Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 49

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

Кроме того, вид подобных кодов очень, сильно зависит от вероятности создания символов источником, и любые изменения вероятности могут привести к ухудшению характеристик кода (очень значительному в некоторых случаях). Следовательно, кодирование с квантованием может служить основным средством сжатия видеоинформации лишь в ограниченном числе случаев, так что необходимо искать другие методы. В качестве метода сжатия видеоинформации в плоскости пространственных координат, выполняемого ~в первом блоке схемы рис. 4.7, наиболее широко применяется дифференциальная импульсно-кодовая модуляция (ДИКМ). По своей структуре схемы ДИКМ |совпадают со схемами кодирования методом линейного предсказания (КЛП), применяемым при сжатии полосы речевых сигналов, и поэтому схемы ДИКМ изображений иногда называют схемами сжатия методом предсказания.

Блок~схема ДИКМ приведена на рис. 4.8. В этом методе используется статистическая взаимосвязь яркостей отдельных точек изображения и для каждой точки формируется оценка яркости в виде линейной комбинации яркостей предшествующих точек. Под предшествующими точками подразумеваются точки, расположенные перед рассматриваемой точкой при развертке изображения сверху вниз и слева направо (как в телевидении), благодаря чему создается вполне определенный порядок следования точек изображения. Подобная схема, конечно, будет применима и тогда, когда изображение уже «развернуто» методом сканирования. Затем вычисляется и квантуется разность между фактическим значением яркости и ее оценкой. Квантованная разность подвергается кодиро|ванию и передается по каналу, На приемном конце символы декодируются, а информация восстана|вливается с помощью схемы линейного предсказания и-го порядка (конечно, идентичной соответствующей схеме на передатчике), в которой формируются оценки яркости, добавляемые к разностям, полученным по каналу.

Схемы предсказания, изображенные на рис. 4.8, называются схемами с предсказанием назад, поскольку квантование сигнала Передао7~ик Прогнозирующее усп~ройсгпео л-го порядка рис. 4,8, Блок-схема системы сжатия методом ДИКМ с предсказывающим устройством и-го порядка. происходит внутри петли обратной связи, а при восстановлении сигнала предсказанное значение подается по схеме назад. Можно спроектировать схемы ДИКМ, в которых предсказанные значения сигнала подаются вперед, а также создать схемы ДИКМ, где блок квантования расположен вне петли обратной связи.

Однако такие системы дают восстановленное изображение с большими ошибками. Схема |с предсказанием назад необходима в приемнике потому, что ~символы поступают последовательно. При,использовании в передатчике аналогичной схемы предсказания назад в случае отсутствия ошибок, связанных с квантованием, можно было бы ~восстановить изображение с абсолютной точностью. Если схему квантования включить в петлю предсказывающей схемы передатчика, то и в приемнике, и в передатчике предсказание будет осуществляться на основе одинаковых квантованных отсчетов, что позволит уменьшить ошибки восстановления. Сжатие в схемах ДИКМ достигается за счет вычитания сигналов, поскольку разности имеют значительно меньший динамический диапазон.

Предположим, например, что исходное изображение передается методом ИКМ,и для представления яркостей его точек нужны числа от О,до 255. Тогда, если допустимая ошибка равна единице младшего разряда, то необходи|мо квантование в 8-разрядные числа. Однако значения разностей яркостей соседних точек будут гораздо меньшими; если, разности. (в том же масштабе) будут изменяться от О до 7, то для получения ошибки, равной единице младшего разряда, достаточно квантования в 3-разрядные числа.

216 Глава 4 217 цифровая обработка изображений ,Поскольку идея ДИКМ достаточно проста, то, как следует из схем рис. 4.8, характеристики системы сокращения избыточности изображений методом ДИКМ определяются ~порядком предсказывающего устройства и, значениями коэффициентов прогнозирования а;, числом уровней квантования и их расположением. Порядок предсказывающего устройства зависит от,статистических характеристик изображения. Ка~к правило, если последовательность отсчетов может быть ~промоделирована а~вторегрессионным марковским процессом и-го ~порядка, то.разности, полученные с помощью оптимального предсказывающего у~стройства и-го порядка, будут образовывать, последовательность некоррелированных чисел [201.

Изображения, очевидно, не являются марковскими процессами и-го порядка, но опыт работы по сжатию изображений,показывает, что корреляционные свойства изображений можно описать марковски~м процессом третьего порядка, а это приводит к ~предсказывающим устройствам третьего порядка (и=3) [22~. Аналогично при моделировании изображе~ний было выяснено, что ДИКМ с предсказывающими устройствами более высоких |порядков не дает большего выигрыша в качестве изображения (как по субъективным, так и по объективным данным). Коэффициенты предсказания а;,можно определить с помощью анализа с!ре!дних к~вадратических ошибок. Пусть д (А) — отсчеты на строке развертки, а д (Й) — предсказанные значения этих отсчетов. Необходимо, чтобы средняя квадратическая ошибка была минимальна, т.

е. нужно найти и пп'и е = Е д (1г) — ~~~ а ~ (~г — 1) ао всем й, а. 1=! 1 (4.21) Это известная задача, и если процесс !т(1г) стационарен, то ее ре- шение,имеет вид [251 (4.22) где г (у — с) = Е ~д (Уг — у) д (Уг — г)1 (4.23) обычно называется автокорреляционной функцией процесса Д. Коэффициенты а; получаются решением системы уравнений (4.22).

Оптимальные значения коэффициентов предсказания зависят от взаимосвязей точек .изображения, описываемых автокорреляционной функцией. Из определения (4.20) видно, что в случае стационарных, данных автокорреляционная функция отличается от вышерассмотренной функции на постоянную величину. При не- стационарных данных функц!ия т !в уравнении (4.'23) зависит от с раис!твенных переменных и оптимальные ~коэффицие!нты предсказания должны изменяться в зависимости от пространственных коорди инат. Это характерно для изображений. К счастью, нестаиона ные статистические характеристики изображений обычно можно достаточно хорошо аппроксимировать 'стационарнь фу цнями, так что неперестраивающееся линейное устройство предсказания дает вполне хорошие результаты.

При сжатии видеоинф рмации методом ДИКМ ошибки обычно появляются на грани- формации изображаемых предметов, где предположение о стацион р- а- енности удовлетворяется в наименьшеи степени, и на восстановл ном изображении вос|принимаются визуально как аномально-светлые или темные точки. В бор числа уровней кванто~вания и расположения порогов ы р квантования является задачей отчасти количественнои и отчас качественной. Расположение порогов квантования можно найти количественными расчетами.

В работе Макса [26'1 ~впервые было ассмотрено неравно~мерное квантование, зависящее от функции распределения квантуемого си!гнала и сводящее к минимуму среднее квадратическое значение ошибки, вызванной ограниченностью числа уровней квантования. Алгоритм Макса позволяет найти оптимальное ра~сположение точек перехода для заданного числа уровней квантования. Однако число уровней квантования вь~бирается исходя из субъекти~вных качественных соображений.

Мин!имальное число уровней квантования равно двум (одноразрядные числа) и соответствует такому квантованию изображений, при котором разность яркостей принимает ~фиксированное (положительное или отрицательное) значение. Этот способ обычно называют дельта-модуляиией; !схему ДИКМ (рис. 4.8) можно упростить .заменой квантователя на ограничитель, а предсказывающего устройства и-го порядка на интегратор.

При сокращении избыточности изображений методом дельта-модуляции наблюдаются те же недостатки, что и при,дельта-модуляции других сиг.налов, например речевых [271, а именно, затягивание фронтов н искажен!ия дробления. Однако если частота дискретизации изображения выбрана на|много больше частоты Найквиста, то сжатие методом дельта-модуляции приводит к малым (субъективно замечаемым) ошибкам. Если частота дискретизаци!и приближается к частоте Найкви~ста, то на изображении в ~большей степени будут проявляться затяги~вания фронтов (на контурах изображений) и;искажения дробления (на участках с постоянной яркостью).

Как и при сжатии речи [~271, адаптивная дельта-модуляция позволяет уменьшить эти ошибочки. Однако |в целом при передаче изображен!ий дельта-модуляция оказалась менее эффективной, что при передаче речи. Квантование с числом уровней, большим двух, позволяет при сокращении избыточности получить изображения более высокого качества. Система сжатия методом ДИКМ с 8-уровневым (3-раз- 218 219 Глава 4 Цифровая обработка изображений Рис.

Характеристики

Список файлов книги