Диссертация (1025557), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Эта модель описываетгидроупругийневозмущенногомеханизмсостояниявозбужденияупругихкактрубок.развитиеДлянеустойчивостипрактическихцелейдостаточно определить границу области устойчивости. Здесь введено понятиематрицы линейной гидродинамической связи — частотной характеристикигидродинамическоговзаимодействия,котораясодержитдостаточнуюинформацию о гидродинамических силах для дальнейшего проведения анализаустойчивости предложенной математической модели. Получено общее42необходимое и достаточное условие устойчивости, выраженное черезбезразмерные параметры, характеризующие свойства упругих трубок пучка игидродинамическихсил.Такимобразом,определеныосновныезакономерности проявления гидроупругого возбуждения в пучках. Имеющиесяв литературе математические модели гидроупругого возбуждения следуют изпредложенной в [33, 39] при дополнительных предположениях относительновида матрицы линейной гидродинамической связи.
Для определения матрицылинейной гидродинамической связи требуется вычисление и обработкапродолжительных реализаций гидродинамических сил. В связи с этимосновное требование к алгоритму – минимизация времени вычислений. Поразработанному алгоритму созданы программы, позволяющие проводитьрасчет гидродинамических нестационарных сил при отрывном обтеканиинеподвижных круговых и некруговых профилей, профилей, колеблющихся позаданному закону, профилей в режиме автоколебаний.
Достоверность расчетовпроверяласьпутемсравнениярезультатоврасчетовсимеющимисяэкспериментальными данными [33, 39].Вглаве4приводятсяпримерырасчетовматрицлинейнойгидродинамической связи для случая одного ряда трубок и фрагментабольшого пучка труб. В этом случае проводится анализ устойчивости иопределяются критические значения параметров системы.Таким образом, можно выделить основные механизмы гидродинамического возбуждения вибрации пучка – это возбуждение периодическимвихревым отрывом, который действует в узком диапазоне скоростей потока иможет привести к интенсивным вибрациям, и гидроупругое возбуждение,проявление которого недопустимо с точки зрения вибропрочности пучка.Показано,чтоименновозможностьпоявлениягидроупругоговозбуждения является недопустимой для пучка труб при его обтеканиипоперечнымпотокомтеплоносителя.Наэтапепроектированияэнергетического оборудования, в котором основными элементами являютсяпучки труб, в первую очередь, необходимо исключить появление именно этого43механизма возбуждения труб, и уж только после этого имеет смысл оцениватьвибрационныехарактеристикитруб,проявляющиесядлядругихгидродинамических механизмов возбуждения.Необходимо заметить, что предложенная математическая модельдолжна быть применима для полного воспроизведения всех основныхмеханизмоввозбужденияколебанийтрубныхпучков,аименно:периодического вихревого отрыва и гидроупругого возбуждения.Наиболее убедительной проверкой достоверности разрабатываемыхмоделей является прямое сопоставление результатов расчетов и экспериментовпо наиболее важным характеристикам потока.2.5.
Выводы о природе и характере нагрузок от потока на конструкциюдля приведенных механизмов возбужденияНеобходимость оценки многокомпонентной системы на предметналичия гидроупругогодостаточныммеханизма возбужденияколичествомповрежденийивибрацийразрушенийобъясняетсяэлементовэнергетического оборудования.
Она оперативно и своевременно может бытьвыполнена только лишь благодаря проведению численного или натурного(модельного) эксперимента.1.На основании описанных в литературе экспериментальных данныхбыли проанализированы основные механизмы возбуждения вибраций трубныхпучков и для наиболее опасного механизма возбуждения- гидроупругогомеханизма возбуждения вибраций - была установлена причина его появления:потеря устойчивости невозмущенного состояния труб, вызванная срывнымобтеканием пучка труб в условиях их тесного расположения.2.Доказано, что природа гидроупругого механизма возбужденияколебаний требует учета отрывного характера обтекания труб, т.к.
без егоучета получается выражение для критической скорости, при которой возникаеттолькоапериодическаяпотеряустойчивости.Экспериментальноже44наблюдается не апериодическая, а колебательная потеря устойчивости счастотой, близкой к собственной групповой частоте для отдельной трубки.3.Для решения связанных задач по динамике гидроупругих системнеобходимкомплексныйэкспериментынаподход,включающийкомпьютерах,впостоянноэкспериментальными исследованиями натурных объектов.себячисленныеподтверждаемые45Глава 3.
Математическая модель гидроупругого механизма возбужденияколебаний системы плохообтекаемых тел в поперечном потоке жидкости3.1. Основные характеристики моделируемого механизма возбужденияВ соответствии с гипотезой, принятой в большинстве теоретическихработ, к гидроупругому возбуждению приводит линейное гидродинамическоевзаимодействие между колеблющимися трубами пучка в условиях срывногообтекания потоком [19].
Гидроупругое возбуждение происходит в той областипараметров системы, где имеет место неустойчивость невозмущенныхположений упругих труб пучка.Вибрации при гидроупругом возбуждении появляются при некоторойкритической скорости потока. Вследствие небольшого нарастания скороститечения, после критического значения, амплитуда вибраций может статьнедопустимо большой. В отличие от случая резонансных колебаний труб,вызванных, например, срывом вихрей, повышение скорости потока пригидроупругой неустойчивости приводит не к снижению амплитуды вибрацийдо приемлемого уровня, а к разрушению труб. Поэтому критическая скорость,соответствующая возникновению гидроупругой неустойчивости, являетсячрезвычайно важной характеристикой для проектировщиков теплообменников,и ее можно рассматривать как предельно допустимую скорость потока.В данной главе дается описание математической модели [33, 39]механизма гидроупругого возбуждения колебаний трубного пучка, на основеиспользования которой при проведении численного эксперимента дляфрагмента пучка трубок из анализа условия устойчивости рассматриваемоймногокомпонентной системы определяется значение критической скоростипотока при поперечном обтекании трубного пучка.Теоретический анализ гидроупругого возбуждения часто проводится наосновании экспериментально подтвержденной гипотезы, согласно которойполагается, что в области параметров, где действует данный механизмвозбуждения, происходят автоколебания трубок пучка с мягким возбуждением46[19].
Начальная стадия возникновения автоколебаний этого типа можетрассматриваться как развитие неустойчивости невозмущенного состояниятрубок пучка. Поскольку амплитуда автоколебаний при гидроупругомвозбуждении нарастает при незначительном изменении параметров, например,увеличении скорости потока, то определение границы области устойчивостиневозмущенного положения труб пучка дает практически достаточнуюинформацию о гидроупругом возбуждении. Данная гипотеза положена воснову математической модели гидроупругого возбуждения.Вработе[65]полученыприближенныевыражениядлягидродинамических сил, на основании которых проведен анализ динамикипучка упругих трубок и сделан вывод о непригодности безотрывной схемыобтекания для исследования гидроупругого механизма возбуждения.
Длятечения теплоносителя в реальных теплообменных пучках (характерныйдиапазон чисел Re от 103 до 105) практически реализуется отрывное обтеканиетрубок.Доказано, что явление отрыва и наличие вихревого следа заобтекаемымитрубкамииграетважнуюрольвформированиидестабилизирующих гидродинамических сил и должны учитываться приисследовании гидроупругого возбуждения колебаний, поэтому основнымспособом исследования в данной работе будет принят численный эксперимент,проводимый любым из наиболее эффективных вихревых методов - методомдискретных вихрей [8] и методом вязких вихревых доменов [3, 16, 21].
Данныеметоды также были применены автором и показали свою эффективность приоценке параметров динамики и прочности элементов различных конструкций[31-34, 36-40, 45, 65-69]. Полученные результаты сравнивались с результатамимногочисленных работ отечественных исследователей по моделированиюметодом вязких вихревых доменов [24-26, 52, 53, 55, 56, 108] и методомдискретных вихрей [5-7, 29, 35, 42, 74], а также с результатамисоответствующих физических экспериментов [4, 23, 27, 46, 60, 61, 80, 83, 84,90, 91, 99, 103, 104, 121].47Таким образом, матрица гидродинамического взаимодействия для пучкас заданным расположением трубок в поперечном сечении в диссертационномисследовании будет определена с помощью численного эксперимента.
Можноне конкретизировать форму изгибных колебаний труб и проводить анализраспределенных гидродинамических сил в произвольном поперечном сечениипучка, если принять во внимание гипотезу плоских сечений, которая являетсяполностью обоснованной, т. к. длина пролета трубок гораздо больше ихдиаметра. При этом в численном эксперименте достаточно рассмотретьплоскую задачу обтекания системы круговых профилей, каждый из которыхможет совершать колебания по заданному закону. Ниже в данной главеизлагается общая схема численного эксперимента, с помощью которогоопределяются элементы матрицы гидродинамического взаимодействия дляконкретного пучка.Численный эксперимент в диссертационном исследовании проводился1)для трех трубок с круглыми поперечными сечениями (круглымпрофилем конфигурации), расположенных в ряду, перпендикулярном потоку,2)для фрагмента пучка из 5 труб.Анализ экспериментальных данных, полученных с помощью численныхэкспериментов, позволил определить основные закономерности проявлениягидроупругого механизма возбуждения колебаний труб в пучках.
Имеющиеся влитературематематическиемоделиследуютизпредложеннойпридополнительных упрощающих предположениях относительно вида матрицыгидродинамического взаимодействия [1, 2, 19, 89, 123].3.2. Методы решения граничной задачи и определение действующих намногокомпонентные конструкции гидродинамических нагрузокРассмотрим задачи обтекания твердых тел цилиндрической формыпоперечным потоком жидкости. Поток жидкости, натекающий на тело, набольшом расстоянии от этого тела является однородным. Поперечноеобтекание однородной жидкостью означает, что в любой плоскости,48параллельной некоторой (например, OXY) картина движения жидкостиодинакова. Рассмотрим идеальную несжимаемую жидкость.
Вихревое течениепредставим дискретными вихрями, появляющимися в точках срыва черезпромежутки времени ∆t. Расчет гидродинамических нагрузок в таком случаеудобнее проводить с использованием аппарата аналитических функций –функций комплексного переменного: z = x+ iy. На основании полученныхформул были написаны программы, с помощью которых производитсяреализация поставленных в работе задач.Комплексный потенциал потока жидкости, обтекающей неподвижныйцилиндр радиуса R, имеет вид (U – скорость однородного потока жидкости вбесконечно удаленной точке двумерного пространства) [49]:---.(3.1)Здесь z(x,y) – координата в двумерном пространстве, zen = xen+ iyen, zin =xin+iyin–координатывнешнихивнутреннихудовлетворения граничных условий) вихрей;n(добавляютсядля– интенсивность n-говнешнего вихря в потоке при его вращении против часовой стрелки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
