Динамические процессы в ЖРД (1049221), страница 16
Текст из файла (страница 16)
59)где А — средняя высота неровностей проточного тракта.Законы трения имеют свои сферы действия: равенство (2.57)справедливо до l g | R e | =3,3; выражение (2.58) ограничено l g | R e | == 3,7 и lg|Re|=4,8; равенство (2.59) для достаточно чистых трубдействует от lg|Re|=5,8.Используя уравнение неразрывности(2.60)получим:(2.61)(2. 62)123В ламинарном потоке будем считать(2. 63)Рассмотрим гидравлический тракт произвольной формы. Пустьплощадь поперечного сечения изменяется по длине тракта так, чтоF=F(x).На элементарном участке длины масса жидкости будет равна:(2. 64)(2.
72)а в турбулентном потоке с квадратичной зависимостьюs?«const,Элементарная массовая силат. е. мало зависит от числа Re.Таким образом, в ламинарном потоке(2. 73)(2.65)По второму закону Ньютонагде(2.74)(2. 66)В турбулентном(lgRe>5,8)потокесквадратичнойИспользуя уравнение неразрывностиния движения жидкости, будем иметь:зависимостьюдля определения ускоре-(2.75)(2. 67)гдеПодставляя выражения (2.72) и (2.75) в (2.73), после преобразований находим элементарное давление, обусловленное действием массовой силы:(2.
68)ДлявсейгидравлическойцепиНа участке длиной / давление будет равно:(2.69)(2. 76)В уравнении (2.69) коэффициент g учитывает влияние возмущений, возникающих в местных сопротивлениях, на величину гидравлических потерь. Показатель степени п«Л в ламинарном,«^1,75 в турбулентном, п = 2 в турбулентном потоке с квадратичной зависимостью и п=1,8ч-2,2 для сложного комбинированноготракта.Давление, расходуемое на изменение кинетической энергиижидкости,Обозначим(2. 77)Таким образом,(2. 70)При обработке опытных данных часто принимают в выражении(2.69) п = 2; сумма выражений (2.69) и (2.70) для всей цепи записывается так:(2.71)*Если рассматривается сложный гидравлический тракт, состоящий из ряда последовательно соединенных элементов любой формы, то суммарное давление по тракту будет равно:(2.
78)124125Частные случаи7. Тракт охлаждения конической камеры:1. Отрезок тракта постоянного сечения (F=const) длиной /:PW=IF~1G.2. Тракт, состоящий из последовательно соединенных отрезковпостоянного сечения:Решение имеет следующий вид:следовательно,следовательно,3. Отрезок трубопровода диаметром d и длиной /:4.
Тракт, состоящий из последовательно соединенных отрезковтрубопроводов:5. Конический тракт, имеющий на входе радиус г\ и на выходерадиус г2. Очевидно, что8. Параллельное включение каналов. Если любое число каналоввключено параллельно, что имеет место, например, на головке камеры, то перепады давлений на всех каналах будут равны междусобой. Перепад давлений представим в виде суммы:следовательно,где GI — расход жидкости черезрассматриваемый канал. Еслиимеется п одинаковых, включенных параллельно каналов, тоТаким образом, здесьследовательно,Теперь уравнение (2.41) баланса давлений для гидравлическойцепи запишется так:Решениеимеетследующий(2. 79)вид:следовательно,Давление в камере р может быть выражено с использованиемуравнений, приведенных в гл.
I, а слагаемые левой части уравнения(2.79) будут рассмотрены ниже.§ 3. ЗАПОЛНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИИ6. Тракт охлаждения цилиндрической камеры:где Д — ширина проточного тракта.126При подготовке двигателя к запуску производят ряд предварительных операций. Их содержание и последовательность зависятот схемы, по которой выполнен двигатель, от тактико-техническогозадания на пуск ракеты и многих других факторов. Некоторыеоперации, однако, типичны для большинства современных ЖРД.К ним относятся: предварительное повышение давления в баках,127запуск генератора, разгон вала ТНА, открытие главных клапановгидравлических коммуникаций, заполнение магистралей компонентами топлива.Режим заполнения трубопроводов зависит от характера нарастания давления перед главными клапанами, от порядка их открытия, размеров и гидравлических сопротивлений коммуникаций,а также от свойств движущейся жидкости.В зависимости от режима заполнения определяется характервхода жидкостей в камеру сгорания.
Он оценивается значениямирасходов и соотношений компонентов в момент входа топливав камеру сгорания и в момент воспламенения и характеромих изменения во времени.После воспламенения топлива движение жидкости будет зависеть не только от параметров системы питания, но и от параметров камеры.Взаимосвязь процессов, протекающих в агрегатах системы питания и камеры, рассматривается в гл. III. Однако для решенияподобных задач необходимо знать поведение жидкости до моментавоспламенения.
Изменение расходов во времени здесь полностьюзависит от параметров системы питания.Рассмотрим движение одного из компонентов топлива от главного клапана до среза форсунок, в предположении мгновенногооткрытия клапана.Уравнение баланса давлений запишем так:Длина тракта, заполненного жидкостью, при условии, что площадьпоперечного сечения F тракта постоянна, будет равна:(2. 83)Если F есть функция /, что имеет место при рассмотрении проточной части рубашки охлаждения, то при определении / следует исходить из зависимости(2. 84)Таким образом,(2.
85)Давление, расходуемое на преодолениеэлементе, будет равно:(2. 86)(2. 80)где р — давление перед клапаном;Д/> — гидравлические потери в трубопроводе, заполняемомжидкостью;^FiPwi — массовые силы;/?п — давление, возникающее вследствие поджатия газа в трубопроводе перед форсунками.Давление перед клапаном зависит от: величины давленияв баке, давления, создаваемого насосом, гидравлических потерьи массовых сил в тракте от бака до главного клапана; это давление есть функция времени /.Гидравлические потери(2.81)но здесь, в отличие от выражения (2.71),(2.
82)где d3 — эквивалентный диаметр, определяемый по формулеП — периметр сечения канала.128массовых сил в одномУчитывая выражение (2.83), находим:(2. 87)Для определения ра необходимо воспользоваться уравнением закона сохранения массы:(2. 88)где Ym — масса газа в трубопроводе, образовавшегося в результате газификации компонента;У о — масса газа, находящегося в трубопроводе;Yu — масса газа, истекшего через форсунки в камеру.Все эти величины отнесены к произвольному моменту времени.Газификация имеет место в случае движения низкокипящегокомпонента.
Будем считать, что компонент находится при температуре кипения и газифицируется в результате мгновенной передачитепла от стенок канала.9572129Тепло, отданное стенкой [37], будет равно:(2. 89)гдеd — диаметр канала;6 — толщина стенки канала;с—-теплоемкость материала;Т — н а ч а л ь н а я температура стенки;Ts — температура компонента, равная температуре кипения.Тепло, полученное компонентом [37], будет равно:(2.90)Для определения G и рп необходимо решить совместно уравнения(2.96) и (2.97).Введем новую переменную, характеризующую нарастающее количество компонента:(2. 98)при этом(2.99)(2. 100)Система уравнений для одного компонента запишется так:где г* —• скрытая теплота испарения.Таким образом,(2.91)(2.101)(2.92)Используя уравнение состояния и считая RTs=consi, находим:Заметим, что для определения плотности имеем:(2.
102)(2. 93)Следовательно,(2. 94)Производная количества истекшего газа в случае малого перепададавлений на форсунках при докритическом истечении может бытьприближенно определена так:Определим условия, обеспечивающие К=0, в период от момента открытия главного клапана до момента входа компонентовв камеру. Будем считать, что рп<^РЕсли /С=0, то(2. 103)Используя второе уравнение системы (2. 101) и применяя его дляобеих цепей, найдем, что К = 0, если(2.95)(2.104)где(л, — коэффициент расхода;Рф — суммарная площадь сечения форсунок;рк — давление в камере перед запуском.Теперь выражение (2.88) запишется так:(2.105)(2.106)(2.96)Исходное уравнение (2.80) примет следующий вид:•(2.97)Таковы условия, обеспечивающие текущие значения К постоянными в период заполнения коммуникаций.Как отмечалось выше, конструктора интересует номинальноезначение соотношения компонентов в момент воспламенения.
Совершенно очевидно, что это условие обязательно выполняется, еслиК. соответствует его номинальному значению в ходе заполнениятрубопровода. Однако не исключена возможность обеспечениятребуемого значения К в момент воспламенения и при ином режиме9*131заполнения -коммуникаций. Большое влияние здесь оказывает режим открытия клапанов. Если появляется необходимость учестьвлияние клапана, то в уравнение (2. 80) следует добавить еще однослагаемое — Др К л, характеризующее величину гидравлического сопротивления проточной части клапана.Очевидно,(2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
