Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления (1028406), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Передато щая функция для реактивного ШД может быль определена точно так же. 4.2,2. Управление ясточвнком тока. Существует несколько вариантов выбора формы напряжения питания нлн юка О)Д. В уравнениях (4.6) н (4.7) нлн (4.31) (4.32) фнгурнрует посвиппюе напряжение, используемое лля управления нсючннком напряжения. Однако когда в 3 3.2 обсуждался вопрос создания момента в гибридном ШД, подразумевалось, по ток имеет сннусондапьную форму. В этом равеле рассмотрнм передаточную функцию прн пвтаннн ШД от источника юка.
Момент, задаваемый (3.73), эапншется в анде (4.55) г = СсУ,/агапэр, где С вЂ” константа, определяемая габаритами ШД и числом витков, имеющая ту же размерность, по л постоянная момента 1см. (4.12) ); саг— максималыюе значение юка. Угол момента р в этом случае (4.56) Р = сс — $4. где чг — фаза тока в требуеьюм положеннн ротора; $4 — фаза тока в реальном положении роюра.
Имеет смысл ввести в (3.71) и (3.72) вепнчнну ьп: рг щг. (4.57) Эю означает, что требуемое положение меняется прн нэмененнн знв чення ьэ нлн, другими сповамн, что все зависит от часюты вращения. 83 Если $~ равна шт1 при г = ты можит ожидать, |по 1отор устюювится в положенви, обеспечивавнпем р = О или Ве = $ (трением пренебрегаем). Зяаченне то в (4.57) ровно упшвой часпле нвцуцируемой ЭДС, задавав. мой (3.68) н (3.69) . Если частота вращения фиксирована, ш пропорцвонэльна числу зубцов Ф,.
Таким образом, фазы тока Ь и Ве связаны с механическиьш углами В; и Ве следующим образом: в, = В;/л„; во = Фе/~~. (459) Тогда момент в (455) зашплется в виде т = СИ~!ьтатЦ(В; — Ве) = Ку!щМ~впИ~(В~ — Ве), (4.60) где «г = ~~Ь. Если Вэ м Ве, то 1 = «Фатума(вг — во). (4.61) (4.62) Уравнение данженля имеет вид Втве Вв~ — + 13 — = КЯ,Ц(в, — в.).
Втт ш (4.63) Преобразование Лаппаса с нулевыми начальвымв условнямн (ут + )5т + КттмЮ~(т) «г~м~г% ° (4.64) — )в, (4.66) т + — а+со т 2 лр Заменяя чнатишпь констыпой, задающей значение единицы функции 84 из этого уравнения можно полуюгть передаточную функцию (э) = — "= (4.65) 98 т~ + (и/х)т + ссз Следует отметить, что пере1цточная фуакцив ШД, управляеьюго нсшч. ником тока при двухфазном возбуждении, шюю такая же, ялк дпя управления источником напряжения при однофазном возбужденвк, ее аввшгично можно получить из (4.21) . При упршшевни источником азкв выбирают источник с бесконеюю большвм внутренним сопротпвленлеы вли большим сопротивлением, включенным посяедователыю с обьшткой фазы. Умножая чиаппаль и знаменатель.в (4.21) на г/А и полагая г = получаем при г = О, получаем передаючную функщпо урзвненвл (4.65), То же можно получить н для реактввного ШД.
433. Двухфазное возбуииевле с управлением источаиком напряжения. Передаточная функция выводится иэ (4.21): (.ЮР)ш„*, 6'(г) = е + + г + + ш„(1+ар) ге со„ (4.67) Подэбнал форма получается н для реактивного ШД. 4.3. ОДНОМАГОНАЯ РЕАКЦИЯ Теперь рассмотрим реакцию ШД. Сравним аэучай передаточной функции вюрого и третьею порядка. Это означает сравнение одшфаэного и дву~~- фазного воэбухоюнвя. 43.1. Переюпочнав фуиюцнв второго порядка. Передаючная функция лля однофаэвло возбуждения и при управлении источником тока записывается в виде ~о шл 2 С(г) = (4.68) Ег гэ + 21'сслг + оэ~ где 1 — коэффициент демпфирования: 1 = .О/2гсол. (4.69) Вид уравнения (4.66) хорошо известен из порви упрааленвя с обратной сиюью. Реакция до на шаговую функцию Р; имеет различные траекюрни в эавнсньюсэи от значения 1, как эю показано на рис.
4.5. Как правило, для 1' < 1 (дяя обьрпюго ШД $ < 0,5) реакция является кслебательгюй. Время от начала шага до момента, когда ротор остается в заданом угловом ннюрвале, называется временем установки. 432. Перелвточшя функция третьего порядка. Прн двухфазном возбуждении (управлении) уравнения движения и баланса напряжений за. висят друг от друга. Решение (4.20) вли (436) показывает, по ЭДС ивдукднн, возникающая при движении, создаст равные н протнвошшожвые юки в возбузденных фазах, которые вызывают эффект циркулирующего тока достатощо бсдыпого 45 злачення, близкого к ге. Обпвй ток, проходящнй через исючник, становптсв равен, по меньшей мере, 214, и эю ве влвяет на мопишсть, отдеваемую нсгочнвком.
Если движение ро- 45 Р и с. 4. 5. Пример переходного процес. В 5 Ф И рр се з сисюме вторыо порядке вделг м.с 85 тора колебательное, то циркулируюпппг юк также имеет колебатепьный характер н вызывает потери в обмотках. Это явление показывает, по кинетическая энергия ротора рассеивается, переходя в тепловые потери, поэтому колебания его будут быстро затухать. Таково обьяснение электромагнитного демпфирования прн двухфазном возбуж2книи. Знамеяатель передаточной функции, приравненный нулю, назьвается характеристнческвм уравнением. Есин постоянная затухания )7, возникающая лэ-за сопропшпения воздуха, равна нулю, характеристи иское уравнение дпа двухфазвио упрашения принимает вид /2\ /г т 2+ 2+ (1+ ь)ь,з + 2 0 Е (4.70) где г/Ь вЂ” величина, обратная постоянной времени электрической цепи ШД; й — константа, задаалцая меру внутреннего демпфирующего жзтенциала двигателя; о2„— недемпфированная собственная частота малых колебанвй ротора около положении равновесия.
Это кугагческое уравнение имеет один действительный и два комплексно-голразюнных корня дав 0 < а < 8; и так как почти дпа всех двигателей й < 1, оно может быль записа2ю в виде (2 + а) 1(2 + б)* + 2) = О. (4.71) Из (4.71) следует, что зависимость реакции от времена всегда будет задаваться формулой д(1) Ае + Ве ~ соз(ьгг — 7), (4.72) а + 28 = И.; а(яз + о22) = (гг,) 2 ° бз,~. „ 2 ь 2 б (1 + 2) 2 (4.73) Эти уравнения графически изображены на рис. 4.6. Видно, что значение Р/ага достигает макснмУма пРн (г/А) а2а пла каждого )г.
соотношении для макагьюльных значений спедуюпще: Р/саи = Ц4, (4.74) а (г/Е)ге„= 1 +— 3 (4.75) а/сзч = 1. (4.76) Дпя бсльпщнства современных ШД /г < 1 н, спедзватепьно, В < а/4; первый член в (4.71) уменьшаетса, по меныпей мере, в четыре раза бы- 86 где А, В и 7 — константы, определяемые иэ начальных условий. Из анализа (4.72) ьюжно заключить, что быстрая установка ротора в положении равнове2жя возможна, е22ти а и б велики; а, б и ьг связаны с параметрами системы г, й, я, ьг„таким образом ог се ба ~ОБ ,~ ОФ Ь 44 0,2 а,а О/ 05 05 1 5 5 30 50 50 (е,Гс) сз„ Ри с.
4.6. Изменение параметров демпфнропаииа и н б и запнсимости от Е и с/Е: пгнкгиРом поиазепы значении б! ози; сппоюныам линпимн — ауо4з сгрее, чем второй. Таким образом, время устаювки определяетсд значением 8. 4ЗЗ. Влияние посзюдовательиых сопротивлений. Как было показано, сопротивление цепи дпя минимизации времени устаювки ротора пря двухфазном возбуждении задается уравнением (4.75). Оно справедцнво как дця реактивных, так и ддя ШД с постоянньвш магнитами. На рнс.
4Л показаны реакции ШД, измеренные для многопакетного трехфазного реактивного ШД. Если к каждой из фаэ, чьн сопротивления равны 0,5 Ом, последовательно подсоедишпь внешние сопротивления, равные 32 Ом, время устаювкн становится минимальным. результаты ддя однофазного возбуждения показаны на рис. 4.8. Они значителыю отличаются от случая 450м гам уга 5 Ом Гуам 50 Ом О га Бремя, мс а рга го0 Бремя, мс Р и с. 4. 7. Эиспериментапьные залисимостн реахцни трехфазного реаитнпного шд пгм дпухфазноа схеме позбужцении Р и с.
4. 8. эисперимептальные зааисимости реакции шД при однофззиоа схеме упраплениа 87 Р и с. 4. 10. Зьоисиьюсщ ьюмоюн от часвлы иращоиин: Š— максимщьома иусноаоа момент; е — криааи иусноаого момента; 3 — нриачи ныхоаного момента; 4 — максимьш» й 6 нчи иускоиьи частота; 5 — мчкснычньнич часгота нрппении м миг»да»»аетате вращение, Гц рая пропорциональна частоте вращения, но коэффициент пропорциональности нли чиато шагов за один оборот зависят от структуры воэщшного зазора, количества фаз и способа их возбуиэиния. Обе эависиьюсти представляип входной и выходной моменты и называются кривыми вращения. 4.4 1.
Характерпсппси выхошюго момыпа. Кривая зевиагьюсти выходного ьюмевта залает максимальный момент трения нагрузки, который ШД может преошшеть беэ потерь синхронизма и с определенной шаговой частотой вращения. Иэ (4.1) и (4.2), полагая ра = аЕ2, так как мы имеем дело с двухфазным двигателем, получаем выражение дпя момента г = -лЕуефм((Аешь В) + Ев сои(МВ) ~. (4.77) Пренебрегая взаимной индуктнвностью М, уравнения баланса напряженвй (4.б) и (4.7) представляют в виде веА рА = пА + й — + — (лфмоэарЕ»В); ш ие (4.78) слв ы Кв =пв ч й — + — (лфма1пМ»В) ае вг (4.79) Параметр г обьединяет сопропшления обмоток и внешнее дополнительное сопротивление; индуктивность Е.
считается не зависящей от положения ротора, по справедливо дпя гибридных ШД. форма напрюаения во многих случаях, например в мостовом инверторе схемы управления на рис. 5.29, представляет собой последовательность прямоугольных раэнополярных импульсов (рис. 4.11). Однако дпя простоты анализа предполагают, что напрюаение шпанна имеет синусоидальную форму (4.80) уА = 1»соаоег; Кв = Еесоа(оег — а!2). (4.81] Эти уравнения мохцы решить и получить выражение лля момента, создаваемого ШД нри постояшюй частоте врнцения ск ЛеифМ отлефт„о» р'ь(е+ )— е +шс Т = Р и с.
4.11. Уаравкаюс Нгд с комолою мастсвого коммуткюрк ка Фазы ВОдйекк двухфазный ярамоутею вый кокая ко кавракюкю. Оагеееая кекконена ука. зава яуекгвром РУ 2 Х 4 б б гиаги где у = егстй(г/ыЕ). (4.83] В (4Я2) р — угол момента ротора, н максимум выходного момента тр получается прн р, удзвлегворяющем соотношению р + у = и/2, г г ак Фм у а м Фмоп (4.84) Р Щ' 'т„у,г+ гьг Смысл членов правой частк уравнения (4.84) можно понять, еспн выходной момент представить как часть макгжьельного стапгческого, т.е. г пря ы = О. Из (434) максимальный статическпй момент задается нырь женнем (485) тм = пМ.ФмР/г = пИ,Фм/м.
где /м — максимальный ток в каждой фазе. Нормализованный момент равен ур ы(й/г) /ср г г (436) ъ ~Г осетр ~' сийг ' где «Фм кФм йр = 1 <у/г> 1.1М (4Я7) 4.42. Параметры, упревюзющне сввзыо момеюв и ~встоты врвщеипа. Выраженне дпя нормализованного момента (4.86) является простым и достаючно полным. Во-первых, оно показывает, по еспп В)Д имеет тдюппнй статический момент, то его выходной момент прн далвой чесюте вращения определяется юлько двумя параметремп: один пз ннх— зю посюяшгая временн сгатора //г и в~~рой кр -отношенпе поюкоснегь пенна, создащеио магшпом, к собствешюму поюкоспеппенню // об. 'Макогмнпаыа стюкчасккй комсвт, опрадааакеый гассь, яс соападасг в юч касаи с ударююавщим мегюкюм, окрсниеюнпа в 2.5.1. 90 чУО оэ та со.с1 Р я с. 4.
13. Наяюаю ар аа яормалаэоааяаыа вызсдяеа момент ь ч ь 1 ч ь 'ь ь ьцг с=" 4 1 =1мс ь ь й ь о 4,=ОО Уог Уог ' о ьо УОС 10 Уог о УоааОаа часта Ря о. 4. 12. Сестоаюоесэне ясрнепяювачногс зытсдясгс мемоята: 1 — зосвая; 2 — зтераа1 г- Реэуяьтяруююаа мотки. Пе1юый чпен уравнения является веяичиюй, обратнэй импедансу, н показан на рис. 4.12 кривой 1, которая быстро спадает пюг увютячепии патовой часюты вращения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
