Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления (1028406), страница 11
Текст из файла (страница 11)
е (3.34) 65 В этом уреввещщ ток 1 меняется от 0 до 1, а (р от 0 до Ф + 1эФ юти Ф Каждыв юен правой части уравнеюгя (329) имеет следующую физическую ннтерпретющю: первый представляет собой магюпную знерппо системы, в которов якорь находится в положеющ х = хо + Ьх.
Интегрирование проводятся по переменной Ф от 0 до Ф + ЬФ пря хо + 1эх (рис. 35, 6); второй — мапщтную эиерщю системы, когда якорь зафиксирован в положенив х хо. Интегрирование проводятся по переменной Ф от 0 до Ф прах=хо (рис. 35,а).Каждый член янтегрируется по частям. Первый юен Ф+ ЬФ ЫФ [Щ~~( + Ф) — /Ф(х +,Ох, О~й = е о с другой стороны, М( = вЖ„+ 11Ро.
(3.35) Из сравнения уравнений (ЗЗ4) и (3.35) мы полуввем для мелев(ь ческой работы ЬРо выражевне 1 ДРо = Хйх 6/Ф(х, в)Ж. о (3.36) откуда электромагнитная шла дтр(л. 0в(1 (3.37) Соответствующее выреженве дэя ьюмента д/ф(В, (во( о ' /аю ~ дд 'ь дд ~1= солт( (3.38) Т= где  — угловое положение ротора; (та — коэнергвя. Это фувдамевталыюе уравнение, необходнмое дпя расчета шектромагнптных спп я момента, создюаемых д)Д, когда мапппюе насыщение влияет на характеристики дввгателя.
Бспн система имеет л обмошк, момент можно вычнспвть по формуае д л 1 т — х /Ф(в, 11)в((. (3.39) ад(-1 о яс ио ~ — ~л. Н (3.40) ра с. 3. б. Молсль Шд лаа малого затора я зуепв ш мвтерлолв с эеректврислвкоа явсыщмил лрамоувольэоа формы 3.14. Влннвне насыщенна ва улучшевне характервевак пеговых двнгатвый.
Обсудим эффект насьпценвя, используя модель рнс. 3.6. Одюй нз ее особеююстыв являются предепыю малые размеры зазора, так по дпя приближенного анализа можю полозить в О. Другая спешит в том, что якорь имеет прямоугольную характервствку В/1т; предел насыщения обозначен Вс. Полагают, по среднее значение магпппюй проницаеьюств (= Вя/вт) намного больше, чем магнвпюя пронвцаемость в воздушном зазоре Ло, во значительно меньше, чем в сердечнике статора: а) р) 4 Рв с. 3. 7. Примеры эвпкещюй мээерпаюм энерпщ ммэщтвого поля (энерщя ва ел»валу обаема равна ппопнпв эаштрвэовмпюй поверя»сом): о — общая спучей; 6- пввейвый спуеэй; е — васаппепве Прв этих уатовиях магнитная знерпш„звпасенная в системе, так мала, по вся работа источника питания почти полюэсэью преобразуется в механическую, как будет обьяснено далее.
В юй области, где магнитная проннцвезюсть д постоянна, магнитная энергия, приходящаяся на еюппщу обьема, равна Вэ/2н. Во-первых, очевидно, чю магшгпюя энергия в сердечнике стаюра мала, так как прещвщагается, по мщнитпан проницаемость очень велика. Во-вюрых, обьем воздушного зазора настолько мап, по магнитная энергия, сосредоюченная в этой области„также мала.
Следующая проблема — оценка магнвпюй ввергни в якоре, втянуюм магнитным полем. Предполагают, что материач якоря имеет нелинейную прямоутольную характервсппсу намагничивания В/Н. Магнитная энергия в в едишще обьема выражается в общем случае через интеграл /НдВ, а и ее значение равно заштрихованной шюшадп на графиках рис.
3.7. Дпя линейного опюшення В/Н, как показано па 1ыс. 3.7, 6, запприхованная ллощаць равна (1/2)НВ ипи Вэ/2Н. По дпя слувя насыщенна (рис. 3.7, в) зта площадь пренебрежимо мала. Эю означает, что магнятная знерэпя, сосредоюченная в эюй оспасти, незначителыщ. Теперь рассмотрим, как электрическая энергия преобразуется в механическую работу. Магнитный поюк Ф, проходвщвй через площетю, но которой перекрываются сердечнвк статора и якорь, задается формулой Ф = Всх», (3.41) поюкосцепленне (3.42) Таким образом, ЭДС, индуцируемая прн двяженви ротора, оэ — е = лВсээ — .
(3.43) щ Работа, совершаемая источником юка в единицу времеви, или щектрическая мопиюсгь, равна ях — е! = УяВтэс — . (3.44) яг э — Зае. бээ 65 Как было показагю, зта работа преобразуется в магюгптую энергию н механическую работу. Однако так как эаласаемая магнитная энергия в насшящем случае пренебрежиью мала, электрическая ьющпость в основном преобразуется в выходную механическую. Механическая мощность па якоре равна провэведепию силы/' на скорость Их/й, соответственно получаем Их ех 1 — = 1лВяе— яг пг (3.45) откуда / = 1яВэж. (3.46) Следует отметать, если зэвщжмость В/Н ллнейвая в предапыюе значение магннтвой индукции равно Вэ, сила выражается следующим образом: 1 — 1иВуч .
2 (3.47) Мы ьюжем также вывести уравнение (3.46) из прпшвпж магнитной кожгергим, отмечая, что кознергня на едшшцу обьема якоря равна л /ВИН = ВэН п ее остаток незначителен. Сревнквая (3.46) и (3.47), мзжно заключить, по ьюмент, создаваемый ШД, использующим дпя ротора насыщаяяцийся магннтомагкий материал, может быть в даа раза выше, чем у далгатепя, дпя которого взят материал с линейной эависвмостью В/Н. Однако, чтобы получить этот момент, дивна воздушного зазора должна быть как можно меньпи, чшбм знерпш, годержащвяся в этой обпрстн, была миянмальна.
Есля данна зазора ве равна нулю, множитель дпя мсмепта меньше двух. В (2) сляпан подобный вывод при аналвзе ашы, вознпкаяяцей между двумя частпчно перекрьшающпмвся зубцаьвт, а в (3] получено жсспериментэльное подтверждение тому, по аша пря гвльпо насыщенном якоре в ьюдели, аявлопгчяой рис.
3.6, больше, чем вычисленная дпя атучаев лянейной эевислмости В/Н. Более гого, зпектричеасие потери в проводнике ьюгут быть спилены, как эю будет показав, лспользоваюгем дпя ротора насьпцаеьюго маг. нитомягкого материала. В предыдущих рассулзшниях дпя простоты полагали, по сопротивление обмотки равно нулю. Однако еспл мы учитываем джзулевы потерн, то нужно принимать во внимание и сопропшлеяие обьюткп. В некоторых приводах магнитная энергия расходуется на потери в проводнюсах при закрьпом травзлсгоре, когда обьютка закорачнвается.
В ряде схем управления магнвтная энергия возвращается исшчнику через диод обратного тока (рпс. 427), но часть ее переходит в джоулеву теплоту на сопротввлении обмопси и других частях втектрической цепи. Таким образом, если магвитнав знерпгя не сосредотачнвается в системе, то бесполезные потеря ашжаются л эффективность двигателв возра- $ сд0 Р и с. 3. 8. Зупются структура зкжзиоа ч зоны, пГжммммсаа жм миопзюкемого б0 5 рсзктизного аиисаиого Ид 0 5 ю снедаемое нато~а, град Р и с, 3.9.
Тбчмраптврисжки; иаи змокамостиьм указсиы ссотзстсгаузипас им зиечпми токаи, зыркзсииыс в отиоппсимпсх свпыизх к иормироомпвму эиз 3.1з. Характервствка заввсимоеш момеив от повоиюивп ротора врв диухетормвий зубмтостн иоздупшого зазора. У бслмпннстза Шд воздушный зазор имеет дзухсюронвюю зубчатость. Типичная конструкция зубцов показана на рис. 3.8, она используется в ьпюгопакетвых реактивных ШД. Зазнцыюсть ьюмента Т от углового положения ротора д (Т-Р-характеристика) показана па рис. 3.9 141. Кривая дзя значения тока 0,16 абсолютжз пологая, опа по пп полностью совпадает с теоретическими рсзупыатамв, вьпекающимв нз (3.14), в акзтаетствует неограниченной магшпвой прошщаеьюсгн зубцов. При росте тока форма кривых меняется, все бпаже подходе к синусоигв. Увашчеиие мак~ималыюго момента при росте тока от 0,3 до 1,33, без сомнения, пропорционально /с, 'по Озотаетстиует отучаю линейной завпюгьюсти потока от тока (рис.
3.1 0) . Характерисцпса ТВ дпя нескольких углов при однофазиом возбуждении трехфажюго ЙЩ показана на рис. 3.11. Точки, з которых кривая пересекает горизонтальную ось и имеет отрицательный наклон, авляютса 65 х $60 б 45 й и б 0 0,5 60 Тае, А усае пабаеата ромера, шм Р и с. 3. 10. Зюисимость максимума статического момсюа от ткв 11 А — ио1ь эпсросзииыа ток) Р и с.
3. П. Прмсср ззииппюсм Т/В Лии цмхйчпиого рспсызиого цд с' 67 Ряс. Х 12. Меяеаь реакавеего Мд язн запани вээамаеахузэяа конечными нлн положеаиямн равновеагя. Этот пш к1ивых вппрокаь мируется синусоидой илн прямой линней. 3.1.6. Ванаине взаимной шщукции, Как бьшо покаэааэ в гл. 3, для ШД существует несколько схем упрышения: одпофазвзя, двухфазная, трехфаопая, полупжговая н тд. Во всех управлявших схемах, кроме однефазной, иеобходиьзэ, чтобы взаимная индукши была аяпшмзлыв, так как ее наличие уменьшает точюсть позицаовирования.
Ваш взанмонвдукпдв нельзя считать иеэначителыазй, то в рамках лвиейюй теоран мзмент можно рассчитать следующим образом. Рассмотрим случай, пышедевный ва 1нс. 3.1йл ЭДС, индуцируяицвеся в каждой из фаз, ровны ЬЕг АМ е~ = -1г — -1э — ' (3.Е) Ьг Ьез Ьаг еэ — 1э — — 1~ —, (3.Е) Ьг Ьг где Е, — ввдуктивность фазы 1; Ез — индуктявюсть фазм 21 М— азанмоиадукцня между двумя фазамн.
Работа ЬРо совершаемая деумв всточникамв эа время Ьг, равна ЬРГ = — (е,1, + еэ1э)Ьг = ггЬЕ~ + 4ЬЕз + 21г1зЬа1. (350) С другой сшроны, приржцевие магнитной энергии в системе 1 Ь1рм — (Я~ЬЕ~ + РэЬЕз) + 1г1зЬМ. г 13.51) Иэ урзвненвй (350) и (351) следует, что половина работы, север шаемой исшчшпсом, преобразуется в приращение мапштвой зверпш.
Соответственно другая полозила преобразуетсв в выходную механичес. ку р боту ЬР 1 ТЬб = (ЛЬЕг + 1зэЬЕг) + 1г1ъЬМ, 2 откуда дая момента дсг 1 Зсз бм т= — 4 — + — 4 — + 111з— ЭВ 2 аВ бй ба 35.тВОРИД Маавдтя ДДД ГИИ ИДИЫХ ИЛГОВЫХ ДВИГЛТИЛДИ 3.3.1. лнввпячмкое ярищввзвние. Мы будем рассмат)жвать двухфазный И!Д, конфигурация анпосов которою показана на 1ыс. 3.13 (зубцы ротора не показвиы) . Обмопсн статорв соединены друг с другом, как локвэвюз на рвс.
3.13, и подключаются к исю анку шпания через двухполупериолпый вивертор. Обмоткя ющюсов 1, 3, 5, 7 соедпненепы последоввтелыю, образуют фазу А, аналогично 2, 4, 6, 8 — фазу В. Дпя простоты анализа действие сопротяалевня обьююк, вихревых юков, фикатрующвго моменп, взаимной ющукцяв в наличке гистереэиса ве учятыааютси. Твк квк магнитная цепь в двигателе ощтается линейной, маг. нитный лоюк, создаваемый обьютками статора, не зависит от намагначеввостя постояняото мвпщта и пропорционален п!жложенной ЭЛС. Начнем с фуадвмевтвлывло закона сохранения зперпщ. (Электрическая ьющность, отдввемая нсточввком) (выходная механическая мопиюсть) + (величина изменеввт магнитной звертив).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
