Диссертация (1026452), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Оценки вероятностей тех илииных событий позволяют построитьслучайныхвеличинбезоценки плотности распределенияиспользованияэмпирическойинформацииорассматриваемых объектах или провести коррекцию уже существующихданных. Рассмотрим пример такой коррекции. Допустим, корректируетсяслучайная величина, описывающая время выполнения одного из этапов цикласнабжения. Её исходные данные представлены в Таблице 12 и на Рисунке 2.7изображена оценка её плотности распределения вероятностей.Допустим, эксперты считают, что событие, в результате которого этапзавершился за 8 дней, и фигурирующее в статистике всего один раз, вдействительности приводит к различному времени завершения этапа.

Оценкаплотности распределения вероятности времени завершения рассматриваемогоэтапа под воздействием упомянутого события отражено в Таблице 13 и наРисунке 2.8.61Таблица 12.Частоты значений корректируемой случайной величиныДлительностьэтапа3Количествореализаций2Частота0,10450,25560,30640,25720,10810,050.35Оценка вероятности0.30.250.20.150.10.050345678Время выполнения, дниРисунок 2.7. Оценка плотности распределения вероятностей реализациизначений корректируемой случайной величиныИспользуяэтиданные,можноскорректироватьоценкуплотностираспределения вероятности времени выполнения рассматриваемого этапа.Скорректированные частоты отражены в Таблице 14.

На Рисунке 2.9 левымстолбцом обозначена исходная оценка плотности распределения вероятностивремени выполнения рассматриваемого этапа, а правым – скорректированная.62Таблица 13.Частоты реализации времени выполнения этапа при наступленииисследуемого событияДлительностьэтапа7Количествореализаций3Частота0,30850,50920,200.6Оценка вероятности0.50.40.30.20.10789Время выполнения, дниРисунок 2.8. Оценка плотности распределения вероятности реализациивремени выполнения этапа при наступлении исследуемого событияКорректировка оценки плотности распределения случайных величин можетзаключаться в её сглаживании.

Рассмотрим корректировку на примере. НаРисунке 2.10 представлен пример оценки плотности распределения случайнойвеличины, которая используется для оценки надежности процесса снабжения икоторая построена на основании исходных данных из истории выполнениярассматриваемого этапа логистического цикла.63Таблица 14.Скорректированные частоты реализации времени выполнения этапаДлительностьЧастотаэтапа30,1040,2550,3060,2070,1180,0390,010.35Оценка вероятности0.30.250.2Исходная оценка0.15Скорректированнаяоценка0.10.0503456789Время выполнения, дниРисунок 2.9. Исходная и скорректированная оценки плотностираспределения вероятностиДопустим, что эксперты убеждены, что для рассматриваемой случайнойвеличины не характерно наличие нескольких локальных максимумов, а самафункция плотности распределения является выпуклой. В этом случаекорректировка оценки плотности распределения заключается в увеличении иуменьшении тех или иных частот реализации определенных значенийслучайнойвеличиныдотакогоуровня,которыйбысоответствовал64представлениям экспертов о характере случайных явления, имеющих место врассматриваемом процессе.На Рисунке 2.11 изображен процесс корректировки исходных данных.Темным прямоугольником обозначено повышение уровня частот реализациизначенийслучайнойвеличинынадисходнымиданными,абелымпрямоугольником, ограниченным линиями по периметру, и стрелками,направленными вниз, обозначено понижение этого уровня.После получения экспертных оценок их необходимо проанализировать.Анализ заключается в определении обобщенной оценки параметров случайныхвеличин с учетом компетенции экспертов.

Основным способом такого учетаявляется метод коэффициентов авторитета. Коэффициентом авторитета обычноназывают число, показывающее с каким весом нужно включать в обобщеннуюхарактеристику оценку рассматриваемого эксперта.0.20.18Оценка вероятности0.160.140.120.10.080.060.040.0201234567891011Время выполнения этапа, дниРисунок 2.10. Оценка плотности распределения вероятности временивыполнения одного из этапов, построенная на основании истории еговыполнения65Рисунок 2.11.

Оценка плотность распределения вероятности временивыполнения одного из этапов, скорректированная экспертамиКоэффициентавторитетахарактеризуеткомпетентностьэкспертапорассматриваемому вопросу. Этот коэффициент следует определять на этапеподбораэкспертов[10].Коэффициентыавторитетамогутбытьнормализованными, относительными или абсолютными. Нормализованныекоэффициенты авторитета проставляются экспертам таким образом, чтобы всехэтих коэффициентов сумма равнялась единице. Относительные коэффициентыавторитета не ограниченны этим правилом и представляют собой обычные весадля получения средневзвешенных величин. Относительными они являютсяпотому, что указывают на характер разницы квалификации различныхэкспертов.Абсолютныекоэффициентыавторитетаотличаютсяототносительных только тем, что выражаются в какой-либо конкретной величине,например на абсолютных результатах определенной сертификации.Изприведенной ниже формулы видно, каким образом должен учитываться данныйкоэффициент.66nxi 1i xi,ni 1iгде xi – оценка i-ого эксперта; μi – коэффициент авторитета эксперта; n – числоэкспертов.

В Таблице 15 приведен пример учета коэффициентов авторитета приопросе двух экспертов для выбора оценкиплотности распределениявероятности времени завершения одного из этапов цикла снабжения.Таблица 15.Учет коэффициентов авторитета при определении вероятностейреализации времени выполнения рассматриваемого этапаДлительностОценка 1-огоОценка 1-огоИтоговаяь этапаэксперта; μ=0,4эксперта; μ=0,8оценка20,0540,1300,10530,1080,2170,18140,1890,2610,23750,3240,2610,28260,2160,0870,13070,0810,0430,05680,0270,0000,009На Рисунке 2.12 изображены: синим – оценка первого эксперта; красным –оценка второго эксперта; зеленым – обобщенная оценка, учитывающаякомпетенцию экспертов.При учете оценок экспертов при построении обобщенной характеристикидополнительно применяют следующие рекомендации: при оценке временивыполнения некоторых процессов следует учитывать крайний оптимизм илипессимизм путём игнорирования завышенных или заниженных оценок.

Так жеследует учитывать, что чаще всего эксперты склонны проявлять завышенные67ожидания к времени выполнения процессов или к потребностям производства вматериалах [98].0.350Оценка вероятности0.3000.250Оценка 1-огоэксперта0.200Оценка 2-огоэкспертаОбобщеннаяоценка0.1500.1000.0500.0002345678Время выполнения, дниРисунок 2.12.Оценки плотности распределения вероятностей временивыполнения рассматриваемого этапа с учетом коэффициентов авторитетаэкспертов2.3.

Разработка модели и вычислительного алгоритма оценки надежностипроцесса управления снабжением производства стороннимипредприятиямиОценка надежности процесса снабжения сторонними предприятиями должнаопираться на время завершения цикла снабжения. В рамках даннойдиссертации рассматривались следующие модели: последовательные этапы;параллельные этапы; последовательные этапы с опозданием.Модель последовательных этапов описывает логистические системы, каждыйэтап которых не начинаются до тех пор, пока не закончится предыдущий.Примером такой логистической системы может служить цикл снабжения,68рассмотренный в первой главе. Этот цикл состоит из пяти последовательныхэтапов. Схема логистического процесса изображена на Рисунке 2.13.T1=f1(γ)T2=f2(γ)+T1T3=f3(γ)+T2T4=f4(γ)+T3T5=f5(γ)+T4Рисунок 2.13.

Схема последовательного логистического процессаTi – время i-ого выполнения этапа, отсчитываемое со старта цикласнабжения,fi(γ)–функциягенерациизначенияреализациивременивыполнения этапа. На Рисунке 2.14 изображен алгоритм получения оценкиплотности распределения вероятности времени выполнения цикла снабжения сиспользованием метода Монте-Карло.На шаге 0 определяются входные значения.

m – количество итераций методаМонте-Карло, k – счётчик итераций моделирования; принимает начальноезначение 0. Значение итераций выбирается исходя из располагаемого времени имощности вычислений и требуемой точности результата. Fi(x) – функцияраспределения времени выполнения i-ого этапа логистической цепи на основезаданной оценки плотности распределений вероятности, где i принадлежитдиапазону значений [1,Nэтапов], Nэтапов – количество этапов в логистическойцепи.

С шага 1 начинается основной цикл моделирования. На шаге 1 длякаждого этапа логистического цикла вычисляется время исполнения этогоэтапа путём однократно запуска генератора случайных чисел, которыйиспользует оценку плотности распределения вероятности времени исполнениярассматриваемого этапа. На шаге 2 рассчитывается время выполнения заказа наосновании имеющейся модели взаимодействия процессов, время исполнениякоторых рассчитано на шаге 1. На шаге 3 увеличивается счётчик итераций (k)моделирования на единицу. На шаге 4 происходит проверка завершенияалгоритма. Если число итераций (k) меньше заданного (m), то запускаетсяновая итерация.

Если число итераций сравнялось с заданным количествомитераций, то цикл завершается. На шаге 5 из полученного итогового массива69времени выполнения логистического цикла получаем оценку плотностираспределениявероятностивременивыполнениярассматриваемогологистического цикла [103].0Инициализация входных параметров: количество итераций метода МонтеКарло, счётчик метода Монте-Карло, функции плотности распределениявероятности выполнения каждого этапаm, k , F j 1:N этапов ( x )12Генерирование времени выполнения каждого этапа1k ,ii F( )Вычисление времени выполнения заказаi,  f (k ,1, k ,2 ,...,k , N3этапов)Увеличение на 1 счётчика итераций метода Монте-Карлоk  k 14Проверкана завершение моделированияk m5Получение плотности распределения вероятности времени выполнения заказана основе полученного массива времени выполнения заказа, полученноговычислениями на шаге 2k ,  F ( x)Рисунок 2.14. Алгоритм метода Монте-Карло для получения оценкинадёжности логистической цепиПри наличии в логистическом цикле структуры, состоящей из параллельныхпроцессов, рассмотренный алгоритм не модифицируется, если эти процессыпредставить в виде одного процесса, соединенного последовательно спредыдущим и последующим этапами рассматриваемого цикла [79].

Характеристики

Список файлов диссертации