Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Определение 2.3. Общий стабильно-эффективный компромисс в условиях необязательных соглашений формируется как устойчивое решение с предостережением, обладающее максимальной степенью близости к оценке наилучшего результата, который может быть достигнут при кооперативном объединении на основе обязательных соглашений. Таким свойством обладает УКУ-равновесие на ПНОК, которое является наиболее близким к точке дележа по Шепли или к ее максимальной реализуемой предпосылке.

Общая схема метода определения данного СТЭК заключается в последовательном поэтапном решении следующих задач.

Этап 1. Определение множества Нэш-равновесий.

Этап 2. Определение наилучшего Нэш-решения на основе СТЭК-1, СТЭК-2, СТЭК-3.

Этап 3. Определение множества УКУ-равновесных решений.

Этап 4. Формирование подмножества УКУ-решений, удовлетворяющих условиям (2.6) на основе СТЭК-4, СТЭК-5.

Этап 5. Определение предпосылки дележа по Шепли на ПНОК (СТЭК-6).

Этап 6. Определение УКУ-решения, принадлежащего ПНОК и наиболее близкого к точке дележа по Шепли.

Собственно, СТЭК-7 формируется на этапе 6 метода и заключается в решении задачи перебора следующего вида:

,

где = J(uⁱ_УКУ) – значение вектора показателей i-го УКУ-решения uⁱ_УКУ на ПНОК; – значение вектора показателей точки дележа по Шепли.

Вопросы существования и методы определения данного решения по этапам рассмотрены в главах 2 – 5 и пункте 6.2.2 в [1], причём в каждом конкретном применении представляют собой достаточно сложную задачу. Элементы приближений при формировании управляющих функций, базовые модули и интерактивные процедуры в рамках специализированной программной системы «МОМДИС» и универсальной ПС «MATLAB», а также параллельные алгоритмы реализации позволяют сформировать процесс автоматизированного проектирования управления конкретной ММС на основе СТЭК-комбинации Парето–Нэш–УКУ–Шепли-решений.

3. Руководство пользователя ПС «МОМДИС»

3.1. Введение

Программная среда «МОМДИС» представляет собой многокритериальную систему оптимизации, основной функцией которой является вычисление оптимальных параметров в зависимости от функционалов качества. Данная проблематика возникает не только при проектировании систем автоматического регулирования, но и в других областях техники, экономики и жизни. Данный продукт реализован на базе платформы известного программного пакета — Matlab 6.5.

3.2. Назначение

Программная система «МОМДИС» является инструментом для проектирования в интерактивном режиме параметризованных программно-корректируемых законов управления сложных систем, проектируемых или функционирующих в условиях исходной структурной несогласованности, конфликта и неопределенности.

ПС «МОМДИС» предназначена для оптимизации многообъектных многокритериальных систем и позволяет:

1. Описать математическую модель исследуемой системы.

2. Организовать ввод исходной информации.

3. Выбрать метод решения.

4. Вывести результаты в форме, удобной для пользователя.

5. Проводить обработку результатов.

ПС «МОМДИС» позволяет проводить анализ в пространстве показателей системы методами Парето-оптимизации (нахождение сетевой Парето-области), Омега-оптимизации (нахождение точных решений Парето-области), Нэш-оптимизации (нахождение точек равновесия по Нэшу сетевым и точным методами), УКУ-оптимизации (нахождение областей Парето–Нэш-компромиссов, т.е. точек, устойчивых по критерию угроз и контругроз), а также получать решение на основе различных СТЭК.

ПС «МОМДИС» ориентирована на решение задач, возникающих при проектировании сложных систем управления.

3.3. Принцип действия

ПС «МОМДИС» состоит из совокупности двух больших подсистем: подсистемы пользовательского интерфейса и математической подсистемы,. Математическая подсистема реализована в математическом пакете Matlab и состоит из необходимых для проектирования подсистем моделирования и оптимизации. Пользовательский интерфейс на основе GUI-интерфейса позволяет гибко управлять процессом проектирования и получать полную информацию в виде графиков и таблиц. После введения в ПС динамической модели сложной системы в виде набора коалиционных структур на множестве взаимодействующих объектов управления производится оптимизация управления многообъектной системой по вектору показателей. Подсистема оптимизации содержит ряд модулей, которые отдельно и в совокупности позволяют найти оптимальное управление или закон управления при бескоалиционном, коалиционном и кооперативном взаимодействии объектов на основе методов оптимизации по Нэшу, Парето, Шепли, по методу «угроз и контругроз» и др. Проектировщик имеет возможности комбинировать решения для получения стабильно-эффективных компромиссов. Для выбора начальных приближений применяется модуль сетевого глобального анализа. Поэтому алгоритмы приобретают двухэтапный характер. Для получения и отладки законов управления реализуется потактовая комбинация подсистемы моделирования и оптимизации.

В ПС «МОМДИС» на основе достижений теории игр и теории управления реализованы оригинальные, модифицированные и классические методы получения стабильных (равновесных) и эффективных (векторно-оптимальных) решений, а также вновь полученные комбинации данных методов в виде стабильно-эффективных компромиссов при взаимодействии подсистем сложной системы, коалиций динамических объектов в конфликтной ситуации или в условиях неопределенности.

3.4. Область применения

Оптимизация управления и моделирование в технических, экономических, экологических, биомедицинских, социальных и других процессах и системах.

3.5. Аппаратные требования

IBM-совместимый компьютер с процессором не ниже Pentium-II и установленным пакетом MatLab 6.5, 20 Мб свободного дискового пространства, операционная система Windows XP/2000 и выше. Позволяет исследовать взаимодействие до четырех коалиций, размерность векторного целевого функционала 12; порядок вектора состояния 50; порядок вектора управления 20; число компонент вектора измеряемого выхода для вычисления векторного целевого функционала 12.

3.6. Структура ПС «МОМДИС»

Структурная схема ПС «МОМДИС» представлена на рис. 3.1.

На рис. 3.1 цифрами отмечены следующие блоки:

1. модуль ввода описания модели;

2. модуль выполнения расчетов (для того чтобы оперативно работать с результатами, без выполнения расчетов, по-моему, это удобнее);

3. модуль вывода результатов (графика);

4. модуль вывода результатов (аналитика);

5. модуль связи и обмена информацией о состоянии работы с модель.

Рис. 3.1. Структура ПС «МОМДИС»

Объектно-ориентированная структура ПС «МОМДИС» сформирована как совокупность двух больших подсистем: математической подсистемы и подсистемы отображения информации и пользовательского интерфейса.

3.7. Математическая подсистема ПС «МОМДИС»

Как показано на рис. 3.1, математическая подсистема включает совокупность методов моделирования и оптимизации.

В настоящее время для настройки параметров ПКЗУ и моделирования ПКЗУ ММС формируется последовательная процедура потактового моделирования, оптимизации и сетевых подходов. В ПС «МОМДИС» реализованы рассмотренные двухэтапные методы оптимизации ММС: Нэш-оптимизация; Парето-оптимизация; -оптимизация; УКУ-оптимизация; Шепли-оптимизация как комбинация Нэш- и Парето-подходов: глобальный анализ на основе сетевых методов, который, как правило, формирует первый этап выбора начальных приближений в алгоритмах оптимизации. На основе комбинации Парето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации ПС «МОМДИС» позволяет формировать ряд стабильно-эффективных компромиссов в ММС.

Библиотека алгоритмов имеет двухуровневую структуру, где I-й уровень — элементы алгоритмов, II-й уровень — собственно алгоритмы Парето–Нэш–УКУ–Шепли-оптимизации, организующие работу алгоритмов I-го уровня в соответствии с определенной логикой.

В библиотеку I-го уровня включены следующие структурные элементы алгоритмов:

• вычисление конуса доминирования и выбор направления спуска;

• вычисление шаговой длины внутри конуса;

• элементы шаговой оптимизации с линейными ограничениями (направление движения — по градиенту (аппроксимирующему градиенту), по методу возможных направлений, по методу Хука–Дживса; шаговая длина — дробление шага, параболическая интерполяция, золотое сечение, комбинация двух последних, модификация дробления шага на случай разрывных показателей; определение состава активных ограничений; вычисление расстояния до границы допустимой области в данном направлении);

• использование стандартной подпрограммы симплекс-метода;

• численное дифференцирование (вектора по вектору, скаляра по вектору) (формирование односторонних, центральных разностей);

• организация штрафных итераций при наличии нелинейных ограничений;

• организация вычислений при варьировании подвектора параметров в алгоритме Нэш-оптимизации;

• элементы глобального анализа (генерация ЛП-последовательности, равномерно заполняющей допустимую область, или ортогональной последовательности; составление таблицы испытаний; - или УКУ-оптимизация таблицы);

• вычисление значений векторного показателя.

Математическая подсистема взаимодействует с подсистемой пользовательского интерфейса, получая от нее модель и данные для расчетов и передавая ей результаты для отображения.

3.8. Подсистема отображения и пользовательского интерфейса

Данная подсистема объединяет совокупность модулей, отвечающих за общение программы с внешним миром: чтение-запись данных и результатов, отображение и манипулирование данными и др. Сюда же можно отнести и подсистему анализа и компиляции исходной модели.

Оболочка ПС «МОМДИС» позволяет в режиме диалога изменять параметры системы, задавать начальные данные, выбирать методы моделирования и оптимизации, проектировать в интерактивном режиме параметризованные программно-корректируемые законы управления, производить обработку и анализ полученных результатов. Разработан оригинальный многооконный пользовательский интерфейс. Переработана система отображения информации, которая позволяет одновременно просматривать необходимое количество графиков нескольких моделей и выполнять с ними необходимые действия.

3.9. Установка

Для установки необходимо скопировать все имеющиеся файлы системы с дистрибутива в каталог. После запуска среды MatLab необходимо добавить в маршруты поиска функций путь каталога, куда установлен «МОМДИС», см. рис. 3.2.

3.10. Запуск программы

После запуска среды MatLab в командной строке введите: momdis

3.11. Описание интерфейса пользователя

Интерфейс, представленный на рис. 3.3 содержит следующие управляющие элементы:

1. «Модуль ввода описания модели» задание типа модели (дискретная, непрерывная) размерностей вектора параметров и вектора показателей, векторов нижних и верхних ограничений на параметры; ввод математической модели ММС в виде разностных уравнений и начальных значений переменных состояния; задание дополнительных параметров, используемых при задании и расчете модели ММС; а также задание функционалов качества, необходимых для формирования области показателей и получения на ней оптимального решения задачи.

Рис. 3.2. Назначение активного каталога

2. Меню «Метод оптимизации» — позволяет выбрать один из шести методов оптимизации ММС После выбора метода нажатием кнопки «Вывести результат» происходит расчет оптимальных значений показателей и параметров и одновременный вывод ее в графическом окне, используя конкретное цветовое обозначение для данного типа точек. Набор значений по каждому из параметров в пределах такта конфликта определяется путем задания необходимого количества сетевых точек на области определения параметра.

3. «Аналитика» — кнопка, выводящая отдельное окно с численными пошаговыми результатами работы для выбранной процедуры оптимизации, а также полная информация о количестве найденных оптимальных точек, о количестве фактических точек и времени счета по текущему методу.

4. Предусмотрена возможность управления графическим выводом: задание масштаба по обеим координатам, вывод равномерной сетки, выбор цветовой гаммы отображения соответствующих областей для различных методов; возможность стирания полученных областей, а также автоматического масштабирования области в зависимости от максимальных значений по координатам.

Рис. 3.3. Основное меню

3.12. О программе

Версию и общую информацию о ПС «МОМДИС» можно получить после выбора пункта меню «о программе».

Характеристики

Список файлов книги