Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Обычно для этого воздух приходится подогревать до 400 ... 500 К. Большие возможности заключены в моделировании турбин при испытаниях на рабочих телах с большой молекулярной массой (малыми Я). Для выдерживания Е = 1,16; й = 98 Дж!кг.к; е = 1,18; й = 99 Дж!кг к; е =- 1,12; й = 89 Дж/кг к. кихлорметан фреон-22 фреон-12 4.7.2.2. Расчет характеристик Третий путь получения характеристик турбины — расчетный используется при проектировании турбин. Характеристики спроектированной турбины могут быть рассчитаны с известным приближением. Расчет характеристик турбины применяется для оценки параметров, которые могут быть заданы при проектировании.
Это особенно важно при расчете системы регулирования ТНА. Расчеты, как правило, носят ориентировочный характер. По мере накопления экспериментальных данных о коэффициентах потерь и по мере совершенствования методики расчета точность характеристик, полученных путем расчета, возрастает. Здесь приведен пример расчета характеристики одноступенчатой турбины — зависимостей момента и мощности от угловой скорости. Эта характеристика представляет интерес при рассмотрении совместной работы турбины и насосов. Она является внешней характеристикой турбины н показывает, какую мощность может развивать турбина при заданных условиях в зависимости от угловой скорости.
Степень понижения давления примем постоянной: б = Рее(рт = со"81 Характеристику рассмотрим при заданных начальных условиях: р„и Тмо Вначале определим, какой вид будет иметь характеристика при некоторых упрощающих допущениях. 290 и1анр —— (бЕП1 (4. 141) при моделировании на тяжелых рабочих телах окружная скорость и а следовательно, и частота вращения могут быть сильно снижены так как )с„, с(; тс и обычно температуру модельного рабочего тела можно выбирать меньше натурной, см. соотношение (4.140). При таком способе испытаний значительно уменьшается мощность турбины, так как снижается Ееад благодаря меныпим )с и Т„. Можно также уменьшать расход газа, снижая начальное давление, При моделировании с применением газа с малой тт' мощность снижается в десятки и сотни раз.
Модельными рабочими телами при этом способе испытаний являются фреоны, например: з Рис. 4.72, Графики изменения мощно сти и крутящего момента турбины н за висимости от изменения угловой око рости (4. 142) М„= тг (стн -'- сзн), а через расчетные величины момент выразится так: (4.143) М„= г71 (с,„р+ с„,р+ ир — и), так как с„= с,„+ и„— и. Поскольку величинй пт„с„„, с,„р, ир постоянны, то момент линейно зависит от угловой скорости оз (рис.
4.72). Максимальный момент имеет место при оз = О: Ми гя»» — (Ми)м.—.-о Крутящий момент М будет меньше Ми на значение момента потерь Ми„. Примем, что М„„, линейно увеличивается с увеличением угловой скорости, что обычно подтверждается опытом: М „=- ссиз. Можно принять а —. (5 ... 6) 1О з 11.м с.
Обозначив гйг (сы + ся„р + ир) = Мам» (4. 144) и момент прп расчетной угловой скорости (точка р на рис. 4.72) Мр, получим уравнение для текущего значения момента 11(ма» (Мм»» Мр) оз/озр (4.145) Обозначив постоянные величины через А и В, получим М =- А — Воз. 1!»10» 291 Рис. 4.71. Прнближенвые треугольники скоростей яри переменной угловой скорости: — и; — — — — и Р' Примем, что с, = с,р (гр =- сопз1). Кроме того, положим тая = —. гияр — — сопз1. Это дойущенне означает, что условия на входе в межлопаточный канал при изменении угловой скорости не влияют на выходную скорость ггя (это допущение является грубым, и в дальнейшем будет показано, что от него можно отказаться). При этих условиях треугольник скоростей изобразится так, как показано на рис.
4.71. В этом случае выражение для момента иа окружности колеса запишется в скалярных величинах в виде Рнс. 4.73. Треугольннкн скоростей для заданной активной турбины прн двух значениях и: Таким образом, зависимость крутящего момента турбины от угловой скорости изображается прямой линией. Опытная зависимость крутящего момента от угловой скорости также обычно близка к прямой. Из формулы (4,145), положив М = О, можно найти максимальную угловую скорость в,х, которую развивает ротор турбины, озыах Мтахозру(Маха Мр). (4. 146) По условиям прочности важно не допустить раскрутки ротора до предельной угловой скорости во избежание его поломки.
Поэтому всегда стараются работать с заполненными насосами или конструируют специальное противоразгонное устройство. Чем меньше Мр, тем меньше максимальная угловая скорость при раскрутке ротора. Увеличение М„, приводит к снижению Мр и к снижению аа„х. Мощность турбины й(т Мох = оз(Маха "(Маха ' Мр) гогыр! (4 147) ввиду линейной зависимости М = 7' (ы) изобразится параболой с ма- ксимумом при пз =- оз„„„!2 (см. рис. 4.72). При заданных расчетных параметрах, обозначив постоянные члены в уравнении (4.147) через А' и В', приведем зависимость мощности от угловой скорости к виду Лг, =- Ан — Вн., где А' — Мыхх, В' = (Ммхх — Мн)/ов Формула (4.!48) применяется при расчете регулирования и на- стройки двигателя.
Для более точного расчета характеристики по угловой скорости следует учесть измененис гпе при изменении оз. Изменение и = птг приводит к изменению го, по абсолютному значе- нию и направлению (рпс 4.73). Скорость тех найдем из соотношения тех тргпзая (4.1 49) Значение тр переменно и зависит от угла атаки (см. равд.
4.3.2.1). По гпх строим выходной треугольник скоростей и, определив с„„ находим Е„ по формуле (2.32), хй2 с, Рис. 4.74. Треугольники скоростей лля заданной активной туронны ири разных окружных скоростях и отношениях давлений: Проведя такие расчеты и построения для нескольких значений угловой скорости, получим кривые для Е„и т)„, После этого можно определить КПД турбины, воспользовавшись формулой (4.102). Потери, связанные с утечками, трением диска, бандажа и парциальностью, рассчитывают по формулам (4.91), (4.! 03). Мощность турбины находят из выражения А«т = п«рьваит)т. Теперь остановимся на случае, когда б ~ бр. Примем, например, 6 > бр. Примем также, что изменение 6 происходит в связи с изменением р,.
При выбранном значении б определяем скорости с«нл и с,, приближенно принимая гр =- грр. Угол сет находим с учетом отклонения потока в косом срезе (см. разд, 4.3.1). Задаемся, как и раньше, несколькими значениями и. Для каждого из них строим треугольник скоростей на входе в колесо (рнс, 4.74), из которого определяем с«..
Скорость на выходе п«в направлена под углом ()тр, соответствующим углу лопаток на выходе. Она определяется с помощью соотношения (4,149), Зная скорость п«„строим треугольник скоростей на выходе, из которого находим с'„. Затем по выражению (4 86) определяем Х„, по формуле (4.102) определяем т«„после чего находим Аг, =- ««т(.в,,лт«,. Полученные в результате расчета данные представляются в виде характеристик турбины т), =-: 7 (и!са ) (см. рис, 4.68) или «й «««ее 7«ез' А«т Г Тее«Рввш ' т) =7(ш«Г «сх«б) 4.8.
ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ ТУРБИНА ДЛЯ ПРИВОДА БУСТЕРНЫХ НАСОСОВ Для привода бустерных насосов часто применяют гидравлическую турбину с питанием ее жидкостью высокого давления, отбираемой с выхода из основного насоса (см. рис. 3.68), Поскольку гидравлическая турбина работает на несжимаемой жидкости, формулы для расчета турбины упрощаются. Вместо адиабатной работы турбины используется теоретическая работа «-« — (ров р )«р 10 Овсянников В. В. н Лр. где р„„— полное давление на входе в турбину; р., -- статическое давление на выходе турбины. Для несжимаемой жидкости политропная работа равна адиабатной.
Адиабатная скорость заменяется теоретической скоростью с, !'2~, Располагаемая адиабатная мощность заменяется на располагаемую теоретическую: А7с = гпЕс Вид гидравлической турбины, как и газовой, выбирается в зависимости от режимного параметра и,'сь При большом перепаде давлений р„, — р, турбину выполняют многоступенчатой, см. рис, 4.52, 3, б8. Все расчетные соотношения для газовой турбины с учетом постоянства плотности жидкости остаются справедливыми н для гидравлической турбины. Отметим, что для привода встроенных предпасосов (см.
равд. 3.3.8) используются одноступенчатые турбины (см. рис, 3.70, 3.72). 5. РАБОТА НАСОСОВ И ТУРБИНЫ В СИСТЕМЕ ПИТАНИЯ ЖРД З.1. ЗАПУСК И УСТОАЧИВОСТЬ ТПА При включении ЖРД происходит запуск ТНА. Скорость вращения ротора возрастает от нуля до расчетного значения, при котором ЖРД выходит на основной режим работы. Время выхода на режим не должно превышать заданного значения.
Оно составляет доли секунды и секунды. Время выхода на режим находим нз известного в механике соотношения где М вЂ” текущее значение момента, раскручивающего ротор ТНА; 1 — момент инерции ротора, Момент М определяем по избыточной мощности: А'изб А'т А'нз1 М Аи»б где Л1„н — потребная мощность для привода насосов, Из этих формул вытекает дифференциальное уравнение Й= ды. т нн Интегрируя это уравнение, получаем формулу для времени выхода ТНА на режим: Р Р ~б1=~ „'" ы; б О» ин ий (5.1) б Чтобы определить конкретное значение времени выхода на режим, необходимо знать момент инерции ротора и зависимость мощностей насосов и турбины от угловой скорости. Характер зависимостей мощности насосов и турбины от угловой скорости определиется системой питания турбины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
