Нанометрология (1027621), страница 32
Текст из файла (страница 32)
В качестве диаметра сканирующего зонда можно было быиспользовать его ширину, определенную по заранее установленному уровню плотности потока электронов (например по уровню, равному половинемаксимального). Однако это требует разработки специальных и достаточносложных методов и аппаратуры для измерений распределения плотноститока в зондирующем пучке. Наконец, нет оснований ожидать, что разрешение РЭМ, оцененное по минимальному элементу объекта на видеокон161трольном устройстве и по диаметру зонда (определенному тем или инымспособом), окажется одинаковым.Представляется важным сформулировать физически обоснованныйкритерий разрешения РЭМ и установить его связь с диаметром электронного зонда.Поскольку РЭМ является, по сути, оптическим прибором, резоннохарактеризовать его разрешение параметром, близким по смыслу тому, который используется в оптической микроскопии. В соответствии с критерием Релея, широко применяемым в физике, две точки предмета считаютсяразрешенными оптической системой, если расстояние между ними превышает величину δ :δ = 0,61λс / А,где λ с − длина волны света; А − числовая апертура объектива.Заметим, что каждая из двух точек воспроизводится оптической системой в виде диска Эйри.
Изображения точек частично накладываются. Внекогерентном свете при расстоянии между ними, равном δ , освещенность в точке δ / 2 меньше максимальной освещенности, соответствующейцентру диска Эйри, на 26,5 %. Для деталей предмета, не являющихся точками (линий, краев двумерных образований и т.п.), а также для точек, освещенных когерентным светом, принят тот же критерий – глубина провалаосвещенности Δ I / I = 26 ,5 % . При этом предел разрешения одной и той жеоптической системы, оцененный по деталям предмета различной формы идля различной когерентности излучения, оказывается другим.В работе [20] установлена связь между разрешением, гауссовскимрадиусом σ зонда и длиной λ поглощения вторичных электроновδ / σ = 1,85δ = 1,8 σ + λ(3.64)Обычно σ = 0 − 20 нм, а λ = 0,5 − 10 нм.Разрешение РЭМ есть расстояние между деталями объекта, изображение которых обнаруживает глубину провала яркости величиной 15%(физиология глаза).По экспериментально измеренному разрешению прибора из (3.64)можно оценить гауссовский радиус зонда.Предельное разрешение растрового электронного микроскопа вовторичных электронах для рельефных объектов ограничено величиной порядка λ .
Для одиночного выступа с вертикальными боковыми гранямипредельное разрешение не превосходит 0,6 λ .1623.7. Оценка расходимости лазерного излученияРасходимость является одним из основных параметров лазерного излучения. Наиболее распространенным методом ее измерения является метод фокального пятна и различные его модификации. Например, методомфокального пятна с применением зеркального клина (ЗК) [24].Расходимость лазерного излучения определяется его диаграммой направленности, под которой понимается изменение энергии (мощности) излучения W как функции угловых координат α , β . При измерении расходимости излучения в дальней зоне линейные координаты X , Y однозначносвязаны с угловыми координатами α , β , т.е.
W α , β ~ W X , Y . Так как формасечения пучка в фокальной плоскости в общем случае обладает аксиальнойсимметрией, то часто пучок излучения характеризуют максимальным иминимальным значениями расходимости в двух взаимно перпендикулярных направлениях.Для некоторого заданного уровня энергии максимальная и минимальная расходимости лазерного излучения могут быть определены поформуламθ max = d max / f ; θ min = d min / f ′.(3.65)где d max , d min − максимальный и минимальный диаметры пучка излученияна заданном уровне энергии; f ′ − фокусное расстояние объектива.Схема измерения расходимости методом фокального пятна с применениемЗК 2 (рис.
3.10), установленного междуобъективом и его задней фокальной плоскостью, предполагает использование безаберрационного объектива 1 и фоторегистратора 3, расположенного в фокусе объ- Рис. 3.10. Схема измерения расектива. Фоторегистратор может быть ус- ходимости лазерного излучениятановлен как в проходящем, так и в отраженном от ЗК пучках излучения.
С точки зрения минимальных погрешностей измерения энергетической расходимости, наиболее оптимальна схемаизмерения, в которой регистратор установлен в отраженном пучке.163ЗК конструктивно представляет собой две плоскопараллельные пластины с зеркальными покрытиями, коэффициенты отражения которыхравны ρ1 и ρ 2 . Пластины устанавливаются под углом α друг к другу зеркальными поверхностями внутрь.Измерение расходимости рассматриваемым методом предполагаетанализ изоэнергетических зон, полученных в результате многократногоослабления прошедшего через ЗК излучения.
Изоэнергетические зоны назаданном уровне энергии отображаются регистратором, установленным вфокальной плоскости объектива. В качестве регистратора может быть использован любой материал (среда), чувствительный к исследуемому излучению и способный с высокой точностью отображать размеры падающегона него пучка излучения (например, термобумаги, фотопленки и т.д.).Плотность энергии в изоэнергетических зонах определяется параметрамиисходного излучения, а соотношение уровней энергии каждой зоны – коэффициентом ослабления ЗК.Коэффициент ослабления излучения ЗК в прямом и отраженномпучках определяется по формулеK=( пр )(отр )W1( пр ) W(n −1)W2(отр ) W(n −1)==...===W2( пр ) Wn(пр )W3(отр ) Wn(отр )1ρ1 ρ 2,где Wn(пр ) − плотность энергии в n -м пучке, прошедшем зеркальный клин;W n(отр ) − плотность энергии в n -м пучке, отраженном от зеркального клина.Угол α должен быть минимальным.
Его значение выбирается обычно равным 20' - 40'. Падение излучения на грань ЗК должно быть близкимк нормальному. В ЗК излучение испытывает многократное отражение.Осевые лучи пучков, прошедшие ЗК, делают в нем оптические пути разнойдлины и развернуты относительно соседних на угол 2α . Для регистрациираспределения плотности энергии излучения в фокусе объектива в каждомиз прошедших ЗК пучков плоскость регистратора должна быть развернутана некоторый угол γ относительно грани выходного зеркала. Угол поворота γ может быть легко определен или расчетным путем из несложных геометрических построений, или экспериментально.
Угол падения на регистратор осевых лучей каждого из пучков излучения с выхода ЗК можно определить по формулеγm =(90o)+ γ − (2 m − 1)α ,где γ m − угол между плоскостью регистратора и осевым лучом m -го пучка; m − номер пучка (пятна), считая от пучка с максимальной энергией.164Для схемы, в которой регистратор установлен в отраженном от ЗКпучке лучей, имеемγ m = (90 + γ ) − [ν − (2m − 2)α ],где ν − угол между осевым лучом падающего на ЗК пучка излучения и егопервой поверхностью.После экспонирования регистратора в исследуемом излучении за ЗКи соответствующей его обработки, на нем отображается n пятен с диаметрами d1 , d 2 , ..., d m , d n .
Количество отображаемых на регистраторе пятен определяется параметрами ЗК и интенсивностью падающего на него излучения. Граничная линия каждого пятна излучения соответствует пороговойчувствительности регистратора W пор . Таким образом, контур m -го пятнаопределяет изолинию в распределении энергииWm = Wпор K m−1.С учетом изложенного определение максимального и минимальногозначений ширины диаграммы направленности по заданному уровню энергии может быть сведено к построению соответствующих кривых относительно распределения плотности энергии.
Для этого в сечении пучка делается допущение, что распределение описывается плавной четкой функциейтипа Гаусса, которую можно с достаточной для практики точностью построить по некоторому числу точек (например 8-10). Количество точеккривой определяется количеством полученных на регистраторе пятен. Припостроении обычно по оси абсцисс откладывают соответственно d max / 2 иd min / 2 , а по оси ординат – коэффициент ослабления излучения. Значения′ определяют путем измерения максимального и минимального′ и d mind maxразмеров каждого пятна.С учетом того, что каждый из пучков образует с плоскостью регистратора в общем случае угол γ m , отличный от нормального, проекции диаметров пятна на плоскость, нормальную к m -му пучку, будут равныd m = d m′ cos (90 − γ m ) = d m′ cos [γ − (2m − 1) α ].3.8.
Особенности наноизмерений в АСМ-режимеЕсли сравнивать разрешение СЗМ в СТМ- и АСМ-режимах, то из-загораздо большего радиуса АСМ-иглы разрешение, которое можно ожидать165от этого режима, как минимум на порядок ниже разрешения, получаемогов режиме СТМ.Кроме того, для АСМ характерны неортогональность и нелинейность осей сканирования, неизвестность формы и размеров острий кантилеверов, нелинейность сканирования. Поэтому до сих пор АСМ не является полностью самостоятельным прибором, на котором можно проводитьизмерения линейных размеров рельефных структур в нанодиапазоне, таккак для его калибровки приходится использовать результаты, полученныена растровых электронных микроскопах (РЭМ). В то же время РЭМ – такой прибор, для калибровки которого достаточно результатов, получаемыхна нем самом.Ниже приведено описание метода прямого измерения на АСМ ширины рельефных элементов и измерения линейности сканирования в АСМв нанометровом диапазоне [22, 23].
Дляэтого рассмотрено формирование сигналаАСМ при сканировании выступа с трапециевидным профилем и большими угламинаклона боковых стенок относительнонормали к плоскости основания. Нарис. 3.11, а приведена схема такого выступа и обозначены его параметры, а на рис.Рис. 3.11. Схемы выступа с трапе- 3.11, б поясняет формирование сигналациевидным профилем и обозна- АСМ при сканировании выступа сферойчением его параметров (а) и фор- острия кантилевера (радиус сферы r ).
Помирования контрольных точекложения сфер 1 – 6 обозначают консигнала АСМ при сканированиитрапециевидныхвыступовс трольные точки на сигнале, которые опребольшими углами наклона боко- деляют моменты одновременного касаниявых стенок (б)сферой острия кантилевера плоскости основания выступа и его боковых стенок, а точки 2 и 3 (4 и 5) характеризуютграницы огибания сферой верхнего левого (правого) угла выступа. Такимобразом, линии, формирующие сигнал между точками 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6,являются прямыми, а линии между точками 2 и 3, 4 и 5 – частью окружностей радиуса r (для нормированного сигнала, у которого цена деления поосям X и Y совпадает).
Поэтому при условии малости радиуса остриякантилевера, по сравнению с параметрами выступа166b p >> 2 r , u p . >> 2 r ,s >> 2 r ,форма сигнала близка к трапеции.Трапециевидное приближение сигнала. Рассмотрим трапециевидное приближение сформированного сигнала АСМ. На рис. 3.12, а приведена схема такого приближения и обозначены характеризующие его параметры. Основание сигнала формируется прямыми линиями 1 (слева) и 5(справа).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
