Диссертация (1025996), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Замкнутая система уравнений движения ротора в режиме пульсаций засчет угловых колебаний ротораПодставив синтезированные законы управления u1, u2 , u3 , u4 (П.2) всистему ((3.27), С. 82) и упростив выражения, будем иметь следующую системууравнений движения ротора, где введены переобозначения Equation Chapter 3 Section 1№1 = α 3m1s12 ,№ 2 = α 3m 2 s1 s2 ,№3 = α m1α 2m 2 s12 ,№ 4 = α m2 1α m 2 s1 s2 .xɺ1 = x2 ;1h µ11hµ xɺ 2 = − + h1µ1 +  x2 −  1 1 ++ 1 1  x1 + ... T1T5 T1T5T5  T1h µ1hµ h + 1 1 ++ 1 1  x10 − 1 + 1  z1 + Fx + Axsin ( pt ) + Ω2e cos (Ω t ); T T T T1T5T5 11 5yɺ1 = y2 ;1h µ11hµ yɺ 2 = − + h2µ 2 +  y2 −  2 2 ++ 2 2  y1 + ... TT6 T2T6T6  T22h µ1hµ h + 2 2 ++ 2 2  y10 − 1 + 2  z2 + Fy + Aysin ( pt ) +Ω2e sin (Ω t ); T T T T2T6T6 22 61h µ11hµ αɺ 2 = − + h3µ 3 + α 2 −  3 3 ++ 3 3 α1 + ... T3 T3T7 T3T7T7 hµ1hµ s2 s2+−ω 2m + s14 + 1 + 1 + s12 s22 + h3µ 3s12 + 3 3 ++ 3 3 α m1 + ...T3 T7T3T3T7T7 +(ωm s12 + ωm s22 +ω m ωms ss s++ s1 s23 + s13 s2 + h3µ 3ωm + 1 2 + 1 2 + ...T3T7T3T74α 3m1s14 3α 5m1s14 2α m1α 2m 2 s14 α m1α m4 2 s14 α 3m 2ωm s12+ h3µ 3s1 s2 )α m 2 −+−+−− ...Am2Am4Am2Am4Am2α 3m 2ωm s22 4α 3m 2 s1 s23 2α 3m 2 s13s2 3α 5m 2 s1 s23 α 5m 2 s13s2  11  №1−−−++−++ ... T T  A2Am2Am2Am2Am4Am437m(П.3.1)1764α 3m1α m2 2 s14 2α 3m1s12 s22 α 5m1s12 s22 8α 3m1α m2 2 s12 s22  11  № 2+−++−+− ... TT7  Am2Am4Am2Am2Am43α 2m1α m 2ω m s12 α 2m1α m 2ω m s22 2α 2m1α m 2 s1 s23 8α 2m1α m 2 s13 s2 α 4m1α m 2 s1 s23−−−++ ..._Am2Am2Am4Am2Am27α 4m1α m 2 s13 s2 α 3m1h3µ 3 s12  11  №3 8α m1α m2 2 s12 s22 7α m1α m4 2 s12 s22−−  +  2 −++ ... TT7  AmAm4Am2Am2Am434α m2 1α 3m 2 s1 s23 8α m2 1α 3m 2 s13 s2 α 3m 2 h3µ 3 s1 s2  11  № 4++−−+− ... TT7  Am2Am4Am4Am23α m1α 2m 2 h3µ 3 s12 α 2m1α m 2 h3µ 3 s1 s2 h3  z + M x + Bxsin ( pt ) + ...−−−1+ T T  3Am2Am23 7+Ω2 γ (1 − Π1 )cos (Ω t );βɺ1 = β2 ;1h µ11hµ βɺ 2 = − + h4µ 4 +  β2 −  4 4 ++ 4 4  β1 + ... T TT8 T4T8T8 44h µhµ h 1+ 4 4 ++ 4 4  β10 − 1 + 4  z4 + M y + By sin ( pt ) + Ω2 γ (1 − Π1 )sin (Ω t ); T T T T4T8T8 44 8zɺ1 = µ1 ( x1 − x10 );zɺ2 = µ 2 ( y1 − y10 );zɺ3 = µ 3 (α1 − α m1 );zɺ4 = µ 4 ( β1 − β10 ).177П.4.

Нелинейные законы управления положением ротора в режимепульсаций за счет изменения скорости вращения ротораЗаконы управления U1, U 2 , U 3 , U 4 , предназначенные для управленияположением ротора НВК на АМП в режиме пульсаций за счет измененияскорости вращения ротора, получены в Разделе 3.4.1 из имеющихся законовu1, u2 , u3 , u4 (П.2) приравниванием переменных α m1, α m 2 к нулю и заменойпостоянной скорости вращения Ω на изменяющуюся по гармоническому законуΩ = A sin (ω t ) +Ω0 . Таким образом выражения для нелинейных управленийU1, U 2 , U 3 , U 4 имеют видEquation Chapter 4 Section 1((U1 = i0 + 2H 22 i0 −  H1H 2 ( H 22T1№2 − H12T1 №2 − 4 H12T1β2 + 4H 22T1β2 −...2222−4H12TT1 4 z4 + 4 H 2 T1T4 z4 − 4 H1 TT1 4 №3 + 4 H1 TT1 4 №3 + 4 H1 Π2T4a2 x2 − ...−4H 22Π2T4a2 x2 + H12Π2T4a2 №1− H 22Π2T4a2 №1− H12Π2T1T4a12 β1 + ...2222+H12Π2T1T4a22 β1 + H 22Π2TT1 4a2 β1 + 4 H1 Π2TT1 4 a2 №4 − ...1 4a1 β1 − H 2 Π2TT2−4H 22Π2TT1 4 a2 №4 − 4 H1 ( A sin (ω t ) +Ω0 ) Π1TT1 4α 2 + ...2+4 H 22 ( A sin (ω t ) +Ω0 )Π1TT1 4α 2 + 16Π2Π K TT1 4a1i0 + ...2222+16Π2Π K TT1 4 a2 i0 + 2 H1 Π2TT1 4a1x1 + 2 H1 Π2TT1 4 a2 x1 − 2 H 2 Π2TT1 4 a1x1 − ...222−2H 22Π2TT1 4 a2 x1 + 4 H1 Π2TT1 4a2 z1 − 4 H 2 Π2TT1 4 a2 z1 − 4 H1 Π2Π H T1T4a2α 2 + ...2+4 H 22Π2Π H T1T4a2α 2 − H12Π2T1T4a12 β1km − H12Π2TT1 4 a2 β1km + ...2222+H 22Π2TT1 4a1 β1km + H 2 Π2T1T4a2 β1km − 4 H1 ( A sin (ω t ) +Ω0 ) Π2Π H TT1 4a2 β1 + ...2+4 H 22 ( A sin (ω t ) +Ω0 )Π2Π H TT1 4 a1 a2 β1km + ...1 4a2 β1 − 2 H1 Π2TT(П.4.1)178+ 2 H 22Π2T1T4 a1 a2 β1km) / (Π2Π KT1T4 (a1 + a2 )))1222 / 2) / ( H1 − H 2 ),где4 x − 4 x10 + 4 h1 z1№1 = 1+ 4 h1µ1 ( x1 − x10 );T5№3 =4 β1 − 4 β10 + 4 h4 z4№2 =+ 4h4µ 4 ( β1 − β10 );T8(№4 =β2 + h4µ 4 ( β1 − β10 )T8x2 + h1µ1 ( x1 − x10 )T5+ h4µ 4 β2 ;+ h1µ1 x2 ;(U 2 = i0 + 2H 42 i0 −  H3H 4 ( H32T1№2 − H 42T1 №2 + 4H32T1β2 − 4H 42T1β2 +...2222+4H32TT1 4 z4 − 4 H 4 TT1 4 z4 + 4 H 3 TT1 4 №3 − 4 H 4 TT1 4 №3 + 4 H 3 Π2T4a1x2 − ...2−4 H 42Π2T4a1x2 + H32Π2T4a1№1− H 42Π2T4a1№1− H32Π2TT1 4a1 β1 + ...2222+H32Π2T1T4a22 β1 + H 42Π2TT1 4a1 β1 − H 4 Π2TT1 4a2 β1 + 4 H3 Π2TT1 4a1 №4 − ...2−4 H 42Π2TT1 4a1 №4 + 4 H 3 ( A sin (ω t ) +Ω0 ) Π1TT1 4α 2 − ...2−4 H 42 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π1TT1 4α 2 + 16Π2Π K TT1 4a1i0 + ...2222+16Π2ΠKTT1 4a2 i0 + 2 H3 Π2TT1 4a1x1 + 2 H 3 Π2TT1 4a2 x1 − 2 H 4 Π2TT1 4a1x1 − ...222−2 H 42Π2TT1 4a1z1 − 4 H 4 Π2TT1 4a1z1 − 4 H 3 Π2Π H TT1 4a1α 2 + ...1 4a2 x1 + 4 H3 Π2TT2222+4H 42Π2ΠH TT1 4a1α 2 + H 3 Π2TT1 4a1 β1km + H 3 Π2TT1 4a2 β1km − ...2222−H 42Π2TT1 4a1 β1km − H 4 Π2TT1 4a2 β1km − 4 H 3 ( A sin (ω t ) +Ω0 ) Π2Π H TT1 4a1 β1 + ...

(П.4.2)2+4H 42 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π2ΠH TT1 4a1 β1 + 2 H 3 Π2TT1 4a1 a2 β1km + ...+ 2H 42Π2TT1 4a1 a2 β1km) / (Π2ΠKTT1 4 ( a1 + a2 )))12 / 2) / ( H3 − H 4 ),22179где4 x1 − 4 x10 + 4h1 z1№1 =+ 4h1µ1 ( x1 − x10 );T54 β1 − 4 β10 + 4h4 z 4№2 =+ 4h4µ 4 ( β1 − β10 );T8(№3 =№4 =β2 + h4µ 4 ( β1 − β10 )T8x2 + h1µ1 ( x1 − x10 )T5+ h4µ 4 β2 ;+ h1µ1 x2 .(U3 = i0 + 2H 62 i0 −  H5 H 6 ( H52T2 №2 − H62T2 №2 + 4H52T2α 2 − 4H62T2α 2 +...+4H52T2T3 z3 − 4H62T2T3 z3 + 4H52T2T3 №3 − 4H62T2T3 №3 + 4H52Π2T3a2 y2 −...−4H 62Π2T3a2 y2 + H52Π2T3a2 №1− H 62Π2T3a2 №1 + H52Π2T2T3a12α1 −...−H52Π2T2T3a22α1 − H62Π2T2T3a12α1 + H 62Π2T2T3a22α1 + 4H52Π2T2T3a2 №4 − ...−4H 62Π2T2T3a2 №4 − 4H52 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π1T2T3β2 + ...+4H62 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π1T2T3β2 +16Π2ΠKT2T3a1i02 + ...+16Π2ΠK T2T3a2 i02 + 2H52Π2T2T3a1 y1 + 2H52Π2T2T3a2 y1 − 2H62Π2T2T3a1 y1 −...−2H 62Π2T2T3a2 y1 + 4H52Π2T2T3a2 z2 − 4H 62Π2T2T3a2 z2 − 4H52Π2ΠH T2T3a2 β2 + ...+4H62Π2ΠH T2T3a2 β2 + H52Π2T2T3a12α1km + H52Π2T2T3a22α1km −...−H 62Π2T2T3a12α1km − H 62Π2T2T3a22α1km + 4H52 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π2ΠHT2T3a2 α1 − ...

(П.4.3)−4H 62 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π2ΠH T2T3a2 α1 + 2H52Π2T2T3a1 a2 α1km − ...−2H62Π2T2T3a1 a2 α1kmгде) / (Π2ΠKT2T3 (a1 + a2 )))12 / 2) / ( H5 − H6 ),221804 y1 − 4 y10 + 4h2 z2№1 =+ 4h2µ 2 ( y1 − y10 );T6№3 =4α1 − 4α10 + 4h3 z3№2 =+ 4 h3µ 3 (α1 − α10 );T7(α 2 + h3µ 3 (α1 − α10 )№4 =T7y2 + h2µ 2 ( y1 − y10 )T6+ h3µ 3α 2 ;+ h2µ 2 y2 .(U 4 = i0 + 2H82 i0 −  H7 H8 ( H82T2 №2 − H 72T2 №2 − 4H72T2α 2 + 4H82T2α 2 −...−4H72T2T3 z3 + 4H82T2T3 z3 − 4H72T2T3 №3 + 4H82T2T3 №3 + 4H72Π2T3a1 y2 −...−4H82Π2T3a1 y2 + H72Π2T3a1№1− H82Π2T3a1№1 + H72Π2T2T3a12α1 −...−H72Π2T2T3a22α1 − H82Π2T2T3a12α1 + H82Π2T2T3a22α1 + 4H72Π2T2T3a1 №4 −...−4H82Π2T2T3a1 №4 + 4H72 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π1T2T3β2 −...−4H82 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π1T2T3β2 +16Π2ΠKT2T3a1i02 + ...+16Π2ΠKT2T3a2 i02 + 2H72Π2T2T3a1 y1 + 2H 72Π2T2T3a2 y1 − 2H82Π2T2T3a1 y1 −...−2H82Π2T2T3a2 y1 + 4H 72Π2T2T3a1z2 − 4H82Π2T2T3a1z2 − 4H72Π2ΠH T2T3a1β2 + ...+4H82Π2ΠH T2T3a1β2 − H72Π2T2T3a12α1km − H72Π2T2T3a22α1km + ...+H82Π2T2T3a12α1km + H82Π2T2T3a22α1km + 4H72 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π2ΠH T2T3a1 α1 −...

(П.4.4)−4H82 ( A sin (ωt ) +Ω0 )Π2ΠHT2T3a1 α1 − 2H72Π2T2T3a1 a2 α1km + ...+ 2H82Π2T2T3a1 a2 α1km) / (Π2ΠKT2T3 (a1 + a2 )))12 / 2) / ( H7 − H8 ),22где4 x − 4 x10 + 4h1z1№1 = 1+ 4h1µ1 ( x1 − x10 );T5№3 =β2 + h4µ 4 ( β1 − β10 )T8+ h4µ 4 β2 ;1814 β1 − 4 β10 + 4 h4 z 4№2 =+ 4 h4µ 4 ( β1 − β10 );T8№4 =x2 + h1µ1 ( x1 − x10 )T5+ h1µ1 x2 .В выражениях U1, U 2 , U 3 , U 4 обозначено:H1 = δ − ( x1 − a1β1 ),H 2 = δ + ( x1 − a1β1 ),H 3 = δ − ( x1 + a2 β1 ),H 4 = δ + ( x1 + a2 β1 ),H 5 = δ − ( y1 + a1α1 ),H 6 = δ + ( y1 + a1α1 ),H 7 = δ − ( y1 − a2α1 ),H 8 = δ + ( y1 − a2α1 ).Как было сказано в П.2 в случае равенства нулю обобщенных координатротора x1, y1, α1, β1 , выражения для магнитных сил подвеса ((2.16), С. 48)вырождаются в линейные. Для режима пульсаций за счет изменения скоростивращениявырожденныезаконыуправления,обозначенныезнаком(*)U 1*, U *2 , U *3 , U *4 , имеют видU 1*   4β − 4β 0 + 4h z14 4=  δ 2 T1  1+ 4h4µ 4 ( β1 − β10 ) + 4T1β2 + 4T1T4 z4 + ...  T8 β + h µ ( β − β0 ) 24 411+4T1T4 + β2 h4µ 4  + 4( A sin (ω t ) +Ω0 ) Π1T1T4α 2   / ...T8  4 x − 4 x 0 + 4h z 2 0 111 1+ 4h1µ1 ( x1 − x1 ) −.../ (16Π2Π K T1T4 i0 (a1 + a2 )) −  δ  4T4 a2 x2  T5−T1T4 a12 β1+ T1T4 a22 β1 x + h µ (x − x 0 ) 21 1 11+ 4T1T4 a2 + x2 h1µ1  + 2T1T4 a1 x1 + ...T5+2T1T4 a2 x1 + 4T1T4 a2 z1 − 4Π H T1T4 a2 α 2 − T1T4 a12 β1km − T1T4 a22 β1km − ...)−4( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π H T1T4 a2 β1 − 2T1T4 a1 a2 β1km  / (16Π K T1T4 i0 (a1 + a2 ));(П.4.5)182 4 x − 4 x 0 + 4h z 11 1U *2 = − δ 2  4T4 a1 x2 + T4 a1  1+ 4h1µ1 ( x1 − x10 ) − T1T4 a12 β1 + ... T5+T1T4 a22 β1 x + h µ (x − x 0 ) 21 1 11+ 4T1T4 a1 + x2 h1µ1  + 2T1T4 a1 x1 + 2T1T4 a2 x1 + ...T5+4T1T4 a1 z1 − 4Π H T1T4 a1 α 2 + T1T4 a12 β1km + T1T4 a22 β1km − ...)−4 ( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π H T1T4 a1 β1 + 2T1T4 a1 a2 β1km  / (16Π K T1T4 i0 (a1 + a2 )) − ...   4 β − 4 β 0 + 4h z 2   10 14 4− δ T1 + 4h4µ 4 ( β1 − β1 ) + 4T1 β2 + 4T1T4 z4 + ...  T8 β + h µ (β − β0 ) 24 411+4T1T4 + β2 h4µ 4  + 4 ( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π1T1T4α 2   / ... T8(П.4.6)/ (16Π 2 Π K T1T4 i0 (a1 + a2 )) ;U *3  4 y − 4 y 0 + 4h z212 2= − δ  4T3a2 y2 + T3a2  1+ 4h2µ 2 ( y1 − y10 ) +T2T3a12α1 − ... T6−T2T3a22α1 + 4T2T3a20 y2 + h2µ 2 ( y1 − y1 )+ y2 h2µ 2  + 2T2T3a1 y1 + 2T2T3a2 y1 + ...T6+4T2T3a2 z2 − 4Π H T2T3a2 β2 + T2T3a12α1km + T2T3a22α1km + ...)+4( A sin (ω t ) + Ω0 )Π H T2T3a2 α1 + 2T2T3a1 a2 α1km  / (16Π K T2T3 i0 (a1 + a2 )) − ... 4α − 4α 0 + 4h z13 3−( δ 2 [ 4T2α 2 + T2  1+ 4h3µ 3 (α1 −α10 ) + 4T2T3 z3 + ...T7  α + h µ (α −α 0 ) 23 311+4T2T3 + α 2 h3µ 3  − 4( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π1T2T3 β2   / ...T7  (П.4.7)183/ (16Π 2Π K T2T3 i0 (a1 + a2 ));U *4 4 y − 4 y 0 + 4h z 2 12 2= − δ  4T3 a1 y2 + T3 a1  1+ 4 h2 µ 2 ( y1 − y10 ) + T2T3 a12α1 − ... T6−T2T3 a22α10 y2 + h2 µ 2 ( y1 − y1 )+ 4T2T3 a1 + y2 h2 µ 2  + 2T2T3 a1 y1 + 2T2T3 a2 y1 + ...T6+4T2T3 a1 z2 − 4Π H T2T3 a1 β2 − T2T3 a12α1k m − T2T3 a22α1km + ...)+4 ( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π H T2T3 a2 α1 − 2T2T3 a1 a2 α1k m  / (16Π K T2T3 i0 (a1 + a2 )) + ... 4α − 4α 0 + 4h z( δ [4T2α 2 + T2  1 T1 3 3 + 4h3µ 3 (α1 − α10 ) + 4T2T3 z3 + ...72  α + h µ (α − α 0 ) 23 311+4T2T3 + α 2 h3µ 3  − 4 ( A sin (ω t ) + Ω0 ) Π1T2T3 β2   / ...T7  / (16Π 2 Π K T2T3 i0 (a1 + a2 )).(П.4.8)184П.5.

Характеристики

Список файлов диссертации