tau_dummy (1032031), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Выберем произвольный устойчивый полином f ( s) ,d (s)степень которого равна наибольшей из степеней n( s ) и d ( s) . Представим функцию P( s) в виде отношения рациональных функцийU ( s)n( s )d (s)P( s) =, где U ( s ) =и V ( s) =.V ( s)f (s)f ( s)Можно показать, что существуют такие правильные устойчивые функции X ( s ) и Y ( s) , для которых выполняется равенствоU ( s ) X ( s) + V ( s)Y ( s ) = 1 .(57)Тогда множество всех стабилизирующих регуляторов описывается формулой77© К.Ю.
Поляков, 2008X ( s ) + V ( s )Q( s ),(58)Y ( s ) − U ( s )Q( s )где Q( s) – произвольная правильная устойчивая функция. Выражение (58) определяет параметризацию множества стабилизирующих регуляторов (параметризацию Юла) в общем случае, даже для неустойчивых объектов. Подставив (58) в формулу (54), получаем, учитывая (57),W ( s ) = [X ( s ) + V ( s )Q( s )] U ( s ) .При синтезе можно выбирать устойчивую правильную функцию Q(s ) , при которой передаточные функции замкнутой системы (по входу, по возмущению, по ошибке) имеют нужныесвойства, а затем вычислять передаточную функцию регулятора, используя (58).Для примера рассмотрим снова неустойчивый объект с передаточной функцией1, которую можно записать в видеP( s) =s −11s −1U ( s), V (s) =.P( s) =, где U ( s ) =V ( s)s +1s +1Решением уравнения (57) может быть, например, такая пара устойчивых функций4s+3, Y ( s) =X ( s) =.s +1s +1При выборе Q( s ) = 1 по формуле (58) получаемs+3C ( s) =.s+2Теперь в произведении C ( s ) P( s ) нет никаких сокращений, система устойчива.C ( s) =78© К.Ю.
Поляков, 2008ЗаключениеШаг за шагом, мы рассмотрели основные понятия классической теории автоматическогоуправления. Нужно понимать, что вы прочитали не учебник, а небольшое введение, призванноепознакомить с основными понятиями и дать общее представление о предмете. Тот, кто серьезно собирается изучать методы теории управления и использовать их в своей работе, долженпродолжить изучение, взяв «нормальные» учебники (см. список литературы), в которых эти идругие вопросы изложены значительно более строго и научно.За рамками пособия остались многие темы, с которыми должен быть знаком современныйспециалист по автоматическому управлению. Достаточно сказать, что мы рассмотрели тольколинейные непрерывные системы, тогда как практически все реальные системы содержат нелинейности и управляются цифровыми регуляторами, то есть являются непрерывно-дискретными.При проектировании обязательно должны учитываться случайные воздействия, которыене обсуждались в пособии.
Внедрение цифровых компьютеров позволило использовать адаптивные системы со сложными алгоритмами управления, требующими объемных вычислений.Развиваются и новые классы систем, в которых для управления используется методы искусственного интеллекта и теории нечетких множеств.Автор будет считать свою задачу выполненной, если читатель почувствует в себе силы неостановиться на достигнутом и продолжить самообразование.79© К.Ю. Поляков, 2008Литература для последующего чтения(в порядке увеличения количества страниц)1.
Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.:Наука, 1989.2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. СПб.: Питер,2005.3. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления – М.: Наука, 1986.4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления – 4-е изд. СПб.:Профессия, 2003.5. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления – М.: Бином, Лаборатория базовыхзнаний, 2004.6. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: Бином, Лаборатория базовых знаний, 2004.80.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
