сравнить коэффициенты окружной работы двухступенчатых турбин. При малых значениях и1сал, свойственных автономным турбинам, преимущество имеет турбина со ступенями скорости, поэтому этот тип двухступенчатой турбины нашел применение в ТНА ЖРД. Из рис. 4.57 следует, что для идеальной активной турбины с двумя ступенями скорости (Еа)я а = 8и', а (Е„)я,„= 8. Эффективный КПД активной турбины с двумя ступенями скоРости, Эффективную мощность активной турбины с' двумя ступенями скорости можно представить как сумму эффективных мощностей первой Агт и второй Атгт ступеней: 277 а и, ЧВ иУгнл 4У йг йй итр Рис. 4.60. Зависимости коэффициента окружной работы Ен от тпсад для двухступенчатых турбин: т — активная турбина со ступенями скоростн; т — активная турбина со ступенямн давленн»; 3 — реактнвная турбина (р т = 0.51 Рис.
4.59. Зависимости коэффициента окружной работы Ест от и!сад для турбин с различным числом стуйеней скорости: ! — одноступенчатая турбина; У вЂ” турбина с двумя ступ ен ямн; 3 — турбина с тремя ступенями Мощности Ут и Уп можно выразить следующим образом: Ут = (1п — лтут)7щ Утр.дт — Утр.бт Лет Уп =- (т — туп) 7 и — Утр. д и — Л то. б и — Уеп Если ступени выполнены с одинаковой степенью парпиальности е и имеют одинаковые средний диаметр, ширину и высоту лопатки колеса и ширину бандажа, то, пренебрегая различием в плотностях газа, можно записать (при двух дисках), что Утр.д1 =Утр.
дП =Утр.д Утр. б1 Утр оп =Утр. б Уе1 — Уе П Уе. Тогда, принимая утечки в первой и второй ступенях одинако- выми, получим Л', = (1п — лту) ń— 2Л',р д — 2Л'тр. б — 2У,, (4.131) где 7.„= Е,т+ Епп Разделив соотношение (4.131) на тЕ„д, получим выражение для эффективного КПД двухступенчатой турбйны со ступенями скорости: Чт = ЧрЧв — 2~яр д — 2~тр б — 2~е, (4.132) где Чр — расходный КПД, определяемый с помощью формулы (4.90); ׄ— окружной КПД, определяемый по формуле (4.123); ь — коэф- фициенты потерь, подсчитанные по формулам (4.105), (4.106) и (4.107), Выражение (4.132) аналогично формуле (4.102) для эффективного КПД одноступенчатой активной турбины. Так же как и для одно- ступенчатой турбины, потери, связанные с утечками, потери на трение диска и бандажа и потери, связанные с парпиальностью, 278 смещают максимум эффективного КПД от максимума окружного КПД в сторону меньших значений и/сад.
Смещение тем больше, чем меньше степень парциальности е. С увеличением высоты лопатки КПД решетки (в результате снижения вторичных потерь) и расходный КПД турбины т)р возрастают, а потери на парциальность увеличиваются, так как е уменьшается. Поэтому, как н для одноступенчатой турбины (см. разд. 4.5.4.2), должна существовать оптимальная степень парциальности, при которой эффективный КПД будет максимальным.
Мощность второй ступени составляет меньшую часть мощности турбины. Ббльшая часть мощности приходится на первую ступень. Поэтому оптимальная высота лопатки (оптимальная степень парциальности) определяется в основном первой ступенью (принимаем высоту лопаток первой и второй ступеней одинаковой). Для опрезеления оптимальной степени парциальности двухступенчатой турбины следует провести, как и для одноступенчатой турбины, вариантные расчеты (ври разных значениях иа ) с использованием формул (4.105), ...
(4.110), (4.128), (4.132). На рис. 4.61 представлены значения оптимального КПД Чт ов! при а„рь ма. ксимальцого КПД Чг мах при еер! и (и/сад)ов! и оптимального отношения и/сзд для активной двухступейчатой турбйны со ступенями скорости, рассчитанные так же, как для одноступенчатой турбины. Эти зависимости можно использовать при приближенных расчетах при мн = !3 ..
155; М ( 1,8; це ж 5 1О'1 гр = 0,93 ... ... 0,95; Ь = 0,03 ... 0,05; )гааз = 0,4 ... 0,6; à — "- 0,55 ... 0,65. На рис. 4.61 видно. что увеличение л„ведет к повышению КПД турбины, Причем увеличение КПД болыпе при больших значениях и/сад. Таким образом, влияние изменения л, на работу двухступенчатой турбины аналогично его влиянию на рабату одноступеайчатой активной турбины (см. равд.
4.5.4 2). На рис. 4.62 представлены расчетные зависимости Чи, Ч и /т при аор! Для одноступенчатой активной турбины и двухступенчатой активной турбины со ступенями скорости от и/сал Максимальное значение эффективного КПД парциа тьной двухстчпенчатой турбины со ступенями скорости при малых п,т может быть близким к значению максимального эффективного КПД парциальной одноступенчатой активной турбины (или даже быть больше его).
Это объясняется тем, что коэффициенты потерь 5е, 5тр д и ьтп и (дисковые потери) на оптимальном режиме двухступенчатой турбины меньше, чем на оптимальном режиме одноступепчатой турбины. Коэффициенты йе 5 р д и астр б уменьшаются пропорционально кубу отношения и/сад, см. формулы (4.105), ..., (4 107). Оптимальные режимы двухступенчатой и одноступснчатой турбин отличаются по и!'сад пРимеРно в два Раза.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
