Диссертация (1025342), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Отмечено, что в отличие от коронароангиографии, при которой получаютсилуэтное изображение изменений сосудистой стенки, ВКУЗИ позволяетвизуализировать патологию в проекции поперечного среза. Однако никакихданных о последующей обработке и регистрации данных не приводится, даетсявывод об адекватности данной технологии для использования в качестве средстваанализа изображений атеросклеротических изменений коронарных сосудов.Внастоящейработецентральноеместозанимаетисследованиеприменимости методов цифровой обработки сигналов, в частности, методовнелинейной динамики и вейвлет-анализа, к анализу данных скорости кровотока.Рассмотрим степень освещенности данных вопросов в литературе, обозревающейисследование и анализ кровотока.
(Отметим, что большая часть обсуждаемыхпубликаций по теме выполнена членами ассоциации IEEE).Вейвлет-анализу в области медицины стали уделять большое внимание впоследние десятилетия. Первые публикации, вышедшие в самом конце 20-го –начале 21-го века и рассматривающие применение вейвлетов к медицинским28исследованиям, носят преимущественно обзорный характер (в то время какпоследние научные труды в основном являются узкоспециализированными). В[56] приводится довольное полное описание как областей медицины, где былипредприняты первые попытки использования вейвлетов, так и задач, для решениякоторых они применялись. В частности, отмечается, что одними из первыхвейвлет-анализ начали применять в области исследования ЭКГ, ЭЭГ, МРТ и т.д.Среди задач, решающихся с применением вейвлет-анализа, упоминаютсяпроблемы выделения сигнала из шума (очистки сигнала от шума), определения и«извлечения» характеристических особенностей различных биомедицинскихсигналов (например, для ЭКГ это определение QRS-пика (подробнее см.
раздел2.2.3), для ЭЭГ – определение ERP (evoked response potencials) и т.д.), улучшенияизображений и прочие. Отмечается, что использование вейвлет-анализа в задачахулучшения изображений принципиально и идеологически не отличается от егоприменения в очистке сигналов от шума, просто в одном случае выделенныекомпоненты усиливаются (например, для увеличения резкости краев наизображениях), а в другом случае – подавляются, при помощи алгоритмов смягким заданием порога. Также в работе отмечается, что использование вейвлетанализа не является и панацеей для любых задач обработки медицинскихсигналов, и выбор определенного решения должен диктоваться самой решаемойзадачей и лежащей в ее основе биофизикой, а не текущими доступнымисредствами и теоретически показываемыми техниками результатами.Как указывалось выше, существенная часть литературы, посвященнойвопросу вейвлет-анализа и применению методов нелинейной динамики вмедицине, посвящена исследованиям сердечного ритма.
В частности, в [30, 116]особое внимание уделяется описанию математической базы и примероврезультатов применения непрерывного вейвлет-анализа к изучению сигналов СР.(В этих работах недостаточное внимание уделяется дискретному вейвлет-анализу,в то время как он дает более наглядные и хорошо локализованные результаты дляиспользования в области патофизиологии в сравнении с непрерывным вариантомвейвлет-анализа.) Также, например, в [1] обсуждается эффективность вейвлет-29анализа в сравнении со спектральным анализом в некоторых приложенияхобработкиЭКГ,какнаиболеедоступнойформыдлярегистрациифизиологических параметров, отражающих процессы регуляции в ССС иорганизме в целом. Отмечается следующее: несмотря на то, что классическийподход в кардиологии основан на статистических, пространственно-временных ипространственно-спектральных методах получения диагностических показателейфункционального состояния сердца, в последние годы большое вниманиеуделяется анализу сигналов электрической активности сердца, основанному наиспользовании методов нелинейной динамики, что позволило ввести врассмотрение ряд характеристик сигналов сложной структуры [1].
Там жеописывается применение методов нелинейной динамики в диагностике состоянийна основе построения фазовых портретов сигнала сердечного ритма пациента.Подчеркивается важность нахождения эталонных статистических и нелинейныхзакономерностей нормальной динамики процессов в ССС как цели исследований.В [46] представлено полное и подробное описание теории вейвлетов и ееприменения на практике.
Первая глава посвящена рядам Фурье и преобразованиюФурье,поскольку данныетехникилежатвосноветеориивейвлетов.Рассматриваются важные вопросы, возникающие при дискретизации сигнала.Определено дискретное преобразование Фурье и обсуждаются его свойства.Также излагаются основные факты фильтрации сигналов, т.к. вейвлетпреобразование сигнала сводится к воздействию на этот сигнал определенныхфильтров [46]. Следующая глава является основной в книге и содержитизложение основ теории вейвлетов и способов их построения, определяютсяпонятиямасштабирующейфункцииикрупномасштабногоразложенияпространства функций.
Рассматриваются дискретное и непрерывное вейвлетпреобразования (далее – ДВП и НВП соответственно) сигналов. Подчеркивается,что теория вейвлетов является мощной альтернативой Фурье-анализу ипредоставляет более гибкую технику обработки сигналов; одним из основныхпреимуществ вейвлет-анализа является то, что он позволяет оценить хорошолокализованные изменения сигнала, тогда как Фурье-анализ не обладает такими30возможностями: в коэффициентах Фурье отражается поведение сигнала за всёвремя егосуществования.Остальнаячасть книги посвященавопросампрактического применения теории вейвлетов на практике при помощиматематического пакета MATLAB.
Что является недостатком, т.к. по сути,обсуждение практического применения сводится к описанию интерфейсапользователя данного математического пакета, к тому же, исследователь априорибудет ограничен функциональными возможностями данной программы и темнабором вейвлет-функций, которые в ней доступны.Отдельновкнигерассмотренвейвлет-анализкардиосигналов.Какупоминалось выше, исследованию именно данного вида регистрации сердечнойдеятельности посвящена большая часть литературы. Вообще же, в большинственаучных публикаций и пособий, в том числе в [46], при исследованиибиомедицинских сигналов проводится тестирование только зарекомендовавшихсебя стабильно средне эффективными во многих областях применениятрадиционных вейвлет-функций: Хаар, Морле, Добеши D4, «Мексиканскаяшляпа» и т.п. [71, 119, 77]. Анализа возможной необходимой адаптации илипостроения принципиально новых вейвлетов для исследования биомедицинскихсигналов не проводится.В целом же, исследования в области применения вейвлет-анализа к изучениюССС и соответствующие им публикации можно условно разделить по сфереприменения методики обработки на следующие классы: шумоподавление иустранение других артефактов при помощи вейвлет-преобразования, анализформы волны и др.
Целый ряд работ по применению вейвлет-анализа кисследованиюбиомедицинскихсигналовдоплеровскойфлоуметриибылвыполнен в Китае Yu Zhang в соавторстве с Yuanyuan Wang, членом IEEE, WeiqiWang и др. В [83] был предложен подход к подавлению шума в доплеровскомультразвуковом сигнале на основе вейвлетных фреймов (discrete wavelet frame,далее – DWF). В работе отмечается, что при расчете традиционных показателейдоплеровского ультразвукового сигнала кровотока (см.
раздел 2.3) требуетсяпредварительная очистка сигнала от шума, поскольку любой дополнительный31частотный компонент, поступающий от шума, может существенно повредитьдальнейшей обработке. Утверждается, что в связи с нестационарностьюхарактеристик доплеровского ультразвукового сигнала традиционные методыулучшения спектрограммы, такие как метод адаптивной фильтрации, которыефильтруют сигнал, оптимизируя среднеквадратическую ошибку, не являютсядостаточными.
Для сведения среднеквадратичной ошибки к минимуму безнаведения дополнительных частотных составляющих предлагается использоватьпороговый алгоритм очистки от шума с применением вейвлетов и мягкимзаданием порога. Отмечается, что т.к. вейвлет-преобразование связано спроцедурой субдискретизации сигнала, то сигналы, реконструированные извейвлет-коэффициентов при использовании нелинейного порога, могут включатьнекоторые искажения. Поэтому в работе проводится экспериментальноеисследование шумоподавления сигналов как при помощи ДВП (discrete wavelettransform, DWT), так и при помощи разложения с использованием вейвлетныхфреймов – DWF, инвариантного относительно сдвигов входного сигнала.Лежащая в основе исследуемых сигналов модель выглядит следующим образом:(1.7)гдепредставляет равномерное разбиение,реальный (незашумленный) сигнал,,а– зашумленный сигнал,–представляет Гауссовский белый шум– уровень шума.
Процедура восстановлениявключает следующиешаги: декомпозиция сигнала с использованием выбранного вейвлета и получениенабора вейвлет-коэффициентовисходного сигнала ; применение порога к детализирующим вейвлет-коэффициентам для каждогоуровня разложения, где порог определен как,где– длина сигнала, а(1.8)зависит от типа выбранного вейвлета. Такимобразом, будут получены модифицированные вейвлет-коэффициенты(1.9)32где «+» является нелинейным процессом, который сохраняет положительныезначения; реконструкция: вычисление обратного вейвлет-преобразования на основеисходныхприближающихвейвлет-коэффициентовверхнегоуровняразложения и модифицированных детализирующих коэффициентов всехуровней.Аналогичный, основанный на применении порога к вейвлет-коэффициентамразложения сигнала, метод был опробован и в настоящей работе (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
