Матвеев А.Т., Афанасов И.М. - Получение нановолокон методом электроформирования (1040990), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Для других комбинацийэтих задаваемых параметров и свойств раствора нижний уровень диапазонанапряжений, обеспечивающего стационарность струи, может оказаться в несколькораз больше, а относительная ширина его может изменяться от 5 до 40% от нижнегоуровня. Так на промышленных установках с множеством дозирующих сопел нижнийуровень этого диапазона напряжений достигает 80-120 кВ.Электрический ток также относится к зависимым технологическим параметрампроцесса ЭФВ. Его вообще нельзя установить и изменить произвольно. Он естьследствие всех выше перечисленных параметров и свойств. Однако контроль егонеобходим по целому ряду причин.
Во-первых, он входит в энергетический баланспроцесса. Во-вторых, его отношение к объемному расходу прядильного раствора естьмера объемной плотности электрического заряда в первичной струе, а, следовательно,и ее способности к расщеплению. В-третьих, его плотность на осадительном электродевлияет на формирование волокнистого слоя, а, следовательно, на остаточный заряд ифильтрующие свойства последнего. И, наконец, он включает в себя все паразитныетоки газовых разрядов и утечек через изоляцию и тем самым свидетельствует осостоянии оборудования. Величина тока нормального процесса ЭФВ зависит линейноот объемного расхода раствора, но гораздо сильнее - от напряжения на сопле и можетизменяться в широких пределах - от 0,1 до 5 мкА на одно инжектирующее сопло (длянекоторых конструкций инжекторов прядильного раствора электрический токдостигает 50 мкА и более).Другой зависимый технологический параметр процесса ЭФВ это эффективнаялинейная скорость волокнообразования, выражаемая как суммарная длина всехволокон, накапливаемых на осадительном электроде в единицу времени.
В отсутствиерасщеплений первичной струи эта величина равна достигнутой ею максимальнойскорости на первой стадии процесса. Вряд ли она может быть больше, чем скоростьзвука в окружающем струю воздухе. Однако, ее эффективные значения напромышленных установках составляют сотни м/с, зачастую превышая звуковую (а внекоторых случаях достигают даже нескольких км/с) за счет расщеплениях первичной 24 струи, поскольку эффективная скорость волокнообразования суммирует скорости всехее дочерних струй.ТретийзависимыйтехнологическийпараметрпроцессаЭФВноситкритериальный характер.
Это время разгона первичных струй и обратная емувеличина, равная продольному градиенту их осредненной по поперечному сечениюлинейной скорости, обычно называемая в технике формования волокон скоростьюдеформации. Значения последней на масштабе первой стадии процесса ЭФВсоставляют величины 102 - 103, но на отдельных участках струи могут достигать 104 с-1и более.
В заключение, отметим, что оптимальный подбор всех рассмотренных вышесвойств прядильного раствора и технологических параметров процесса ЭФВ являетсяисследовательской задачей в каждом конкретном случае.Изложенное качественное рассмотрение представляет лишь общую и весьмаприближенную картину процесса ЭФВ - его основных стадий, происходящих в немфизическихпревращений,перечняиролиопределяющихегоусловийитехнологических параметров, порядка их величин и взаимосвязи последних. Для болееглубокого анализа существа, технологических и продукционных возможностей этогопроцесса и, в конечном счете, для его успешной практической реализации иэффективного им управления требуются знания механизмов составляющих егофизических процессов и их адекватное теоретическое описание.
Несколько подробнееэти вопросы рассмотрены ниже.2.3. Электрогидродинамика процесса электроформования полимеровПод термином электрогидродинамика процесса ЭФ подразумевается рядцентральныхдляеготеоретическогоописаниявзаимосвязанныхзадачоформировании из прядильного раствора под действием электрических сил тонкихструй, способных к последующему отверждению в микроволокна. Для этой цели впроцессах ЭФ обычно используют довольно разбавленные растворы полимеров с неочень высокой молекулярной массой. Поэтому, поставленные здесь расчетные задачи,следуетрешатьврамкахтеоретическихметодовнестационарнойэлектрогидродинамики свободных струй вязкой капельной жидкости с конечнойэлектропроводностью, а в качестве адекватной базы должны использоватьсярезультаты соответствующих решений замкнутой системы уравнений Навье-Стокса и 25 Максвелла (без магнитной части).
Однако, в настоящее время не только отсутствуютметоды решения такой системы и ее гидродинамических компонент, но даже нетединой достаточно обоснованной позиции в выборе граничных условий наповерхности свободных струй, и, таким образом, для теоретического анализа иописания процесса их формирования из прядильного раствора остаются лишь дваизвестных подхода - приближенное физическое моделирование и расчеты на ЭВМ.2.3.1. Условия существования стационарной первичной струиВпервыеусловиясуществованиястационарнойструибылиотчетливосформулированы и найдены в работе [11]. Ее авторы предложили для этого двевзаимно дополняющие приближенные теоретические модели. В первой из нихкапельная ньютоновская жидкость с плотностью ρ, вязкостью η, относительнойдиэлектрической проницаемостью ε и удельной объемной электропроводностью γвытекает с объемным расходом Q из нижнего конца вертикально расположенногометаллического капиллярного сопла внешним радиусом rс в пространство соднороднымвнешнимэлектрическимполемнапряженностьюЕ.Достигнувнекоторого максимального объема Vk, капли жидкости будут отрываться от капиллярас периодом:(1)t1 = Vk/Q,сохраняя некоторое время жидкую перемычку, обрыв которой будет происходить присмещении капли на величину ее радиуса.
Если пренебречь противодействующимиэлектрической и капиллярной силами, а для силы вязкости принять приближениеСтокса, то уравнение движения капли будет иметь вид:(2)m(dU/dt) = mg – arcηU,U(0) = 0 ,где U - скорость капли, m - ее масса и а - константа порядка π. Тогда при η > 0,1 Па·с,rс < 2 мм, что соблюдается в промышленном ЭФВ-процессе, и t1>10-3с скорость каплиможно считать стационарной, а для времени жизни перемычки получается выражение:(3)t2 = rk/U = arkrcη/mg,где rk – радиус капли максимального объема Vk (в сферическом приближении). 26 Непрерывная стационарная струя устанавливается, когда это время равнопериоду отрыва капель, т.е.
они не успевают разделиться. Составив баланс сил нанижнем срезе сопла - электрической (4), гравитационной (5) и поверхностной (6):(4)Fэ = 9/16 E2rk2(5)Fг = 4/3πrk3ρg(6)Fп = 2παrc ,при соблюдении которого наступает отрыв капли, можно получить следующуюсистемууравнений,описывающихусловияпереходакапельноготечениявстационарную струю:Fэ +Fг = Fп(7)t1 = t2Таким образом, в первой теоретической модели, кроме коэффициентаповерхностного натяжения, плотности и вязкости жидкости, хоть как-то, ноучитывается влияние ее объемной удельной электропроводности и относительнойдиэлектрической проницаемости.Во второй модели условие существования стационарной струи капельнойвязкой жидкости [11] связывается с нарушением равновесия давлений на поверхностинижнего конца еще не оторвавшейся от сопла заряженной сферической капли. Если врезультате непрерывной подпитки капля достигла радиуса r', при котором в точке z нарис.
2.6 наступает баланс электрического Рэ, гравитационного Рг и поверхностного Рпдавлений, так что(8) Pг + Pэ = Pп,27 Рис. 2.6. Схема к расчету условий существования стационарной струито при дальнейшем рост капли точка r расплывется в окружность радиусом R = (г2х2)1/2 , и через каплю с таким отверстием, как через канал высотой 2r, под действиемгидростатического давления 2rpg потечет стационарный поток жидкости с объемнымрасходом(9) Q=ρg(r2-x2)2/bη,где константа 3≤b≤8 учитывает отличие профиля скорости течения от пуазейлевского.2.3.2 Механизм формирования струи прядильного раствора на первой стадиипроцесса ЭФВПри малых объемных расходах и небольшой вязкости жидкости струяначинается из нижнего конца висящей на нижнем срезе сопла полусферической илиполуэллипсоидной капли.
При увеличении объемного расхода капля вырождается, иначало струи отдаляется от сопла. На первой стадии процесса ЭФВ разгон жидкости встационарной струе обеспечивается преимущественно нормальной к ее поверхностисилой отталкивания накачиваемых внешним электрическим полем избыточныхзарядов, которая по длине струи растет быстрее, чем противодействующая ейкапиллярная сила.
При этом радиус струи и скорость жидкости асимптотическистремятся к независимым от вязкости конечным пределам, и примерно половинаэлектрической энергии тратится на преодоление силы внутреннего трения. Расстояние 28 от сопла, на котором достигается заданная скорость жидкости и необходимое дляэтого время, возрастают с вязкостью линейно.2.3.3. Факторы, определяющие диаметр волокон при ЭФОпределение радиуса волокон в процессе ЭФ требует решения системыуравнений газогидроэлектродинамики. Эта задача крайне сложная и точное еерешение в общем аналитическом виде до сих пор не найдено. Поэтому в каждомконкретном случае или используют численные расчеты, или параметры процесса ЭФопределяют экспериментально.
Оптимизация технологических параметров процессаЭФ для каждого типа полимера и для каждой геометрии установки являетсясамостоятельной научно-исследовательской работой, для которой большое значениеимеют несложные зависимости между различными параметрами процесса и ихвлияние на получаемые волокна, в частности на их радиус. Несмотря наприближенный характер этих зависимостей, они позволяют существенно сократитьпроцесс оптимизации режимов ЭФ. Кратко рассмотрим факторы, влияющие надиаметр получаемых волокон.В приближении ньютоновской жидкости радиус струи r определяетсявыражением [12, 13]:(10) r = (ρQ3/2π2IU)1/4.Здесь ρ – плотность жидкости, Q – объемный расход жидкости через капилляр,U=U(z) – потенциал точке z, отсчитываемый от среза капилляра, I – электрический ток,переносимыйструёй.Потенциалвточкеzопределяетсянапряженностьюэлектрического поля Е: U(z)=Ez.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
