Диссертация (1025342), страница 7
Текст из файла (страница 7)
раздел3.3.2). Применимость метода очистки от шума в [83] оценивалась по улучшениюпоказателя SNR (соотношения сигнал/шум) относительно заданного дляисходного сигнала. Исследования на смоделированных сигналах и в клиникепродемонстрировали, что вейвлет-анализ является эффективным средством дляочисткиотшумадоплеровскихультразвуковыхсигналов,атакжепредпочтительность DWF по сравнению с DWT. В то же время, вычислительнаясложность DWF существенно возрастает с ростом порядка используемоговейвлета (наилучшие результаты получены для вейвлетов более высокихпорядков), поэтому рекомендуется выбор компромиссного варианта междувычислительно сложным и дающим лучшие результаты. Однако численныйэксперимент в работе проводился только для аддитивного белого шума, что неявляется исчерпывающим исследованием. Кроме того, в данной модели уровеньшума во входном сигнале требуется оценить до применения описанногоалгоритма, поскольку порогпропорционален ему.
Авторами среди недостатковтакже упоминается сложность выбора оптимального порога: в работе выбранныйпорог был постоянным на всем протяжении сердечного цикла, в то время какуровень шума в реальном доплеровском сигнале варьируется в зависимости отвремени. Также описанный алгоритм не подходит для квадратурных сигналов,которые обычно используются для описания двунаправленных потоков.
В [78]данная проблема была решена путем введения дополнительного шага разделениянаправлений потоков. Для разделения дискретного доплеровского сигналадвунаправленного кровотока были использованы два33комплексныхфильтраспрохождения сигналаконечнойимпульснойхарактеристикой.Послечерез фильтры, получаются сигналыиоднонаправленныхпотоков.Далеевещественные части разделенных сигналов подвергаются алгоритму очистки отшума по описанной выше процедуре с применением вейвлет-разложения.Преобразование Гилберта над очищенными сигналамиполучить частииидля формирования комплексных сигналовиквадратурный сигналВработе.получается сложением[113]позволяетпредлагаетсяподходкиОчищенный.разделениюсоставляющей,соответствующей крови, и составляющей, соответствующей стенкам сосуда, вдоплеровском ультразвуковом сигнале на основе вейвлет-анализа.
По сравнениюс обычной высокочастотной фильтрацией и разделением сигнала при помощиспектрограммы,предложенныйметодобеспечиваетболеевысокуюпроизводительность для удаления составляющей от стенок сосуда («wall thump»)с минимальной потерей сигнала медленного кровотока. Для представлениясигналавовременноммасштабеиспользовалинепрерывноевейвлет-преобразование. Затем «загрязнение» сигнала кровотока сигналом от стеноксосудабылоотделенопутемсвязыванияданного«загрязнения»свысокоамплитудными крупномасштабными вейвлет-коэффициентами, которыеудалялись, если превышали пороговое значение.
(Экспериментально авторамидля метода, основанного на вейвлетах, было подобрано пороговое значение в 70%[113]). Численный эксперимент проводился на смоделированных доплеровскихсигналах двунаправленного кровотока бедренной артерии (полученного таким жеобразом, как описывалось выше) в сочетании с сигналом от стенок сосуда,сгенерированным на основе кривой давления, с различными значениями CBR(clutter-to-blood ratio, соотношение помехи и реального сигнала кровотока всмоделированномиспользованиемсигнале).обычногоСравнительныйметодаэкспериментвысокочастотнойпровелифильтрации,сметодаразделения, основанного на спектрограмме и метода с использованием НВП.34Отмечается, что традиционно спектральный анализ доплеровского сигналапроводится применением оконного преобразования Фурье (Short-time Fouriertransform, STFT) с использованием окна Хеннинга с типичной шириной окна в10 мс. Тогда спектральная полоса окна Хеннинга может быть оценена как, где– длительность окна.
При использовании вдвое большейспектральной ширины полосы невозможно отличить друг от друга сигналы сразницей частот менее 115,5 Гц; кроме того, разрешающая способность почастоте ухудшается с уменьшением ширины окна (231 Гц для 5 мс окна Хеннига)[113]. Тем не менее, спектр сигнала стенки сосуда сосредоточен ниже 200 Гц.Таким образом, весьма сложно исследовать характеристики сигнала стенкисосуда при помощи спектрограмм и отделить его от сигнала медленногокровотока. Способ высокочастотной фильтрации привел к удалению всехнизкочастотных компонентов без избирательности и индуцированию ошибок втечение всего сердечного цикла.
Вейвлет-преобразование дает возможностьмногомасштабного анализа сигнала. Фактически, вейвлетный базис с высокимразрешением по времени и низким разрешением по частоте используется дляанализа высокочастотного сигнала, в то время как базис с низким временнымразрешением и высоким частотным разрешением применяется к низкочастотномусигналу. Низкочастотное разрешение для сигнала от быстродвижущегося потокакрови не приводит к потере информации, поскольку разрешение являетсяадекватным для высоких доплеровских частот, а использование обратного НВПдает возможность воссоздать доплеровский сигнал за вычетом «загрязнения» отстенок сосудов, для дальнейшего спектрального анализа в любом желаемомразрешении.
Лучшая производительность подхода показана не только наспектрограммах, но и путем вычисления ошибок сигнала средних частот (meanfrequency waveforms).В[84]такжеобсуждаетсяважностьспектрограммыкаксредства,предоставляющего явное видение распределения и вариации скорости крови всосудах (величина коэффициентов оконного преобразования Фурье в квадрате,так называемая спектрограмма, показывает распределение энергии в частотно-35временной области для сигналов ультразвуковой доплерографии, подробнее см.раздел 3.2.2). Упоминается, что присутствие шума в сигнале может снизитьчитаемость спектрограммы и ухудшить точность вычисления клиническихпоказателей,поэтомухарактеристикнавосновеработепредложенопреобразованияулучшениеГабора–спектральныхвариантаоконногопреобразования Фурье, где роль оконной функции играет гауссиан.
Методосуществляется в три этапа: вычисление коэффициентов Габора доплеровского ультразвукового сигнала сиспользованием преобразования Габора, спектральное вычитание от величин коэффициентов Габора, расширение Габора: при помощи модифицированных коэффициентов Габорапроводится восстановление очищенного от шума доплеровского УЗ сигнала.(Важныммоментомиспользуемойметодикиявляетсяиспользованиеортогонального расширения Габора для получения сигнала, имеющегокоэффициенты Габора, очень близкие к заданным, после этапа спектральноговычитания).Зашумленный доплеровский сигналбез помехпредполагается состоящим из сигналаи некоррелированного случайного шума:.Поскольку преобразование Габора линейно, то соответствующие коэффициентыГабора, гдеи– сетки по времени и частотесоответственно.
Однако шум является случайным, что приводит к комплекснымкоэффициентам Габора со случайными величинами и фазами, поэтомуневозможно получить точную оценку комплексных коэффициентов Габора дляшума.Такимобразом,традиционныйметодспектральноговычитанияреализуется с использованием следующего «слепого» поэтапного пороговогоалгоритма:,где(1.10)– коэффициент усиления для изменения порога и поиска компромиссамежду максимальным удалением шума и минимальной потерей доплеровского УЗсигнала.36Данная публикация в некотором роде пересматривает результаты [83] ввидувычислительной сложности использования вейвлет-преобразования и вейвлетныхфреймов для очистки от шума, в результате чего данные методы, несмотря налучшие из полученных усилений SNR, мало подходят для использования всистемах реального времени.
Кроме того, плохое разрешение по частоте намелких масштабах по времени при использовании вейвлетов затрудняетподавление цветного шума в сигнале; вейвлет-разложение реализуется на блокахданных с некоторым расширением границ (в работах часто используютсябыстрые алгоритмы прямого и обратного вейвлет-преобразования, основанные надекомпозиции задачи), что в приложениях реального времени может привести кбольшим задержкам и некоторым разрывам при стыке блоков.
С учетом того, чтов сравнении с другими методами частотно-временного анализа, для быстрогоФурье-преобразования (fast Fourier transform, FFT, далее – БПФ) существуютэффективные разработанные программные средства и аппаратные реализации,делается вывод о практической применимости оконного преобразования Фурье вкоммерческих системах, предоставляющих возможности по обработке в режимереального времени. Наиболее простая и очевидная реализация – преобразование спрямоугольным окном и нулевым перекрытием.
Однако хорошо известно, чтоданное окно является одним из худших среди широко используемых по частотновременному разрешению, нет плавного затухания во времени и низкое затухание«боковых лепестков» по частоте. Поэтому основное внимание в работе уделяетсявопросам выбора анализирующего и синтезирующего окон для оконныхпреобразований. (Оконная функция, использующаяся в преобразовании Габора,называется анализирующим окном, а функция, использующаяся в расширенииГабора, – синтезирующим окном). Эти двойственные функции должныудовлетворять определенным условиям [84], из которых можно численно найтидвойственнуюфункциюдляпредопределенноговыбранногоокна.Длядискретного преобразования Габора, использующегося при цифровой обработкесигналов,существуетпонятиепоказателяизбыточностидискретизации(overlapping rate) α, которое показывает избыточность преобразования Габора и37определяется отношением числа коэффициентов Габора и числа различныхобразцов (samples).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
