Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Способ кодирования ~коэффициентов разложений за~висит о1 примененного алгоритма выбора коэффициентов. Ка~к уже отмечалось, при порого|вой дискретизации необходимо, чтобы код содержал адрес отсчета в пространстве преобразования, причем на каждый отсчет отводится фиксиро|ванное число разрядов кодовой комбинации. При зонной дискретизации и~спользуется низкочастотный характер изо~бражения, т. е. тот факт, что коэффициенты .Разложения, соответствующие низким частотам (или малым ~поРядкам базисных векторов), имеют большую величину, чем высокочастотные коэффициенты. Этикам можно воспользоваться, уменьШая число разрядов кода, отводимых на отсчет, по мере перехода, от низких частот к высоким [33].
Информацию о положении отсчетов передавать не нужно, поскольку форма зоны известна, 15 — 359 227 Цифровая обработка изображений 15' Рис. 4.10. а — исходное изображение; б — е — изображения, полученные при зоиной дискретизации с преобразованием блоков из 16Х16 точек и средней разрядности (сжатого) изображения 1,6 бит/точка.
Были применены следующие преобразования: Адамара (б), Хаара (в), кусочно-линейное (г). косннусиое (д), Карунеиа — Лоэва (е). а порядок выбора и передачи отсчетов внутри зоны может быть зафиксирован. В целом сокращение .избыточности путем обработки в пространстве преобразований (т. е. преобразование, выбор коэффициентов, их квантование и кодирование) позволяет получить хорот11ие результаты. 1-1а рис. 4.10 сравни~ваются несколько разных нреобразованнй. Изображения на рис. 4.9 и 4.10 состоят,из 256;)с, )(256 точек, представленных 8-разрядными числами.
Нетрудно ттидеть, что сжа1ис путем обработки в пространстве преобразотзаний дает лучшие результаты, чем сжатие методом ДИКМ. 4.3.4. Другие аспекты задачи сокращения избыточности видеоинформации Поскольку часто изображения состоят (из многих последо~вательно появляющихся кадров (как, например, в телевидении) и изображение от кадра к кадру изменяется мало, то в будущем, почвидимому, больше внимания будет уделяться межкадровому сжатию (в отличие от внутрикадрового).
Как отмечалось ранее, схемы межкадрового сжатия методом ДИКМ уже изучались. Оказалось, что ~комбинация внутрикадрового и межкадрового кодирования (в тех случаях, где это возможно сделать),может привести х уменьшению объема передаваемой информации в 30 — 50 раз. Интерес к цветным изображениям возрастает; уже проводились опыты по сокращению их избыточности методом ДИКМ и методом,преобразования [33, 36]. Методы сжатия аналогичны рассмотренным выше, но их реализация усложняется из-за наличия трех цветовых сигналов. В последнее время созданы гибридные системы сжатия. В них для сжатия по одной координате (о~быт(но по строкам дискретизованного изображения, или,по горизонтали) используется схема с преобразованием, а по другой координате (по столбцам, или ято (вертикали) — схема с ДИКМ.
В результате получается более айр(устая система (в ней не требуются двумерные преобразования), но дающая та~кую же или лучшую эффективность ко~дирования, чем системы с ДИК~М или с преобразованием [20]. Отметим, наконец, что все рассмотренные выше схемы не являются адапти~вными, т. е. в них не изменяются в зависимости от свойств изо~бражения распределение кодовых разрядов, расположение уровней квантования и т. д.
Тешер [37] показал, что за счет адаптивности можно дополнительно повысить эффективность кодирования изображений. При одинаковом качестве восстановленного непрерывного изображения ему удалось сократить объем передаваемой информации почти вдвое по сравнению с друГими системами 228 Глава 4 229 Цифровая обработка изображений 4.4. Повышение резкости изображений Задача любой системы, ~формирующей изо~бражение, состоит н созданиями резкого, чистого изображен~ия, свободного от искажений.
Это не всегда ~воз~можно сделать. Во-первых, каждая реальная система .формирования изображений обладает определенными ограниченными возможно~стями; импульсный отклик реальной ои~стемы имеет конечную гиирину, что приводит к неизбежному снижению разрешающей способности. Есл~и на изображении нео~бходимо выделить важные детали, раз)мер которых близо|к к ширине импульсного отклика, то необходимо бороться с потерями разрешения. Так, напр|имер, с межпланетных космических аппаратов приходят снимки замечательного качества (особенно, если учесть, откуда они получены), но ученые, изучающие планеты, всегда пытаются увидеть на них элементы ~поверхности планеты, искаженные в силу ограниченного разрешения фотокамер.
Во-вторых, изображения могут быть испорчены из-за неудачного стечения обстоятельств. Можно принять все меры ~предосторожности, чтобы получить высококачественные снимки, но какая-то часть их окажется испо~рчен~ной либо за счет движения объекта .или камеры, либо из-за плохой фокусировки и т. д. Среди ~плохих снимков всегда находятся столь важные или настолько редкие, что стоит пытаться их исправить. Устранение искажений относится к задачам повышения резкости (или восстановления')) изображений. Ниже читатель увидит, что ~для решения задачи восстановления (или повышения ~резкости),изображения предложено несколько различных методов. Для решения же рассмотренной в предыдущем разделе задачи сокращения избыточности изображений было представлено только два существенно различных метода.
Как будет показано, восстановление изображений является задачей, не имеющей единственного решения, что и привело к многочислен,ным попыткам найти лучший способ решения. 4.4.1. Важные аспекты задачи повышения резкости изображений Как показано ~выше, основное уравнение формирования изображения имеет вид у (х, у) = 1 1 ь. (х — х,, у — у,) ~ ь:,, ул шх,шу„(4.34) где д — сформированное изображение, й — импульсный отклик или аппаратная функция, а 1' — функция распределения яркости объ- О В предыдущих разделах под восстановлением (гесопз1гнс11оп) понималась задача создания непрерывного изображения, если дана матрица отсчетов, Здесь и ниже восстановление будет означать операцию уменьшения искажений, по каким-то причинам появившихся в полученном изображении.
— Прим. перев. а диспозиция =,/Г, 61 Лйгаурт;рлдн г ,угсп~зцц~ц = ~о~01 сй> а — зависимость оптпчсскоп плотности от экспозиции, 6 — з — зависимость оптичсскоа плотпости от логарифма экспозиции. Рис. 4.11 екта. Конечно, непосредственно изображение о' наблюдатель не получает; изображение существует в виде модуляции интенсивности какого-то излучения, исходящего от объекта. Изображен~ие становится известным только после того, как оно будет воспринято и записано некоторым образом (например, на фотопленке, сетчатке глаза, люминесцентном экране). В процес~се восприятия и за|писи в изображение, вносятся шумы, поскольку при любом способе записи сигналов присутствуют шумы за~писывающей системы. Весь процесс получения, изображения, т.
е. формирование изображения, его восприятие и запись, был показан в виде блоксхемы на рис. 4.3. Таким образом, восстанавливать изображен~ие приходится по записи, содержащей шум. Задача повышения резкости изображения усложняется особенностями записывающей системы и ее собственным шумом. Как отмечалось в разд. 4.2, наиболее распространенная система,для записи изображений, фотопленка, имеет нелинейную характеристику и вносит шум, модулированный сигналом.
Типичная характеристика фотопленки приведена на рис. 4.11, а, где показана заВисимость оптической плотности, определенной выше, от интенсивности падающего излучения, причем предполагается, что за время выдержки интенсивность не изменяется. Обычно такую информацию приводят на графиках с логарифмическим масштабом по оси абсцисс (рис. 4.11, б); получающийся в таких координатах т1рафик зависимости .0 от 1од Е имеет линейный участок. Вид этой кРивой иногда порождает заблуждения относительно резкой нелинейности характеристики фотопленки. Поскольку изображение запи~сывается на пленке зернами серебра, а плотность серебряного слоя пропорциональна оптической плотности, то очевидно, что 231 шифрован обработка изображений Глава 4 ~ Ь(х — х,, у — у1) ~(х у~) ~~х ау д.(х, у) =в (4,35) +и(х, у), где д — фактически, записанное изображение, в — характеристика записывающего процесса, а п — шум.
Предполагается, что п не зависит от,записанного изображения. Задача повышения резкости (или восстановления) изображения заключается в определении исходного распределения интенсивности излучения объекта ~(х, у) на основе записи д(х, у), содержащей шум. Формула (4.35),позволяет оценить сложность задачи восстановления изображения. Искажения исходного изображения изменяют интенсивность экспонирующего света, а н нашем распоряжении имеется только нелинейная функция от этих интенсивностей. Есл~и избавиться от нелиней~ности с помощью преобразования, обРатного к в, то получим в ' 'д (х, у)~=в ' (в [А(х, у) «:::~(х, у)]+и(х, у)~, (4.36) где знак ** означает двумерную свертку.
Поскольку обратная нелинейность воздействует на сумму и оператор этой нелинейности недистрибутивен по отношению к оператору сложения, то наличие шумового слагаемого означает, что 1) получить точное об- процессы записи на фотопленку нелинейны по своей сути. Столь же сложны процессы,:создающие шумы пленки. Дисперсия шума, вызванного случайным размещением зерен серебра иа пленке, пропорциональна локальной плотности проявленных серебряных зерен, причем функция пропорциональности усложняется наличием степенного множителя [8]. Таким образом, шум представляет собой флуктуации оптической плотности записи изо бражения, зависящие от сигнала. В общем случае задача цифровой обработки сигналов с шумом, зависящим от сигнала, еще не решена.
Немногочисленные известные результаты [10] указывают, что зависимость шума от сигнала может оказаться не слишком большой проблемой. Поэтому обычно предполагают, что шум создается независимыми от сигнала флуктуациями. плотности. Однако логарифмическая зависимость между оптической плотностью пленки, запечатлевшей изображение, и интенси~вностью падающего на пленку излучегия усложняет задачу.
Даже если предположить, что флуктуации оптической плотности не зависят от сигнала, в свете, прошедшем через пленку, будет присутствовать мультипликативный шум, зависящий от сигнала. Аналогичные эффекты наблюдаются в фотоэлектронных системах (типа телевизионных и им подобных), характеристики которых описываются степенным законом. С учетом вышеизложенного полная модель процессов формирования и записи изображения отписывается соотношением ратное, преобразование и исходные интенсивности невозможно„ д) при преобразовании о' с использованием характеристики, обратной к нелинейной характеристике системы запис1и,,будет получена нелинейная комбинация сигнала и шума. Решения уравнения (4.36) в настоящее время не получены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
