Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД (1049223), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Однокоитурная бло~ -схе- ма приведена иа рис. 3.16, причем К '[д„, до[ =- К [д„, р,„[-', — К [д„, р,[ К [р,, ол,). ~3. 4. 4; Сущность метода частотных характеристик состоит в том, что надо в какой-либо точке разомкнуть контур, построить амплитуднофазовую частотную характеристику разомкнутой цепи (диаграмму Найквиста) и на основании критерия Найквиста произвести оценку устойчивости замкнутой системы Так как построение амплитудно-физо~вой характеристики разомкнутой цепи сводится к сложению или перемножению векторов комплексных передаточных чисел отдельных звеньев прп конкретных значениях частоты ы, то эти векторы могут быть предварительно определены расчетным или экспериментальным путем с требуемой точностью без каких-либо существенных упрогцающнх предположений.
Это является несомненным достоинством метода осооенпо в тех слу. чаях, когда достоверные амплитудно-фазовые характеристики некоторых звеньев системы можно получить только в результате эксперимента. Представим уравнение амплитудно-фазовой характеристики размкнутой цепи в виде % !! )=(г(«)Л-'(г! ) — К[Рь Ц.[К [гГ, Р„[ — -.4щ)е' '" (3 4 б' С учетом равенства (3.4.4) уравнение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой цепи можно представить через векторы комплексных передаточных чисел исходных звеньев системы (см.
рис. 3.15) в виде ы 13. 4. 61 Где ы ы Ачие =К[г)п Рв[: '4ви.е " '=К[Р; Р~„]: А„„е """= — К[г)„. Рь,[; А е ""'=К [Р,„, 7,]. Комплскспые пеРедаточиьае числа К[д,ь Р„,] и К[7„, Р,] опРсделЯ- ются по формулам (3.4.3). Вид амплнтттно-фазовых характерис- Агрк „а а) 1У1 б) рчс 3.!7 гб! тнк этих звеньев изображен на рис 3.17,а, б, Это характеристики обычных колебательных звеньев с дсмпфпровапием Пунктиром изображены характеристики для случая, когда коэффиниент формы собственных колебаний 1' в<0 Па рис. 3.!7,в, а изображены возможные амплитудно-фазовые характеристики расходной магистрали и двигателя. В зависимости от структуры расходной магистрали и ее параметров, степени развития кавитацин в шнекоицентробежпом насосе, структурной схемы н параметров двигателя вид этих характеристик может изменяться довольно значительно.
Произведя сложение и перемножение векторов в интересуюшем нас диапазоне частот согласно уравнению (ЗА.6) и изобразив результаты в виде графиков, получим диаграмме 1-!айквиста (рпс. 3.18). Характеристика 1 соответствует случаю, когда частота собственных колебаний корпуса близка к частоте собственных колебаний жидкости в расходной магистрали. оа Оба звена сястс пя (см.
рис. 3. 1б) А устойчивы, н поскольку характеристи- АМ ка 1 (см. рис. 3. 18) пересекает веще- У ственную ось один раз правее точки С (1, 10), эта замкнутая система обладает неустойчивостью. Кривая 2 соответствует системс, ав=Л в которой частота собственных колеба- 2 нпй жидкости в расходной магистрали значительно ннжс частоты собственных колебаний корпуса. й!аксимальпый динамический коэффициент усиления Рих 3. 1В. разомкнутой цепи меньше единицы, амплнтудпо-фазовая характеристика не может пересечь вегцествепную ось правее точки С (1,83), замкнутая система устойчива.
Кривая 3 характеризует динамические свойства разомкнугоп цепи, когда частоты собственных колебаний корпуса и жидкости в расходной магистрали близки между собой; однако подбором динамических характеристик регуляторов двигателя в диапазоне этих частот удалось значительно уменьшить коэффициент усиления двигателя и тем самым обеспечить устойчивость замкнутой системы.
Уравнение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой цепи будет особенно простым, когда можно пренебречь вектором ~ах А, е "по сравнению с произведением векторов АаллАл л ехргХ Мчал + л ). ПРп такой РазомкнУтой цепи длЯ амплитУднофазовой частотной характеристики имеются уравнения ('") ' аЛ, ЛиЛиАЛиа1 Л '"" ="'2ааа алаи+ Ь,а' В промежутке О~ы~ (см. рис. 3.!8) найдется такая частота св=саи, при которой будет выполняться равенство Замкнутая система будет неустойчивой, если А(»и)=А, А А~и,)1.
165 Наилучшие условия для такой ситуапни возникают тогда, когда частота собственных колебаний жидкости в расходной магисгралн совпадает с частотой собственных колебаний корпуса. Из анализа зависимости динамических коэффициентов усиления отшштем ы можно сделать вполне определенные выводы о влиянии па устойчивость системы Ганях ес параметров, как сн, )л л, /и,~), и д)х Чем больше коэффиниент относительного затухания ~„колебаний ракезы, тем меньше (при прочих равных условиях) модул ~ комплексных передаточных чисел Лцр, А . С уменьшением коэффициента формы колебаний )„,„уменьшается амплитуда колебаний корпуса.
Чем меньше произведение)„а)„ь тем меньше возмушенис потока жидкости в расходной магистрали за сче~ механических колебаний дна бака и пасоса. Поэтому для обеспечения устойчивости лучшим будет тот случай, когда частоты собственных продольных колебаний корпуса н колебаний жидкого топлива в расходной магистрали не близки между собой и коэффшьнснты форм колебаний ) д и )„, близки к нулю. СПИСОК 7!ИТЕРЛ1УРЫ Абгарян К. Л. и Рапопор«И.
М Дппзмнка ракет. М,. «Машиносзрое. пнем 1960, 378 с 2. Алексеев Л, М и Сбаравсьнй А. К. Судовые впбршасп геля Л . Суд аромгпз, 1962. 196 с 3 Анисимов А. М. Прпменгшк конечно рззностных м«годов к расчет осесимьштрпчных колебаний оболочек вращения с жидкостью, — «!)заест~ л вузов. Лвпационная техника», !г)68, жг 3 4.
Анисимов Л. М. Осесиммстрпчные колебания сферического со«).ш. частично заполяенного жидкостью. — «Извсстля вузов. Лвиьционная те';пика» 1969. 7м 2. 5. Балабух Л. И., Колесников К. С., Зарубин В. С, К«юлин В. И. Алфутов Н. А, Чижов В. Ф. Основы строительной механики ! акет. М., «Высшая школа», !969, 494 с. б Балабух Л. И, и Молчанов А.
Г. Осеснмметричиые кочебаннл сфсрп. ческой обола ~ни, частично заполненной жидкостью. МТТ, 1967, «й 5 7. Балвбух Л. И. Взанмодеиствие ободочек с жидкостью и газом. — Тру. ды уг! Всесоюзной конференции по теорпп оболочек и пластин. (Баку 1966) М., «Наука», 1966 8 Балвбух Л. И., Молчанов А. Г. Об одной краевой задаче теории колебаний с граничными услонпямн, зависящими от параметра. М., «Наука», ПММ !966, т. 30, пыл. б.
9. Балакирев Ю. Г. Осесимметричныг колебания пологой сферической обо дочки с жидкостью. — «Инженерный ж! риал. Механика твердого тела», !967 Чт 5. 10, Балакирев Ю. Г. К исследованию осеспчметричных колебаний соосных цилиндрических оболочек с жидким заполнением. — «Инженерпый журнал Механика твердого тела», 1968, Ль 3. 11. Белик Н, П. К расчету волновьш процессов н сложных трубопроводах при периодическом изменении расходз.
— «Известия сузов. Авиационная тех.л~ ника», 1965. 7»й 3. 12. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М., Гостехиздат, 1956, 600 с. !3. Брамблетт, Ноулс, Сак. Исследование динамики кавнтационных ц напорных характеристик системы подачи двигателя 3-2, — Вопросы ракетной техники. 1067, «Ре 5 !4, Введение в динамику тела с жлдкосгыо а услозлях невесомости.— Издание ВЦ ЛН СССР под редакцией Н. Н Моисеева М„!968, 279 с. 15.
Власов В. 3. Избранные труды. т, 1, ПМ, АН СССР, 1962. !6 Гинзбург И. П, Прикладная гидрогазодннамика, 7!ГУ', !958, 338 с. 17. Гладких П. А., Хачатурян С. А. Вибрации в трубопроводах н методы их устранения.М.,Машгнз, !959, 243 с. 18. Григолюк Э. И., Горшков А. Г., Шклярчук Ф. Н. Об одном методе расчета колебанлй жидкости, частично заполняющей упругую оболочку врз. щения. — «Известил АН СССР. Механика жидкости и гази», !968, 1Чз 3. 19. Гликман Б. Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей.
М„«Машиностроение», 1974, 396 с. 167 Дну хшсрстав Г. И. ! илраиличсскип удар в тр1бит искр!7(юсин сечен,,» и ипижа кидгюсти межи! ! ~р1титгп г'.саками А!15, т !! «Ме;ап и а», и~ * !'ш 1946 21 Ден-Гартог Д П, Лупка~ические колебания М., фпзматгпз, 1960. 580 с. 22 Демидович Б П. Мврои И, А., Шувалова: ). 3 с!ислеиные метггдг» ь .а ю ю М, «Н 1~ а и 1йо7, 664 с. 21 Джекобсон Д. О тгехаии гас срыва напсра па ихо ригам участке кавгши. ртюгц~ш иаы ю~ Тгорсги'юсклс оспорь~ пи кон»рных расчгтон, сер «Д», 1961, г4 Думца В, И., Пашкин М.
А, 11сслслоиаиис ьавитаюл, и колосс цептрги о диого и»с са 1с~ лгынерге1 пта. 1959. Л !2 25 дворничснко В. В. К вопрос! о сьо1юсгп зю ка п диухфазиои пб тас ти Гоп.из' игры ~иьа 1!Яяй ДУ 10 2!, 6~оров В. В 14 и юрист и ~ и граиючссчом !даре и ~рубах. !руды Ц 'г!'11 иь и 71д !958 7 с 27 Жуковский Н Г.. О ~ютркгп и ионом угтярс и водопроводных трубах, ио и~ос ш;бр соч и Гг! !1НТ1! НКП!, 1937, 418 с 28 Ильгамов М. Л Ко поз ~ и упругих оболочек, соисржащих жидкость М.:Н.',ьа», !и!!9, 182 29 Ка1мвелишаили И. Л, 1 и»р ыьинги сос.о»иве ~ илрзвлпческоГ! теории исстзппгпю1и~ых юи ков и, риоотам и СССР.—,14~всгтия ЛН СССР. (НН. Механика и мзиипию~1ицт ис» 1»6!. Мт 8 50 Кобычкин В. С., Шмаков В. П.
1!сследгию, ие спек»си 1астот колебаний тихи и! тгш сферическои оболочки. час пению злцошенной ж ~дкост~ ю. — ТГгуды Всесою июп юшферсици , ио тсо!и и об«хи)чек и пластин. «Наука», !970. 31 Колесников К. С. Ирод х~ыгые колебания ракеты с жидкостным рэ- ' ~ гпыи,гиигатслсьь М, «5!агни~ о трисииг», !971, 260 с 3" Колесников К. С. и Кинелев В, Г. Математическая модель капитаци. опиы шглеппи в шнеков»и гроое кпом насос~ — «1Ьпсстия вузов Лвиацпон. па я гс;нш.а, 1973.:. 1. 33. Лампер Р. Е. Осес,гмьютричпые колебания ц~иинд! ического бака с 1югюгнм днище» «Извесжгя вузов Авиационная ~ехипка», 1967, Л. 4. 34 Ландау Л.
Д., Лифшиц Е, М. Теор ю тир!~ости М., гНаука», 1965, 203 с ю5. Микишев Г. Н., Рабинович Б. И, Динамика тонкостеиньш конструкций отсс»азии содержащими жидкость М, «Машиностроение», !971, 564 с. лп. Мнев Е, Н. и Перцев А. К. Гидро!пру.ость оболочек, Л., «Судостроегюс . !'!70. 365 г П Моисеев Н. Н, и Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, садсрв,з~ци«и, жидко, гь М., «Натка, !965, 43.! с. зь Моисеев Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
