Нанометрология (1027621), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Здесь полезным оказался унифицированный подход, использующийстандартные неопределенности входных данных. Этот подход базируетсяна статистическом тождестве: дисперсия суммы случайных величин равнасумме дисперсий этих величин и их попарных ковариаций, − котороесправедливо вне зависимости от закона распределения этих величин. Следует признать, что простота и однозначность в вычислении неопределенности нарушаются при переходе на заключительном этапе оценивания неопределенности от стандартной неопределенности к расширенной неопределенности входной величины, при котором имеет значение закон распределения выходной величины. Здесь вступают в определенное противоречие перечисленные выше принципы: использовать в каждом конкретномслучае модели, наиболее адекватно описывающие экспериментальные173данные (принцип 2), и обеспечить унифицированные подходы к обработкеданных в типовых метрологических задачах (принцип 4).

На сегодняшнийдень предпочтение тому или иному принципу отдается исходя из конкретной измерительной задачи. Достаточно часто на практике требование простоты алгоритма обработки по-прежнему играет большую роль и являетсяв определенной степени синонимом требования унифицированности алгоритма, поэтому для разрешения противоречия принимают соглашение использовать коэффициент охвата 2 при уровне доверия 0,95 и коэффициент3 – при 0,99. В математической статистике существуют различные альтернативы такого упрощенного подхода, основанные на робастных и непараметрических процедурах, использующие обобщения нормального закона,усеченные законы распределения и многие другие.При вычислении неопределенности измерений в процедурах калибровки и поверки СИ необходимо учитывать следующее.

Если абстрагироваться от того факта, что поверка СИ попадает в сферу государственногометрологического контроля и надзора, а калибровка нет, то следует признать, что измерительные эксперименты при калибровке и поверке, какправило, мало различаются. При калибровке устанавливаются метрологические характеристики (МХ) СИ, а при поверке делается заключение о соответствии этих характеристик требуемым нормам.

Поэтому, по сути, вбольшинстве случаев калибровка является составной частью поверки.Результатом калибровки является оценка МХ СИ, которая должнасопровождаться указанием соответствующей неопределенности (принцип 1). Например, если устанавливается систематическая погрешность СИ(поправка), то ее оценка должна сопровождаться указанием соответствующей неопределенности.

Это справедливо и по отношению к другимМХ СИ (калибровочным кривым и др.). Особо подчеркнем, что в соответствии с определением МХ СИ применяются для вычисления результатаизмерения и оценки его точности, но ни в коем случае сами по себе не являются характеристиками точности результата измерения. Случайные погрешности измерений при калибровке складываются из случайных погрешностей эталонного и поверяемого СИ и, разумеется, отличны от случайных погрешностей результата измерения, полученного с применениемповеряемого СИ в соответствии с конкретной МВИ.

Поэтому выбор числаизмерений при калибровке и измерении, вообще говоря, совершенно несвязанные между собой вопросы. Характеристики точности МВИ устанавливаются в результате метрологической аттестации, которая базируется на174экспериментальных исследованиях и информации о используемом СИ, содержащейся в сертификатах калибровок (поверок).Вычисление неопределенности измерений при калибровке (поверке)не отличается от общей процедуры вычисления неопределенности, хотяформально методики поверки не содержат вычисления неопределенностиизмерений. Как правило, в этих методиках оценивают некоторую МХ СИ,а затем оценку сопоставляют с предельным значением. Если оценка непревышает указанной границы, то принимают решение о положительныхрезультатах поверки.

Совершенно очевидно, что при таком подходе заключение о значении МХ СИ можно признать достоверным с некоторойвероятностью только в том случае, если неопределенность оценки этойМХ СИ пренебрежимо мала. Следовательно, неопределенность оценки МХСИ должна оцениваться на этапе разработки методики поверки, а сама методика должна быть такой, чтобы можно было пренебречь данной неопределенностью. Если последнее невозможно или предъявляются особо жесткие требования к достоверности поверки, то устанавливают некоторую заниженную границу для оценок МХ СИ. В некоторых сложных современных методиках поверки, допускающих применение различного поверочного оборудования, прямо включена процедура вычисления неопределенности оценки МХ СИ.

Далее сопоставление оценки МХ СИ с установленнымпределом происходит с учетом соответствующей неопределенности измерения.3.10. Погрешность и неопределенностьВажно различать погрешность и неопределенность. Погрешностьопределяется как разность между отдельным результатом и истинным значением измеряемой величины. Таким образом, погрешность имеет единственное значение. В принципе, значение известной погрешности можноучесть как поправку к результату измерения. Поскольку истинное значениевеличины никогда не известно, то погрешность представляет собой идеализированное понятие. Погрешности не могут быть известны точно.С другой стороны, неопределенность принимает форму интервалазначений. Вообще значение неопределенности не может быть использовано для исправления результата измерения.Неопределенность результата измерения никогда не следует интерпретировать как саму погрешность, а также как погрешность, остающуюся175после внесения поправки.

Принято считать, что погрешность как таковаяимеет две составляющие, случайную и систематическую.Случайная погрешность обычно возникает вследствие непредсказуемых изменений влияющих величин. Эти случайные влияния приводят кразбросу при повторных наблюдениях измеряемой величины. Случайнуюпогрешность результата анализа нельзя скомпенсировать с помощью какой-либо поправки, ее лишь можно уменьшить путем увеличения числанаблюдений.Экспериментальное стандартное отклонение среднего арифметического или среднего ряда наблюдений не является случайной погрешностьюсреднего, хотя его так иногда называют. Оно является мерой неопределенности среднего, обусловленной некоторыми случайными эффектами.

Точное значение случайной погрешности среднего, вызванной этими эффектами, остается неизвестным.Систематическая погрешность определяется как составляющая погрешности, которая в ходе измерений одной и той же величины остаетсяпостоянной или изменяется закономерным образом. Она не зависит отчисла выполненных измерений и поэтому не может быть уменьшена путемувеличения числа повторных определений при одних и тех же условиях.Эффекты, величина которых систематически изменяется в ходе повторных определений, например вследствие недостаточного контроля условий эксперимента, вызывают систематические погрешности, которыеуже не являются постоянными.

Например, постоянное увеличение температуры во время измерений может привести к прогрессирующим изменениям результатов.Датчики и преобразователи, у которых в ходе эксперимента проявляются эффекты старения, могут также вносить непостоянные систематические погрешности.В результат измерения следует вносить поправки на все выявленныезначимые систематические эффекты.Измерительные приборы и системы часто настраивают или калибруют с применением образцов сравнения или эталонов, вводя поправки насистематические эффекты; при этом нужно принимать во внимание неопределенности, присущие этим эталонам, неопределенности поправок.Еще одним видом погрешности является грубая погрешность илипромах. Такие погрешности делают измерение недостоверным и обычно176возникают из-за ошибки оператора или неправильной работы прибора.Измерения, в которых были обнаружены такие погрешности, должны бытьотброшены и исключены из статистического анализа.Таким образом, оценки неопределенности не учитывают возможности появления промахов.На практике существует много возможных источников неопределенности при измерениях:а) неполное определение измеряемой величины;б) несовершенная реализация определения измеряемой величины;в) нерепрезентативная выборка – измеренный образец может непредставлять определяемую измеряемую величину;г) неадекватное знание эффектов от условий окружающей среды,влияющих на измерение, или несовершенное измерение условий окружающей среды;д) субъективная систематическая погрешность оператора при снятиипоказаний аналоговых приборов;е) конечная разрешающая способность прибора или порог чувствительности;ж) неточные значения, приписанные эталону;з) неточные значения констант и других параметров, полученных извнешних источников и используемых в алгоритме обработки данных;и) аппроксимация и предположения, используемые в методе измерения и измерительной аппаратуре;к) изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины приявно одинаковых условиях.(Эти источники не обязательно являются независимым и некоторыеиз них (от а до и) могут вносить вклад в источник к).Однако имеются ситуации, когда понятие «неопределенность» может быть более удобным.

В задачах лабораторных измерений высшей точности требуется оценивать истинное значение измеряемой величины (например, при аттестации эталонов, определениях значений фундаментальных констант и т.д.). При этом может оказаться целесообразным указыватьтот доверительный интервал, который с известной вероятностью (доверительной вероятностью) покрывает истинное значение измеряемой величины. Этот интервал действительно адекватен понятию «неопределенность177истинного значения измеряемой величины».

Характеристики

Список файлов учебной работы