Синтез планетарных коробок передач с 2 степенями свободы (1034675), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Количество возможных схем ПКП без учета перестановок ЭПМ внутри схемы определяется числом сочетаний из 200 по 4:4С200=200 != 64 684 950 .4!(200 − 4)!Нетрудно подсчитать, что, если отрабатывать все шестьдесят четыре с лишним миллиона возможных схем ПКП, затрачивая на каждую схему хотя бы один часпри восьмичасовом рабочем дне и пятидневной рабочей неделе, работая четыре недели в каждом месяце и одиннадцать месяцев в году, то потребуется, всего-навсего,тридцать шесть тысяч пятьсот сорок пять с половиной лет для получения наилучшейкинематической схемы ПКП, соответствующей заданию на её синтез. Если такойсрок выполнения работы неприемлем, можно мобилизовать 36 545,5 инженероврасчетчиков и они, если болеть не будут, справятся с заданием за один год.А если учитывать возможность использования для синтеза ПКП сложных ПМ,например четырехзвенных, в состав которых входят три различных ЭПМ или пятизвенных, состоящих из шести различных ЭПМ, то количество вариантов схем синтезируемой ПКП становится совершенно астрономическим.8Для того чтобы в реальные сроки решить задачу синтеза схемы ПКП, необходимо выполнить ряд отбраковок непригодных ПМ и вариантов схем ПКП, используя для этого достаточно обоснованные критерии пригодности механизмов и схем.3.1.
Первая отбраковкаДля получения минимально возможного осевого габарита (длины) ПКП, будем использовать для синтеза ПКП только ЭПМ с одновенцовыми сателлитамисмешанного зацепления (с солнцем и эпициклом), простые по конструкции, технологически отработанные и с достаточно высоким внутренним КПД, который принимается равным 0,97, а, самое главное, имеющие наименьший, по сравнению с другими ЭПМ, осевой габарит.Для этого составим таблицу отбраковок ПМ (табл.3.1, с.10) и в нее сначала запишем все сочетания троек лучей плана скоростей (вторая колонка таблицы), перечисляя по порядку индексы лучей сверху вниз по плану скоростей, а затем перепишем индексы лучей в виде символических обозначений ПМ (С-В-Э), переставляясоответствующим образом эти индексы лучей плана скоростей для каждой тройки(третья колонка таблицы).Правило записи символических обозначений ПМ с одновенцовыми сателлитами следующее.В каждой тройке лучей средний луч изображает угловую скорость водила.
Тоткрайний луч тройки, который дальше отстоит от луча водила, изображает угловуюскорость солнца. Другой крайний луч тройки, ближе расположенный к лучу водила,изображает угловую скорость эпицикла.По сути, этой операцией автоматически отбраковываются все варианты ЭПМс положительным внутренним передаточным числом (ЭПМ с парными сателлитами,солнцем и эпициклом, а также с двухвенцовыми сателлитами и двумя солнцами илидвумя эпициклами), а для дальнейшего использования остаются только ЭПМ с отрицательным внутренним передаточным числом.Строго говоря, отрицательное внутреннее передаточное число имеют такженекоторые варианты ЭПМ с двухвенцовыми и парными сателлитами, которые имеют сравнительно большой осевой габарит, или сравнительно низкий внутреннийКПД, или и то и другое одновременно, но их волевым решением из дальнейшегорассмотрения можно исключить, то есть, для синтеза ПКП просто не использовать.В результате первой отбраковки из возможных для применения в синтезе ПКПдвухсот ЭПМ остается только двадцать ЭПМ смешанного зацепления с одновенцовыми сателлитами, солнцем и эпициклом, перечисленные в виде символическихобозначений в третьей колонке табл.3.1.9Таблица 3.1Отбраковка ПМ№п.п.СочетаниетроеклучейСимволическоеобозначение ПМ(С-В-Э)КинематическаяхарактеристикаПМ,1,3(3) ≤ К ≤ 4,0Относительнаяугловая скорость сателлитов,ωстmax≤ 2,2ПричинаотбраковкиПМ1д4хд4х5,0─К2д41д411,6(6)–3,0ωст3д42д421,0─К4д4334д2,0–4,0ωст5дх1дх13,0–1,2+6дх2дх21,5–4,8дх33хд1,5–7,2ωстωст8д12д124,0–1,06(6)+9д13д131,143─К10д23д232,0–4,0ωст114х11х42,00,8+124х22х44,00,533+134х33х49,0─К144124121,5–2,4ωст154133142,3(3)2,1+164234231,0─К17х12х121,0─18х1331х3,51,12К+19х2332х1,25─201233212,51,333710К+3.2.
Вторая отбраковкаДля получения приемлемого радиального габарита ПКП будем использоватьтолько ПМ с кинематической характеристикой:1,3(3) ≤ К ≤ 4,0 .Напомним, что кинематическая характеристика К ПМ равна абсолютной величине внутреннего передаточного числа (ВПЧ) этого ПМ, поэтому для ее вычисления можно использовать значения абсолютных или относительных угловых скоростей основных звеньев разблокированного ПМ.Кинематическую характеристику каждого из двадцати ПМ легко определитьиз плана скоростей, вычисляя модуль отношения абсолютных угловых скоростейсолнца и эпицикла при остановленном водиле или, что то же самое, относительныхугловых скоростей этих центральных зубчатых колес при ненулевой угловой скорости водила как отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой и заключенныхмежду лучами солнца и водила (более длинный отрезок) и эпицикла и водила (болеекороткий отрезок).
Для этого следует использовать вычисленные ранее величиныабсолютных угловых скоростей основных звеньев ПКП на передаче заднего хода(см. рис.1).Полученные значения кинематических характеристик ПМ занесены в таблицуотбраковок ПМ (см. табл.3.1, четвертая колонка).В результате второй отбраковки из двадцати ПМ остается только тринадцать.Отбракованы ПМ с номерами 1, 3, 9, 13, 16, 17 и 19, как имеющие неприемлемыезначения кинематической характеристики К .3.3.
Третья отбраковкаДля обеспечения достаточно высокой надежности и долговечности ПКП, которые лимитируются, не в последнюю очередь, уровнем скоростной нагруженностиподшипниковых опор ПКП, отбраковываются ПМ, где эта скоростная нагруженность чрезмерно высока.Из опыта создания и эксплуатации ПКП известно, что наиболее высокую скоростную нагрузку, при одновременном действии весьма немалой неуравновешеннойрадиальной силовой нагрузки, несут подшипники сателлитов, в отличие от подшипниковых опор основных звеньев, в которых радиальная силовая нагрузка практически отсутствует, да и скоростная нагруженность, как правило, в среднем существенно меньше, чем у подшипников сателлитов.Анализ большого количества выполненных схем ПКП показывает, что максимальные относительные угловые скорости сателлитов, как правило, укладываются вдиапазон значений 2,0…2,5.Примем для рассматриваемого примера синтеза схемы ПКП критерий отбраковкиωст max ≤ 2,2 .11Для вычисления значений максимальных относительных скоростей сателлитов, которые будут иметь место на передаче заднего хода, воспользуемся известнойи единственно применимой на этом этапе синтеза схемы ПКП, формулойωcт =−2(ω −ω ) .К −1 С ВЗначения кинематической характеристики К ПМ берутся из таблицы 3.1 отбраковок, а абсолютные угловые скорости солнца и водила, обязательно с алгебраическим знаком, – из плана скоростей (рис.1) на режиме передачи заднего хода.
Полученные абсолютные значения максимальных относительных угловых скоростейсателлитов заносятся в пятую колонку табл.3.1.В результате третьей отбраковки из тринадцати ПМ остается только семь. Отбракованы ПМ с номерами 2, 4, 6, 7, 10 и 14, как имеющие неприемлемые значениямаксимальной относительной угловой скорости сателлитов ωст .4. ПОСТРОЕНИЕ СХЕМ ПКПКак уже указывалось выше, для построения схемы ПКП необходимо использовать всего четыре ПМ. При семи ПМ, пригодных для синтеза, количество возможных схем ПКП будет определяться числом сочетаний из 7 по 4:С74 =7!= 35 .4!(7 − 4)!Для удобства присвоим каждому из семи пригодных ПМ из табл.3.1 порядковые номера с 1 по 7:1 – дх1, 2 – д12, 3 – 1х4, 4 – 2х4, 5 – 314, 6 – 31х, 7 – 321.Составим таблицу 4.1 для выполнения отбраковок возможных вариантовПКП, где во второй колонке запишем все тридцать пять сочетаний порядковых номеров ПМ, а в третьей колонке – эти же сочетания, но в форме символических обозначений ПКП, представляющих собой записанные по порядку четыре символических обозначения пригодных для синтеза элементарных ПМ, разделенныхпробелами.Выполним некоторые отбраковки непригодных для использования вариантовПКП и отметим причины этих отбраковок в четвертой колонке таблицы 4.1.12Таблица 4.1Отбраковка ПКП№ вариантаСочетание ПМСимволическоеобозначение ПКППричина отбраковки112345678910111213141516171819202122232425262728293031212341235123612371245124612471256125712671345134613471356135713671456145714671567234523462347235623572367245624572467256734563д12 1х4д12 1х4д12 1х4д12 1х4д12 2х4д12 2х4д12 2х4д12 314д12 314д12 31х1х4 2х41х4 2х41х4 2х41х4 3141х4 3141х4 31х2х4 3142х4 3142х4 31х314 31х1х4 2х41х4 2х41х4 2х41х4 3141х4 3141х4 31х2х4 3142х4 3142х4 31х314 31х2х4 3144дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1дх1д12д12д12д12д12д12д12д12д12д121х4132х431431х32131431х32131х32132131431х32131х32132131х32132132131431х32131х32132131х32132132131хнет 3+++не строится ССне строится СС+++нет 4+++нет 2+++не строится СС+++++ПМ д12 (д и 2)+++не строится ССне строится СС+нет докончание табл.4.1132333435234573467356745671х41х41х42х432х4 3142х4 31х314 31х314 31х4321321321321нет днет днет днет д4.1.
Четвертая отбраковкаДля получения полноценных схем ПКП следует отбраковать все варианты, гдев символическом обозначении ПКП отсутствует любое из основных звеньев: д, х, 1,2, 3 или 4. Отсутствие звеньев д или х лишает будущую ПКП ведущего или ведомого вала, что полностью исключает работоспособность синтезируемой ПКП, т.к., водном случае к ПКП невозможно подвести, а в другом случае – невозможно отвестимощность, отсутствие же какого-либо из тормозных звеньев делает невозможнымполучение непрямой передачи, обеспечиваемой торможением этого звена.В результате четвертой отбраковки из тридцати пяти вариантов ПКП остаетсятолько двадцать семь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
