Диссертация (1026452), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В этомслучае необходимо доработать лишь функцию генерации времени выполненияэтого процесса. Рассмотрим способы приведения к одному процессуследующие типы структур параллельных процессов: структура с максимальным70временем завершения, минимальным временем завершения и структурамажоритарного типа [56].Типструктурпараллельныхпроцессовсмаксимальнымвременемзавершения характерна для процессов, которые считаются завершеннымитолько тогда, когда завершатся все входящие в структуру процессы.
Например,этап сбора информации о потребностях производства может проводиться нанескольких подразделениях предприятия. Этот этап может быть организован ввиде параллельных процессов: по одному на каждое подразделение. Полнаяинформация о потребностях предприятия может быть получена только тогда,когда завершится последний процесс. В качестве другого примера структурыпараллельных процессов с максимальным временем завершения можнопривести одновременную транспортировку материалов несколькими партиямина нескольких транспортных средствах.
Считается, что этап транспортировки,организованныйтакимобразом,завершитсятогда,когдапоследнеетранспортное средство прибудет в пункт приёма материалов предприятия. Запериод выполнения структур параллельных процессов такого типа принимаетсявремя выполнения самого медленного процесса и описывается выражением:T max( T1 , T2 ...Tn ),где T – время завершения рассматриваемого этапа; Ti - время завершения i-огопроцесса; n – количество параллельных процессов.
Принципиальная схемаструктуры параллельных процессов такого типа изображена на Рисунке 2.15.T1=f1(γ)T=max(f1(γ),f2(γ))T2=f2(γ)Рисунок 2.15. Схема структуры параллельных процессов с максимальнымвременем выполнения71Тип структур параллельных процессов с минимальным временем завершенияхарактерен для процессов, которые считаются завершенными только тогда,когда завершается хотя бы один из их процессов, входящих в структуру.Например, этап поиска поставщиков может состоять из нескольких однотипныхпроцессов, цель которых состоит в поиске контрагента, готового сотрудничатьна заранее заданных условиях. Как только такой контрагент найден, результатостальных процессов поиска перестаёт быть существенным. Данный типструктуры имеет место в случае резервирования некоторых процессов.Например, срочную поставку имеет смысл заказать у двух поставщиков, чтобыувеличить вероятность выполнения заказа в кратчайшие сроки.T1=f1(γ)T=min(f1(γ),f2(γ))T2=f2(γ)Рисунок 2.16.
Схема структуры параллельных процессов с минимальнымвременем выполненияЗа период выполнения такого типа структур параллельных процессовпринимается время выполнения самого быстрого процесса, входящего вструктуру, описывается выражением:T min( T1 , T2 ...Tn )Где T – время завершения рассматриваемого этапа; Ti - время завершения iого процесса; n – количество параллельных процессов. Принципиальная схемаструктуры параллельных процессов такого типа изображена на Рисунке 2.16.Структуры параллельных процессов мажоритарного типа описывают бизнеспроцессы, которые считаются завершенными, если завершено определенноечисло составляющих их процессов.
Такой тип имеет место, например, дляслучая срочной поставки материалов от нескольких поставщиков. Для такихситуаций характерно то, срочные потребности производства могут быть72удовлетворены меньшим количеством материалов, чем то, которое былозаказано. Остальные материалы пойдут на пополнение запасов. Как и типструктур параллельных процессов с минимальным временем выполнениязаказа, структуры мажоритарного типапозволяет повысить надежностьсистемы за счет резервирования поставок.
За период выполнения процессовтакоготипаструктурыпараллельныхпроцессовпринимаетсявремявыполнения такого количества входящих в структуру процессов, котороенеобходимо, чтобы рассматриваемый этап считался завершенным. Дляполучения этого времени требуется отсортировать по возрастанию времявыполнения процессов, входящих в рассматриваемую структуру, и выбрать то,которое имеет индекс в отсортированном списке, равный количествупроцессов, принимаемому за критерий завершения рассматриваемого этапа.Рассмотрим модификацию структуры параллельных процессов следующеговида: первый процесс начинается со старта самого этапа, а второй процесс –спустя некоторое время.
Принципиальная схема такой структуры изображенана Рисунке 2.17.На представленной схеме T1 – время выполнения первого процесса; T2 –время выполнения второго процесса.Такую структуру можно преобразовать двумя способами. Первый способзаключается в представлении этапа логистического цикла в виде двухпоследовательных структур, из которых второй состоит из двух параллельныхпроцессов. Принципиальная схема такого преобразования изображена наРисунке 2.18.73T1=f1(γ)T2=f2(γ)Рисунок 2.17. Схема модифицированной структуры параллельныхпроцессовT1=f1(γ)-TT=f(γ)T2=f2(γ)Рисунок 2.18. Способ преобразования модифицированной структурыпараллельных процессов в виде двух последовательных структурНа представленной схеме T – время, которое пройдет с начала первогопроцесса до того, когда начнется второй; T1 – время выполнения первогопроцесса, отсчитываемое со старта второго процесса; T2 – время выполнениявторогопроцесса.Такойспособпотребуетпреобразованияисходнойинформации о первом процессе с учетом информации о старте второгопроцесса.Второй способ заключается в преобразовании двух процессов, к структурепараллельныхпроцессов,вкоторойпроцессыначаливыполнятьсяодновременно.
Это обеспечивается за счет добавления к длительности второгопроцесса времени, которое прошло со старта первого. Принципиальная схематакого преобразования изображена на Рисунке 2.19.74T1=f1(γ)T2=f2(γ)+dTРисунок 2.19. Способ преобразования модифицированной структурыпараллельных процессов в виде двух параллельных структурНа представленной схеме T1 – время выполнения первого процесса; T2 –время выполнения второго процесса; dT – время, которое прошло с началапервого процесса до начала второго.Конкретныйисходнымивыборданными.способаВзависитобоихотспособахудобстваобщееманипулированиявремявыполненияпараллельных процессов рассчитывается в зависимости от конкретного типаструктуры, в которую они входят.В случаях более сложных моделей системы снабжения в алгоритме расчетаоценки плотности распределения вероятности времени выполнения цикласнабжения необходимо модифицировать лишь шаг 2.
Примером может служитьмодель системы снабжения, которая может быть описана методами сетевогопланирования [60]. В этом случае на шаге 1 алгоритма рассчитывается времявыполнения всех работ, а на шаге 2 с помощью методов динамическогопрограммирования рассчитывается время наступления всех событий.Так же отдельного внимания заслуживают модели, в которых критерийотказа системы содержит дополнительные условия, помимо превышениядопустимого времени выполнения самого цикла снабжения.
В качествепримера таких моделей рассмотрим модель последовательных этапов сопозданием. Данная модель подходит для логистических циклов, в которыхотказ системы снабжения происходит не только при превышении общейдлительности всего цикла, но и при превышении допустимого времени началалюбого из этапов. Примером такого логистического цикла является система75вертикально-интегрированных предприятий. Каждое предприятие ожидаетпоставку материалов от другого предприятия не позднее определенноговремени. Алгоритм моделирования отказов такой логистической системыизображен на Рисунке 2.20.На шаге 0 задаются входные значения: m – количество итераций методаМонте-Карло; k – счётчик итераций метода; Fi(x) – оценка плотностираспределений вероятности i-ого этапа в логистической цепи, где iпринадлежит диапазону значений [1,Nэтапов-1], а Nэтапов – количество этапов влогистической цепи; Ci – критерий отказа i-ого этапа, т.е.
такое времявыполнения этапа, превышение которого считается отказом системы. Диапазонзначенийпеременнойiобъясняетсятем,чтомоделируютсясвязилогистической цепи, а не её этапы, а первых на единицу меньше, чем вторых.Значение итераций (m) выбирается исходя из располагаемого времени имощности вычислений и требуемой точности результата.На шаге 1 вычисляется время выполнения i-ого этапа, т.е. время, за котороематериальный поток пройдет от начала логистической цепи до конца этогоэтапа. Это обеспечивается путём сложения полученного с использованиемгенератора случайных чисел времени выполнения i-ого этапа с временем,полученным ранее для i-1 этапа (при i=1 происходит только генерация временивыполнения). На шаге 2 определяется, произошел ли отказ логистической цепи.Для этого сравниваем время окончания рассматриваемого этапа с критериемего отказа (Ci).
Если отказ не произошел, то проверяем, дошло лимоделирование до конца логистической цепочки. Если логистическая цепочкапромоделирована полностью или на каком-то этапе произошел отказ, топереходим к следующему циклу моделирования. На шаге 3 счётчик итерациймоделирования увеличивается на единицу. На шаге 4 происходит проверказавершения алгоритма. Если число итераций (k) меньше заданного (m), тозапускается новая итерация моделирования. Если число итераций сравнялось сзаданным количеством итераций, то цикл завершается. На шаге 5 из76полученного итогового массива времени выполнения этапа логистической цепиопределяется оценка надежности, рассчитываемая как процент отказов отобщей совокупности итераций [105].0Инициализация входных параметров: количество итераций метода МонтеКарло, счётчик метода Монте-Карло, функции плотности распределениявероятности выполнения каждого этапа,критерий отказа для каждого этапаm, k, Fj 1:Nэтапов(x),Сi1Генерирование времени выполнения i-ого каждого этапа f i ( x ) k , i 1 , i 1f i ( x ), i 1 k ,i Переход к расчёту следующего этапаi i 12Проверкана завершение моделированиялогистической цепочкиНет(i N этапов )или ( k ,i Ci )Да3Увеличение на 1 счётчика итераций метода Монте-Карлоk k 14Проверкана завершение моделированияk mНетДа5Получение плотности распределения вероятности отказов логистического циклана основе полученного массива времени выполнения этапов, полученноговычислениями на шаге 1 F (x)Рисунок 2.20.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
