Гахун Г.Г. - Конструкция и проектироввание жидкостных ракетных двигателей (1049215), страница 62
Текст из файла (страница 62)
!У ! ! Р г)1,1г1 Знак минус в (11,55) и (11,5б) берется потому, что моменты центробежных сил противоположны моментам газовых сил. Полные изгибающие моменты центробежных сил лопатки относительно корневого сечения определяются следующими выражениями; Действие центробежных сил приводит к тому, что суммарный изгибающий момент, а следовательно, и прогиб лопатки будет меньшим, чем от действия только газовых сил. Меньшими будут и напряжения изгиба лопатки. В выполненных конструкциях лопаток ТНА напряжения изгиба от действия центробегкных сил в корневом сечении лопатки обычно составлягот оц = (3...7)10' Па. Таким образом, на соответствующее значение удается уменьшить напряжения изгиба от газовых сил. Это обстоятельство специально используют для разгрузки лопаток от чрезмерно больших ~ацряжений изгиба газодинамическнми силами, 'Рис.
11.21. Изгибающие моменты от центробеж- ных снл, приложенные к лопатке Существуют два следующих конструктивных способа уменьшения напряжений изгиба в лопатке. 1. Вынос линии ее центров масс, являющейсн прямой в ту же сторону, в которуто направлены газодипамические силы. Этот способ конструктивно прост, технологически удобен и часто применяется для разгрузки коротких лопаток. Лопатки активных турбин часто выполняются с линейным выносом центров масс сечений в плоскости УОЯ в сторону вращения диска, как показано на рис. 11.22, что позволяет создать момент М, противоположный моменту газовых сил.
Данный способ является основным способом разгрузки турбинных лопаток ТНА. 2. Профилирование лопатки таким образом, чтобы линия центров масс ее сечений представляла собой специально подобранную кривую. Такой способ позволяет компенсировать напряжения пе только в корневом, но и в других сечениях лопатки. Данный способ технологически более сложен, чем первый, и его применение может быть целесообразным лишь для длинных лопаток. В коротких лопатках турбин ТНА данный способ практически не применяется.
Оба перечисленных способа компенсации являются одиорежимпыми, так как позволяют эффективно разгрузить лопатку лищь на одном режиме работы ТНА. Более универсальным способом разгрузки лопатки от изгибиых напряжений является шарнирное крепление лопаток к диску, В этом случае на всех режимах работы ротора изгибающий момент в корневом сечении лопаток равен нулю. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ПРОЧНОСТИ В ПЕРЕ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ Условие прочности лопатки по пределу прочности записывается следующим образом; еа е 'тл' ' (11.58) 'х где и, — рабочий коэффициент запаса прочности; а — предел прочности в материала лопатки в расчетной точке при рабочей температуре; а х суммарное напряженИе в расчетной точке сечения; хА! — нормативный коэффициент запаса прочности.
Суммарное напряжение ах определяется как сумма напряжений растяжения от центробежных сил и напряжений изгиба от газовых сил, т.е. ах = а + аи. Пренебрежение изгибом от центробежных сил тщет в запас прочности. Минимальное значение коэффициента запаса прочности л е не всегда соответствует напряжению ах, так как предел прочности ! х тех а ьл может иметь место в другом сечении, Таким образом, для проверки условия прочности (11.58) требуется в общем случае построение графиков распределения напряжения а н пре- я дела прочностна' по длине лопатки. в Строятся графики распределения напряжений изгиба, растяжения н суммарных напряжений, а также распределения температуры ! и предела ! л прочности а по высоте лопатки (рис.
11.23) . Графики необходимо строить для точек А сечений лопатки (см. рис, 11.19), в которых напряжения изгиба являются максимальными растягиваюшими напряжениями, В соответствии с графиками рис. 11.23 минимальный запас прочности л а тл1л имеет место между сечениями РП и Ю. Значение коэффициента запаса прочности лопатки следует принимать равным и А = 1,4 ...1,5, если лопатка изготовлена любым способом за исключением литья. В случае литой лопатки коэффициент й!у следует увеличить на 20%.
0 б,ла Рис. 11.23. Распределение напряжений и коэффициента запаса лрочиоети вдоль лопатки 290 В лопатках с постоянным по длине поперечным сечением максимальное значение напряжения ах имеет место в корневом сечении, а температура мало меняется по высоте. В этом случае определение запаса прочности лопатки следует проводить лишь для корневого сечения.
Возможными мероприятиями по обеспечению условия прочности (11.58) лопатки являются: изменение параметров профиля лопатки Ь н 8; изменение закона профилирования сечений лопатки по высоте; применение материала с улучшенными механическими свойствами. 1!.4. ПРОЧНОСТЬ ДИСКОВ ГАЗОВЫХ ТУРБИН НАГРУЗКИ, ПРИЛОЖЕННЫЕ К ДИСКУ, И РАСЧЕТНАЯ СХЕМА Диски газовых турбин являются наряду с рабочимн лопатками наиболее ответственными элементами конструкции ротора. Для них характерно наличие высокой окружной скорости (до 400 м/с), высокой температуры и значительного температурного градиента вдоль радиуса диска.
На рабочем режиме в диске возникают следующие напряжения: растяжения от центробежных сил самого диска, а также от центробежных сил лопаток, установленных на ободе диска; изгиба от. газовых сил, действующих на лопатки в осевом направлении, а также от центробежных сил масс лопаток и масс самого диска в случае их асимметрии относительно срединной плоскости диска; температурные, возникающие при неравномерном нагреве диска вдоль радиуса и по толщине; кручения от момента газовых сил, действующих на лопатки в плоскости вращения диска. Кроме того, в связи с высоким уровнем температуры снижается механическая прочность материала диска. Наибольшие напряжения от центробежных сил соответствуют режиму максимальной частоты вращения ротора.
Температурные напряжения меняются в процессе работы ТНА по мере прогрева диска вдоль радиуса и по толщине. Расчеты показывают, что изменение температуры по радиусу диска носит нелинейный характер. Наибольший перепад температур достигается через 40...70 с после начала работы ТНА, а затем он уменьшается. В современных конструкциях дисков максимальный перепад температур вдоль радиуса диска составляет 250...400 'С. Значительно меньший темпе. ратурный перепад возникает по толщине диска.
Лишь в случае охлаждения диска с одной стороны максимальны разность температур может достигать 80...100 'С. Когда же диск охлаждается с двух сторон или вообще не охлаждается, можно с достаточной для инженерных расчетов точностью сказать, что диск по толщине нагрет равномерно. 291 Рпе. 11.24. Элемент диска е прюю. женными нагрузками Существуют два основных подхода к расчету дисков на прочность — анализ прочности диска известного профиля и определение огггимального профиля диска с >четом ограничений на его характеристики прочности. В соответствии с первым подходом для диска с заданными геометрическими размерами и заданным материалом условие его прочности проверяется по двум критериям — по местной прочности и несущей способности (по разрушающей частоте вращения) .
В случае неудовлетворения хотя бы одного из этих двух условий прочности необходимо изменить геометрию диска (главным образом размеры, характеризующие его профиль) или применить другой конструкционный материал Второй подход предполагает целенаправленное достижение такого профиля диска, при котором обеспечивается минимум массы диска при условии выполнения ограничений на местную прочность и несущую способность, а также конструктивных и технологических ограничений, Решение подобной задачи — задачи оптимального проектирования — возможно лишь при использовании современных ЭВМ и эффективных вычислительных алгоритмов, В настоящее время такой подход к расчету, а точнее к проектированию дисков, а также других ответственных деталей двигателей быстро развивается в рамках системы автоматизированного проектирования. Расчет местной прочности диска связан с определением напряженного состояния в любой точке писка.
Составим соответствующую расчетную схему путем введения следующих гипотез и допущений относительно свойств материала, геометрии диска и приложенных к нему нагрузок (рис. 11.24) . материал диска упругий, изотропный; диск тонкий, толщина й и ее изменения малы по сравнению с наружным Ь радиусомттп диска ( — <1); н диск симметричный огносигельно своей срединной плоскости напряжения изгиба и кручения, которые, как правило, значительно меньше других, не учитываем; внешние нагрузки (от лопаток на внешнем диаметре и от напрессовки диска на вал — на краю центрального отверстия распределены равномерно по толщине диска и по его окружности); 292 температура распределяется равномерно по толщине и по окружности, изменяясь только по радиусу.
С учетом введенных допущений можно считать, что в тонком осесимметричном диске под воздействием внешних нагрузок возникают нормальные напряжения ол и ое, причем радиальное напряжение оя нормально к кольцевому сечению, а окружное напряжение ое — радиальному сечению диска. Определение напряжений од и ое является основной задачей при расчете местной прочности диска. Следует отметить, что такая задача является весьма сложнои статически неопределимои задачеи. Точные определения напряжений ал и ое возможны лишь для некоторых частных случаев профилей дисков, а именно для дисков постоянной толщины, конического диска и диска равного сопротивления, В быстровращающихся турбинах ТНА такие диски практически не применяются, так как в них не обеспечивается необходимая прочность.
Условия прочности, а также конструктивные и технологические требования приводят к тому, что реальные конструкции дисков могут иметь профили довольно сложных форм — с резкими изменениями толщины в районе обода и ступицы, с различными законами изменения толщины полотна. Кроме того, неравномерный нагрев диска по радиусу приводит к соответ- ствующему изменению величин Е и а, которые зависят от температуры. Существуют приближенные инженерные методы расчета дисков произ- вольного профиля, которые позволяют определить напряжения в нем с требуемой для практических расчетов точностью Среди этих методов наибольшее практическое применение получили методы конечных разностей, двух расчетов, интегральный и кольцевых элементов, Метод двух расчетов подробно рассмотрен в учебнике Г.С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
