Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления (1028406), страница 12
Текст из файла (страница 12)
(з5з) для обоэначеивй введем следующее правило: !) строчные буквы используются дпя обозначения перемеюпвх, зависюцих от времеви; 3) иропнснме — двя преобразованяй Лацввса и постоянных вснп ыл; 3) переменный во времеви момент обэзначается т, в отличие от переменной времена г. Теперь уравнение (353) ьюжю записать в виде 38 я Г1 — (еА!А + ев!я) = т — + — ~ — ч~А + — !в~в) (354) Зт щ 2 2 где ел — ЭЛС, индуцируемвя в фазе А: ей — ЗЛС, яндулируемвя в фазе Ю !А — ток в фазе А; !и — ток в фазе В; ВА — ющуктввносгь фарэм А; ! л— индуктявиость фазы В; т — развиваемый ьюмевт.
Твк квк мы предположлли, по магнитная цепь лянейнв я взвнмоиндукщвя мювду двуми фазами пренебрежимо мвлв, момент можно рвз. двппь по фазам А и В атедувлплм об- ев разом: (355) т = тА + тя, Откуда еб 1 -еАвА = тА — + — — 1А ьА1 щ 2 ят (3.56) Р н с. 3.13. Молепывйзвзнеге 1йД е оэ. мопммв, соевамваммп ео летхфезиой Ввфююввой емме ий 1 и — ев(в = тв — + — — Рв вг г вг (357) 3.2.2. Действие постовввого магщп» пе со»диве момегпв.
Полная ЭДС дая кажнзй из фаз является суммой из ЭДС; создаваемой связью поюка посюянного магщп» с обмоткой фазы, п ЭДС, вндущгруемой при прохождении юка через обмотку фазы. Уравнение (356) для фазы А можно переписать в ваде вд (еаА ~БА)(А гА + 1,4 ~А (358) г вг ГДЕ ЕЬА — ЭДС, индуцируемая током в фазе А, задаваемая уравненйем е ег.А = — — (1ААА). дг (359) Подставляя (359) в (358), получаем Ф ЕВ 1 и — еаА(А + (А — (1АьА) г + 1АьА ег щ г вг откуда (3.68) (3.61, 3:62) так как нюрой в третий член взаимно унвчюжаапся. Подставляя зто соотношение в (358), получаем момент дпя фазы А 1 ЫЕА =-, Ф+ — ",—, г вв где (3.63) д = с В/ог.
(3.64) Второй член в правой части уравнения (3.63) представляет собой ьюмент, образованный изменением индуктивносщ фазы с углом поворота ротора, характерный даи реактивного ШД. В типичжзм гибрщвюм ШД изменение ивдуктивности фазы составляет несколько процеиюв и его вюпщ в общий момент незначителен. Поэюму дая момента получаем г = -(егА'А + еавгв)!В. (3.65) Иидуцнруемая ЭДС дая каждой фазы задается следующими фор мулами: еаА «( Ф1 + фз ф5 + фт)1 (3.66) 70 е 1А (1А (А) сг 1 В1А АА 2 ег 1 и ссА, егА — — МА 'А — + ~А1А вг ег ег 1 т ФЕ4 1 з ввА 1 з вьА Ид А ~А ~А г вг 2 вг г вд вг егв = л(-Фз + Ф4 — Фе + Фь), (3.67) где л — число витков на каждзм полюсе; Ф» — поюк постоянного магии. та в каждзм полюсе.
Из зксперименюв известно, по форма ег близка к синусоиде, хотя и включает несколько гарьювических составляющих. Еатв пренебречь высшими гарьезвическиьвг, то егА в егВ задаются: егя = гсСсоа (о» вЂ” Р) 1 (3.6В) (3.63) егв = (4Сзш(гсг — р), где С вЂ” константа, определенная габа1ютами двигателя н чиагом витков обмотки, В ° с ° рад ', р — фазовый угол, угол момента, рад. Угловая часшта ш в зтих уравнеияях связана с угловой частоюй вращенияя и чиатом зубцов ротора 1у„соопюшением (3 70) 32.3. Сщпвюскнй момент.
Предположим, что юк в кажнзй фазе представляет собой синусоиду юй же частоты сс, что и нндуцнруемая ЭДС, 1А = -гьг 81псс г; (3.71) (3.72) 1в = +гагсоаьгг. Подставляя уравнения (3.70) — (3.72) в (3.65), получаем гогтат г = — —  — (аш(сот — р) соашт — соз(с» — р) апксг), г = СДГ„(агашр. (3.73) Так как момент, уравновепшваемый нагрузкой, пропорционален а1пр, ш р называется углом момента нли упюм нагрузки. Таким образом в идеалыюм гибришюм ШД возникает момент без дополнителыпех.гармоншс.
Так как во многих ШД форма юка отлична от свиусовдельной, дополвитвтьные гармонические составляющие в мо. менте могут быть значительнм. Даже при синусондалыюй форме юка они прнсутс|вуют в ьезменш яз-за фиксирующего зффекта и гармоник в ЭДС, создаваемой поюком посгоявного магннта. Для изучения гармонического состава момента н аюсобов управления, миннмюгзрующих влияние высших гармоник, следует ознакоьвгться с 15 — 91.
3.3. Зубатая структура, чиаю зубцав, число пюгев за оборот н юкло полюсов В гл. 2 были описаны отли юя в навльзовании шагового и обычного двигателей, а также показано, чш в механизме создания ьюмента наиболее важюй характернствкой ШД являются его зубцы.
В большинстве друпгх вращающихся нля линейных двигателей зубцы не являются абсолюпю 71 ри е. 3. 14. Зубчатая структура актиииой зоны реактивного ШД е одииекоиы.- ми зубпоиыми деиеииями ротора и ететоуе Р и е. 3. 15. Зубчатая езрктуве активной зовы реактиииого ШД е реииомыми зубппиыми деиеияями ротора и ститоуе необходимыми дпя создания ьюмента, но онв, как правило, используются шгя мнвимяэацин зазора между ротором я статором, а образованные ими пазы яспользуются дпя укладки обмоток. Одино в ШД зубцы как рошра, так и статора играют существенную роль в создании ьюмента и фиксировании рошра в определенном угловом положеняи.
В эшм параграфе булат рассмотрена структура зубцов, их количество и устройстзю. ЗЗ.1. Зубатая структура. Зубчатые структуры различных ШД могут быть разбиты на три основных тяпа. В ШД первого типа, изображенном на рнс. 3.14, статор и ротор имеют одинаковое количество зубцов. Этот тип используется дпя мизпзпакетных реактявных ШД (рнс.
2.22 и 2.25) . В такой структуре все зубцы возбуждаются и отключаются в одно я то же время. Вшрой твп показан на рис. 3.15. В нем чнспо зубцов статора в ротора разпячно. Эта структура используется в одаопакетных реакпшных ШД с большнм углом шага (рнс. 2.15), н в такой машине не все зубцы возбуждаются в одно и ш же время.
В ШД третьего типа (рис. 3.1б) зубды статора обьедннены в группм на полюсах, а зубцы ротора распределены равномерно по его краю. Эта структура используется в одпоыкетных реактивных МД с мапмм углом шага н гибридных ШД. В некоторых вз них существует небольшая разница между зубцовыми шагами ротора в статора, как показано на рнс. 3.16, 6; например, 50 зубцов на роторе и 48 на сташре. При конструировании ШД одной из вюкнейших проблем является определение отношения ширины зубца к ширине паза между зубцами, так как оно связно влияет на статический ьюмент, а также на дннамяческне характеристики. Это один из наиболее важных факторов, определяюпщх индуктивность фазм.
(Связь между индуктивностью и дпнаиическиьш характе1жстик ими двигателя будет рассмотрена в гл. 4) . Несмотря на сущестаузхцие разлвчвя в конструкциях, все двигатепв создают ьюмент бпапздаря раективному действию зубцов и, плодова. талыш, все рассьютреннме конструкпли могут быль отнесены к одной из простых базисных конфигураций, подобных покаэашюй на рпс.
3.14. Харрис в [4) дал описание создаваемого в такой зубчатой структуре статического момента с учешм насыщения. Сошасно исследованиям макгимапьный средний момент полузнется прн мшшмалыю возможном воздушном зазоре и оптимальное отношение шярвны зубца к зубцовому делению г/Х теоретически разит 0,42 и не зависит от разменов. В [4) 72 Ф р Рве. 3. 16. два типа зубтатоа структуры аквыноа зоны в гнбрвдныа ШЯ: а — однваковне зубдовьн дененва ротора в статора; 6 — зубдовое деление статора попым отмечмтся, чю в современных конструкциях оттышение г/Л колеблется в пределах от 0,38 до 0,42 и зто отношение является опщмальным. Современные гибридные реактявные ВЩ со структурой, аналогичной рис.
3.1 6, имеют спедувнцне основные характеристики. 1. Отношение шярины зубца к зубцовому дппению дзя статора около 0,5. 2. Глубина паза между зубцами И в стаюре порядка половины зубцавого делевшг Л. 3. Отззошение г/Л дпя рою ра в пределах от 0,38 до 0,45. 4. Форма паза между зубцами — полуокружность дпя ротора и лабо пряарзугольная, либо полуокружпость дпя стаюра.
5. Ширина воздушного зазора д берется как можно меньше с у июм существудацей технологив массоного производства, она обычно составляет 056 мм, но в отдельных случаях равна О,ов мм. 3З.2. Связь между мелом зубцов, количеством шагов за один оборот и мелом фаз. Число фаз нз, зубцов роюрнйг„и колячество лиюв за один оборот Я связаны основным уравнением 110) Я = ннт'„. (3.74) Оно справедливо дпя однофазного нли двухфазного управления, но дпя полушвгового мы должны использовать Я = 2тУ,. (3.75) Предположим, что возбужданвцая поспедователыюсгь импульсов управления начинается с первой фазм в пз фазжзм двигателе.
Когда период возбуждающей последовательности импульсов закончится, снова возбуждается первая фаза. Вьшолнив и шагов, ВЩ повернется на одно зушювое деление. Эта жттуацпя показана на рис. 2.13 дтя однопакетного трехфазною ВЩ, ротор коюрого имеет четыре зубца. Так как дпя поворота роюра на одпн пиг щобходимо передать нз возбуждающих импульсов управления, ю дпя выполнения нопнопт оборота необходдмо тттг импульсов.
Эти условия применимы в дпя многопакетною ВЩ. Следует быть внимаюдьным при рассмотрении одвопакеппзго двигателя с бнфипярной обмоткой. Как обьясналось в 2.3.4, трехфазньзй реак- тз тивимй ШД с бифилярными обьютками ьюкво рассматривать как пю. сгифаэнмй. Но становится ясно из рис. 2.60, что тот твп двигатеия поворачивается на одвн шаг зубцов за три шаха. Таким образом, его необю. дитю рассматривать как трехфазный при расчетах количества шагов за один оборот.
При рассьютрепви зубчатой структуры второго типа, в которой статор и ротор имеют различные шаги зубцов, как показано на рис. 3.15, мы имеем соопюшение (3.76) а " 1Уг — Уя!, где Ԅ— число зубцов ротора; Фх — статора; (3.77) — чиано зубцов статора па фазу. Исключая т из (3.74) н (3.77), мы получим (3.78) затем, принимая во внимание (3.76), имеем л„уэ Я= лг — ух (3.79) Из уравнений (3.76), (3.77) и (3.79) получается завнсиьюсть менду а,амит: Я = т(т + 1)а дяя К„) ФЗ; (3.80) Я = т(т — 1)а дпя Ф„<дгя. (3.81) Я = Зх2х2=12 (332) н 360 вз = — = .т 360 — = 3о'. 12 (333) Можю показать, что мюоымэльный угон вага даа эюго ппю двнгателеи рзвен 30', как иоказаю на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
