Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Нпп1, 11пжегз11у о1 Аг1гопа, Тпсзоп, Аг1т,. 85721. '1ифровая обработка изображений 193 тический интерес, отнесение .их к обработке сигналов (в классическом смысле этих слов) или же к анализу и классификации сигналов является делом вкуса. Автор ~предпочитает;первую точку зрения, ~поэтому вопросы анализа изображений и,распознавания образов в данную ~гла~ву не ~вошли.
Глава состоит из пяти больших разделов. В разд. 4.2 приводятся основные понятия, связанные с формированием и записью цзобра~жений, и описываются основные процессы, понятия,и термины ци~фровой обработки изображений. Для читателя, который не занимался обработкой изображений, но знаком с теорией линейных систем, основные процессы, происходящие ~при формировании изображений, будут описаны с помощью теории линейных систем и интегралов свертки. В отличие от обычных одномерных линейных систем, связанных с функциями времени, ли~нейные системы, оперирующие с изображениями, описываются двумерными функциями от двух пространственных переменных. Будут ~рассмот,рены процессы, с помощью которых воспринимается и за|писывается,изображение. Инженер, знакомый с линейными системами,,при изучении процессов приема и записи изображений встретится с яеприятной проблемой нелинейности датчика и записывающего устройства. И наконец, будут, рассмотрены особенности квантования и ~повторной демонстрации изображений, на которые оказывает непосредственное влияние нелинейность записывающей системы.
Раздел заканчивается анализом основных характеристик зрения человека, которому в конечном счете и адресуется изображение. В разд. 4.3 рассматривается одно из применений цифровых методов — сокращение избыточности изображения. Интуиция подсказывает, что в обычном изображении содержится много избыточной информации. Но как измерить и сократить эту избыточность? Будет показано, что избыточность можно определить метода~ми математической статистики, а сокращение избыточности выполняется либо в исходной области пространственных переменных, описывающих изображение, либо с,помощью преобразования изображения в новую систему координат.
Можно будет увидеть, что схемы сжатия двумерных сигналов в пространственной области естественным образом связаны с методами теории предсказания, ~применяемыми для сжатия од~номерных сигналов (не являю1цихся изображениями). Будет, наконец, показано, что алгоритмы быстрых преобразований, таких, ~как БПФ, оказавшиеся очень важными во многих приложениях методов цифровой обработки сигналов, очень ~полезны также для схем сжатия, основанных на обра~ботке ~посредством .преобразований. В разд.
4.4 рассматривается цифровое восстановление изображений. П~ри формировании изображения происходит свертка сигнала излучения,,несущего ияформацию об объекте, с импульсным откликом системы, формирующей изображение. В результате это- 13 — 359 Глава 4 194 Цифровая обработка изображений 195 го изображение изменяется. Иногда степень изменения изображения незначительна,или лежит в ~допустимых пределах, что характерно для достаточно высококачественного изображения, а иногда искажения бывают большими, например если фотоаппарат был ~расфокусирован или находился .в движении.
В обоих случаях восстановление изображения связано с устранением недостатков изображения, вызванных ненулевой шириной импульсного отклика системы, формирующей изображение. Можно показать, что эта задача не имеет единственного решения и усложняется присутствием шума. Существует много методов восстановления изображений, и к тому же каждый из них имеет несколько вариантов в заьисимости от того, как учитываются нелинейности датчика и записывающей системы. Задача усложняется и тем, что система, формирующая и одновременно ухудшающая изображение, не обязателыно имеет постоянные параметры, а может изменяться случайным образом.
Примером подобного рода является наблюдение сквозь турбулентную атмосферу. В разд. 4.5 рассматривается процесс получения изображения на основе проекций предмета. В медицинской диагностике некоторые способы формирования изображения связаны с проектированием трехмерных тел ~на двумерную плоскость: типичным примером является обычная рентгенография. Однако во многих областях медицины (например, в хирургии) необходимо знать пространственную структуру объекта, и поэтому требуется устранить неоднозначности, ~возникающие ~при ~получении проекций.
Описание изображений с помощью ~преобразования Фурье подсказывает способы устранения ~подобных неоднозначностей. Более того, применение БПФ дает возможность восстанавливать изображения, представленные в виде двумерной структуры в спектральной области, при больших объемах информации. В равд. 4.6 рассматривается задача повышения качества изображений. Повышение качества изображений является субъективным процессом: то, что для одного человека выглядит улучшением, для другого .представляется помехой. В этом случае математические вопросы обработки сигналов-изображений отступают на второй план. Совершенствование аппаратуры для цифровой обработки сигналов повлияло на решение задач повышения качества изображений в большей мере, чем в других рассмотренных проблемах.
В настоящее вовремя появились высококачественные устройства отображения информации, которые позволяют в реальном масштабе времени выполнять действия, связанные с улучшением изображения, например изменять контрастность и вводить псевдоцвет. Появление подобных отображающих устройств непосредственно связано с успешным применением цифровой техники при создании различных запоминающих устройств и быстродействующих цифро-аналоговых преобразователей. Данная глава в основном посвящена цифровой обработке сигиалов (как, впрочем, и все главы книги). Связь техники цифровой обработки сигналов с обработкой изображений для читателя, впервые сталкивающегося с этой тематикой, может показаться довольно неясной.
Причинами, по-видимому, являются привычный характер изображений (мы «видим» их каждый день) и психологическое восприятие «сигналов» как величин, встречающихся 8 электр~ических линиях и электронных схемах. Однако ~при вни1мательном чтении главы станет ясно, что цифровая обработка сигналов тесно связана с обработкой изображений. Интересно отметить, что система зрения человека начинается с сетчатки глаза. Дискретность ее структуры, состоящей из палочек и колбочек, подтверждает предположение о том, что человеческое аренские может оказаться процессом, связанным с цифровой обработкой изображений. ~Предполагается, что читатель хорошо знаком с цифровой обработкой сигналов и ее математическими основами.
От него не требуется знания физических принципов, управляющих процессом формирования изображений. Равд. 4.2, посвященный формированию и записи изображений, включен в главу для того, чтобы пояснить читателю основные понятия, относящиеся к изображениям.
При изучении материала последующих разделов рекомендуется возвращаться к этому разделу. Относительно других понятий цредполагается, что читатель знаком с ними на уровне книги Опленгейма и Шафера ~[111, посвященной цифровой обработке сигналов. Здесь используются термины, применяемые в упомяну.той книге. '4.2. Основные понятия Цифровая обработка изображений является той частью цифровой обработки сигналов, где сигналом служит изображение.
Слово «изображенис» в толковом словаре определяется как «воспроизведение или представление формы человека или предмета». Существенное значение имеет физический механизм, который создает упомянутое «воспроизведение или представление». В повседневной жизни получение изображения ассоциируется со зрением, т. е. с возбуждением сетчатки глаза; в этом случае формирование изображения подчиняется законам оптики. Однако техника открыла много других путей получения изображений без участия сетчатки.
В последнее время часто получают изображения с ~помощью систем датчиков, регистрирующих такие виды энергии, на иоторые не реагирует орган зрения (сюда относятся, например, радиолокаторы с синтезируемой апертурой, акустическая голография и системы, использующие проникающую радиацию). К счастью, при всем разнообразии случаев, в которых создаются и регистрируются изображения, их можно описать с ~помощью об- !3' 197 Цифровая обработка изображений Глава 4 196 (4.1) изпб~ажения Рис. 4.1. Схематическое представление процесса формирования изображения. щего математического аппарата. Целью данного раздела являет- ся описание некоторых элементов процесса формирования и ре- гистрациии изображений. 4.2.1.
Формирование и регистрация изображения Основные элементы, участвующие в создании изображения, схематически представлены на рис. 4.1; «ящик» является устройством, способным воздействовать на энергию, излучаемую объектом (однако не исключается возможность того, что сам «ящик» излучает какую-то энергию и затем воздействует на результат взаимодействия этой энергии с объектом, как, например, это про)исходит в радиолокаторах с синтезируемой апертурой). Действия «ящика» завершаются в плоскости изображения, где создается изображение объекта. В плоскости изображения помещают какое- либо чувствительное устройство, с помощью которого изображение, создаваемое «ящиком», воспринимается и записывается.
Таким образом, по своей сущности изображения связаны с «ощупыванием» удаленных участков пространства косвенным путем, за счет переноса энергии, а физические принципы переноса энергии, управляющей процессом восприятия, являются основой процесса формирования изображения. Математический аппарат, описывающий все эти процессы, более важен, чем физические особенности «ящика».
К счастью, соответствующие разделы математики находятся на достаточно высокой ступени развития и связаны с теорией линейных систем, знакомой специалистам, работающим в других областях цифровой обработки сигналов. Изображения в процессе формирования в реальных системах сглаживаются. Это означает, что точка (х, у) в )плоскости изображения будет содержать не только изображение соответствующей точки (х), у)) в плоскости объекта, но и, возможно, сведения об энергии, излучаемой другими точками из некоторой (даже из бесконечно удаленной) окрестности точки (х), у)). Изображение д(х, у), соответствующее функции 1(хь у)) распределения энергии, излучаемой объектом, является результатом сложения всех таких бесконечно малых составляющих.
Считая, что «ящик» воздействует на излученные сигналы линейным образом, и допустив, что эти излученные сигналы накапливаются в плоскости изображения линейно, )процесс формирования изображения можно описать с ломощью, соотношения р(х, у)= ~ 1 ь(х, у, х„у,))(х,, у,) йх,йу,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
