Том 2. Технология (1041447), страница 41

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 41)

На рис. 18.18 изображено поперечное сечение подкрановой балки и для кранов грузоподъемностью 300 т. В настоящее время много внимания уделяется типизации конструкции балок (например, подкрановых). Типовые пролеты подкрановых балок составляют 6 и 12 м под нагрузку кранов 50 кН н более. В соответствии с пролетом, нагрузкой и режимом крана устанавливают рекомендации применения для подкрановой балки определенной марки стали: низкоуглеродистой или низколегированной конструкционной. Разрабатывают рациональные конструкции однопролетных и многопролетных подкрановых балок.

224 Рис. 18.19. К расчету балки пролетом 16 м: а — схема балки; и — линии влияния; в — наибольший момент М от подвижной нагрузкн в разных сечениях; е — эпюра М от а; д — наибольший расчетный момент М от снл Р н в в разных сеченнях; е — лнннн влияния поперечной силы О; ас — наибольшие значения Я от подвнжной нагрузки в разных сечениях; з — эпюра Я от д; и — нанбольшне расчетные значення О в разных сечениях х ... 0,11 0,21 О,ЗХ 0,41 0,5Х Ушах ° ° . 0,091 0,161 0,211 0,241 0,251 (18.66) (18.59) х 0 0,11 0,21 О,ЗХ 0,41 0,51 Я 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 т. е. (18.63) (18,65) Балка нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса ~=2,5 кН/м и днумя сосредоточенными грузами Р=50 кН (от веса тележки с грузом)„ которые могут перемещаться по балке. Расстояние между осями тележки Ы= =2 и; наибольший прогиб балки ! от сосредоточенных грузов не должен превышать '/лес ее пролета Х (рис. 18.19,а).

Конструирование балки следует начать с определения расчетных усилий М я Я. Сначала необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки (рис. 18.19,б). Метод линий влияния рассмотрен в [51. Максимальные ординаты У * линий влияния для различных сечений х составят: Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй занимает положение, показанное на рис.

18.19,б. Момент от сосредоточенных сил,вычисляется по формуле М =дРу;, где у; — ордината ликии, влияния, т. е. Мр ушах[1+(Х вЂ” х — А/(Х вЂ” х)1Р. (18.60) Момент в сечении х от равномерно распределенной нагрузки д (рис.18.19,а) Мч —— аХх/2 — яхт/2, (18,61) Суммарные моменты в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной на- грузки Е Р+ ч' (! 8.62) Результаты подсчетов по формулам (18.60), (18.61) и (18.62) представлены на рис. 18.19,в, г, д.

Таким образом, расчетное значение момента для балки составляет М = 430 кН м = 0,43 МН м. Требуемый момент сопротивления браки для этого момента равен (Г = М /[е1р —— 0,43:160= 0,002688 м'= 2688 сма. Производим построение линии влияния поперечной силы (рис. 18.19,е). Ордииаты Я для различных сечений х составят: Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил в каждом из указанных сечений с учетом того, что одна из ннх располагается над вершиной линии алия,ния: Х)Р = 8Р„, ОР= [!+ (Х вЂ” х — д)/(Х вЂ” х)1Р.

Поперечные силы Яч от собственного,веса д равны Яч — аХ/2 — дх. (18.64) Суммарные значения поперечных сил от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок Я,=РР+Яч Результаты подсчетов представлены на рис. 18.19,ж, з, и. 226 Определив расчетные усилия, переходим н нахождению наименьшей высоты балки из УсловиЯ ноРмы жесткости !шах/1=1/500 пРи сосРедоточенных гРУ- зах Р.

При определении требуемой высоты следует учесть, что по условию прогиб ограничен лишь в отношении нагрузки Р. Так как напряжение от суммарного момента Мх =430 кН м достигает [а)р, то напряжение от момента М=350 кН м, вызванного сосредоточекнымн грузами, будет составлять 0,8'[лу)р. Это напряжение следует брать вместо [а1р при определении требуемой высоты балок Ь. Прогиб балки от двух сосредоточенных сил Р, расположенных сим~метрично в пролете (рис. 18.20,а), /=РаХт [1 — 4/3 (а/Х) т1/(8ЕХ).

Рис. 18,20. К примеру расчета сварной балки Х 16 м: а — определение высоты балки Ь ив условий жесткости; б — подобранный профиль балки; в — расположение горизонтальных свявей„е — учет местною влияния сосредоточенной Силы; д — к расчету поясных швов; е — расстановка ребер жесткости Подставив Ра=М, получим /= МР [1 — (4/3) (а/Х) лХ/ (8ЕХ) . (18.67) Если выразить М в формуле (18.67) через напряжение, 0,8[п1р, вызванное сосредоточенными силами и умноженное на момент сопротивления ну=2//й, то [= 1,б [а1 рХЯ[! — (4/3) (а/Х) '1 /(8ЕЬ), (18.68) откуда требуемая высота балки из условий жесткости Ь/1=0,8[а|в![1 — (4/3) (а/Х)'1/(4Е/) =0,8 160 500[1 — (4/3) (7/16)'1/(4 2,1 10') = = 0,0567, или 6=0,912 и. Чтобы определить требуемую высоту балки из условия ее наименьшего сечения, нужно задаться толщиной вертикального листа.

Можно воспользоваться рекомендуемым приближенным соотношением зв = У!06/12 5 = 7, 6 мм. Примем за=8 мм. Требуемая высота из условия наименьшей массы по формуле (18.8) Ь = 1,3 )г 0,43/(8 160 1О ') = 0,75 м. Так как требуемая высота, найденная по формуле (18.68), больше, чем высота, найденная по формуле (18.8), то ее и следует принять в расчет при под- 159 227 боре сечения.

Высоту вертикального листа Ьв принимаем равной 90 см, а высота балки /р 92 см (рис. 18,20,б). Требуемый момент и~нерции поперечного сечения сварной балки двутаврового профиля /тр=)17трй/2=2688-46=123 648 см4 Момент инерции подобранного вертикального листа 900Х8 мм /в=90'0,8/12=48 600 см'. Требуемый момент инерции горизонтальных листов балки (поясов) /г=/тр — /в=75 048 смз. Момент инерции горизонтальных листов за~писывается в виде /г=2 [/з+Рг (/з~ /2) ~1 Таким образом, требуемое сечение одного пояса балки равно Рг~!г/(2(/зз/2)з) = 75048/(2 45,5') = 18,1 см'.

Принимаем сечение горизонтального листа 180Х10 мм. Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки: /= 90з 0,8/12+ 2 (1' 18/12+. 1 18 45,5') = 48 600+ 74532= 123132 см'. Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки М 0,43 / Утввх 123 !32 10-' 0,46 = 160,7 МПа. Расчетное напряжение .превышает допуокаеазое на О,бв/з, что вполне допу- стимо, Определим касательное ~напряжение на уровне центра тяжести балки в опор- ном ее сечении по формуле т=Яо/(/зв): Я= 18.45,5+ 0,8 45'/2= 8!9+ 810= 1 629 см", Я= 113 з5 кН.

0,11375.1629 10 123 132.10-з.0,8 10-з Определим эквивалентные назрряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент М=0,43 МН м и поперечная сила 9=43,7 кН. Эквивалентные напряжения вычисляются иа уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения. Вычислим в этом волок~не балки напряжения от момента М: пг — — М/з,/(2/) =0,43 0,92/(2 0,00123132) =157,2 МПа. В этом же,волокне напряжение от поперечной силы Я ЯЯ 0 0437 8!9 10-з /зв 0,00123132 0,8 10 Здесь о=18.! 45,5=819 ом' — статический момент площади сечений горизонтального листа относительно центра тяжести.

Эквивалентное напряжение определяется по формуле ,= з ',.~. 3 ', = 157,4 МП что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне. Рассмотрим, как обеспечить общую устойчивость балки. Если ее ие закоепить .в горизонтальной плоскости, то потребуется значительное уменьшение до- 228 Из формулы (18.22) .находим о, от Р=50 кН; и =0,05 1/(0,008 0,187)=33,4 МПа. Для проверки правильности постановки ребер жесткости надлежит выяснить три вспомогательные величины: 1) ов по формуле (18.33): ар=75 10з 0,8 10 '/0,9=667 МПа; (рис. 18.20,е) пускаемых напряжений. Поэтому следует предусмотреть закрепления от воз- можных перемещений верхнего пояса, например установить горизонтальные связи. Зададимся расстоянием между закреплениями !в= (10 †: 20)б, напризяер 2,7 м (рис. 18.20,в).

По формуле (18.26), а = 8 !8 92 1 + 2 !8 1з — — О 49. По графику, приведеиному,на рис. 18.6, пользуясь интерполяцией, определяем коэффициент тр при а=0,49, коэффициент ф=1,79. Момент инерции балки относительно вертикальной оси равен /=О 8'90/12+2.18з 1/12=976 см'. Коэффициент <р находим по формуле (18.25): <р = 1,79 (976/123 132) (92/270) з. 10'= 1,64.

Коэффициент <р>1,55. Это значит, что при расчете можно принять <р=1. Устойчивость балки при наличии закреплений на расстоянии 1,=2,7 м обес- печена. Чтобы обеспечить устойчивость вертикального листа, следует приварить к нему ребра жесткости. Зададимся расстоянием между ними а=1,5Ь,=1,35 м. В этом случае следует знать следующие величины. 1. Нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа.

Оно было определено раньше: зт,=157,2 МПа, 2. Среднее касательное напряжение т от пэперечной силы. В середине про- лета 9=43,7 кН; среднее напряжение т=Я/(йвзв)=0,0437/(0,9 08 10-') =606 МПа. 3. Местное напряжение ов под сосредоточенной силой (рис. 18.20,г). Это напряжение находим по формуле (18.22), принимая гп=1: пм = Р/(звз) . Для определения г по формуле (18.23) подсчитаем /в — момент инерции верхнего пояса с приваренным и нему рельсом. Примем сечение рельса 50Х50 мм (рис.

18.20,д). Ордината центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса равна у=~( — 18 1 05+5 5-25)/(18 1+5.5)=1,2 см. Положительное значение указывает на то, что центр тяжести расположен выше верхней кромки пояса. Определим сначала момент инерции относительно оси, совпадающей с верхней кромкой пояса (эта ось ~параллельна центральной оси): /в=5'5/3+! '18/3=214„3 смз. Теперь найдем момент инерции относительно оси хв, проходящей через центр тяжести сечения пояса с рельсом (Р=43 см'): /в=/ „— Ру' 152,4 см'.

Характеристики

Список файлов книги