Диссертация (1025342), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Время,необходимоедляполучениядостоверныхизображенийвэкспериментесоставляло около 1 минуты, время для записи изображений хорошего качества –от 2 до 3 минут [70].Публикация [109] направлена на описание развития количественнойультразвуковойдоплеровскойметодикивизуализации,применительнокспиралевидному кровотоку (swirling flow). В статье описываются методыизмерения скорости закрученного потока крови в артериях человека и ихискусственных моделях. Визуализация кровотока осуществляется в режимеультразвуковых цветных доплеровских изображений (CDI), а также при помощиCFD (computational fluid dynamics, далее – CFD) – постобработки «эталонных»спиралевидных потоков в искусственных моделях кровотока. Рассчитываетсяубывание отношения максимальной круговой к максимальной продольнойскорости ниже по потоку (от витой ленты модели), а также интегральныйвихревойпараметр.Оцениваютсяосновныепогрешностиразработаннойизмерительной техники на основе расчетов результатов для «эталонных» потоков.В работе отмечается, что многочисленные экспериментальные исследования,проведенные в последнее время, позволили зарегистрировать спиралевидныйкровоток в разных частях сердечно-сосудистой системы с использованием такихметодов,какрентгеноконтрастнаяангиография,CDIифазоконтрастнаямагнитно-резонансная ангиография.
Однако большая часть из данных оспиралевидных потоках крови носит качественный характер, и только несколькоработ рассматривают измерение количественных параметров такого кровотока.Количественный расчет спиралевидного кровотока в [109] включает измерениепродольного, кругового ирадиальногокомпонентов скорости. Принципрегистрации и оценки кровотока (как продольного, так и кругового компонента)при помощи CDI не отличается от общепринятого.
Круговой компоненткровотока регистрируется при помощи сканирования поперечного сеченияартерий в режиме CDI. Радиальный компонент скорости измеряется в режиме Mmode посредством оценки отношения радиуса увеличения артерии ко времени23этого увеличения за период прохождения пульсовой волны. Величина скоростизакрученного потокаоценивается как(1.2)где– продольный компонент скорости,– круговой компонент скорости,радиальный компонент скорости. Интегральный вихревой параметр–определенкак(1.3)а усредненный по площади угол спиралевидного потокакак(1.4)Было подсчитано, что погрешность измерения кругового компонента скорости восновной области потока не превышает 20%, а продольного компонента – 30%.Ошибки обусловлены главным образом несовпадением кругового направлениякомпонентов вектора и оси датчика, а также наличием радиального компонентаскорости.Существуют и другие направления разработок по визуализации данных иоценке кровотока.
Например, в [85] представлен отличающийся метод оценки и3D визуализации кровотока на основе доплерографии. Несмотря на то, что встатье методика описывается как работающая в режиме реального времени, всеже требуется априорный ввод информации о геометрии сосудов для воссозданияфактических скоростей крови. Поэтому на начальном этапе выполняетсясегментация сосуда (B-mode segmentation), затем на основе выделеннойцентральной линии создается векторное поле, представляющее направлениесосуда в заданной точке [85].
Скорость кровотока затем оценивается исходя издоплеровского ультразвукового сигнала путем проецирования измереннойскорости на направление сосуда. Также есть возможность расчета потока черезплощадь поперечного сечения сосуда в выбранном пользователем сегменте.Визуализацию предлагается разработать на основе анимации трассируемых24цветных частиц потока, с приложением легенды для оценки численного значенияскорости потока пользователем. В конце работы выполняется проверка точностииспользуемой техники при помощи 4D МРТ в качестве основы. В экспериментепри исследовании влияния доплеровского угла на точность измерений скоростикровотока, в данной методике, была получена при наилучшем значении угла в~550точностьв69%.Ксущественнымнедостаткамможноотнестиосновополагающее предположение о ламинарности исследуемого потока, что неявляется характерным, например, для крупных коронарных сосудов, а такженеобходимость проведения подготовительной работы по сегментации сосуда,обязательное условие выбора конкретного сегмента для получения результатов.Кроме того, соотнесение анимации движущихся частиц в выбранном сегментесосуда с легендой представляется не вполне удобным.В литературе, освещающей вопросы гемодинамики [68] и принципыфункционирования ССС [52], наибольшее внимание уделяется физикохимическим аспектам механики работы сердца, профилю скорости кровотока вразличныхсосудахипричинамвозможныхнарушенийнормальнойгемодинамики.
В то же время научные публикации, содержащие данные огидродинамике и математических основах моделирования кровотока с целью егоанализа и диагностики практически отсутствуют. Например, одними из немногихисключений являются [5, 28], где обсуждаются основы гидродинамики, какосновы для изучения кровотока, в том числе, механические модели жидкости,рассматриваются отличительные черты гидродинамической и гемодинамическойсистем. Описываются вопросы гемодинамики с позиции реологических свойствкрови, учитывая вязкость, электрический потенциал кровотока, гидравлическоесопротивление и характер кровотока в организме.
Также уделяется вниманиеисторическому ракурсу развития методик исследования сосудистой системыорганизма.В работе греческих исследователей [62], посвященной негармоническомуанализу артериального давления и импульсов кровотока, также рассматриваютсявопросы математического обоснования моделирования кровотока. Отмечается,25что хотя история биомеханики восходит к концу 18 – началу 19 веков, полноевведениекосновамматематическойгидродинамикикровотокабылоопубликовано недавно, уже в 21 веке. В последнее десятилетие был достигнутновый уровень теоретического моделирования кровотока в нормальных ипатологических состояниях благодаря разработке улучшенных вычислительныхалгоритмов [62].
В публикации предлагается метод для учета давления икровотока за один цикл сердечной деятельности (систола и диастола), основанныйна одномерных гидродинамических уравнениях сохранения массы и момента длявязкого течения. Утверждается, что хотя обычно для вычисления кровотока вартериях используется Фурье-анализ, и ортогональность собственных функцийФурье гарантирует точное математическое моделирование сигналов кровяногодавления и кривых кровотока, «физика», стоящая за этими целевыми функциями,зачастую отсутствует.
Полная оценка и классификация физиологических ибиомеханических факторов, влияющих на форму (и вариацию формы напротяжении циркуляции кровотока) кривой кровотока и давления за один цикл,до этого не выполнялась в связи с ограничениями Фурье-анализа для линейныхмоделей и особенностями солитонных решений для нелинейных моделей.
Уход отанализа в частотной области хоть и накладывает определенные ограничения,такие как потеря периодичности в получаемых решениях, может помочь раскрытьнекоторые упускаемые факторы, влияющие на форму кривых давления икровотока. Сходство обсуждаемой в работе линейной задачи с соответствующейтеорией линий передач в распространении электромагнитных волн, позволилорасширить применение негармонических несепарабельных собственных функцийна данный случай, при котором члены разложения являются адекватносоответствующими основному пику наблюдаемых форм кривых. Приводятсяаналитические формулы для зависимости давления и основных пиков кривойкровотока от вязкости крови и расстояния от сердца, которые служат дляинтерпретации наблюдений, связанных с гипертензией.
Основным посылом вработеявляетсято,чтохотяпринципы,управляющиефизиологиейкровообращения, до конца не известны, в связи с разнообразием составляющих26крови и сложностью сосудистого русла, тем не менее, предполагается, чтоприменима классическая непрерывная гидродинамика, и кровоток может бытьописан уравнением сохранения импульса для ньютоновских жидкостей:(1.5)и сохранения массы:(1.6)где– плотность крови,– вектор скорости,– давление,– время, а–вязкость крови.
Решение данных дифференциальных уравнений в частныхпроизводных с подходящими начальными и граничными условиями являетсясложной и до сих пор не решенной проблемой математической гидродинамики[62]. Однако путем дальнейшего введения ряда существенных упрощений,ограничений и закономерностей, в частности, введения площади поперечногосечения сосуда , предполагающегося функцией давления, в уравнениевместо плотности , рассмотрения потока как однонаправленного с продольнойсоставляющей скоростивремени, являющейся функцией осевой координатыии т.п., линеаризируя данную систему уравнений и редуцируя ктелеграфному уравнению, предлагается решение с собственными функциями наоснове модифицированных функций Бесселя целого порядка. Уточняется, чтоартериальные сигналы обладают большим количеством пиков, большинствокоторых соответствует отражениям от артериальных разветвлений.
Предлагаетсяпринимать их во внимание, учитывая линейность задачи и используя принципсуперпозиции, рассматривая наблюдаемый сигнал в виде интерференциипадающей волны и одной или более отраженных волн. В работе приводитсясопоставление полученных результатов (с различной вариацией параметровуравнений) со сфигмометрическими показаниями для давления и доплеровскимсигналом скорости кровотока. Однако количественного оценивания полученнойразницы между сравниваемыми кривыми не проводится. Кроме того, в работекровеносныйсосудаппроксимируетсябесконечнодлинной,прямой,27цилиндрической (с круглым сечением) эластичной трубкой, содержащейоднородную,несжимаемую,вязкуюжидкость.Этоявляетсявесьмасущественным упрощением, не учитывающим большое количество характерныхособенностейсосудистойсистемы.Авторамиотмечаетсянеобходимостьуточнения потенциальных возможностей и ограничений метода проведениемболее систематического изучения функционального пространства, которомупринадлежат используемые в методе собственные функции.
Также подлежитисследованию возможность ортогонализации базиса собственных функций.Авторы литературы, посвященной вопросам обзора состояния развитиямедицинскихтехнологийдляисследованияССС,вбольшейстепениконцентрируют свое внимание на применении обсуждаемой технологии вконкретной области диагностики и лечения. Например, в [9] освещено состояниеразвитиятехнологийколичественноговнутрикоронарногоультразвуковогоисследования (далее – ВКУЗИ) и рассмотрены возможности оптимизацииполучения изображений коронарного атеросклероза и развития рестеноза встенте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
