Нанометрология (1027621), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Боковые стенки сигнала описываются прямыми 2 и 4, а вершинасигнала – прямой линией 3. Точки пересечения прямых линий 1 и 2 (4 и 5)расположены на сигнале, а прямые линии 2 и 3 (3 и 4) образуют точки пересечения, которые не лежат на сигнале. Расстояния между проекциямиэтих точек пересечения (контрольных точек) на основании сигнала характеризуют его трапециевидное приближение и, следовательно, сам сигнал.Выражения, связывающие параметры трапециевидного приближениясигнала и выступа, следующие:u P = m X U P − rQ (ϕ );bP = m X BP − rQ (ϕ );s = mX S L = mX S R ;h = mZ H ,где mX , mZ − цена деления по осям X и Y ;Q (ϕ ) = 2 ((1 − sinϕ ) / cosϕ ).Форма производной сигнала. Положения точек 1 и 6 на сигнале (см.
рис. 3.11, б)легко выделить, так как они являются точками его излома. В то же время определить положения точек 2 – 5 очень сложно из-заплавного изменения сигнала в области этихточек. Однако на линии, соответствующейпервой производной сигнала, это сделать до- Рис. 3.12. Схемы трапециевидного приближения сигнавольно легко.На рис. 3.12, б приведены пример мо- ла и обозначений параметровдельного сигнала V ( X ) и его первой произ- такого приближения (а) исигнала АСМ, его первойводной dV / dX , а также положения кон- производной и связи особентрольных точек, соответствующих особым ностей сигнала и его первойположениям острия кантилевера. Штриховые производной (б)линии на рис. 3.12, б показывают связь контрольных точек сигнала (см.
рис. 3.11, б) с особенностями его первой про167изводной. На производной сигнала положения контрольных точек 2 – 5определились значительно легче, чем на самом сигнале, так как они являются точками излома его первой производной. Кроме того, необходимоотметить, что из-за линейности сигнала в областях между точками 1 и 2 (5и 6) в этих областях первая производная является константой (см. рис.3.12, б).Используя положения контрольных точек 1 – 6, записываем следующие выраженияL34 = u P / m X ;L25 = (u P + 2r cos ϕ ) / m X ;(3.66)L23 = L45 = r cos ϕ / m X ;(3.67)L16 = BP = (bP + r Q (ϕ )) / m X ;где Lij - расстояние между проекциями точек i и j на сигнале и его первойпроизводной (см.
рис. 3.12, б) в направлениисканирования.Из выражения (3.66) следует, что можнопрямым методом определить на АСМ ширинуверхнего основания трапециевидного выступа, аиз (3.67) – радиус острия кантилевера.Таким образом, с помощью первой производной сигнала АСМ, полученного при сканировании трапециевидного выступа с большимиуглами наклона боковых стенок, можно прямымспособом измерить размер верхнего основаниявыступа и радиус острия кантилевера.Данный метод прямого измерения размераверхнего основания выступов трапециевиднойформы опробован авторами на микроскопе SmeРис.
3.13. Изображения отдельных элементов тест- na B фирмы НТ-МДТ (Россия). В качестве исобъектов МШПС-2,0К с следуемых образцов использовались шаговыеразными шириной и высо- структуры тест-объекта МШПС-2,0 К. Натой выступов, полученные рис. 3.13 приведены изображения в АСМ формна АСМрельефных элементов тест-объектов с разнымишириной и высотой выступов.168Тест-объект МШПС-2,0К, созданный по технологии анизотропноготравления, имеет боковые стенки, обладающие высокой (вплоть до атомарной) линейностью.
Такая мера наиболее удобна для измерения линейности сканирования в случае больших перемещений, так как основную еечасть составляют наклонные стенки рельефных элементов. Поэтому длявыступов тест-объектов МШПС-2,0К известен угол наклона боковых стенок ϕ = arcctg 2 = 35 ,26 o . При этом Q (ϕ ) = 6 − 2 = 1,0353 .На рис. 3.13 показаны формысигнала V ( X ) , его первой производной dV / dX и выделены анализируемые области линейности сигнала (1 – 6).
Размеры этих областейприведены в табл. 3.2. Из рис. 3.14следует, что как форма сигнала, так иформа его производной хорошо совпадают с модельными формами (см.рис. 3.12), хотя на производной сигнала наблюдаются отдельные выбро- Рис. 3.14. Формы сигнала V ( X ) , егосы.первой производной dV / dX и аналиХарактерно, что одинаковые зируемые области (1-6) на линейностьстенки сигналов (области 1, 3, 5 и 2, сканирования4, 6) имеют одинаковый наклон.
Это свидетельствует о том, что сканирование исследуемого АСМ линейно. Отклонение от линейности определяется в соответствии с выражением dV / dX = A + BX , где A, B − линейный инелинейный параметры сканирования соответственно.Эксперименты с использованием указанных выше АСМ моделиSmena B и меры МШПС-2,0К приведены в табл. 3.3.Таблица 3.2Размеры анализируемых областей планированияОбласть сканирования123456169Диапазон, пиксел1 – 125170 – 295339 – 470515 – 639684 – 815861 − 984Таблица 3.3Линейные и нелинейные параметры уравнения измеренийв анализируемых областях сканированияОбластьсканирования123456A , пр.
ед.B , %, не более- 10,96 ± 0,13-10,91 ± 0,15-10,94 ± 0,1211,68 ± 0,1811,62 ± 0,1911,60 ± 0,220,40,40,40,60,60,6Из табл. 3.3 следует, что нелинейность сканирования не превышает0,6% в пределах всего диапазона сканирования (размер строки изображения составляет 1000 пикселов).Отметим, что разные в пределах погрешностей наклоны правых илевых стенок сигнала (см. табл. 3.3) связаны либо с наклонным положением меры на столике микроскопа, либо с неортогональностью Z -сканера(при этом неортогональность должна быть линейной).
Однако все это несказывается на результатах измерений линейности сканирования.3.9. Введение концепции неопределенностиВ последние годы в отечественные нормативные документы начинает входить широко применяемый в мировой практике термин «неопределенность измерений», что способствует гармонизации отечественных имеждународных требований к качеству результатов измерений как необходимому этапу на пути интеграции российской экономики в мировой рынок.В 2002 году был опубликован русский перевод Руководства ЕВРАХИМ/СИТАК «Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях», предназначенного для широкого круга химикованалитиков и метрологов. ЕВРАХИМ – Европейское общество по аналитической химии; СИТАК – Сотрудничество в области прослеживаемостиизмерений в аналитической химии.
Документ ЕВРАХИМ по существу –170«химическая адаптация» Руководства по выражению неопределенностиизмерений, подготовленного ИСО еще в 1993 году. С июля 2003 годаМежгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (МГС СМС) введены в действие Рекомендации по межгосударственной стандартизации «Применение Руководства по выражению неопределенности измерений». В 2006 году состоялось заседание рабочей группыНаучно-технической комиссии по метрологии (НТКМетр) МГС СМС, посвященное координации работ по внедрению оценки неопределенностиизмерений в метрологическую практику государств – участников МГССМС (Протокол № 3-2006).Так с июля 2007 года стандарт ГОСТ Р ИСО/МЭК 17025-2006 «Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий» устанавливает единообразные требования к этим лабораториям,действующим в разных странах.
Одно из требований связано с применением концепции неопределенности измерений.Понятие «неопределенность измерений» введено в практику описания точности средств измерений взамен термина «погрешность измерений». Основное различие этих терминов состоит в том, что оценка точности дается не по отклонению от «истинного значения» величины (погрешность), а по разбросу значений, которые могут быть с определенной вероятностью приписаны результату измерений (неопределенность). Важнойособенностью концепции неопределенности измерений является то, чтосоставляющие неопределенности классифицируются не по природе возникновения (как систематическая и случайная погрешность), а по методуих определения. Составляющие, определенные путем статистической обработки многократных измерений, относятся к типу А, составляющие, определенные другими методами, − к типу В.
Все составляющие перечня неопределенностей называют стандартными неопределенностями, подчеркивая тем самым, что они выражены в терминах среднего квадратичного отклонения соответствующих распределений и что при расчете суммарнойнеопределенности различие в методах их определения стирается и все составляющие имеют при сложении равный статус. Концепция неопределенности измерений получила широкое распространение во всем мире.Существует некоторое противоречие между принципами, положенными в основу концепции неопределенности измерений, и системой отечественных стандартов, касающихся погрешностей результатов измерений.171Основные положения, устанавливающие соответствие между двумя формами представления результатов измерений, и их сравнительный анализприведены в работе [7].Факторами, которые влияют на проведение измерений и могут вызвать необходимость подсчета неопределенности измерения, являются: образцы для испытаний, измерительное/испытательное оборудование, испытатель(и), методы измерений/испытаний.
Влияние разных факторов на неопределенность измерения может быть выявлено с использованием так называемой причинно-следственной диаграммы Ишикавы «рыбий скелет»между следствием и его причинами (рис. 3.15).Традиционно диаграмму Ишикавы принято рисовать с «головы рыбы», находящейся справа и олицетворяющей конечный результат. Влево к«хвосту» идет горизонтальный «хребет», от которого отходят линии –«ребра». Каждое «ребро» соответствует наиболее видимой причине полученного результата.Рис.
3.15. Вид диаграммы ИшикавыОт каждого «ребра» могут отходить более мелкие линии − подпричины. Проследить всю последовательность подпричин от первой до последней и в обратном направлении – от последней до первой крайне важнодля выяснения ошибочных действий или досадных просчетов. Такая, казалось бы, простая схема позволяет обнаружить самые глубинные причинынеудачи или успеха, о которых нелегко было бы догадаться без наглядногоразбора всех нюансов измерительного процесса.172Изложенное свидетельствует, что оценка неопределенности, так жекак и погрешности, базируется на математической статистике.К настоящему времени выработаны определенные принципы и правила использования статистических методов в метрологии. Основные изних:1. Оценка значения измеряемой величины всегда сопровождаетсяоценкой точности измерений.2. Оценки значения измеряемой величины и соответствующей точности признаются достоверными только при проверке согласия экспериментальных данных с принятой моделью при обработке данных.3.
Модели экспериментальных данных, используемые в метрологии,должны базироваться на определенных физических закономерностях илиявляться результатом коллективного обсуждения и одобрения (как, например, общепринято использование равномерного закона распределений примоделировании систематических погрешностей).4. Алгоритмы обработки данных и оценивания точности измеренийдолжны быть регламентированы международными стандартами ИСО,МОЭМ и др.Последний принцип непосредственно направлен на обеспечениеединства измерений в части обработки и представления их результатов.Поэтому его реализация необходима в методиках измерений и поверок, которые находятся в сфере государственного метрологического надзора иконтроля.Надо отметить, что внедрение концепции неопределенности измерений обеспечивает прозрачность и единообразие методов оценивания точности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
