Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД (1049223), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Определим теперь вынужденные колебания давления жидкости перед входом в насос (сечение 2 — 2), вызванные отклонениями давления иа выходе пз бака Рв(1) †-Рве'"' (рис. 2.20). Соотношения между отклонениями давлений жидкости на входе в насос Рз и выходе из бака Рв можно найти из уравнений (2.9.!), приняв граничные условия на концах трубы в виде (2. 9. 11) Рб " Р1 р 1тб Рз ' «2~з или можно воспользоваться для этого полученным ранее выражением комплексного передаточного числа (2,2.8).
Положив в последнем выражении р" =-р„, «" — , р(0', — Р,, будем иметь Л (Р.Р;,(— (2. 9. 121 ь/ («,« — «е«0 свз — — — ! (г~ — г,г ) Мп— г, се Лмплитудно-фазовая частотная характеристика, построенная по уравнению (2.9.12) для некоторой системы, у которой т,'= =0,03 с, представлена на рпс 2.21. Начало кривой при ы=-0 находится в точке с координатами (1; 0), значения ы приведены в Гь В рассматриваемом примере при уветичении частоты от 0 до 7 Гц вектор ОУ вращается по часовой стрелке. При дальнейшем увеличении ы до 24 Гц меняет направление вращения на обратное, затем с увеличением ы вновь начинает вращаться по часовой стрелке.
Следует отметить, что вращение вектора ОЛг против часовой стрелки происходит в том диапазоне частот, для которого Йе «,< <О н, как уже указывалось, собственные колебания являются неустопчивыми. На рисунке пунктиром показана для сравнения амплитудно-фазовая характеристика в случае бескавитационной работы шнекоцентробежного насоса. 122 Таким образом, учет кавитационных явлений в шнекоцентробежном насосе дает возможность установить не только снижение частоты собст~венных колебаний топлива в магистрали вследствие наличия некоторого объема пара в шнеке, но н изменение фазо- Ра«2 2! вых соотношений при колебаниях, обусловленных явлениями кавитапии.
Это очень важно при анализе устойчивости упругого корпуса ракеты в отношении продольных колебаний Как следует из рис, 2.21, возможны случаи, когда из-за наличия кавитации в шнекоцентробежном насосе даже частная колебательная система, состоящая из трубы с насосом, может быть неустойчимой. $10. СПОСОБЫ ПОНИЖЕНИЯ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ ИОЛЕБАНИЙ ТОПЛИВНЫХ МАГИСТРАЛЕЙ Одной из проблем прп проектировании ракет с 7КРД является пвоблема продольной устойчивости.
За последние !5 лет практически иа всех жидкостных американских ракетах («Атлас», «Тор», «Титан» и, наконец, «Сатурн-'1Г») наблюдались продольные автоколебаппя, которые в иностранной литературе называются явлением РООО. Наибольшая опасность возникновения этого явления имеет место, когда основная частота колебаний корпуса совпадает ~илн близка к частоте колебаний топлива в расходны~ магисгралях. Но в ряде случаев опасность возникновения авто- кз колебании может быть вызвана взаимодействием с высшими зо- нами колебаний конструкции ракеты. Для уменьшения продольных колебаний обычно используется принцип разнесения собственных частот колебаний конструкции и колебаний топлива в расходных магистралях.
Так как измен!' пие рсз1шансных частот корпуса практически невозможно, то изменяют сооствепные частоты колебаний жидкости в топливных магистралях, вводя в них специальные устройства гпдравличсс кис акк! муляторы, вставки н др)1и1. Элементы, Ог!7ан11711ыся рассмотренном и сравнением основных видов аккумуляторов н вставок я методов пх расчета. Желающие более подробно изучить продольные колебани, могут найти нсчерпываюп!ий материал в отечественных работах [31, 35[ и зарубежных [57, 60, 81!. Подробный обзор этих работ приведен в статье [501. Основные методы снижения собственной частоты колебаний жндкос1И в топливных магистралях следующи17 1. 11ои«жение распределенной упрутости жидкости, которог достигается путем вдува в расходну!о магистраль газа, 2.
1!онижснис распределю!ной упругости трубы, что осу!нести ляется путем амены материала трубы па другой с меньшим мо- дулем упругое!И. 3. Введение сосредоточенной упругости за счет установки спе- циальных устройств — гидравлических и газовых аккумуляторов Первый метод наиболсс простой по реализации на расходных магистралях, но требует дополнительной системы подачи газа н обеспечения его запаса. В литерату'ре отсутствуют сведения о применении этого метода без комбинации с другпмп, хотя и провозились экспериментальные исследования. Например, при- менение его прорабатывалось на! ступени ракеты-носителя «Са- ГУРН- 1'Я, Д.чя вдува в топливные магистрали используется иеконденсн- рующийся газ, чаще всего гелий, В результате насьццения жид- кости газом уменыпается скорость звука, а следовательно, и час- тота собственных колебаний.
Например, прп адуве гелия в трубо- провод с жидким азотом с массовым соотношением газа и жид- кости 1,05.!О-', основная частота снижалась на ЗОЪ, прн соот. ношении 2,25 10 — ', частота снижалась па 60~. Зтот эксперимент и другие приведены в работах [80, 83!. Недостатком этого метода является то, что при увеличении процента содержания газа в топливе горение в камере сгорания может стать неустойчивым, снизится тяга двигателя. Зто приво- дит к сложной отработке и большому числу огневых испытаний двигателей. Второй метод является весьма перспективным. В настоягцес время оп пе нашел применения в ракетостроении из-за отсутствия высокопрочнь!х материалов с малым модулем упругости, не меня- ющимся при изменении температуры, и стойких к химическому 124 воздействию топлива.
Особый интерес представляет разработка иеметаллических материалов, отвечающих этим требованиям, с малым удельным весом. Этот метод имеет ряд преимуществ. Он ооеспечнвает высокую надежность, малый вес и габариты конструкции, пе отличающиеся от размеров обычной топливной магистрали. Понижение распределенной упругости трубы можно осуществить заменой некоторого участка трубы вставкой, которая представляет собои трубу.
с некруглым поперечным сс ужением Сечение может быть в форме эллипса, эпициклопды, гппоциклоиды и др. Третий метод, связанный с установкой в топлшчюй систем~ аккумуляторов, получил наибольшее распространение Нужно отметить, что установка аккумуляторов и понижение распределенной упругости в топливных магистралях способствует тагеке снижению давления гидроудара, возникающего при вклю чении двигателя, Имеются аккумуляторы, которые наряду с сосредоточенной упругостью имеют спещ~альпый экран с перфорацией, через которую протекает жидкость из магистрали в полость аккумулятора и обратно, Подбирая перфорацию, можно добиться значительного уменьшения и быстрого затухания возникающих колебаний давления в магистралях по сравнению с аккумуляторами без акра.
на. Такие аккумуляторы с перфорированными экранами будем называть демлферами. Примером таких демпферов могут служить аккумуляторы, установленные в магистрали горючего на ракете-носителе «Титан-П1» и в магистрали окислителя на вто. рой ступени ракеты-носителя «Сатурн-у». Приведем приближенные формулы для определения собсы венных частот колебаний жидкости в топливной магистрали с аккумулятором.
Частота первого тона колебаний жидкости определяется по формуле 12д 1О. 1) где 1,=-; с, у,П,; с„-- у,П„; Е рзя ь — длина топливной магистрали от бака до аккумулятора; !« -- инерционность столба жидкости; го --- плошадь сечения трубы; с, — весовая податливость аккумулятора; с, — весовая податливость за счет газовых включений, возникающих прп кавитации в насосе; у, — удельный вес топлива; П« — податливость аккумулятора; й1 — ускорение силы тяжести.
125 Податливостью аккумулятора называется приращение его объема при изменении давления на одну атмосферу. Весовая податливость определяется приращением веса топлива, заполняющего полость аккумулятора, при изменении давления на одну атмосферу. Весовую податливость газового аккумулятора можно определить по формуле, принимая процесс адиабатическим, с — —.- т'л' (2. 10. 2' к (р)2 где р, — начальное давление газа; (г~ — первоначальный объем газа в аккумуляторе; к — удельная теплоемкость; р — давление, сжимающее газ в трубе, По формуле (2,10.1) можно определить и собственную частоту колебаний жидкости в топливной магистрали со вставкой, имеющей пониженную упрутость.
Формула для определения весовой податливости вставки приведена в конце параграфа. Следует иметь в виду, что при постановке аккумулятора для обеспечения продольной устойчивости, кроме снижения частоты колебаний жидкости в расходных магистралях, нужно стремиться к тому, чтобы получить частоту второго тона как можно больше. Это достигается за счет приближения аккумулятора к двигателю и увеличения проходных сечений трубы, соединяющей аккумулятор с расходной магистралью. Аккумуляторы по характеру рабочего тела можно разделить на; газовые, пружинные, смешанные. К газовым относятся аккумуляторы, упругость которых опре деляется упругостью заполняющего его газа.
К пружинным относятся аккумуляторы, упругость которых определяется жесткостью пружины, снльфона или упругостшо материала. К смешанным относятся аккумуляторы, в которых используется упругость газа и упругость пружинящего злемента одновре. менно. На американских ракетах широко применяются газовые аккумуляторы, которые обеспечивают необходимую податливость для устранения продольных колебаний.
Однако они аффективны лишь при низких давлениях, имеют нелинейные характеристики, большой объем газовой полости и требуют специа,тьной системы пода чн газа и дополнительных запасов его. Рассмотрим несколько схем газовых аккумуляторов. 1. Аккумулятор со свободной поверхностью (рис. 2.22) Здесь 4 — топлмвная магистралгб 2 — трубка подвода гелия; д — заслонка: 4 — полость аккумулятора, заполненная газом; Б — корпус аккумулято(эа.
Зто устройство введено на первой ступени ракеты-носителя «Сатурн-Ъ'» в расходную магистраль жидкого кислорода. 126 При запуске двигателей во избежание нежелательных задержек в нарастании тяги объем полости заполняется гелием лишь на 80%, Затем за несколько секунд благодаря непрерывной подачи газа восстанавливается полный объем (59 л). За время полета в полость все время подается гелий с расходом 4,5 г~с на каждый аккумулятор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
