Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД (1049223), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Двпжспне прямой трубы вдоль потока жидкости оказывает воздействие на поток через трение о стеиси. Однако этот эффект можно не учитывать ввиду его малости. Колебания криволинейной труоы увлекают жидкость, заполняющую не только криволинейные или горизонтальные участки магистрали, но и жидкость, заполняющую 157 а) вертикальные прямолинейные участки (см. рис. 2.101, Вынужденные колебания жидкости, например, в расходной магистрали (см.
рис. 3.7) могут возникать под действием колеоанпй давления жидкости на днище бака Рв, колебаний точки подвсса коллекгора Фв, колебаний двигателя с !'НА вдоль потока Фк. Вынугкдецные колебания в расходной магистрали приводят к колебаниям расхода топлива через насос и к колебаниям расхода топлива в камеру сгорания. Б линейной сий степе рсзультиру|ошпй эффект от вынужденных ш ! колебаний определястся !г как геометрическая сумм; в' аг=д и Х аг=Р ц вынужденных колебаний. О вызванных различнымп ьгг ~ьг ~ 1аг внешппмн воздействиями, г Если вынужденные коле- бания давления перед наагг сосом от какого-либо 4 внешнего воздействия, на- пример, колебания давлсРнс за пиа Рв, пРедставить в виде вектора рш= К" (Рш. Рв] Рг, то сУммаРное колебание давления перед насосом прп продольных колебаниях ракеты будет определяться суммой векторов Р.н ' — "К ' ]Ры Рь]Рь "К !Ры Ф,]Фг — К' )Ры '!',]'! ~ где К'(Рш, Ра], К''(Рш, Ф,;], К'"(Рьь Фл] — комплексные передагочные числа расходнои магистрали, характеризующие колебания давления жидкости при входе в насос под действием колебаний давления на днище бака, колебаний точки подвеси коллектора ко.лсбанпй насоса вдоль потока (на рис.
3.7 Рп='Р „). Годографы векторов (амплитудно-фазовые характеристики) простых трубопроводов, сильфонов, расходных шайб представлены на рис 2.1, 2.13, 2.21. Для сложных расходных магистралей, таких как изображена на рис. 3.8, амплитудно-фазовые характеристики целесообразно вычислять на 1(ВМ, применяя для этой цслп блок-схемы. Внд амплитудно-фазовой характеристики зависит от устройства расходной магистрали и комплексной проводимости двигателя со шпекоцентробежным насосом, которая выражается комплексным передаточным числом К[о„, Р„,] (на ри" 3.8 оп=о„).
На рис. 3.9 для примера приведены амплитудио-фазовые частотные характеристики расходной магистрали К(Р;„, Рг], которые выражают зависящие от частоты колебаний отношения отклонения давления перед насосом к отклоненииэ давления на днище бака, Различие в характеристиках в основном определяется раз- личными свойствами комплексных проводимостей двигателей Цьчь рп,), которые присоединены к расходным магистралям, причем режим работы шнекового насоса принят бескавитационным. На частотах гэ=-ы, и о=а~„, проводимость двигателя небольшая, и поэтому отклонение давления рш является большим; на частоте сэ=ыэ проводимость двигателя большая, а отклонение давления ры малое (рис. 3,9,а). Амплитудно-фазовые характеристики, приведенные на рнс.
39,б, ~акпх особенностей пе имеют. Топливные магистрали, двигатель и упругий корпус ракеты образуют замкнутую механико-гидравлическую систему с мощным источником энергии, которая схематнчсски показана па рис. 3.10. В этой системс могут возникать низкочастотные колебания в направлении продольной оси ракеты (продольные колебания).
Пользуясь рис. 3.10, можно пояснить механизм возникновения низкочастотных продольных колебаний ракеты. Предположим, что возникли возмущения давления топлива перед насосами. Эти возмущения вызывают изменение расхода топ.чина в камеру сгорания и, следоватсльпо, являются причиной изменения силы тяги.
Изменение силы тяги вызывает колебания корпуса, в результате чего могут усиливаться колебания давления топлива в магистралях Таким образом, первоначальные возмущения могут перейти в нарастающие по амплитуде колебания. Динамические процессы в звеньях реальнои колебательной системы ракеты с Ж!эД описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, из которых наиболее сложнымп являются дифференциальные уравнения для шнекоцентробежного насоса и камеры сгорания двигателя.
Нелинейными являются также зависимости давления па дне оака от амплитуды колебаний дна, силы гидравлического сопротивления от скорости потока жидкости, скорости подачи топлива в камеру сгорания от перепада даалспня на форсунках. С увеличением амплитуды колебаний возрастает влцяние нелинейных свойств и нарастающие колебания переходят ооычно в сэапнопарпый автоколсбательньш процесс. В отношении продольных колебаний ракета с ЖРД является типичной автоколебательной системой.
Простейшая блок-схема )шкеты с ЖРД показана на рис. 3.11. Кроме внешней обратной связи между корпусом н двигателем, которая осущсствляется через топливную магистраль, существует внутренняя обратная связь между двигателем и топливной магистралью. Эта связь осуществляется п)тем воздействия давления в камере сгорания на расход топлива через форсупкн. Г!ри таком мощном источнике зпсргпи, как ЖРД, автоколебанпя могут привести к возникновению болыпнх динамических нагрузок в конструкции ракеты, которые могут вызвать повреждения оборудования и приборов.
Возможно также, что может произойти разрушение конструкции еще до установления стационарного автоколеоательного процесса. Продольные автоколсоания ракеты с ЖРД возникают пс вссг да, Все зависит от своиств колебательной системы, определенных соотношением ее параметров. Соотвстству1оц!им изменением эти параметров надо добиваться, чтобы поминальный режим работь, системы был устойчивым, а случайно возникшие колебания бью, затухаю!цнии. Риг ! 1а Ри; 3!! Низкочастотные продольные колеоания наблюдались на ра! личных больших ракетах-носителях с ЖРД, В печати сообща лось 1311, что такие колебания возникали в ракетах «Тор-Лджена «Атлас-Лджеиа», «Титан-!», «Титан-2».
Колебания появлялис . в конце активного участка полета и имели частоту, соответству3о щую частоте первого тона собственных продольных колсбаию корпуса ракеты !дли упомянутых вьпис ракет 10 ВО Гц). Такие же колеба г „ння н;Зблюдалпсь в тоилпвоподшош(и еаурение системе и камере сгорания. В ракете с ЖР1Т, кроме рассмот. реиной, пишется отдельные замкнутые системы, в которых могут возпцка3! автоколебанпи. К таким системам, например, относится система, состояп!аи из шиекоцснтробсжного насоса и раг- труКа реуруеа рар!е«ее регурерюр герррррггереее ррн ее е»галим гераеи Ри«.
3 12. Рис .'3. ! 3. ходной магистрали. Топливная магистраль совместно с камерой! сгорания дшшателя также образует замкнутую систему, в кото- рой возможны автоколебания. В обоих случаях колебательным звеном замкнутой системы является топливная магистраль. 160 Упругий бак с топливом совместно с системой наддува газом образует замкнутую колебательную систему, если междх баком и системой наддува имеется обратная связь (рис. 3.12). Прп возникновении продольных колебаний бака с жидкостью объем газовой подушки н давление в пей изменяются. Регулятор давления будет получать сигнал об этом измспеппп давления и воздействовать па систему наддува, В этой замки)той системе могут возникать автоколебаппя.
Для анализа устой швостп нохппшльпого режима на рнс 3.13 показана укрупненная блок-схема обычной ракеты с двухкомпонентным ЖРЛ, составленная пз физических звеньев. Здесь р— камера сгорания; 2 — корпус раксты; 3 — магистраль горюче~о; 4-- магистраль окислителя. Продольные колебания корпуса вызывают колебания давления в топливных магистралях и, следовательно, колебания поступления топлива в камеру. В камере сгорания возникают колебания давления, которые воздействуют на топливные магистрали и на колебания корпуса.
Система оказьпшется замкнутой. Вели ракета имеет один двигатель, и возмущения давления жидкости в одной расходноп магистрали значительно больше, чем в другой, то можно учитывать динамку ~олько топливной магистрали с большим возмущением. Обобщенную координату упругих колебаний и-го тона корпуса можно определить из следующего уравнения: где гл„, ы„, с„— приведенная масса, частота собственных колебаний и относительный коэффициент затухания ракеты при колебаниях по собственной форме ,г, (х); д„-- обобщенная координата ) прупгх колебаний корпуса; й,л — коэффипиент тяги двигателя: Г, — площадь проходного сечения расходной магпсз рали; рш — отклонение давления псрсд насосом; г~~л=). ~ — коэффипиепт формы колебаний двигателя и »а- соса. Знак минус перед отклонением давления в камере сгорания р: поставлен потому, что за положительное принято перемещение корпуса от вершины ракеты к хвостовому отсеку. При установившихся гармонических колебаниях с частотой ы р,,(М ==р„е' '.
рв,(6 —.--лье' ', д„1Г1 — --д.е'"', ип и решение уравиешш (3.4.1) можно выразить через комплексныс передаточные числа [3. 4. 2, як==К [Ч., де[да-РК [ун».[| ., К [ч4, д [ —— я К[Ч. у .[— (и„-г*и'„«,, — ь) где 13. 4. 3; Блок-схема замкнутой системы с расходной магистралью только для одного компонента представлена иа рис. 3.14. Расход- ' сосребопчоченг гзбигачпеяь ~ ~ная упругость ~ Учасчпок бмео-~ Груба нигкоео ~ да иг бака ' даепекия Корпус ракете~ Расходная тпгистраяь Рис ты 162 ная магистраль состоит из участка выхода из бака, трубы низкого давления и сильфона. Динамические свойства двигателя как силового агрегата выражены комплексным персдато шым числом К[рс, ри,~, как иагрузочного агрегата — комплексным передаточным:шелом К[о,.н риД Эти комплексные передаточные числа можно пол[чить па основании схемы, представленной па рис. 3.2.
Схема па риг. 3.!4 составлена с учетом только одного тона коле баний корпуса Как уже х называлось, в замкнутой с~стеме, состояшей из ко[и пуси ракеты, расходных магистралей и хКРД, возможно возникновение автоколебаний. Несмотря на то, что мяогие параметры системы являются функциями времени, их скорость изменения достаточно мала по сравнению с периодом рассматриваемых колебаний, так что анализ устой швости в определенный момен! времени можно проводить, полагая, что параметры системы являются постояннымп величинами. Поэтому для опенки устойчивости будем рассматривать линейную квазистационарпую модель системы. Рассмо грим блок-схему, приведенную на рпг. 3.
14. Ооъедпппв расходную магистраль с двигателем как пагрузочпым агре~ атон в одно звено с комплексным псредаточпым числом К[ры, ч„ь получим лвухконтуриу!о блок-схему (рис, 3,15). Звено с комплекспым переда!о шым числом К[ры, д„) считаем устойчивым. Дв) хкоптурную блок-схему преобразуем в одноконтуриую, оцеш ) устойчивости котороп наиболее просто можно произвести с по- Риг.,! !В ряс ! !Э мощью частотного критерия Найквиста.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
