Гахун Г.Г. - Конструкция и проектироввание жидкостных ракетных двигателей (1049215), страница 67
Текст из файла (страница 67)
13 гд г'3. Корни кубического уравнения (11.96) вычисляются известными математическими методами. Особенностью метода частотного определителя является то, что степень частотного уравнения равна числу степеней свободы системы Поэтому для систем с числом степеней свободы более трех этот метод целесообразно применять лишь в тех случаях, когда используется ЭВМ. 314 1 Вводя новую переменную х = — и раскрывая определитель (11.93) г Кр или (11.95), получаем кубическое уравнение: хз Ахг+ Вх — С= О. (1 1.96) Если в определителе (11.93) ввести обозначениеа; = а; ир го коэффициенты уравнения (11.96) равны; А=а, г+ азг+ азз 11 9 СПОСОБЫ БОРЬБЫ С КРИТИЧЕСКИМИ РЕЖИ34АМИ РОТОРОВ Рнс. ! 1.35.
Недопустимые зоны работы ТНА ка амплитудно-частотной характе- ристике ротора Шаг огсрг 3!5 При проектировании ТНА необходимо обеспечить безрезонансную работу ротора во всем диапазоне его рабочих частот вращения. Внекоторых случаях при этом приходится учитывать возможность совпадения рабочей угловой скорости га ротора не только с первой, но и с последующими (второй, третьей, а в ряде случаев и с четвертой) критическими скоростями.
На амплитудно-частотной характеристике ротора выделяют запретные резонансные зоны (рис. 11.35), в пределах которых не допускается работа ТНА во избежание больших вибраций (на рисунке эти об ласти заштрихованы). Надежность ротора по критическим угловым скоростям оценивается отношением рабочей угловой скорости к ближайшему значению критической скорости к = сг /га„. (11.97) Это отношение должно быть больше илн меньше единицы.
Если рабочая угловая скорость близка к первой критической, то условие нацежности записывается в вцце следующего неравенства 0,85 < й < 1,!5. (11.98) Неравенство (11.98) определяет запретную резонансную зону вблизи первой критической скорости. Если рабочая угловая скорость близка к одной из высших критических скоростей, то условие надежности ротора имеет вид (0,93 - 0,95) <й < (1,05 ... 1,07).
(11.99) В последнем случае допускается более узкая запретная резонансная зона, так как резонансные пики для высших критических скорое~ей являются более острыми н захватывают более узкий диапазон оборотов. Если проектируемый ротор не удовлетворяет условиям надежности, то приходится выполнять специальные мероприятия по борьбе с резонансными режимами. К таким мероприятиям относятся; отстройка от резонансных режимов; демпфирование колебаний ротора. Отстройка от резонансного ре- нкокого" жима направлена на изменение вели- 3 уо чины критических угловых скоростей, а не рабочей, так как последняя определяется из условий рабочего процесса ТНА на более ранних этапах проектирования и не подлежит изме- нению на этапе конструирования. Таким образом, отстройка от резонансного режима обеспечивается путем изменения упруго-массовых характеристик системы.
Демпфирование колебаний ротора направлено на уменьшение амплитуды его колебаний прн разгоне и на рабочем режиме. ОТСТРОНКА ОТ РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМОВ Сдвиг резонансных режимов в область больших угловых скоростей по сравнению с щ (вправо). Чаще всего сдвиг вправо производится в тех случаях, когда ш ротора несколько меньше ближайшей с.1„. Если при этом ближайшей со является первая угловая скорость. то обеспечивается работа ротора в области жесткого вала. Основными мероприятиями по отстройке вправо являются: а) повышение жесткости вала при изгибе путем увеличения сечения вала уменьшением расстояния между опорами и введением дополнитель. ной опоры; б) переход на двухвальный ротор, Сдвиг резонансных режимов в область меньших угловых скоростей (влево).
Чаще всего сдвиг влево производят в тех случаях, когда ш Р ротора несколько больше ближайшей ш„, или же если стремятся к работе ротора в области гибкого вала. Работа ТНА в области гибкого вала характерна тем, что в диапазоне угловых скоростей ш )) щ„ротор самоцентрируется и это уменьшает как нагрузку на опоры, так й прогибы вала. Однако достижение закритических угловых скоростей сопряжено с необходимостью перехода через критическую скорость при разгоне иостановке ротора,что требует применения специальных устройств, ограничивающих прогибы вала на переходных режимах. Основными мероприятиями по отстройке влево являются: а) уменьшение изгибной жесткости вала путем увеличения расстояния между опорами и перехода на консольную схему ротора вместо междуопорной; б) введение упругой опоры.
Сдвиг со„влево путем снижении изгибной жесткости вала имеет ограниченное йрименение, так как приводит к нежелательному увеличению прогибов вала в рабочем диапазоне щ. В этом отношении рациональным решением является сдвиг критических режимов на более низкие значения щ„путем введения в конструкцию опоры специальных устройств, снижающих жесткость опоры, так как при этом жесткость самого вала сохраняется в допустимых пределах. рассмотрим влияние упругой опоры на критическую скорость ротора на простом примере одномассовой системы без учета гироскопического момента (рис. 11.36). Пусть одна из опор (в данном примере.-правая) 316 Рпс.
11.36. Схема ротора с упругой опорой является упругой, т.е. имеет конечную жесткость соп. Введем величину приведенного коэффициента жесткости ротора сп в точке закрепления диска А с учетом податливости опоры. Тогда критическая угловая скорость ротора определяется из равенства (11Аоо) 363! в !2 1! ! )2 Определимо и пр (11.102) 1, Из рисунка нетрудно увидеть, что уоп пр у „— !оп 1, Сдругойстороны,у „= —, гдеР и =Р—. соп Таким образом Р !2 у оп.пр !2 соп (11. 103) оп.пр оп Р Разрешив выражение (11.101) с учетом (11.103), получим формулу для расчета приведенного коэффициента жесткости 317 где !л — масса диска; Р с пр пр у = у + у — смещение вала в точке закрепления диска под дейупр уп оппр станем силы Р.
Определим теперь с с учетом жесткости опоры с „Справедливо пр следующее соотношение: + (11.101) пр е оп.пр с с где с — коэффициент изгибной жесткости вала; с и р коэффициент в жесткости опоры, приведенный к точке закрепления диска А. Дпя схемы, изображенной на рис. 11.36, оп 12.1. КЛАПАНЪ| Ряс. 11.39. Схема ротора с упруголемп- фервой опорой ало л а нь» По назначению Пп»ротнпсти срадатыдания Пп раФу лридоФа По нормалыюи лпзииии ВОПРОСБ! ДЛЛ САМОПРОВЕРКИ Вшднп е оюшыг лоси толлиднь»г пп»сечные Вднонратиога срадатыдаиия одноразодью Многонратного срадотыдоиия, нногпрпзодыг нормально занрьипыг Нормальна лроирыпьж »Спрмпльни птнрытыг 320 321 оз Рнс.
! 1.40. Влвяипе вязкого трения в упругодемпферяой опоре на амштятуляо-частотяую характеристику системы Амплитудно-частотная характеристика системы с одной степенью свободы, имеющей упругодемпферную опору, определяется по формуле ь»' е У (11 110) «)+ 1 « „«)«|ь,« »л кр.) где ш„— критическая частота вращения ротора с упругой опорой, определяемая по (11.100); пг — расчетная масса. На рис. 11.40 показано влияние вязкого трения в опоре на амплитудно-частотную характеристику системы. С увеличением козффициента вязкого трения а амплитуда колебаний ротора уменьшается, особенно заметное уменьшение амплитуды происходит на резонаисном режиме.
1. Перечнслвте возможные способы компенсации осевых снц па Роте е ТНА. Р 2. Рабочая лопатка осевой газовой турбины имеет постояцное поперечное сечение вдоль радиуса. Как изменится напряжение а в корневом сечения, егл; Р и; а) вместо жаропречной сталя использовать титановый сплав? б) не меняя конструкцноннмй материал, вдвое увеличить площадь поперечного сечения Р? 3. Ка . К кими способами можно уменьшить значглия напряжений изгиба от геэевых сил в лопатке осевой газовой турбины? 4.
К . Как влияет центрачыюе отверстие в диске турбины на распределение напряжений в нем от центробежн«пх снл? 5. В зависимости от соотношения значений каких параметров принято разделять валы ТНА на "жесткие" и "гибкие" прн Расчете критических угловых скоростей вращения? б, П Почему при прямой прецессии ротора его частоты собственных я«гиблых колебаний возрастают с увеличением и», а при обратной прецессии падают? Глава 12 КОНСТРУКЦИЯ ОСНОВНЫХ АГРЕГАТОВ АВТОМАТИКИ Клапаны -- наиболее многичисленные н разнообразные по конструкции агрегаты среди устройств автоматики двигателя. Общая схема классификации клапанов ЖРД приведена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
