Диссертация (1025557), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Коннорсом):.(2.2)Здесь U- средняя скорость потока в зазоре между соседними трубкамипоперечного ряда,fn – собственная частота колебаний трубки по n-ой формеколебаний, d-диаметр трубки, m0-погонная масса трубки, δn – логарифмическийдекремент колебаний трубки по n-ой форме колебаний, ρ0- плотностьжидкости, β – константа границы устойчивости.Для равномерного в поперечном направлении потокаявляетсяфункцией характера расположения трубок в пучке и расстояния между ними.36Следует отметить, что в случае несжимаемого потока приведеннаяскоростьи параметр демпфирования- два из трех критериев подобия,связанных с гидроупругим механизмом возбуждения колебаний трубок вжидкости на их собственных частотах.
Третий критерий подобия – числоРейнольдса.В случае однорядного пучка трубок с s/d=1,41 величинаравна 9,9(s-расстояние между трубками в направлении, перпендикулярном направлениюпотока).Диаграмма устойчивости для рассматриваемого случая представлена наРисунке 2.10.dОбласть неустойчивости1-2dРисунок 2.10. Экспериментальная диаграмма устойчивости(1 – в потоке воздуха, 2 – испытания в потоке воды) для однорядного пучкатрубок с соотношением s/d=1,41 [47, 96, 101]. Прямая соответствуетзависимости (2.2) при β=9,9 (зависимость Г. Коннорса)Модифицированные формулы Г. Коннорса обеспечивают надежноепроектирование в пределах некоторых диапазонов значений параметров.Однако они не дают возможности описать все имеющиеся экспериментальныеданные с помощью одной кривой и не дают абсолютный минимум Uc.
В свете37разброса экспериментальных данных [110-112] представляется сомнительнойсама возможность получения простой кривой, соответствующей всем этимданным.Замечание1. Одна из основных причинописанной ситуациизаключается в том, что экспериментальные данные в работах[110-112]представляют границы неустойчивости для многих разных типов пучков, изачастуюдляконкретногопучкаиспользуетсядиапазонзначенийотносительного шага труб. Но даже и для одного типа пучка и одного значенияотносительного шага трудно провести гладкую кривую по экспериментальнымточкам.
Причины этого в следующем. Во-первых, различные исследователииспользуют разные определения границы неустойчивости: например, Ucопределяют как значение скорости потока, при котором достигается некотороеопределенное значение амплитуды вибраций, либо как значение, при которомпоявляютсявоспринимаемыенаслухсоударениятруб.Во-вторых,погрешности и разброс экспериментальных данных связаны с измерениемлогарифмического декремента δ.
Иногда эту характеристику определяют навоздухе,результатытакихизмеренийотражаютлишьмеханическоедемпфирование. В других случаях измерения декремента проводят внеподвижнойжидкости,т.е.вусловиях,когдавозможнозаметноегидродинамическое демпфирование. Наконец, измерения такого рода могутпроводиться в потоке жидкости; в этом случае смысл результатов измеренийпараметра δ оказывается сомнительным: величина δ зависит от скоростипотока. На Рисунке 2.11 показаны экспериментальные кривые устойчивостидля различных δ.Uc/fd38m0δ/ρd2Рисунок 2.11. Экспериментальные зависимости критической скорости потокаот параметра массы и демпфирования для пучка с одним центральнорасположенным упругим цилиндром при s/d=1,375В свете этих погрешностей и расхождений становится очевиднымследующее: если мы хотим воспользоваться экспериментальными данными обустойчивости для проверки существующих теоретических моделей либо дляпостроения новых моделей, то накопление этих данных должно бытьсистематизированным.
Поэтому необходимо получать экспериментальныеданные при точно известных значениях параметров механической системы;такие данные можно использовать для построения теоретической моделинеустойчивости, а не только для нахождения безопасного минимальногозначения Uc. К сожалению, не все имеющиеся экспериментальные данныемогут быть использованы в исследовании. Но, например, в работе [79] точноуказывается, какой смысл вкладывается в понятия Uc и δ.Замечание 2.Отметим, наконец, еще одно интересное обстоятельство: независимостьрезультатов от δ и m0/ρd2 в области малых m0δ/ρd2. Анализ размерностей недает оснований к объединению этих двух безразмерных параметров, которыйделается на практике.39До недавнего времени большинство критериев устойчивости былоосновано на упомянутом выше соотношении [96, 97, 102] (2.2).
Из другихрассмотренных работ можно сформировать две группы:1)чисто теоретические модели, не требующие никаких данных обэкспериментальных измерениях гидродинамических нагрузок [86, 105, 106,125];2)расчетные модели, для которых необходимы экспериментальныеданные о гидродинамических силах – либо полные данные о нестационарныхсилах [98, 100, 114], либо данные о стационарных, усредненных по временисилах [62, 107, 117].
Наибольшее совпадение экспериментальных значенийпороговыхскоростейвозникновениянеустойчивости,какправило,наблюдается с оценками критических скоростей потока, полученными сиспользованиемопытныхгидродинамическихданныхсил.оОднако,коэффициентахиз-занестационарныхчрезмерногообъемаэкспериментальных данных, необходимых для получения таких оценок, онивряд ли могут быть эффективно использованы на практике.За последние несколько лет появились и некоторые новые модели [20,51].Определенногоуспехаудалосьдобитьсяприиспользованииквазистатических методов теоретического анализа, в которых требуется лишьсредние по времени коэффициенты статических гидродинамических сил и ихпроизводные по двум взаимно перпендикулярным координатам. Но даже вэтих методах объем исходной опытной информации чрезмерно велик, т. к.гидродинамические коэффициенты должны быть получены для каждогоконкретного типа пучка и каждого значения шага между цилиндрами.Отсюда очевидна необходимость создания чисто теоретическихмоделей.Насегодняподобныемоделипозволилидобитьсялишьограниченных успехов, причем все они требуют определения из экспериментоводной очень важной характеристики – фазового сдвига между динамическимперемещением и соответствующим изменением гидродинамических сил.40В работах [85, 92, 94] развивается метод на основе математическоймодели, в которой колебания трубок описаны с учетом дестабилизирующихсил более общего вида.
Экспериментальной базой для этого подхода являетсяуникальная установка, описанная в работах [122, 124], позволяющая измерятьдинамические характеристики гидродинамического взаимодействия междутрубками пучка.Таким образом, при разработке математической модели гидроупругоговозбуждениятрубгидродинамическомнеобходимополучитьвзаимодействиимеждунужнуюинформациютрубамиприопоперечномобтекании пучка. В случае обтекания пучка трубок поперечным потокомтеплоносителя теоретический анализ гидродинамических сил представляетсявозможным лишь для простейших схем обтекания. Например, в работах [57,73] исследуется схема безотрывного обтекания трубок плоским потоком. Здесьже получены приближенные выражения для гидродинамических сил, наосновании которых проведен анализ динамики пучка упругих трубок и сделанвывод о том, что для исследования гидроупругого механизма возбуждения,безотрывнаясхемаобтеканияявляетсянепригодной.Длятечениятеплоносителя в реальных теплообменных пучках характерный диапазон чиселРейнольдсаRe =103-105 и практически реализуется отрывное обтеканиетрубок.
Явление отрыва и наличие вихревого следа за обтекаемыми трубкамииграетсущественнуюгидродинамическихрольвидолжнысилформированиидестабилизирующихучитыватьсяприисследованиигидроупругого возбуждения.Из приведенного выше ясно, что не представляется возможнымполучение необходимой информации о гидродинамических силах безсущественного привлечения экспериментальных или вычислительных средств.Физическоемоделированиегидродинамическихсилобтеканияявляетсявесьмапучкасцельютрудоемкимиизмерениятребующимспециального дорогостоящего оборудования.
В связи с этим, перспективнымнаправлением в исследованиях является методы численного моделирования с41использованием вычислительных машин, в которых течение теплоносителяможет быть представлено с помощью вихрей [76, 109].Исследование нестационарных гидродинамичеких сил, действующих наупругие трубки пучка в поперечном потоке, может быть сведено к решениюплоской задачи с учетом отрывной схемы обтекания системы профилей,геометрическиподобныхмоделируемомусихпомощьюреальномупоперечному сечению пучка.
В литературе имеются описания алгоритмоврасчета отдельного кругового профиля [6-8], однорядной системы круговыхпрофилей [14]. Во всех этих работах вихревой след моделируется наборомдискретных вихрей, а основные различия связаны с методикой определенияположения отрыва и способом удовлетворения граничных условий при расчетевнешнего течения, а также способом расчета гидродинамических сил [3, 16].Полученные характеристики гидродинамических сил при расчетевихревыми методами удовлетворительно согласуются с экспериментальнымиданными. Таким образом, при разработке последовательности вычислениянестационарных гидродинамических сил, действующих на систему поперечнообтекаемых потоком круговых профилей, моделирующих поперечное сечениепучка, необходимо принять за основу имеющийся опыт численногомоделирования плоских отрывных течений с помощью вихревых методов.В работе [33, 39] дается математическая модель гидроупругоговозбуждения, где в наиболее общем виде (используя предположение олинейностидестабилизирующихсил)учтеногидродинамическоевзаимодействие между колеблющимися трубками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
