Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД (1049223), страница 23
Текст из файла (страница 23)
пня; (б,,„!:„к — КОзффипнентЫ УСИЛСНИЯ КаМЕРЫ СГОРапНЯ ПО РаСХОДУ окислителя и горючего; 6,,„ 6„„ — отклонение ~его~о~о секундно~о расхода окислителя и горючего в камеру сгорания. Для газогенератора необходимо учитывать пзмспснпс коэффициента соотношения компонентов топлива к. С учетом этого изменения дифференциальное уравнение газогенератора будет иметь Вид [ЗЦ В, й О (1 +г㄄— Оо,(! — В„г)--,'.Уг„.„— Ог „(У вЂ” Во „). (3. 1. 2'. гп Здесь Р,— давленис в камере газогенератора; Ог — время рслаксации камеры газогенератора; 0„г — время превращения; О.г. Ог, — отклонение весового секундного расхода окислителя и горючего в камеру газогенератора; К г, )гг.г= соотВстстВУ10И!11с кот(!)фнцнсп 1ы Ус!111сиии.
Напорные магистрали между насосами и камерой сгорания, а также идугцие к газогенератору — короткие и жесткие. Поэтому при анализе их динамики параметры потока жидкости в напорных магистралях обычно принимают сосредоточенными Уравнения для всех напорных магистралей идентичны и разлп чаются только значениями коэффициентов уравнений. Например для магистрали окислителя камеры сгорания линеаризированно! дифференциальное уравнение движения жидкости будет (3. 1.
3 аг! ГДЕ Того,к в ПоетОЯННВЯ ВРЕМЕНИ магистрали синел~~с~Я КВМЕРЬ! сгорания; рта а — отклонение давления на выходе из насоса окислителя ,,— коэффициент усиления. Уравнение для определения отклонения давления на выходс из насоса окислителя получим из (2.8.14), исключив величины Ь„ йм Ог И ПОЛОЖИВ Оо,к Ра Ртк. Р1=Р! ., т!а= Рт.а та Рт.ото где у,— удельный вес окислителя; Р,, — площадь проходного сечения трубопровода па выходс из насоса. Скорость вращения вала ТНА принимаем постоянной. Будем иметь Рт„,=..(!п-а,+а~а~а)Рьао т ~а!а ам+"В +ааа а — + — -1- агс ага ам ам — гак + (1+ а, + а,аж) "— ''а е ' ~ (Оа „+ Оо „',.
(3. 1. 4 агг а1торт.о Здесь коэффициенты а и т!а характеризуют насос окислителя. Уравнение для насоса горючего по структуре идентично (3.1.4). Регулятор соотношения компонентов топлива к сравнивает давления Ран, н Рзнг, по которым определяется расход компонентов. !1оэтому уравнение регулятора можно представить в ~виде Р,. = К [7 ...,ог„г.[ Рк„..+ К [Р,., Ро„,„] Рк„ г. (3. 1. 5) Так как динамические процессы в двигателе предполагаются присходящимн по гармоническому закону с частотой ы, то удобно воспользоваться комплексными передаточными числами, На основании уравнений (3.1.1) — (3.1.4) получим уравнение камеры сгорания Рк ' К~[Рк Ггон,]сго,к 1цК[Р, Ггг,.]гг.,к.
(3 1 6) где К [Р„а„,] — "" "; К [Рк, О„к]=- "" "'; + к но к уравнение газогенсратора Р„=К~[Р„, ~. г] йо „-[-К [Рг, ~„„[~„„, где (а, +го,Ь' )е ~"~ .г К [Рг, гг, г]=-- (3. 1. 7) (кг г + Ьй„„) Е "г~г.г 1+г Вг уравнение магистрали окислителя камеры сгорания ого к = К [(г,.„рьн,] Р„но+ К [гг„к, Р,] Рк, (3. 1. 3) где К [о.н„Р.о]=---К [0о,к, Р.]= 1 + го'7 м.г.к где К [Рк.,„р„о]=1 — , 'он+онаго: К [Рь о б)ног[=-К [Р'.г.. ~о.,] = Х аГтЗРг.
х[,.—...+." ~ ~- ...г<-,н""' ° ''] ом ао1 На рис. 3.2 приведена структурная схема рассматриваемого двигателя, где показаны: 1 — камера сгорания; 2, 3 — магистрали 147 уравнение насоса окислителя Роно=К [Ргн. Ргн.о] Ргнго+К [Ргн.о г-г .к] ~ к [ К гРгн о' г-г г] г — го г (3. 1. 9) окислителя п горючего камеры сгорания; 4 — газогенератор; 5, 6— магистрали окислителя и горючего газогенератора; 7 — регулятор коэффициента соотношения компонентов топлива газогенератора. Так как число оборотов ТНА принято соответствующим номинальному значению, то турбина в структурной схеме не показана. Структура комплексных передаточ.пях чисел на рпс. 3.'. показывает выходные и входгпяс координаты для каждого дина мического звена двигателя. Ряс 3.
2 Входными координатами для двигателя (совместно с ТНЛ) являются р„,„, ры, — отклонения давлений на входе в насосы окислителя и горючего. Выходной координатой двигателя как источника энергии является отклонение давления в камере его рапия р,, Динамические свойства двигателя (совместно с ТНЛ) как источника энергии можно выразить комплексными передаточными числами, которые можно найти, пользуясь структурной схемой на рис 3.2, и,, =К 1р... ~ы,,) р,„,+К ),, ри,,) р,„„. )З. 1. )О Двигатель является, кроме того, нагрузочным агрегатом для расходных топливных магистралей.
Выходными координатами в атом случае б) лст г»л н Он г — отклонения скоростей топливных !СОМП01ШНТОВ Па В.'ОДВХ В НВСОСЫ ОКИСЛИТЕЛЯ И ГОР1Ог!Е!'О. ЗТИ ОТ. клонения пропорциональны отклонениям расходов окислителя (6„, -1 6,,) и горючего 16» и+ 6,,).
Дпиамическпс свойства двигателя (с ТНЛ) как нагрузочисго агрегата для расходных топливць!х магистралей можно выразигь такжс 1срсз комплексные передаточные числа, которые имеют смысл комплексных приводимостей двигателя ». Л !Д . г'!нг) Л1» ~ гг». Д1,г! Д1н." 1 3 '„., -Л ! »„>йн) '. -! Л ! ',, >Вн )Лнг ! КОМПЛСКСНЫС ПерсдатО1ИЫЕ ЧПСЛа К)а»Н, р!НГ! И К!Сн „„"»» ! Характеризуют взаимосвязь динамических процессов в топливных маг1ютралях, которая осуществляется через камеру сгорания и газогенератор.
Гели атон взаимосвязью пренебречь, из уравне. ний !3.!.11) сравнительно просто можно получить формулы для импеданса двигателя !совместно со шпскоцентробежными насосвми) по магистрали окислителя як» и магистрали горючего яаг ! ! — — — 13. 1. 12) А !" . ° »»,н, 1 ' К1'н»., Л1н.г1 Лналогпчным образом можно получить структурные схемы и комплексные передаточные числа для други..
схем двигателей й 2. ВЗАИМОСВЯЗЬ УПРУГОГО КОРПУСА РАКЕТЫ С ТОПЛИВНОЙ СИСТЕМОЙ Корпус раксгы представляет собой тонкостспиу!о конструкци!о, основнои объем которой служит для размещения топлива. Двигатель с ТНЛ крепится рамой к силовому шпангоуту корпуса; и КОРПУСУ !ВКЖС 1гРСППТСЯ ОТДЕЛЬНЫ!' уЧВСТКИ РВСХОЛПЫХ МВГПСТ ралси, сели опп длиппые и непрямые. Корпус ракеты совместно с ~КРД и топливными ма1истралями может совершать продольные колебания растяжения — сжатия.
)!о одновременно с продольными могут возникать п изгибные 1Олсоаипя корпуса В ко.тебаниях кори)са участвует и жидкое топливо, находящееся в баках и топливных магистралях, пр!щсм участки топливных магистралеи в местах крепления к корпусу совершают продольные колебания, одинаковые с корпусом, илп отлячающисся от колсоапий корпуса пз-за псжссткости крепления. Оообщецпыми параметрах!и корпуса ракеты являются формы и частоты собственных колебаний.
Они определя!отея с учегом упруп!х свойств оаков и жидкого топлива, находящегося в них. МС1оды расчета их известны [311 Продольные колебания оказывают влияние па пзмепение граничнь1х условий потока жидкости, что имеет важное значение при анализе динамических свойств топливных магистралей, 149 На рис. 3.3 представлена одна из возможных форм собственных продольных колебаний корпуса. Вслпчнпы (...Гг, 7д явля ются коэффициентами форм собственных колебаний днища верхнего бака (А), днища нижнего бака (Б) и двигателя (г)) соответственно. Вследствие упругости днищ баков и рамы двигателя эти коэффициенты отличая>тся от коэффициентов форм собствеп ных колебаняй соответствующих сечений корпуса. Если частота собственных колебаний жидкого топлива в упругом баке ппж[ частоты колебаний корпуса, то днище бака совершает колебал|и в противофазе с колсба нпямп щи сречного гсчснпя корпуса, к которому оно при. ьрсплспо.
Коэффищиснты форм собственных колебаний днпп: баков )л и (г, использу!отса д~ лля определения граничных условий на входе потоков жидкости в расходные магистра:щ окислителя и го. Рис. 3 3. рючего, коэффициент )д— лля составленпя гранпчны. условий на выходе потоков пз расходных магистралей. Примем, что давление газов над зеркалом жидкости в баке при колебаниях корпуса раксты остается неизменным и отклоне.
ние давления на выходе из бака возникает только вследствие ко. лебаний дпа бака Пренебрегая образованием волн на свободной поверхности жидкости в баке, в первом приближении можно принять, что отклонение давления равно сп.тс инерции столба жидкости ,у яь (г) лгэ Здесь о, Π— плотность и высота столба жидкости в баке; ив(1) — перемещение дна бака (в месте соединения с тру- бой); к — некоторый безразмерньш коэффициент, зависящий от формы колебаний дпа. Прп гармонических колебаниях корпуса с частотой ы и„- (у) = и„„+ ~ у „, у„е'"', а где ич,— амплитуда колебаний центра тяжести ракеты; )„; — коэффициент формы колебаний дна бака ((=-Л, Б); д„— амплитуда обобщенной координаты колебаний корпу- са.
150 Рис. 3. 4 Здесь о, — отклонение скорости потока в граничном сечении 1 — 1; в„— отклонение скорости потока на выходе из коллектора в г-ю зетвгн Г„г, — площади поперечного сечения трубы до коллектора и г-и ветви; Л! — число ветвей; л,(р,), п~(Ф„) — отклонение скорости потока в сечении ! — 1, вызванное перемещением коллектора под действием отклонения давления р, и колебанием того сечения корпуса, к которому подвешен коллектор; р, =-рг, — отклонение давления в коллекторе, Величгшы о,(р,) и ,(Ф„) определим из уравнения движения коллектора ьак механической системы ггг,,х,. -= — 1г,.
(х,, -'-Ф, ) + г- „р„ (3, 2. 3) где хк — перемещение коллектора в направлении оси х, отсчитываемое от невозыунтеггного положения; 151 Формулу для определения амплитуды отклонения давления теперь можгю представить в следующем виде: р; — гг»г( (3. 2. 1) и Распространспнызг элементом конструкции расходных магистралей является узел, в котором поток жидкости претерпевает значительные изменения — поворот направления, изменение площади поггсречного се гения, разветвлснис на вссколько ггетвсп..'характерным примером такого узла является коллектор м мл лля подачи топлива из одггой расходной мапгстрали к нескольким двигателям.
Схема коллсктора ггоказана на гг рис. 3.4. Подвеска коллскгора к корпусу, условно пзображшгная пружинами, ног принимает вес столба жидко- тг сти от коллектора до свободной поверхности жидкости в баке и дополнительные сгшы дгинамичсского давления жидкости, воздействующие на коллектор. Составим уравнеггие расхода жидкости через коллектор. Прихгем коллектор жестким, а заполняющую его объем жидкость— несжимаемой. Тог.да г,— — ~~, гчг,1гг — -п,(рг)+юг (Ф,.).
(3. 2. 2) ~ айва г=г Йк — коэффициент жесткости подвески коллектора в направлении оси х; т„— приведенная масса коллектора и столба жидкости Примем, что отклонение давления и колеоаиия корпуса проис!едят ио !?!р?и?и!и!аско?!у закону с часто!ои р,! 11== р,е'"', Ф, Я =Ф,!е!'"!. 'Тогда из уравнения (3.2.3) получим следуюшие выражения комплексных передаточных чисел: К [и,, р,[;, '; К [и?, Ф,) —.
( — ю2) где ы„— частота собственных колебаний коллектора с жидкостью. Уравнение (3.2.2) расхода жидкости через лоллелтор предста. вим теперь в виде тю! = '5' К; [п„ил [ г!.,! — ' К [и„р! [ р, -'— К, [т!„Ф,.) Ф„! 3. 2. 4 ?.=1 К, [и?, гз;[.— —. — ' где Уравнение (3.2.4) выражает связь скорости потока о, !и выходе из расходной магистрали в коллектор со скоростями потока ом на входе в отдельные ветви l л гл и скоростью ! сремеьдения кол ~па! л! ' л! ~'" лектоРа, обУсловленного коле а банпямн корпуса ракеты и давлснпя ?кидкости В коллекто1?е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
